“就技术发明对战争的影响或就为未来事件的筹划来说，运筹学可认为是起源于古中国或古埃及”。的确，朴素的运筹思想在中国古代历史发展中源远流长。公元前6世纪的著作《孙子兵法》研究如何筹划兵力以争取全局胜利，是我国古代军事运筹思想最早的典籍。同一时期，我国创造的轮作制、间作制与绿肥制等先进的耕作技术暗含了现代运筹学中二阶段决策问题的雏形。总之，统筹、多阶段决策、多目标优化、合理运输、选址问题、都市规划、资源综合利用等运筹思想方法屡见不鲜，但很少有人从数学的角度将这些运筹思想和方法进行提升。& & & & &&& & & & & & & & & &孙子& & & & & & & & & & & & & & & & & & & &孙子兵法西方国家的科学家一方面，试图从朴素的运筹问题和运筹思想中发展新的数学内涵，另一方面，又试图利用已经建立的数学概念和方法解决实际问题。1736年，欧拉用图论思想成功地解决了哥尼斯堡七桥问题。1738年，贝努利首次提出了效用的概念，并以此作为决策的标准。1777年，布冯发现了用随机投针试验来计算的方法，这是随机模拟方法（蒙特卡洛法）最古老的试验。1896年，帕累托首次从数学角度提出多目标优化问题，引进了帕累托最优的概念。1909年，丹麦电话工程师埃尔朗利用概率论，开展了关于电话局中继线数目的话务理论的研究，开创了排队论研究的先河。1912年，策梅洛首次用数学方法来研究博弈问题。哥尼斯堡七桥问题现代运筹的思想萌芽于一战时期，这段时间人们开始用数学的方法探讨各种运筹问题，只是由于人力不足，资料有限，经费不足的原因限制了运筹学研究的深度。&1915年，哈里斯对商业库存问题的研究是库存论模型最早的工作。1916年，兰彻斯特开展了关于战争中兵力部署的理论，这是现代军事运筹最早提出的战争模型。1921年，博雷尔引进了博弈论中最优策略的概念，对某些博弈问题证明了最优策略的存在。1926年，博鲁夫卡最早发现了拟阵与组合优化算法之间的关系。1928年，冯诺依曼提出了二人零和博弈的一般理论。1932年，威布尔研究了维修问题和替换问题，这是可靠性数学理论最早的工作。1939年，康托罗维奇开创性地提出线性规划，并据此模型研究了工业生产的资源合理利用和计划等问题，因而在1975年获得了诺贝尔经济奖。上述这些先驱性的成就对运筹学的发展有着深远的影响。列奥尼德·康托罗维奇：前苏联著名经济学家现代运筹学真正起源于20世纪二次大战期间，并因其在军事作战方面的大量成功运用而得到蓬勃发展。年被视作运筹学基本概念酝酿期。英国为了有效地运用新研制的雷达系统来对付德国飞机的空袭，在皇家空军中组织了一批科学家，进行新战术试验和战术效率的研究，并取得了满意的效果。他们把自己从事的这种工作叫做“Operational Research”(译作“运筹学”)。二战期间英军每一个大的指挥部大都成立了这种运筹研究小组。在美国和加拿大的军事部门也成立了若干运筹研究小组，称之为“Operations Research”。他们广泛地研究有关战果评价、战术革新、技术援助、战略决策和战术计划等问题。美国运筹学会创始人之一莫尔斯(曾获美国总统功绩奖章)在20世纪50年代初给运筹学做出了如下定义:“运筹学是为领导机构对其控制下的业务活动作决策时提供定量依据的科学方法”，它反映出运筹学初期的主要作用。1949年，美国成立了著名的兰德公司，与此同时，许多运筹学工作者逐步从军方转移到政府及产业部门进行研究。