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>>>(1)A、B、C为斜三角形ABC的三个内角,tgA+tgB+1=tgAtgB.求角C;(..
(1)A、B、C为斜三角形ABC的三个内角,tgA+tgB+1=tgAtgB.求角C;(2)命题:已知A,B,C∈(0,π),若tgA+tgB+tgC=tgAtgBtgC,则A+B+C=π.判断该命题的真假并说明理由.(说明:试卷中的“tgA”在试点教材中记为“tanA”)
题型:解答题难度:中档来源:浦东新区一模
(1)∵C=π-(A+B),∴tgC=tg[π-(A+B)]=-tg(A+B)=-tgA+tgB1-tgAtgB-------(4分),由已知,tgA+tgB=tgAtgB-1所以tgC=1,又因为C∈(0,π),所以C=π4-----------(6分)(2)由tgA+tgB+tgC=tgAtgBtgC,当tgAtgB≠1时,=>tg(A+B)(1-tgAtgB)=tgC(tgAtgB-1)-------(8分)tg(A+B)=-tgC=>A+B=kπ-C(k为整数)即A+B+C=kπ-------(10分)因为A,B,C∈(0,π),可以取得A,B,C的值,使得A+B+C=2π,命题为假-----------(12分)若tgAtgB=1,则tgA+tgB+tgC=tgC,tgA+tgB=0,这种情况不可能----(14分)所以,命题是假命题.(10分)
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据魔方格专家权威分析,试题“(1)A、B、C为斜三角形ABC的三个内角,tgA+tgB+1=tgAtgB.求角C;(..”主要考查你对&&真命题、假命题,三角函数的诱导公式,两角和与差的三角函数及三角恒等变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
现在没空?点击收藏,以后再看。
因为篇幅有限,只列出部分考点,详细请访问。
真命题、假命题三角函数的诱导公式两角和与差的三角函数及三角恒等变换
命题的概念:
1、命题:把语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句称为命题; 2、真命题、假命题:判断为真的语句称为真命题,判断为假的语句称为假命题。 注意:
1、并不是所有的语句都是命题,只有能够判断真假的语句才是命题。
2、如果一个语句是命题,则它是真命题或是假命题,二者必具其一。诱导公式:
公式一公式二公式三公式四公式五公式六规律:奇变偶不变,符号看象限。即形如(2k+1)90°±α,则函数名称变为余名函数,正弦变余弦,余弦变正弦,正切变余切,余切变正切。形如2k×90°±α,则函数名称不变。 诱导公式口诀“奇变偶不变,符号看象限”意义:
&的三角函数值.&&(1)当k为偶数时,等于α的同名三角函数值,前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号;&&(2)当k为奇数时,等于α的异名三角函数值,前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。
记忆方法一:奇变偶不变,符号看象限:&&&
记忆方法二:无论α是多大的角,都将α看成锐角.&&&
以诱导公式二为例:
&若将α看成锐角(终边在第一象限),则π十α是第三象限的角(终边在第三象限),正弦函数的函数值在第三象限是负值,余弦函数的函数值在第三象限是负值,正切函数的函数值在第三象限是正值.这样,就得到了诱导公式二.以诱导公式四为例:&&& &&&& 若将α看成锐角(终边在第一象限),则π-α是第二象限的角(终边在第二象限),正弦函数的三角函数值在第二象限是正值,余弦函数的三角函数值在第二象限是负值,正切函数的三角函数值在第二象限是负值.这样,就得到了诱导公式四.
诱导公式的应用:
运用诱导公式转化三角函数的一般步骤:&&&&& 特别提醒:三角函数化简与求值时需要的知识储备:①熟记特殊角的三角函数值;②注意诱导公式的灵活运用;③三角函数化简的要求是项数要最少,次数要最低,函数名最少,分母能最简,易求值最好。两角和与差的公式:
倍角公式:
半角公式:
万能公式:
三角函数的积化和差与和差化积:
三角恒等变换:
寻找式子所包含的各个角之间的联系,并以此为依据选择可以联系它们的适当公式,这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
发现相似题
与“(1)A、B、C为斜三角形ABC的三个内角,tgA+tgB+1=tgAtgB.求角C;(..”考查相似的试题有:
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TGP活动求字:求一个眉字,我有 气&&溢 四 斗 采 白 顺 依 穿 存
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没人知道这个活动吗?
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无奈了,没人知道这活动呀
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你不把福利内容发出来,谁会理你?···
&这活动都持续一个月了,后天就结束了,居然还有人不知道,简直太神奇了&
送一血,嘲讽脸
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就是一个坑,每个成语都有一个关键字没得出,
& && && &&&羊 年 大 吉
& && && &&&2&&X&&1&&X
喜气羊羊& && &&&得意羊羊& && &&&热情羊溢& && &&&立身羊名& && &&&
X 1 2 2& && && &1 X 2 2& && && &X X 2 X& && && &X 1 2 2
名羊四海& && &&&羊眉吐气& && &&&斗志昂羊& && &&&神采飞羊
2 2 2 X& && && &2 X X X& && && &3 X 1 2& && && &X 1 X 2
羊春白雪& && &&&三羊开泰& && &&&羊长避短& && &&&慷概激羊
2 X 1 1& && && &1 2 X X& && && &2 X 1 2& && && &X X X 2
顺手牵羊& && &&&羊柳依依& && &&&羊穿三叶& && &&&百步穿羊
X X X 2& && && &2 X X X& && && &2 1 1 X& && && &X 1 1 2
发羊光大& && &&&掩恶羊善& && &&&担酒牵羊& && &&&爱礼存羊&&
X 2 X 1& && && &1 X 2 X& && && &X X 1 2& && && &X 1 X 2
这是我收集的字。
&我就缺一个眉,可惜你木有&
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看了一眼,所有奖品剩余都是0啊,这有意义?
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是个坑人的活动&&我11个成语都是三个字 差一个
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刚又凑够了一个 12个三字成语了
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换字加我QQ有吉或立我可以先给一个9位数QQ
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没玩这个活动
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你拿到了剑灵国服的第一滴血!
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