根据锐角三角函数的定义，我们知道，对于任何锐角α，都有sin2α+cos2α=1．如果关于x的方程3x2sinα-4xcosα+2=0有实数根，那么锐角α的取值范围是0＜α≤30°．【考点】；．【专题】计算题．【分析】利用方程有实根判别式大于或等于零可得出关于α三角函数值的方程，然后利用因式分解的知识进行判断可得出sinα的取值范围，从而可解得答案．【解答】解：由△=16cos2α-24sinα=16（1-sin2α）-24sinα≥0得：2sin2α+3sinα-2≤0，∴（sinα+2）（2sinα-1）≤0．又∵sinα+2＞0，∴．故答案为：0＜α≤30°．【点评】本题考查了根的判别式及锐角三角函数的增减性，难度一般，关键是根据判别式的关系得出sinα的取值范围．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.63真题：1组卷：7
解析质量好中差设a∈(0,2派),点P(sinα,cos2α)在第三象限 则角α的范围结合cos2x＜0.可知5π/2＜2x＜7π/2.重点不理解这一步的推导_百度作业帮
设a∈(0,2派),点P(sinα,cos2α)在第三象限 则角α的范围结合cos2x＜0.可知5π/2＜2x＜7π/2.重点不理解这一步的推导
因为P在第三象限,所以其横坐标、纵坐标均为负,即 sina当前位置：
＞＞＞已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），..
已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α∈（，）。（1）若，求角α的值；（2）若=-1，求的值。
题型：解答题难度：中档来源：0108
解：（1）∵∴由得又∴。（2）由得∴∴所以。
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），..”主要考查你对&&用坐标表示向量的数量积，同角三角函数的基本关系式，向量模的计算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
用坐标表示向量的数量积同角三角函数的基本关系式向量模的计算
两个向量的数量积的坐标运算:
非零向量，那么，即两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积。 向量的数量积的推广1：
设a=(x,y)，则|a|=x2+y2 ，或|a|=
向量的数量积的推广2：
向量的数量积的坐标表示的证明：
&同角三角函数的关系式：
（1）； （2）商数关系：； （3）平方关系：。同角三角函数的基本关系的应用：&
已知一个角的一种三角函数值，根据角的终边的位置利用同角三角函数的基本关系，可以求出这个角的其他三角函数值．
同角三角函数的基本关系的理解：
(1)在公式中，要求是同一个角，如不一定成立．(2)上面的关系式都是对使它的两边具有意义的那些角而言的，如：基本三角关系式。对一切α∈R成立；&Z)时成立．(3)同角三角函数的基本关系的应用极为为广泛，它们还有如下等价形式：&
(4)在应用平方关系时，常用到平方根、算术平方根和绝对值的概念，应注意“±”的选取．&间的基本变形&三者通过&，可知一求二，有关 等化简都与此基本变形有广泛的联系，要熟练掌握。向量的模：
设，则有向线段的长度叫做向量的长度或模，记作：，则&。
&向量模的坐标表示：
（1）若，则；（2）若，那么。求向量的模：
求向量的模主要是利用公式来解。
发现相似题
与“已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），..”考查相似的试题有：
247179272233430612340691562388258056若0≤α≤2π,sinα＞√3cosα,则α的取值范围是(要过程)_百度作业帮
若0≤α≤2π,sinα＞√3cosα,则α的取值范围是(要过程)
sinα -V3cosα=2(1/2Sina-V3/2Cosa)=Sin(a-Pi/3)>02kpi+0=<a-Pi/3 <=2kpi+Pi根据若0≤α≤2π易求得.若0≤α≤2π，sinα＞3cosα，则α的取值范围是（　　）A．(π3，π2)B．(π3，π)C．(π3，4π3)D．(π_百度知道
提问者采纳
wordWrap:nowrap.jpg): hidden"><div style="width. background-repeat: initial initial?32cosα)＝2sin(α; background-color:1px solid black">π3≤0≤α; background-clip:1px"><td style="border-bottom:0; /zhidao/pic/item/96dda144ade240ff431adcbef8432，2(://hiphotos:1px solid black">5π3: black 1px solid:0?π3≤α.jpg') no- overflow-x:1px solid black">π3≤π; overflow-x:1px solid black">π3;wordWrap:normal">x∈(3cosα∴;wordSpacing?<div style="width:normal?π3)＞0又∵0≤α≤2π∴
其他类似问题
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁}