多元函数条件极值的几种求解方法_百度文库
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多元函数条件极值的几种求解方法
本​文​主​要​讨​论​了​多​元​函​数​条​件​极​值​的​求​解​问​题​,​其​中​包​括​无​条​件​极​值​、​条​件​极​值​的​概​念​介​绍​,​对​多​元​函​数​条​件​极​限​值​的​几​种​求​解​方​法​的​概​括​,​其​中​包​括​了​直​接​代​入​法​,​拉​格​朗​日​乘​数​法​,​柯​西​不​等​式​等​方​法​,​其​中​拉​格​朗​日​乘​数​法​还​着​重​介​绍​了​全​微​分​和​二​阶​偏​导​数​即​H​e​s​s​e​矩​阵​法​等​。​介​绍​关​于​求​解​多​元​函​数​条​件​极​值​的​几​种​方​法​目​的​是​在​解​决​相​应​的​问​题​中​时​能​得​以​借​鉴​,​找​到​合​适​的​解​决​问​题​的​途​径​。​(​本​科​数​学​类​毕​业​论​文​)
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你可能喜欢根据对称轴求出的值,从而得到,时的函数值,再根据一元二次方程(为实数)在的范围内有解相当于与在的范围内有交点解答.
解:对称轴为直线,解得,所以,二次函数解析式为,,时,,时,,相当于与直线的交点的横坐标,当时,在的范围内有解.故选.
本题考查了二次函数与不等式,把方程的解转化为两个函数图象的交点的问题求解是解题的关键,作出图形更形象直观.
3827@@3@@@@二次函数与不等式（组）@@@@@@255@@Math@@Junior@@$255@@2@@@@二次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
求解答 学习搜索引擎 | 二次函数y={{x}^{2}}+bx的图象如图,对称轴为直线x=1,若关于x的一元二次方程{{x}^{2}}+bx-t=0(t为实数)在-1<x<4的范围内有解,则t的取值范围是(
)A、t大于等于-1B、-1小于等于t<3C、-1<t<8D、3<t<8求函数的极值、最值问题_百度文库
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求函数的极值、最值问题
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【求教】Matlab关于***隐函数***的表述，求解问题
有复杂的隐函数，为f(x,y)=0的形式
如何在MATLAB里表述出来
不用把该隐函数显化的情况下
如何给出编写一个function，使得代入一个x的数值，就可以得出一个y的数值
不知道用MATLAB如何来实现
忘各位达人赐教
[ 本帖最后由 wzj983 于
18:56 编辑 ]
function&&q=wzj(x)
eq='隐函数'
q=solve(eq);
你可以把x赋值
exp:x=1:0.01:100这个是x的取点
然后你用solve求解你的f(x,y)=0就可以了
稍微复杂的隐函数，solve就搞不定了。我想楼主想要的是下面的结果吧：
譬如f(x,y) = exp(x/y)-x^sin(y)=0
对于给定一个x值y值可以通过如下方法得到：
Y = @(x) fzero(@(y) exp(x/y)-x^sin(y),1);
复制代码譬如给定x =1.5,得到对应的y值只需运行
Y(1.5)就可以了。 这台电脑上没有MATLAB，楼主可以自己运行下。
[ 本帖最后由 rocwoods 于
16:59 编辑 ]
感谢楼上朋友回答，由于我的隐函数表达式比较复杂，中间有调用到其他函数来生成的，
也就是说隐函数表达式没有办法直接的写出自变量
例如，A=[sinxcosy, e^siny], B=[siny,1+e^(x/y)]
C=sqrt(A*B')-1
C（x,y）=0为隐函数
如果用2楼的办法，
eq=‘sqrt(A*B')-1’或者eq=‘C’
然后solve得到的还是sqrt(A*B')-1或者C
我也尝试用sym命令，既ep=sym(sqrt(A*B')-1)，然后求解得到的是数值表达式，而不是最终的数值
如果用4楼的办法，
A，B的矩阵表达式该怎么写呢？
另外4楼的朋友能不能说下fzero的用法，后面那个1表示什么意思啊
:'( 帮帮忙吧，各位达人们
fzero是求一元方程根的函数，后面的1是初值，你也可以尝试其他的初值。&@ (x) @ (y) 表达式&是构造了一个双重匿名函数，传入x后就相当于一个关于y的一元函数了。关于这方面的详细讨论本人今年5、6月份将要出版的书：《MATLAB高效编程技巧与应用-30个案例分析》里有涉及。
这本质上就是一个参数传递的问题，匿名函数可以方便的实现参数传递，再复杂的还可以通过嵌套函数实现。就拿你5楼举的例子来说，起码有两个方法可以很好的解决：一个就是还用我4楼给你说的方法，只不过是构造两个匿名函数：
A&&= @(x,y) [sin(x)*cos(y), exp(sin(y))];B = @(x,y) [sin(y),1+exp(x/y)];
C = @(x) @(y) sqrt(A(x,y)*B(x,y)')-1;
Y = @(x) fzero(C(x),1)
Y =
& & @(x)fzero(C(x),1)
&& Y(1)
ans =
-8.
&& Y(2)
ans =
-6.
&& Y(3)
ans =
-7.
复制代码还有一种就是先用符号计算把C的符号表达式算出来，然后再生成匿名函数：
syms x y
A&&= [sin(x)*cos(y), exp(sin(y))];B =&&[sin(y),1+exp(x/y)];
C = sqrt(A*B')-1;
eval(['fun = @(x) @(y)' ,char(C)]);
Y = @(x) fzero(fun(x),1)
fun =
& & @(x)@(y)(exp(sin(y))*(exp(conj(x)/conj(y))+1)+sin(conj(y))*cos(y)*sin(x))^(1/2)-1
Y =
& & @(x)fzero(fun(x),1)
&& Y(1)
ans =
-8.
&& Y(2)
ans =
-6.
&& Y(3)
ans =
-7.
复制代码
[ 本帖最后由 rocwoods 于
20:24 编辑 ]
再次感谢rocwoods啊，基本解决了我的问题，关于fzero函数的使用我还有写疑问，
我求解的函数本应该有两个解，fzero却只能求出其中一个，
至于求出的是那个似乎与代入初值有关的，是不是fzero只求出与初值相近的那个值呢？
如果想把两个值都求出来应该怎么做呢？
还有一个问题就是“@ (x) @ (y) 表达式”传入变量的顺序是先传入前面的X，理解的对么？
望达人再度赐教
那就只能看值的分布范围，换别的初值试了。譬如一个解在1附近，一个在100附近，你就可以分别用1或者100作为初始值。“@ (x) @ (y) 表达式”的确是先传入x，它本身是一个双重匿名函数，传入x后成为关于y的匿名函数。这和@(x,y)不一样。@(x,y)是关于两个变量x,y的单重匿名函数。
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