课堂教学发展性评价促进中学数学教师的专业发展（课题）
课堂教学发展性评价
促进中学数学教师的专业发展
上海市普陀区&&&
内容提要：评价具有甄别、鉴定作用，但更重要的作用是激励、导向。本文通过研究中学数学课堂教学的发展性评价，试图构建中学数学教师专业发展的序列，以此解释发展性评价的主旨是促进教师的专业成长，进而促进学生学习质量的提高。
一、课题提出的背景及问题分析
1．背景分析
上海市中学数学新课程实施已于2006年9月在初高中起始年级全面推开，课程标准、教材已进入全面实施的阶段。广大教师认真学习新课标、实践新课程，将促进学生的发展作为工作的终极目标，将课堂教学改革作为主要任务。关注学生、关注自身的专业发展，必然关注课堂；课程改革从局部走向全局、从一般走向深入，最终落实也在课堂。进而有效教学的研究风起云涌，如何上一节数学“好课”？已成为大家共同关注的主要问题，然而目前中小学数学骨干教师严重青黄不接，学校教师继续教育问题没有得到根本解决，多年来，职后培训始终徘徊在理论学习、教材辅导、师徒带教、自主探索之中，没有教师成长的阶段性标准，对教师的评价滞后于课程改革的需求、滞后于学生发展的需求，优秀教师的成长处于一种放任自流状态。可以说进行有效课堂教学的人力资源严重短缺，所以，解决教师专业发展盲目无序的问题迫在眉睫，这是一个重大的、系统性的问题！一两个团队短时间不可能解决，一两篇文章更不可能研究清楚！但这里我们是否可以换一个角度考虑问题，是否可以从学科课堂教学评价出发，研究各个年龄段的教师“好课”的衡量标准是什么，各个年龄段的教师上“好课”应具备什么样的条件，各学科专业教师的成长期如何划分，发展的轨迹如何等？
2．问题综述：
查阅资料发现，发展性评价研究大多停留在理论层面，具体到学科的研究较少，涉及学科课堂教学的发展性评价只有一些零散的研究，没有找到较系统的论述（只发现有西南师范大学博士生彭志勇论文《数学新课程发展性评价研究》，但此文对数学课堂教学发展性评价内容涉及较少）。目前数学课堂教学评价大多只关注目标确定情况、课题引入、问题设计、习题练习、复习巩固等环节，忽视数学教师专业发展对课堂教学质量的影响，忽视数学文化如何渗透，数学能力如何培养；知识落实过程中如何实现目标，即时教学效果如何评价等方面。
在这种情况下，我们提出从中学数学教学的一个主要方面——课堂教学评价，来研究发展性评价对教师专业发展的促进作用，试图建立能够反应教师发展的课堂教学评价标准及发展的专业序列。
二、发展性评价理论，引导课题研究，促进教师专业发展
2．1发展性评价
“发展性评价”是以现代教育发展观为指导，以促进人的发展为目的，以人的发展过程为对象的评价。它关注人的发展目标和潜力，注重诊断发展中的问题，寻求发展中的关键因素，从而发现和判断教育价值，促使教育增值。在这个过程中，自我发展、自我监控、自我调整能力的大小是评价人们自主发展能力的重要指标。
发展性评价的基本特征：
2.1.1以被评价者的素质全面发展为目标：发展性评价基于一定的培养目标，考虑被评价者的全面发展。这些目标显示了被评价者发展的方向，也构成了评价的依据。
&2.1.2评价方式注重过程：发展性评价不仅观察即时现象，而且要分析现象背后的原因，分析产生这种现象的过程因素。
2.1.3评价过程关注个体差异：评价承认个体之间的差异，除了考虑外在的差异，还考虑生理特点、心理特征、思维品质、兴趣爱好等各个方面的差异。
2.1.4评价手段强调评价主体多元化：评价主体多元化是指评价者应该是参与活动的全体对象的代表。
2.1.5对被评价者发展特征的描述和发展水平的认定要考虑其内在的需求，一般应是评价者和被评价者共同认可的。发展性评价的根本目的是促进被评价者的改进与提高。评价过程中，对被评价者现状的描述必须考虑其自身的需求，如果涉及到要通过评等级去描述某种特征，也应该是被评价者认可的。这些描述或评定只用于分析被评价者存在的优势和不足，并在此基础上提出具体的改进建议，不应具有“高利害性“。[2]
2．2数学课堂教学发展性评价
2．2．1描述：
