discrete mathematics是什么意思啊?
晓雾渐渐透310
离散数学离散数学(Discrete mathematics)是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科,是现代数学的一个重要分支.它在各学科领域,特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用,同时离散数学也是计算机专业的许多专业课程,如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先行课程.通过离散数学的学习,不但可以掌握处理离散结构的描述工具和方法,为后续课程的学习创造条件,而且可以提高抽象思维和严格的逻辑推理能力,为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础.随着信息时代的到来,工业革命时代以微积分为代表的连续数学占主流的地位已经发生了变化,离散数学的重要性逐渐被人们认识.离散数学课程所传授的思想和方法,广泛地体现在计算机科学技术及相关专业的诸领域,从科学计算到信息处理,从理论计算机科学到计算机应用技术,从计算机软件到计算机硬件,从人工智能到认知系统,无不与离散数学密切相关.由于数字电子计算机是一个离散结构,它只能处理离散的或离散化了的数量关系,因此,无论计算机科学本身,还是与计算机科学及其应用密切相关的现代科学研究领域,都面临着如何对离散结构建立相应的数学模型；又如何将已用连续数量关系建立起来的数学模型离散化,从而可由计算机加以处理.离散数学是传统的逻辑学,集合论（包括函数）,数论基础,算法设计,组合分析,离散概率,关系理论,图论与树,抽象代数（包括代数系统,群、环、域等）,布尔代数,计算模型（语言与自动机）等汇集起来的一门综合学科.离散数学的应用遍及现代科学技术的诸多领域.离散数学课程主要介绍离散数学的各个分支的基本概念、基本理论和基本方法.这些概念、理论以及方法大量地应用在数字电路、编译原理、数据结构、操作系统、数据库系统、算法的分析与设计、人工智能、计算机网络等专业课程中；同时,该课程所提供的训练十分有益于学生概括抽象能力、逻辑思维能力、归纳构造能力的提高,十分有益于学生严谨、完整、规范的科学态度的培养.离散数学课程的教学目的,不但作为计算机科学与技术及相关专业的理论基础及核心主干课,对后续课程提供必需的理论支持.更重要的是旨在“通过加强数学推理,组合分析,离散结构,算法构思与设计,构建模型等方面专门与反复的研究、训练及应用,培养提高学生的数学思维能力和对实际问题的求解能力.”离散数学通常研究的领域包括：数理逻辑、集合论、代数结构、关系论、函数论、图论、组合学、数论等.它是高校计算机及相关专业的重要基础课程之一.课程内容涉及：1．集合论部分：集合及其运算、二元关系与函数、自然数及自然数集、集合的基数2．图论部分：图的基本概念、欧拉图与哈密顿图、树、图的矩阵表示、平面图、图着色、支配集、覆盖集、独立集与匹配、带权图及其应用3．代数结构部分：代数系统的基本概念、半群与独异点、群、环与域、格与布尔代数4．组合数学部分：组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理5．数理逻辑部分：命题逻辑、一阶谓词演算、消解原理离散数学被分成三门课程进行教学,即集合论与图论、代数结构与组合数学、数理逻辑.教学方式以课堂讲授为主,课后有书面作业、通过学校网络教学平台发布课件并进行师生交流.
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中文名:&离散数学及其应用（英文第六版）原名:&Discrete Mathematics and its Applications资源格式:&PDF地区:&语言:&简介:&
简介　　《离散数学及其应用》（Discrete Mathematics and Its Applications）是经典的离散数学教材，为全球500多所大学广为采用作为指定教材。本书全面而系统地介绍了离散数学的理论和方法，内容涉及数学推理、组合分析、离散结构和算法设计。全书取材广泛，除包括定义、定理的严密陈述外，还配备大量的实例和图表的说明，各种练习和题目，以及丰富的历史资料和网站资源。本书适用于数学、计算机科学、计算机工程等专业的学生。目前本书最新版为第六版。作者介绍　　Kenneth H. Rosen　　1972年获密歇根大学数学学士学位，1976年获麻省理工学院数学博士学位，1982年加入贝尔实验室，现为AT&T实验室特别成员，国际知名的计算机数学专家，除本书外，还著有《初等数论及其应用》等书。更新提示：感谢网友GreatCode提供信息，更新了本书的djvu版本。第一个pdf版本大些，是因为这个扫描版本是真彩的。第二个djvu版本较小，可是清晰度比第一个还要高，只是是黑白的。
1.The Foundations: Logic and Proofs2.Basic Structures: Sets,Functions,Sequences,and Sums3.The Fundamentals: Algorithms,the Integers,and Matrices4.Induction and Recursion5.Counting6.Discrete Probability7.Advanced Counting Techniques8.Relations9.Graphs10.Trees11.Boolean Algebra12.Modeling ComputationAppendixes第五版目录出版者的话专家指导委员会作者介绍前言第1章 基础：逻辑和证明、集合、函数第2章 基础：算法、整数和矩阵第3章 数学推理、归纳与递归第4章 计数第5章 离散概率第6章 高级计数技术第7章 关系第8章 图第9章 树第10章 布尔代数第11章 计算模型附录A 指数函数和对数函数附录B 伪代码奇数练习题答案推荐读物参考文献
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