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设两个非零向量a与b不共线，
（1）若=a+b,=2a+8b,=3(a-b)，求证：A、B、D三点共线；
（2）试确定实数k，使ka+b和a+kb共线.
（1）证明见解析（2）k=±1
解析:（1）证明 ∵=a+b,=2a+8b,=3(a-b),
∴=+=2a+8b+3(a-b)=2a+8b+3a-3b=5(a+b)=5.
∴、共线，
又∵它们有公共点B，∴A、B、D三点共线.
（2）解 ∵ka+b与a+kb共线，
∴存在实数，使ka+b=(a+kb),
即ka+b=a+kb.∴(k-)a=(k-1)b.
∵a、b是不共线的两个非零向量，∴k-=k-1=0，∴k??2-1=0.∴k=±1.
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你大爷HfHt
因为 b=a-1;原式化简为OC=aOA+OB-aOB(OC-OB)=a(OA-OB)BC=aBA所以 当a+b=1 A,B,C共线同理 当A,B,C三点共线 设 BC=aBA(OC-OB)=a(OA-OB)OC=aOA+OB-aOBOC=aOA+(1-a)OB可见 OC=aOA+bOB a+b=1 是 A,B,C三点共线的充要条件
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扫描下载二维码已知A(1,2)B(-1,0)C(3,m)三点,当三点共线时求m
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的性质:1.正方形具有、、矩形、菱形的一切性质。2.正方形的四条边都相等，邻边垂直，对边平行。3.正方形的四个角都是直角。4.正方形的对角线相等且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。5.正方形是轴对称图形，它有4条对称轴。6.正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°。
【生物定义】三边都相等的叫做等边三角形（equilateral&triangle），也属于．【等边三角形的性质】三个内角都相等，并且每一个角都等于&60°．
【的性质】①&对应点到旋转中心的距离相等；②&对应点与旋转中心所连的夹角等于旋转角；③&旋转前、后的图形．
1.公式：S=0.5ah(a是的底，h是底所对应的高)2.注释：三边均可为底，应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求长度的基础。3.还有其他的公式如海伦公式等。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“（1）如图1，已知正方形ABCD与正方形DEFG，点A、D、...”，相似的试题还有：
已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转．(1)如图，当点E旋转到DA的延长线上时，△ABE与△ADG面积之间的关系为：S△ABE_____S△ADG(填“＜”“=”“＞”)；(2)如图，当正方形AEFG旋转任意一个角度时，S△ABE_____S△ADG(填“＜”“=”“＞”)，并说明理由；(3)如图，四边形ABCD、四边形AEFG和四边形DGMN均为正方形，则S△ABE、S△ADG、S△CDN和S△GMF的关系是_____．(4)某小区中有一块空地，要在其中建三个正方形健身场所，其余空地(图中阴影部分)修成草坪，其中一个正方形的边长为6m．另外两个正方形的边长之和为10m，则草坪的最大面积为_____m2．
(1)如图1，已知正方形ABCD与正方形DEFG，点A、D、E三点共线，则S△ADG_____S△DCE(填“＞”，“＜”或“=”)(2)如图2，将图1中正方形DEFG绕点D，逆时针转到如图的位置，则S△ADG_____S△DCE(填“＞”，“＜”或“=”)请说明理由．(3)如图3，以△ABC三边向外作三个正方形，分别为正方形AEDC、正方形CFGB正方形ABHK，并且△ABC的边AC长为5，边AB长为4，则三角形AKE，三角形CDF，三角形BGH的面积和的最大值为_____．
已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转．(1)如图，当点E旋转到DA的延长线上时，△ABE与△ADG面积之间的关系为：S△ABE______S△ADG(填“＜”“=”“＞”)；(2)如图，当正方形AEFG旋转任意一个角度时，S△ABE______S△ADG(填“＜”“=”“＞”)，并说明理由；(3)如图，四边形ABCD、四边形AEFG和四边形DGMN均为正方形，则S△ABE、S△ADG、S△CDN和S△GMF的关系是______．(4)某小区中有一块空地，要在其中建三个正方形健身场所，其余空地(图中阴影部分)修成草坪，其中一个正方形的边长为6m．另外两个正方形的边长之和为10m，则草坪的最大面积为______m2．设a、b是不共线的向量,AB=a+kb,AC=ma+b（k、m∈R）,则当ABC三点共线时,时有：A.k=m B.km-1=0 C.km+1=0 D.k+m=0过程谢谢
a、b是不共线的向量,所以a,b都不是零向量AB=a+kb,AC=ma+b,ABC三点共线,那么,k,m都不为0（不信你取个0进去看看!）ABC三点共线,那么,必然存在一个非零常数x,使得：a+kb=x（ma+b)也就是：a+kb=xma+xb所以,xm/1=x/k所以,km=1所以,选B
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选B，因为AB//AC,所以可设AB=cAC,即 a+kb=c(ma+b),所以有mc-1=0,c-k=0，联立得km=1,即选B
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