课堂教学发展性评价根据课程标准和学生实际，以满足学生的需求作为教师自我实现的目标；以影响数学课堂教学质量的因素作为研究对象，以寻求教师专业发展的关键因素，进而促进学生数学学习为主要目的；通过“以学论教”对学生、教师课堂教学行为进行诊断，促使他们不断反思——调节——进取，促使任课教师能够在“以学生的发展为本”要求的驱动下，正确把握课程标准，努力上数学“好课”，使数学教学能够满足学生的需求，从而建立促进教师发展与学生学业水平提高的、符合时代要求的数学课堂教学环境。
2．2．2课堂教学发展性评价机制的构建。
（1）让教师从被动的评价中走向能动的自我实现；（2）让教师参与自我发展目标的制定过程，是建立促进教师主动发展运行机制的前提；（3）教师自主发展目标不是单一的，是多元、可持续的：首先，是以国家的教育政策与法规、社会公德、职业道德、专业发展的要求为指针；其次，以学校办学理念和与其相应的实践环境为依据，将自己发展目标纳入学校的发展规划之中；第三，以自身发展的可能性为前提，制定自己的发展目标和设计自我发展的进程。（4）创设个体与集体相互谐动的诚信激励氛围。教师发展性评价必须强调教师自身发展的主体地位；鼓励和创设条件让教师进行自我调控，是教师发展性评价操作的核心要素；
（5）教师发展性评价是在发展目标和过程透明的环境下进行的评价，不再是以往评价过程中的信息收集，而是教师与评价者共同进行的过程积累，是对被评价者资料、信息进行分析、加工，用实践的事实解释与描述发展过程的评价。[3]
三、课题研究的主要内容
本课题是以上海市数学课程标准为依据，充分体现课程标准新的理念及要求，正确把握课程目标，发挥评价的导向功能和激励功能，使教师进一步了解并参与评价标准的制定，以此检验自己的教学过程，不断地调整自己的教学行为，进而发展自己的专业水平。
3.1研究的目标：
科学合理评价数学课堂教学的效果，在教师认同、参与、反省的过程中，推动教师专业素养的不断提升，由此改进教师的课堂教学行为，全面关注学生课堂学习的历程，激励学生的学习热情，激发学生的学习兴趣，全面提高数学学习质量。
3.2具体内容：
（1）中学数学课堂教学发展性评价指标。反映教师良好的数学课堂教学行为，学生数学学习的成就和进步，师生课堂交往等方面；研究评价方式的多样化，采取定性和定量相结合的方式，从不同的角度来全面评价数学课堂教学中学生的数学学习与各类中学数学课型的实施；通过以上的研究形成一套比较科学，并且操作性较强的数学课堂教学的评价标准体系。
（2）中学数学教师专业成长轨迹（教师发展阶段及目标）。研究不同专业水平数学教师的发展性评价量表，包括：职业定位、专业精神、专业基础知识、教学方法、教学技能、教学业绩、学生观念等。
（3）学生课堂数学学习反思能力培养方式及其评价指标。诊断学生在学习中存在的困难，帮助学生认识自己在解题策略、思维习惯、学习习惯上的长处和不足，及时调整和改善学习策略；关注学生基础性发展目标的评价，重视培养学生发现问题，分析问题和解决问题能力的评价；探究学生数学学习中情感态度价值观的评价方式，注重对学生数学学习过程中“反思”能力的评价
四、课题研究的步骤、方法及其过程描述
根据课题研究计划，课题组提出了“三过程、反思与实践”的研究步骤，
4．1研究的方法
（1）调查法：（2）交流评议法：评价者与被评价者对评价内容进行事实判断之后，发表不同的见解，进行价值判断。（3）课例分析法：通过解剖具体的课例，对被评价对象进行价值判断。例如，对某一个教学设计进行课例分析，找出并分析主要问题；根据学情进行价值判断；利用理论分析的方法，指出产生问题的根本原因，同时提出教学改进意见。
（4）表现性评价法：通过观察教师在完成教学任务时的表现来评价其发展现状。（表现性评价也可以用于水平性评价或选拔性评价，当用于发展性评价时，应防止等级划分带给评价结果的“高利害性”。）
表现性评价的设计要点：
①列出要考察表现的重要方面（课堂评价要素一般控制在10项之内）；②尽可能用可观察、可测量、可量化的教师的行为和成果特质来界定表现标准，确定价值意义；③按行为表现的顺序排列表现标准，以便于观察和判断。如设计课堂教学评价量表，在听课时实施评价。
4.2 研究的“三过程”
4.2．1文献收集过程：首先，搜寻中学数学教学发展性评价的成果，多为理论性的阐述，没有发现课堂教学发展性评价成果；其次，收集中学数学课堂教学评价量表。具体见下表：
数学课评价表