在新的、更宽阔的环境中，运筹学的理论和应用研究得到了蓬勃的发展。随之产生的理论成果主要有线性规划、整数规划、图论、网络流、几何规划、非线性规划、大型规划、最优控制理论等；同时也为欧美等国创造了巨大的社会财富。研究优化模型的规划论，研究排队(或服务)模型的排队论(亦称随机服务系统)，及研究博弈模型的博弈论(亦称对策论)是运筹学最早的三个重要分支，通常称为运筹学早期的三大支柱。随着学科的发展和计算机的出现，现在分支更细，名目更多；例如线性与整数规划、图与网络、组合优化、非线性规划、多目标规划、动态规划、随机规划、博弈论、随机服务系统、库存论、可靠性理论、决策分析、马尔可夫决策过程(亦称马尔可夫决策规划)、搜索论、随机模拟、管理信息系统等基础学科分支，工程技术运筹学、管理运筹学、工业运筹学、农业运筹学、军事运筹学等交叉与应用学科分支也先后形成。在运筹学快速地发展和不断地拓广其应用领域的过程中，至少如下两个因素起了非常重要的作用：(1) 运筹学方法的实质性改进。二次世界大战以后，许多参加过运筹学小组或者听说过这项工作的科学家都对相关领域进行了更深入的研究。很多欧美国家的大学里设立了运筹系、管理科学系、工业工程系、系统科学系，在这些系和数学系及计算机科学系开设了运筹学及其一些分支学科的课程，培育了一大批运筹学及相关领域的人才。&(2) 现代计算机的诞生、发展和应用。运筹学中的复杂问题的求解通常需要进行大量的计算工作，借助于计算机人们所能完成的计算工作量要比手工计算快千百万倍。在20世纪50年代前后，美国的军事分析领域中的许多测算多数都是借助滑动计算尺和福利登计算器完成的；而资源分配方案是通过对固定在大桌子上的效用图，用直尺和三角板测量直线的斜率得到的。计算机及相关软件的普及更易于人们应用运筹学的方法解决实际问题，从而大大地推动了运筹学的进一步发展。比克斯比(美国工程院院士，曾任数学规划学会主席)在回顾求解线性规划的实际问题的几十年的发展历程时指出:“计算机的进步对线性规划的实际应用起到了巨大的作用；我们知道，如果没有计算机的话，那么线性规划根本就不可能存在。”拉森(曾任美国运筹学会主席)在回顾他在美国公共部门开展运筹学实践活动的经历时，谈到都市警察急救通讯中心应答的排队系统模型的例子。他指出:“实现快速调配的限制看来不在于运筹数学，而是计算机的性耗比，地理信息系统的用户接口技术以及地理信息数据库的普遍化。所有这些因素合在一起在当今似乎产生一种有广泛需求的管理工具。”摘自：中国运筹学发展研究报告，《运筹学学报》，)：1-48.运筹千里(ORT-JORSC)　
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与袁院长的访谈中，当问及他得到如今的成就时，一定十分艰辛，在行进的路上是否后悔过？如果时间可以倒流，有什么愿望？袁院士一字一顿地说：“用尽所有的钱，让面临心衰竭的妈妈，多活上20天、30天…”分组排序问题属于NP-难题, 单纯的数学规划模型或约束规划模型都无法在有效时间内解决相当规模的此类问题. 本文提出一个基于Benders分解算法, 极大提高了此类问题的求解效率.“就技术发明对战争的影响或就为未来事件的筹划来说，运筹学可认为是起源于古中国或古埃及”。现代运筹学真正起源于20世纪二次大战期间，并因其在军事作战方面的大量成功运用而得到蓬勃发展。