若a，b，c，d是整数b是正整数，且满足a+b＝c,b+c=d,c+d=a,求a+b+c+d的最大值._百度知道
若a，b，c，d是整数b是正整数，且满足a+b＝c,b+c=d,c+d=a,求a+b+c+d的最大值.
提问者采纳
a+b=cb+c=dc+d=aa+2b+2c+d=a+c+d2b+c=0c=-2ba+b=ca+b=-2ba=-3bc+d=a-2b+d=-3bd=-ba+b+c+d=-3b+b+(-2b)+(-b)=-5bb为正整数，b=1时，a+b+c+d有最大值，为-5
提问者评价
这样做是可以的。最大值是 -5。
因为a+b+c+d = 5d 而d是小于0的.d最大可取-1. 所以最大值是 -5。
b>0, a+b=c,得 c>a b>0, b+c=d, 得 d>c c+d = a, a+(-d)=c. 因为c>a, 所以-d >0, d0>d>c>a
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(a+b)+(c+d)=c+a 则d=-b又b+c=d 则c=-2b 所以a=-3b所以a+b+c+d=-5b而b是正整数，最小为1所以a+b+c+d最大为-5
正整数的相关知识
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出门在外也不愁考点：弧长的计算
专题：应用题
分析：根据弧长公式l=nπr180进行计算．
解答：解：设地球的半径为r，则a=45πr180，解得 r=4aπ．
点评：本题考查了弧长的计算．熟记弧长公式是解题的关键．
请选择年级七年级八年级九年级请输入相应的习题集名称(选填)：
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已知a+b=1,a(a的平方+2b)+b(-3a+b平方）=0.5，求ab的值
悬赏雨点：16 学科：【】
a(a2+2b)+b(-3a+b2）=a3+2ab-3ab+b3=（a3+b3）-ab=（a+b）（a2-ab+b2）-ab=（a+b）[(a+b)2-3ab]-ab=0.5∵a+b=1∴1×(12-3ab)-ab=0.5∴4ab=0.5∴ab=1/8
&&获得：16雨点
a+b=1a(a2+2b)+b(-3a+b2)=0.5∴b=1-aa(a2+2b)+b(-3a+b2)=0.5a3+2ab-3ab+b3=0.5a3+b3-ab=0.5把b=1-a代入a3+a-3a+3a2-a3=0.53a+2a2=0.5
由a(a的平方+2b)+b(-3a+b平方）=0.5有a3+2ab-3ab+b3=a3-ab+b3=0.5..........①又a+b=1,故(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3=a3+b3+3ab(a+b)=13=1即a3+b3+3ab=1...............②∴②-①&有 4ab=0.5∴&& ab=0.125&&&&
a(a2+2b)+b(-3a+b2）=a3+2ab-3ab+b3=（a3+b3）-2ab=（a+b）（a2-ab+b2）-ab=（a+b）[(a+b)2-3ab]-ab=0∵a+b=1∴1×(12-3ab)-ab=04ab=1∴ab=1/4
更正a3+2ab-3ab+b3=（a3+b3）-ab
a+b=1a(a2+2b)+b(-3a+b2)=0.5∴b=1-aa(a2+2b)+b(-3a+b2)=0.5a3+2ab-3ab+b3=0.5a3+b3-ab=0.5把b=1-a代入a3+a-3a+3a2-a3=0.53a+2a2=0.5
a+b=1a(a2+2b)+b(-3a+b2)=0.5∴b=1-aa(a2+2b)+b(-3a+b2)=0.5a3+2ab-3ab+b3=0.5a3+b3-ab=0.5把b=1-a代入a3+a-3a+3a2-a3=0.53a+2a2=0.5
证明：∵△ABC是等边三角形，∴AC=BC，∠ABD=∠C=60°，∵AE=CD，∴AC-AE=BC-CD，即BD=CE，又∵∠ABD=∠C=60°，AC=BC，∴△ABD≌△BCE，∴∠ADB=∠BEC，∵∠ADB=∠C+∠DAC，∠BEC=∠DAC+∠APE，∴∠C=∠APE，∵∠APE=∠BPD，∴∠BPD=∠C=60°．
证明：∵△ABC是等边三角形，∴AC=BC，∠ABD=∠C=60°，∵AE=CD，∴AC-AE=BC-CD，即BD=CE，又∵∠ABD=∠C=60°，AC=BC，∴△ABD≌△BCE，∴∠ADB=∠BEC，∵∠ADB=∠C+∠DAC，∠BEC=∠DAC+∠APE，∴∠C=∠APE，∵∠APE=∠BPD，∴∠BPD=∠C=60°．已知a2+b2-6a-8b=-25，求a、b的值．分析：“若几个非负数的和为零，则这几个非负数皆为零．”当一个等式里含有几个未知数时，若能将该等式化为几个非负数的和的形式，便能利用上述性质来求解．例如，将方程a2+b2-6a-8b=-25化为（a-3）2+（b-4）2=0，从而求得a=3，b=4；再如，将方程a+b-2-2+1=0化为a-2+1+（b-1）-2+1=0，再将方程左边配成两个完全平方式的和（-1）2+（-1）2=0．从而求得a=1，b=2．试用类似的方法解决下面的问题：（1）已知a+b=2（a＞0，b＞0），求的值．（2）已知a+b+c=2+4+6-14，求a、b、c的值．【考点】；．【专题】阅读型．【分析】（1）首先把a+b=2，整理得出（-）2=0，得出a=b，进一步代换求得数值即可；（2）类比给出的方法将方程左边配成三个完全平方式的和，进一步利用非负数的性质得出a、b、c的值．【解答】解：（1）∵a+b=2，∴（-）2=0，∴a=b，∴==．（2）∵a+b+c=2+4+6-14，∴a-2-2+1+b-1-4+4+c+3-6+9=0，∴（-1）2+（-2）2+（-3）2=0，∴-1=0，-2=0，-3=0，∴a=3，b=5，c=6．【点评】此题考查配方法的运用，掌握完全平方公式是解决问题的关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：73zzx老师　难度：0.80真题：0组卷：3
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