一般课评价表
经过对评价量表的分析，提炼出课堂教学的6个方面、24个关键因素，从理论与经验来看，这些因素都是影响课堂教学质量的重要内容。
明确要求，科学、具体，且反映学科本质（1）
尤其关注技能、认知和情感，体现学生发展的目标&&&&&&&
适合学生最近发展区（3）
尊重个性差异，面向全体学生（4）
内容选择科学，注重教材开发，符合目标要求&&&&&&&&&&&
内容组织合理、教法得当，课堂调控能力强&&&&&&&&&&&&&&
内容处理突出重点，突破难点、激发兴趣&&&&&&&&&&&&&&&
内容落实、训练安排有层次&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
有效引导学生学习，准确获取与本学科有关的信息&&&&&&
注重学生学习方法和学习习惯的培养（10）
重视问题思考过程和方法教学，让学生掌握原理，举一反三，建构知识体系（11）
学习情境中让学生尝试、探索、创造性解决问题&&&&&&&&&
课堂氛围民主、平等，活跃&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
师生、生生积极有效的互动&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
学生思维活跃，能充分表达自己的观点和意见&&&&&&&&&&
因材施教，教学相长&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
合理有效运用信息技术，注意与学科的整合、&&&&&&&&
创设学习情境，引导学生自主、合作、探究学习& （18）
指导学法，大多数学生参与了课堂全程的学习活动&&
倡导小组合作式的学习（20）
教学目的及其预定的具体要求达成度（21）
口头与书面检查合格率（22）
及时反馈信息，及时调整（23）
有利于提高后续学习的水准（24）
13、14、15
说明：相关内容中所列数字为教师问卷调查时对应的问题序号。
4.2.2调查分析过程
对工作室学员所在学校及其全区部分学校教师进行问卷调查（《中学数学教师问卷调查》见附件2），以此确定目前大家所认可的数学课堂教学评价的基本因素。接着，设计80多个数学教师专业发展问题对部分学校学生进行数学学习问卷调查（见附件3），分别在普陀、虹口、黄埔、闵行、金山五个区县近300名数学教师中进行专业发展的调查，（见附件4），得出46个关键问题。并选出19个和课堂教学相关的因素，经过认真分析，得出的结论是：
（1）影响教师专业发展的基本要素在课堂，已是大多数数学教师的共识；
（2）进行课堂教学发展性评价可以有效影响教师的专业发展。
（3）“好课”要素的研究必须注意分阶段、过程性、渐进式。
4.2.3评价工具的实际研制过程
（1）一般量表专题化运用：2006年3——5月份，我们首先使用自己设计的《中学数学课堂教学评价表》（第一稿），对工作室教师所作的专题研究课进行尝试评价，并且比对平时课堂教学的评价，发觉这种评价只是一般的诊断性鉴别，对教师教学有帮助作用，但对教师的专业发展缺乏针对性，故没有实质性的触动！
根据发展性评价的过程性、参与性原则，我们组织工作室及其所在基地学校数学教师一起进行讨论，大家一致认为，不同的教师，评价的标准应该不同，即“好课”标准应该有阶段性、发展性。
（2）评价量表分段设计、分段使用：2006年9月——10月，我们根据教师的发展，将数学教师划分为：职初教师、中期教师、成熟年资教师，设计三种课堂教学评价量表（第二稿），不同的教师，使用不同量表。但实践过程中，各类教师过去没有划分的标准，一般只是定性的描述，评价时，三张表不知该用哪一张，几次试用，都因为无法划分教师而导致评价不准确。这说明评价工具的可操作性至关重要！因此，对评价工作如何作进一步的调整？思考很久，试验工作有所停滞。
（3）评价量表集中分级、两次打分，对教师进行分段：2006年12月，主持人在参加全市教育督学培训过程中，聆听了上海师范大学吴刚教授的报告，受到启发，逐将评价要素分为一级、二级，二级指标分1——4等设计，量表设计为课内指标、课外指标，根据教师问卷调查以及个人经验，确定各要素权重，给出各等级分值，经过室内三次讨论、五次试用，获得目前课堂教学评价量表（第五稿）。（以下真实姓名均做替换）