现代运筹学被引入中国是在20世纪50年代后期。中国第一个运筹学小组是在钱学森、许国志先生的推动下，在1956年于中国科学院力学研究所成立。现代运筹学被引入中国是在20世纪50年代后期。中国第一个运筹学小组是在钱学森、许国志先生的推动下，在1956年于中国科学院力学研究所成立。Approximation Algorithms for Stochastic Combinatorial Optimization ProblemsESCI是汤森路透公司Web of Science最新发布的数据库。ORT-JORSC《运筹学学报》《中国运筹学会会刊》网络宣传与推广热门文章最新文章ORT-JORSC《运筹学学报》《中国运筹学会会刊》网络宣传与推广运筹学精品课程
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&&同行评价
&首都师范大学 刘晓梅教授
&&&&& 李丽老师讲《运筹学》曾分三种类型。第一是信息管理类学生，根据这部分同学数学基础好的特点，她讲的是清华大学的本子。她将书中的理论与深圳本土的具体实例、企业经营中的问题相结合。设计了针对如库存问题、设备维修问题、生产排程、下料等和实际对接的小案例，并组织同学们参访企业，使学生对学习产生兴趣、乐于思考，积极参加兴趣小组活动。李老师对学生课堂反映很重视，不断改进其教学方法与课件，将深奥的定理、公式归纳总结、反复演练，这使得大多数同学对课堂知识掌握良好。对于课堂学习有困难或耽误课同学，在MSN、QQ中个别辅导沟通，学生能够及时学与问，学生说这叫“学问学问”，“问出学问”。&&&&& 李老师对学生知识拓展很重视，经常讲运筹学前沿动态，介绍相关文章及网站，推荐参考书，这种教学值得借鉴。李老师也给MBA、研究生班上过此课。所用方法即为案例导引型，解题软件辅助型。重在建模，提练问题中的共性，培养解决现实中的实际问题。有时学生主讲，老师评说，效果很好。 &&&&& 因材施教是教师的责任，更是一种境界。李老师的教学很具有这种风格。
&吉林大学商学院
林秀梅教授
&&&&&&李丽教授主讲的《运筹学》课程，教学内容新颖，信息量较大，并能够把学科最新发展引入到教学当中来。同时，恰当地处理了课程内容的基础性与先进性，巧妙地将本课程与相关课程内容融合在一起，起到了加深学生印象，方便学生记忆的效果。& &&&&&&教学思想活跃，注意了培养学生的科学精神和创新意识，课程中设计的各个小例子能够很好的开拓学生思维，培养学生发现问题，分析问题和解决问题的能力。在教学中，合理、适时、有效地彩了多媒体等现代的教学设备与手段，提高了教学效率，方便了师生交流。 &&&&&&课程内容的技术性、综合性和探索性的关系处理得当，教学效果明显，讲课具有感染力，课堂气氛比较活跃，能够抓住学生的注意力，教学互动做的比较好。教学能力较强，教学经验也比较丰富，教学特色鲜明。
&广东工业大学管理学院
张毕西教授
&&&&& 深圳大学管理学院开设的运筹学课程，经过教学团队各成员的长期积累，形成了自身较为鲜明的特色，并取得了良好的教学效果。
&&&&& 首先，该课程很好地贯彻了以人为本、因材施教的教学理念......
&&&&& 其次，与国外大学进行实质性的合作教学，这在国内运筹学课程的教学上都是比较难得的......
&&&&& 再次，与英国兰开夏大学合作办学......
