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5个人排成一排照相,甲必须站在中间的排法种数有多少种?A 24 B 48 C 96 D 120
吥丶錯過71
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先排甲,唯一的方法然后排其他四人,共有A(4,4)=24种方法选A
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扫描下载二维码7位同学站成一排照相.按下列要求.各有多少种不同的排法?(1)甲站在某一固定位置;(2)甲.乙必须站在排头排尾;(3)甲.乙.丙三人相邻;(4)甲.乙.丙三人互不相邻;(5)甲站在中间.乙与甲相邻;(6)甲不在排头.乙不在排尾;(7)如果排成两排.第一排3人.第二排4人.又会有多少种不同的排法? 题目和参考答案——精英家教网——
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7位同学站成一排照相，按下列要求，各有多少种不同的排法？（1）甲站在某一固定位置;（2）甲、乙必须站在排头排尾;（3）甲、乙、丙三人相邻;（4）甲、乙、丙三人互不相邻;（5）甲站在中间，乙与甲相邻;（6）甲不在排头，乙不在排尾;（7）如果排成两排，第一排3人，第二排4人，又会有多少种不同的排法？
解:（1）甲站在某一固定位置，只需在其余位置排6人，共有=720种排法. （2）第一步排甲、乙有种排法，第二步排除甲,乙之外的5人有种排法，所以有=240种排法.（3）将甲、乙、丙三人看成一个整体，视为一人，再加上其他4个人，共有5个人排列，有种排法，又整体内部有顺序，排甲、乙、丙三人有种排法，所以有=720种排法.（4）先排其余4人共有种排法，产生5个空当，将甲、乙、丙三人插空，有种排法，所以有=1440种排法.（5）排甲有1种排法，排乙有2种排法，再排其余5人有种排法，所以有2=240种排法.（6）7人随便排有种排法，甲排在排头有种排法，乙排在排尾有种排法，甲在排头,乙在排尾有种排法，所以甲不在排头,乙不在排尾共有-2+=3720种排法.（7）实际上，排两排与排一排的排法数是一样的.因此有种排法.
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科目：高中数学
高二、一班4名同学与高二、二班3名同学共7人，组队参加某个比赛，组长为一班的甲同学，副组长为二班的乙同学．比赛结束后站成一排照相，试分别求出符合下列要求的排法种数．（1）甲、乙两同学相邻；（2）一班的同学与二班的同学间隔排列；（3）最高的一位同学站中间，两边的同学由高到低（中间向两端方向）站列．
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6人排成一排照相,甲乙两人必相邻,有多少种排法?不相邻有多少种排法?
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甲乙相邻,用捆绑法,A2(2)*A5(5)=2*120=240总的有A6(6)=720,不相邻有720-240=480
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