都是解答题,清给出一些步鄹.当然,1.已知O〔0,0〕B〔1,0〕C〔b,c〕是△ABC的三个顶点,写出△OBC的重心G,垂心H,外心F的坐标,并证明这三点共线.2.已知正方形ABCD,BE‖AC,AC=CE,EC的延长线交BA的延长线于F,用向量证明 AF=AE._百度作业帮
都是解答题,清给出一些步鄹.当然,1.已知O〔0,0〕B〔1,0〕C〔b,c〕是△ABC的三个顶点,写出△OBC的重心G,垂心H,外心F的坐标,并证明这三点共线.2.已知正方形ABCD,BE‖AC,AC=CE,EC的延长线交BA的延长线于F,用向量证明 AF=AE.
1、C点坐标为（b,c）,OB中点D（1/2,0）,G在BC的1/3处,G（x）=1/2+(b-1/2)/3=(b+1)/3,G(y)=c/3重心坐标为G（（b+1）/3,c/3）,A(O)B边上的高垂直X轴,故直线方程为：x=b,A(O)C直线斜率=c/b,AC边上高的斜率=-b/c,AC边上的高方程为：y/(x-1)=-b/c,二直线交点H为垂心,H（b,(b-b^2）/c),O（A）B的垂直平分线为x=1/2,O（A）C的垂直平分线（y-c/2）/(x-b/2)=-b/c,外心坐标F（1/2,（b^2-b+c^2）/(2c)）,FG直线斜率k1=[（b^2-b+c^2）/(2c)-c/3]/(1/2-（b+1）/3)=(3b^2+c^2-3b)/(c-2bc),GH直线斜率k2=[(b-b^2）/c-c/3)/[&b-（b+1）/3]=(3b-3b^2-c^2)/(2bc-c)=(3b^2+c^2-3b)/(c-2bc),&∴&&k1=k2,故G、H、F三点共线.2、设正方形ABCD各顶点坐标为：A（0,0）,B（1,0）,C（1,1）,D（0,1）,E（m,n）,向量BE=（m-1,n）,BE‖AC,向量AC=（1,1）,(m-1)/1=n,/1,n=m-1|CE|=|AC|=√2,（m-1）^2+(m-2)^2=2,m=(3+√3)/2,n=(1+√3)/2,（在第一象限,负值舍去）,E((3+√3)/2,(1+√3)/2),|AE|=√3+1.向量EC=（(1+√3)/2,(√3-1）/2),E、C、F三点共线,EC与BA交点坐标为（-（√3+1）,0）,|AF|=0-[-（√3+1）=&(√3+1）,∴|AE|=|AF|.
很简单，你最好自己做。
您可能关注的推广回答者：如果在三角形ABC中,已知顶点A(9,1),B(3,4)和重心G(4,1),则顶点坐标C为（只要答案就行,越快越好）_百度作业帮
如果在三角形ABC中,已知顶点A(9,1),B(3,4)和重心G(4,1),则顶点坐标C为（只要答案就行,越快越好）
顶点C的坐标是：C(0,－2)做不倒翁时,为什么重心越低,稳定性越好?明白的说下_百度作业帮
做不倒翁时,为什么重心越低,稳定性越好?明白的说下
上轻下重的物体比较稳定,也就是说重心越低越稳定.当不倒翁在竖立状态处于平衡时,重心和接触点的距离最小,即重心最低.偏离平衡位置后,重心总是升高的.因此,这种状态的平衡是稳定平衡.所以不倒翁无论如何摇摆,总是不倒的.再比如像我们在科技馆看到的“锥体上滚”实验,也是这个道理,由于锥体的形状和两边轨道的形状,使它的重心在下降,但看起来好像在上升,向上滚与生活中的事实不符合.但它只是一种假像,看到它的本质,还是重心降低了,因此重心越低越稳定.在生活中为增加物体的稳定性,我们常采用加重下面的重量,如电扇底座、话筒架、公共汽车站牌等.利用重心这种特点,还可以做许多有趣的实验和解释一些现象.如可以做一个斤头虫,把一粒胶囊打开,装入一个小滚珠,即可来回翻跟头.我们常见一个盒子只放在桌上一点,但却不掉下去,这是因为盒子靠桌子的一头,是“重心”所在,所以盒子悬空,但不掉下来.走钢丝的杂技演员,手持平衡棒也是为降低重心,达到平衡的目的.
不倒翁和船模相似船舶的初稳性（正常航行和静态时的稳定度）是由船舶的重心、浮心（船体排开的水的重心），漂心（水线面积中心）、水面上面积、船体形状以及减摇装置（比如舭龙骨）决定的。对于一个确定的船型（就是我们要做的模型），那么唯一可做就是就是降低重心了。虽然在实船上重心不是越低越好，但对于模型来讲，重心低造成的船舶横摇周期小的问题是不被考虑的，所以可以放心大胆的将有重量的设备（电池、电机）尽...
力矩平衡问题
因为这样可以使两边平均，所以稳定性好。}