&&&&& 最后，《运筹学》是一门实践性很强的学科，为了切实有效地提升学生的实践能力，团队从案例教学、课程实验和实践在线三个方面着手......&&&&& 该教学团队的成员也具有较好的职业操守和丰富的教学经验，也希望他们能够精益求精，把运筹学的教学做得越来越好。
&吉林大学 陆颖教授
&&&&&&刚刚登陆了你们的《运筹学》网站，好漂亮、内容很丰富，特别是学生自测这里，很实用，解决了教师的监测学生学习质量的压力。现在扩招，学生太多，层次差别很大，如何保证教学质量，引导、帮助学生自主学习是个问题。利用网络、网站解决问题很是有效。你们的网站资源丰富，关于《运筹学》的信息集中在这里，即方便学生又方便教学团队交流。 &&&&&&你们的网站最大的优势在于它是一个实际可用的网站，而不仅仅是公布相关信息，或是申报网站。看见你们很多网站工作、互动记录，感到它的活的几年的历史，也是你们课程研究、教学的历史，所以很欣赏。 &&&&&&你们还注重教学研究，看到你们课程组的研究成果，这也是一个我要学习的。教学需要研究，不断改进，在你们网站上可以追踪到很多研究的历史信息，这里就是一个课程的“超市”了。 &&&&&《运筹学》课程在经管类专业很重要。你们的重视让学生受益。当然我也受益了。……
&暨南大学管理学院
李从东教授
&&&&& 运筹学这门交叉学科的教学工作并不容易，丰富的教学资源是教好这门实践性很强的课程的基础。今天上网浏览了一下深圳大学管理学院运筹学课程的教学网站，发现他们的教学团队在教学资源建设方面有自己的独到之处。他们收集了大量的资料，构建出了学生作业库、论文库、案例库、试题库、试卷库和运筹工具库等，这些教学资源已经达到了一定的规模，如运筹工具库有30种不同的现代运筹工具软件，并提供了相关软件的实验教学手册；案例库涵盖了各行各业与运筹学有关的实际案例60多个，运筹试卷也有近60套，而运筹试题库则有1500道左右的习题，这就为良好的教学奠定了扎实的基础。
&&&&& 为了能够真正充分地利用这些教学资源，他们还精心开发了一个网上自测系统......&&&&& 与多数课程网站不同，该课程网站的“教学应用导向”，切实给教师和学生带来了很大的方便，很好地辅助了日常的教学工作。
&吉林大学 杨印生老师
&&&&& 数学类课程在管理类专业学生不爱学，较难，但听过李丽教授的《运筹学》课，会令你改变这种观念。 &&&&& 李教授用知识串联的教学方法，将前期知识点、本堂知识点有机结合，条理清楚、重点突出。使学生的思维在不断转动，温故而后知新。李教授还善于理论联系实际，随意举出生活中的小例子，或是企业经营中的例子辅以说明，使课堂气氛活跃、生动，学生主动提出问题讨论、互动的很自然，时间随即忘却。 &&&&& 在李教授的课堂，黑板上（PPT）的例子选取典型。PPT与板书的交错使用，合理地解决了信息量与知识量、练习、演算间的关系。这种工作体现了其厚实的教学功底……也印证了课上十分钟，课下十年功的古训。
&深圳大学管理学院
韩终雪教授
&&& 《运筹学》是管理类核心课程，近年来在各领域应用十分广泛。该课程组对运筹学教学工作认真负责，精益求精。特别是学生的课外实践小组活动更是独具特色。在相关课程的学习中能看到他们的应用热情。我觉得做为一门数学味很浓的课程，能够对学生构成这种吸引是不容易的，可见该课程组老师们的平时功夫，更可贵的是他们的团队精神和持之以衡不断进取的精神，值得学习！
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第三章运输问题(清华大学出版社)
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你可能喜欢考研运筹学题目,求解题方法,给个思路就行,实在不知道怎么下手.1、调查一个单位的12000名员工里面吸烟的比率,置信度是95%（1）在保证误差小于3.5%的样本容量（2）已知比率在10%-20%之间,在保证误差小于3.5%的样本容量2、某港口配有一台装卸设备,每次只能进行一条船的装卸作业,假设系统及顾客源都是无限制的,一直船舶按poisson 流到达,平均每周达到λ艘,装卸作业时间服从指数分布,装卸费每天P元,船舶每滞留港口的损失h元（1）、求使总得期望损失最小的装卸作业效率（2）、在总期望损失最小的装卸作业效率下,如果将服务强度定位a,则可以利用装卸费和滞留费的比率对船舶的到达率进行估算,请写出估算公式.
置信度为95%时的置信区间为p–1.96S＜P＜p+1.96S（p为样本百分数；P为总体百分数；S为样本百分数标准误）所以,误差=|P–p|=1.96S 而S*2=「p（1–p）」／n.而n既为所求样本容量
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