参评教师人数
第一次试用
葛一明（职初）
第二次试用
曹亿（职初）
第三次试用
王寒模（中期）
第四次试用
梁如兵（中期）
第五次试用
杨细红（中期）
具体操作方法：如果做到
“评定标准”栏等级内容中的第4项，请填A；如果做到等级内容中的第3项，请填B；如果做到等级内容中的第2项，请填C；如果只做到等级内容中的第1项或1项都没做到，请填D，并且在做到的等级内容上打“√”。
职初教师：总评D—C档，或65分以上（5C以上为C）；
中期教师：总评C—B档，或75分以上（5B以上为B）；
成熟年资教师：总评B—A档，或85分以上（5A以上为A）
（4）假设验证：因为评价工具较多的是由经验获得，以上划分标准只是一种假设，所以，必须进行较大样本的检验！我们的做法是：首先使用评价量表对各类数学教师进行课堂教学评价，确定教师课堂教学水平，并划分类别，数据的获得由参评教师听课后加以判断；然后，与学校平时对此教师的认定比对，验证量表的准确性；第三，若评价工具是科学的、可操作的，那么根据评价量表所获得的信息，就可以让教师对照、寻找教学的问题，明确自己现阶段的水平，诊断出下一步努力的方向。
4.3实践与反思
4.3．1开展专题研究
2006年上半年，工作室成员以初、高中分段，将“初中数学反思性教学”、及“高中数学基础型课堂教学研究性学习”作为具体的实践及研究平台，积极开展数学“好课”研究。
专题研究获得的初步成果：
（1）“反思型”教学的实施，明确了学生数学课堂中反思性学习的步骤。
“反思型”教学以往大多是指课堂教学之后教师的反思及其行为的改进。经过研究，我们发现“好课”的一个重要特征不仅仅是教师良好的教学行为，更重要的是课堂上学生有积极的回应（包括质疑、反驳、评论），而这种回应必须有充分的思考过程，这种思考包括对教师课堂教学的“反思”、对同学回答问题的“反思”、对课本知识的“反思”。所以，我们在初中数学教学中开展课前、课堂、课后的师生“反思”。
“反思型”教学是一个系统。教学之前，有“预设的反思”，即根据特定的理论假说和教学实践经验以及学生实际状况为教学所作的缜密计划与安排；教学之中，有“生成的反思”，教师与学生在教学过程中对自己在活动中的思想、行为及依据进行反思；教学之后，有“后续的反思”，这是师生在教学行为完成之后对于课的想法、做法的反思。正因为对于教学活动有如此全面、系统、缜密的思考与计划，从而保证了教学的有效性。
（2）“初中数学反思性课堂教学”的特征：（明确）目标——（交流）比较——（互动）回应——（达标）概括（追求新目标）
（3）“反思型”教学的六节课例（见附件1）
（4）研究性学习包含两层涵义：其一是作为一种学习方式；其二是作为一种课程。
作为一种学习方式，研究性学习与接受性学习是相对的，反对把书本知识作为唯一结果的学习，而强调学生通过对问题的发现和探究，不仅掌握与运用书本中的知识与技能，而且在此过程中更发现书本以外的知识（书本知识的拓展），体现研究过程，初步培养科学精神与合作精神。
作为综合实践活动课程中的一个中心领域，又可称之为研究性课程。它超越严密的学科体系，打破传统的课堂教学，强调在生活或社会问题的实际解决过程中，展开类似科学研究的活动，让学生在了解自我、自然以及社会的同时，综合运用所学知识，对问题进行探究，不仅获得探究的体验，发展实践能力和创新精神，同时发展情感、态度、价值观。
在此过程中，工作室教师进行了首轮十九人次的教学设计、课堂教学、评价研究活动，具体见下表：（以下真实姓名均做替换）
06.1．26—2．8
统计初步、因式分解、不等式基本性质
数据的收集与处理
椭圆的标准方程
06.3.11、3.14
平行四边形的性质
二次函数复习课
无穷等比数列求和
无穷等比数列求和
对数函数（一）
双曲线的几何性质（一）
直线与圆锥曲线的位置关系
涉及内容：高初中20个
4.3．2研究数学教师分类标准
常态下（前提）中学教师成长的三个阶段指标（分类）要素：职称，实绩，科研水平。这里我们打破了以年龄划分发展期的“论资排辈”模式，以教师的专业水准为重，标准确定的原则是：
