求和：1+X+2X^2+3X^3+……+nX^n（X不等于0）_百度知道
求和：1+X+2X^2+3X^3+……+nX^n（X不等于0）
提问者采纳
原题是不是让求X+2X^2+3X^3+……+nX^n啊;(1-X)-nX^(n+1)]&#47。当X不等于1时，当然两者只差一个常数1，真求起来也无所谓了;(1-X)当X=1时，Sn=X+2X^2+3X^3+……+nX^nXSn=X^2+2X^3+……(n-1)X^n+nX^(n+1)两式相减，Sn=[X(1-X^n)&#47，(1-X)Sn=X+X^2+X^3+……+X^n-nX^(n+1)=X(1-X^n)/(1-X)-nX^(n+1)于是，Sn=1+2+3+……+n=n(n+1)&#47看清楚了
难道1就不算了吗
如果原题有1的话，求完了再加1就好了呀
其他类似问题
其他2条回答
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁（1）解方程：3x?1-x+2x(x?1)=0
（2）解不等式组：1?x+13≥03?4(x?1)＜1（1）解方程：3x?1-x+2x(x?1)=0&&&（2）解不等式组：1?x+13≥03?4(x?1)＜1．_百度作业帮
（1）解方程：3x?1-x+2x(x?1)=0
（2）解不等式组：1?x+13≥03?4(x?1)＜1（1）解方程：3x?1-x+2x(x?1)=0&&&（2）解不等式组：1?x+13≥03?4(x?1)＜1．
（1）解方程：-=0&&&（2）解不等式组：．
（1）去分母得：3x-x-2=0，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解；（2）用求导计算y=x+2x^0.5在【0,4】的最大值和最小值用求导的话y'=1+x^(-0.5),我想问这时候判断导函数的正负,x开方后有正负吗?还是默认为x^(-0.5)＞0?_百度作业帮
用求导计算y=x+2x^0.5在【0,4】的最大值和最小值用求导的话y'=1+x^(-0.5),我想问这时候判断导函数的正负,x开方后有正负吗?还是默认为x^(-0.5)＞0?
用求导的话y'=1+x^(-0.5),我想问这时候判断导函数的正负,x开方后有正负吗?还是默认为x^(-0.5)＞0?
y ' (x) =1 + x^(- 0.5) > 0 表明 f(x) 在 x [0,4]上单调上升!因此f(x) 的最值出现在定义域区间[0,4]的端点上：min f(0) = 0max f(4) = 8“"用求导的话y'=1+x^(-0.5),我想问这时候判断导函数的正负,x开方后有正负吗?还是默认为x^(-0.5)＞0?"”这时候判断导函数的正负----f(x) 的正负,根据f(x)的定义域[0,4],f(x)>=0;x开方后有正负吗?----题中是正就是正,是负就是负,不另外添加.不是默认x^(-0.5)>0,根据定义域 x^(-0.5)就是大于等于 0的,等于零只出现在x=0 处.
先解原函数的定义域，即x大于等于0导数的定义域必须包含于原定义域，再求x^(-0.5)＞0
y=x+2x^0.5y'=1+1/x^0.5
(在【0,4】)所以原函数是增函数,从而最大值=y(4)=4+2*√4=8最小值=y(0)=0+0=0
x^(-0.5) 在X的【0.4】范围内都是大于0的数，所以y'在此区间为大于0的数，函数为增函数，所以最大值为y[4]=8，最小值为y[0]=2.
X开方后大于等于0,但x^(-0.5)中X不等于0,所以x^(-0.5)>0 单调增Ymin=Y(0)=0+0=0Ymax=y(4)=4+4^0.5=4+2=6若4X-3Y—-6X＝0,X+2X-7X＝0（XYZ不等于0）,则式子5乘以X的平方+2乘以Y的平方-z的平方/2乘以X的平方-3乘以Y的平方-10乘以Z的平方的值为多少?_百度作业帮
若4X-3Y—-6X＝0,X+2X-7X＝0（XYZ不等于0）,则式子5乘以X的平方+2乘以Y的平方-z的平方/2乘以X的平方-3乘以Y的平方-10乘以Z的平方的值为多少?
