复数1+2i分之5i的五次方的虚部是
[5i/(1+2i)]^5＝[5i(1-2i)/5]^5＝(2+i)^5＝(2+i)^2·(2+i)^2·(2+i)＝(3+2i)·(3+2i)·(2+i)＝(3+2i)^2·(2+i)＝(5+12i)·(2+i)＝10+5i+24i+12i^2＝-2+29i.故虚部系数为29,实部系数为-2.
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i是旦沪测疚爻狡诧挟超锚虚数，i的平方等于-1，化简(3+5i)(-1+i的5次方)-(2+i)三次方=(3+5i)(-1+i)-(2+i)（4+4i-1）=-8-2i-(2+11i)=-10-13i
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(3+5i)(-1+i的5次方)-(2+旦沪测疚爻狡诧挟超锚i)三次方=(3+5i)(-1+i)-(2+i)??(2+i)=(3+4i+i)(-1+i)-(3+4i)(2+i)=( 3+4i)(-1+i)+i(-1+i)-(3+4i)(2+i)=( 3+4i)[(-1+i)-(2+i)]+(-i+i??)=3( 3+4i)(1+i)=3(3+7i+4i??)=-3+21i
(3+5i)(-1+i的5次方)-(2+i)三次方=(3+5i)(-1+i)-（2+i）（3+4i）=-3-5-5i+3i-（6+8i+3i-4）=-10-13i
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出门在外也不愁5i的5次方比1加2i虚部结果，求过程_百度知道
5i的5次方比1加2i虚部结果，求过程
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该分式就等于5^4(2+i)(5i)^5=5^5*i ,所以，则分母变成(1+2i)(1-2i)=1+4=5而分子变成5^5*i*(1-2i)=5^5*(2+i)，将你的分式分子分母同乘以（1+2i）
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5i的5次方比1加2i=5i/(1+2i)=5i(1-2i)/(1+2i)(1-2i)=5i(1-2i)/5=2+i5i的5次方比1加2i虚部=1
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虚部是15i^5/（1+2i）=5i^5(1-2i)/(1+2i)(1-2i)=5i^5(1-2i)/5=i^5(1-2i)=i^5-2i^6=i^5-2×（-1）=2+i^5实部是2 虚部是1
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出门在外也不愁(i+1)的三次方除以(i-1)的平方_=
4分之（i+1)的5次方
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原式乘以(1＋i)＝2i＋(2i)^2＋(2i)^4＋…＋(2i)^10＝（等比数列前10项和）＝205（3＋i）（1＋i）…所以原式＝205（3＋i）
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太感谢了~不过三个答案貌似都不同，我去检验下
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令t=1+i 则有t+t的立方+t的五次方+用等比数列的求和公式做就可以了;5已经有些年月没做高考数学题了，代入等比数列的求和公式得S=t(1-t的20次方）&#47。+t的十九次方公比为t的平方。;（1-t的平方）最后求得的结果好像是（1+2的10次方）（3i-1)&#47，不知道对不对。，t的平方等于2i
公比为（1+i）^2的等比数列求和，等于(1+i)[(1+i)^20-1]/[(1+i)^2-1];(1+i)^2=2i，原式=(1+i)[(2i)^10-1]/[2i-1]=-(2^10-1)(1-3i)/5.
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