（1）动态化：指标设计各年段都有交叉；（2）外显化：指标必须明确、可操作；（3）层次化：从低段到高段设计的台阶必须清晰。
4.4研究开发《中学数学教师发展的轨迹》
4.4．1意义：美国著名教育评价学专家斯塔弗宾斯所言：“评价的目的不在证明，而在改进。”泰勒也曾说过：“教育目标的分析、教育评价和教育计划是不断地循环着，当你在吟味教育评价的效果时，便会屡次对那些建立在教育前提的‘目标’发生改良修正的联想，同时也会提出教授法或指导计划的修正方向。目标和指导计划修正以后，又要求指导法的修正，也要求评价计划的修正，它们是互为循环的。因此，教育评价正可促进教育的正常化。”
从教师专业发展的角度考虑，一个人从职初教师到成熟教师，课堂教学需要走过哪些历程？各种表征是循序渐进式、还是循环往复式？我们认为，渐进是必然的，反复也是必然的。这里所寻求的发展轨迹无非是想建立一个教师课堂教学专业阶段性发展的标准。但要称其为标准必须具备三方面的内容：①两级指标体系；②指标的说明；③指标的检测方法。由于时间所限，目前，课题研究仅仅完成三分之一任务——指标体系的开发！
4.4．2：特征分析：中学教师从职初到成熟的年龄属于青年期向成年期的过渡期，其特征具有顺序性、阶段性、不平衡性、不稳定性。这个阶段个体发展的差异性较大，大多数人专业发展处于无序、随波逐流的状态。加之，我国至今尚无教师职业发展的标准。所以，结合数学学科的特点，我们试图建立一种学科化的、阶段性、有顺序的专业要求标准。
五、课题研究的主要成果
经过近两年的努力，可以说我们已经初步掌握了发展性评价的概念，明确了这种评价方式对人的发展的良好作用，懂得“好课”研究的真正意义在于
“追寻”教师专业的不断发展。在评价要素、评价工具、评价方式等方面提出了新的方案，经过试验，初见成效；在探索通过课堂教学发展性评价促进中学数学教师专业发展方面提出了一个构想，正在逐步进行论证。
5.1确定了评价要素：
（1）调查问卷，统计分析（见附件3）
我们设计了88个与课堂教学有关的问题，利用领衔人在上海市名师工程顾鸿达数学基地学习的机会，与各区教研员联手，分别在普陀、虹口、黄埔、闵行、金山五个区县近300名数学教师中进行调查，得出46个主要问题（上表中大家的关注度超过41%的问题所对应的元素），16个关键问题（上表中大家的关注度超过50%的问题所对应的元素），10个较忽略的问题。
对照原始问题，我们发现大家比较关心的问题是：①学生不良的学习行为（学习习惯）；②如何创新使用教材（内容的选择与开发）；③如何进行分层教学（面向全体，注重差异）；④教学语言的运用（学习情境创设）；⑤教法、学法的运用与指导；⑥教学设问的技能（内容的组织）；⑦减轻学习负担（有利与后续学习）；⑧辅导差生（良好的评价方式）；⑨学生回答问题中的信息反馈；⑩课后教师的反思。
十个较忽略的内容属于我们设计的问题！
当然，有的问题设计的较隐晦，教师可能不明白其中的含义。如教师的知识水平与经验直接决定教学内容的科学性与质量，但只有不到50%的老师关注这方面的问题！
（2）结合经验，确定要素：结合经验与教师问卷结果，我们确定了中学数学课堂教学发展性评价的要素：7个方面，28个测评点（见下表）
5.2研制了评价工具：
（1）设计评价量表：
中学数学课堂教学发展性评价指标体系、权重和评定标准表
姓名&&&&&&&&&&&&&
学校&&&&&&&&&&&&&
时间&&&&&&&&&
课题&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（第五稿）
评&&&&&&&&&&
定&&&&&&&&&&
标&&&&&&&&
1、教学目标的确定
1、体现知识与技能要求；&&&
2、目标要求明确、具体、可操作；
3、体现目标清晰，教学思路清晰；&&
4、突出重点，突破难点，体现情感态度。
2、授课内容及其组织
1、提供的内容、信息正确无误； 2、课本内容正确、较熟悉、条理清晰；
3、考虑到学生原有的基础；4、内容组织合理、安排有序，课堂调控能力强。
3、执教者对学生能力的培养
1、正确的设计教学问题；&
2、能与学生切磋学习方法；&
3、鼓励、并有效组织学生进行交流与合作，明显的能力培养；
4、重视数学问题思考过程和方法的教学，让学生逐步掌握原理，举一反三。