^ ^//打这么一道啰里啰唆,稀奇古怪的题真是构辛苦了~哈哈~X+2X-7X＝0推出X=0?!矛盾?!!这题印错了吧.f（x）=a^x+x^2-xlna，a＞0，a不等于1（1）求函数f（--在线问答
&》&高中数学
提问者：　|　优点奖励：3　|　浏览次数：6086次　|　关注次数：0次&&
f（x）=a^x+x^2-xlna，a＞0，a不等于1（1）求函数f（x）单调增区间（2）若存在x1，x2∈[-1，1]使得f（x1）-f（x2）的绝对值＞=e-1，求a的取值范围
您好！解答详情请参考：
其它回答（5条）
已知函数f（x）=a^x+x^2-xlna（a＞0，a不等于1）（1）求函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程（2）求函数f（x）单调增区间（1）解析：∵函数f（x）=a^x+x^2-xlna（a＞0，a不等于1）f（0）=1函数f'（x）=a^x*lna+2x-lna==＞f'（0）=0∴函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=1（2）解析：f'（x）=a^x*lna+2x-lna=0==＞x=0f''（x）=a^x*（lna）^2+2＞0所以函数f（x）在x=0处取极小值x＜0时，函数f（x）单调减；x＞=0时，函数f（x）单调增
1）f'（x）=a^xIna 2x-Ina，f'（0）=Ina-Ina=0，故该切线的斜率为0，方程为y=f（0）=1（2）f'（x）=0时，x=0，故f（x）在（0，正无穷）单调递增，在（负无穷，0）单调递减
（1）∵f'（x）=axlna+2x-lna=2x+（ax-1）lna＞0①当a＞1，y=2x单调递增，lna＞0，∴y=（ax-1）lna单调递增，故y=2x+（ax-1）lna单调递增，∴2x+（ax-1）lna＞2×0+（a0-1）lna=0，即f'（x）＞f'（0），∴x＞0故函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；②当0＜a＜1，y=2x单调递增，lna＜0，∴y=（ax-1）lna单调递增，故y=2x+（ax-1）lna单调递增，∴2x+（ax-1）lna＞2×0+（a0-1）lna=0，即f'（x）＞f'（0），∴x＞0故函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；综上，函数f（x）单调增区间（0，+∞）；（2）∵存在x1，x2∈[-1，1]，使得|f（x1）-f（x2）|≥e-1，∴当x∈[-1，1]时，|（f（x））max-（f（x））min|=（f（x））max-（f（x））min≥e-1，由（1）知，f（x）在[-1，0]上递减，在[0，1]上递增，∴当x∈[-1，1]时，（f（x））min=f（0）=1，（f（x））max=max{f（-1），f（1）}，而f（1）-f（-1），记（t＞0），2-2t=(1t-1)2≥0(当t=1时取等号)∴g(t)=t-1t-2lnt在t∈(0，+∞)上单调递增，而g(1)=0∴当t＞1时，g（t）＞0；当0＜t＜1时，g（t）＜0，也就是当a＞1时，f（1）＞f（-1）；当0＜a＜1时，f（1）＜f（-1）①当a＞1时，由f（1）-f（0）≥e-1=>a-lna≥e-1=>a≥e，②当0＜a＜1时，由f（-1）-f（0）；综上知，所求a的取值范围为．
Ⅰ）先求原函数的导数得：f'（x）=axlna+2x-lna=2x+（ax-1）lna，由于a＞1，得到f'（x）＞0，从而函数f（x）在（0，+∞）上单调递增．（Ⅱ）由已知条件得，当a＞0，a≠1时，f'（x）=0有唯一解x=0，又函数y=|f（x）-t|-1有三个零点，等价于方程f（x）=t±1有三个根，从而t-1=（f（x））min=f（0）=1，解得t即得．解答：解：（Ⅰ）f'（x）=axlna+2x-lna=2x+（ax-1）lna由于a＞1，故当x∈（0，+∞）时，lna＞0，ax-1＞0，所以f'（x）＞0，故函数f（x）在（0，+∞）上单调递增（4分）（Ⅱ）当a＞0，a≠1时，因为f'（0）=0，且f'（x）在R上单调递增，故f'（x）=0有唯一解x=0（6分）所以x，f'（x），f（x）的变化（0，+∞）増，0极小值，（-∞，0）减又函数y=|f（x）-t|-1有三个零点，所以方程f（x）=t±1有三个根，而t+1＞t-1，所以t-1=（f（x））min=f（0）=1，解得t=2（10分）}