4、教学方法运用
1、以讲授为主，有提问；& 2、师生互动，不脱离教学目标；
3、课堂秩序活而不乱； 4、指导学法，多数同学参与课堂全程的学习活动。
5、教师基本功
1、普通话表述清晰、准确；& 2、语言较好，板书正确、字迹工整；
3、根据需要，合理、熟练地使用板书及多媒体或教具，有效果；
&4、语言生动，有一定的幽默感，体现育人功能。
6、教师与学生的关系
1、尊重和关爱学生，学生以听为主；
2、注意用积极情感感染学生，关系较融洽 ；
3、授课时既面向全体学生，又兼顾学生的差异性，关系融洽 ；
4、关系融洽，面向全体，对学生有积极恰当的评价，激发学习兴趣。
7、教学效果
1、学生回答问题一般，练习适当；&
2、例题或练习适当，课堂反响良好；&
3、指导正确、气氛活跃，练习或作业优质、精练；
4、具有学科特点，指导得法、气氛活跃，练习精练、准确率高，作业优质。
（1）学习状态
1、教师讲课时的回应一般；&&&
2、回答问题、课堂练习的准确性较高；
3、对知识的关注度高、有好奇心； 4、运用知识解决问题能力较强。
（2）思维与能力
1、积极参与；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
2语言表达清晰、准确率高；
3、思维活跃，积极主动、严密； 4、发表的见解具有思辨性、独创性。
（3）学习习惯
1、正常的听、写、算；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
2、专心、笔记；&
3、积极的求知、认真的合作、虚心的态度；& 4、坚定的意志品质。
（4）对信息技术反应及运用
1、借助信息技术进行正常的学习；2、利用信息技术使学生产生兴趣；
3、信息技术手段，使学生对与本课程相关的问题产生较强的探究欲望；
4、学生自己借助信息技术学习，有效的促进了知识落实。
（5）知识掌握的程度
1、周边学生课堂学习表现好 ；2、回答问题、交流问题准确度；
3、课堂85%学生掌握知识；&&&
4、学生作业完成较好。
总分（评）
填表说明：如果做到
“评定标准”栏等级内容中的第4项，请填A；如果做到等级内容中的第3项，请填B；如果做到等级内容中的第2项，请填C；如果只做到等级内容中的第1项或一项都没做到，请填D，并且在做到的等级内容上打“√”。
评价说明：采用“三档分类，两次打分”的方法：
职初教师：总评D—C档，或65分以上（5C以上为C）；中期教师：总评C—B档，或75分以上（5B以上为B）；成熟年资教师：总评B—A档，或85分以上（5A以上为A）
评价工具——课堂教学评价表，经过三个阶段的研制，目前已初步确定为“两次评价、三期分类、四档分级、关注师生发展”的一般模式，对教师提出了：“分类不分等、定性不定量、纠错不批判”的评价原则。对学生提出了“课后反思、发展为主、以学论教”的评价原则。
（2）进行案例讨论与研究
工作室教师首先在自己学校推广运用评价工具，指导教师专业发展。如王浩军在真光中学指导青年教师如巍进行现代教育技术与学科教学整合试验，并依据工作室提供的评价工具，设计了学校的教学改进计划的评价量表，收到较好的效果，如巍老师在全国信息技术与学科整合教学大赛中获得二等奖。徐伟民运用评价工具进行《两种不同理念影响的高中数学课堂教学》课题研究，反复设计，不断调整，前后有五个较好的案例（见附件1）。
5.3划分教师专业发展期
（1）一般标准
成熟年资教师
中学一级或高级
1年级—2年级
2—3轮（毕业班）
≥3届毕业班
了解课程建设
参与课程建设
参与课程开发
学习、了解、有意识
备课、教研组长
说明：教师的分类特征从近300位教师问卷调查中获得。特征因素所属的分类标准的获得以经验为主，曾征求了35位教师意见。在工作室经过两次认真讨论。这里，教龄仅仅作为参考项目，因为，教师专业发展与年龄有关，但年龄不是决定因素。
以此为基础，研究了中学数学教师发展的轨迹。
5.4中学数学教师课堂教学专业发展对应标准
5.4．1划分量表评价：
我们对调查得出的数学课堂教学评价的七要素进行整合，对职初教师、中期教师、成熟教师划分为教学形态的五个系列：基本要求、目标定位、师生互动、教学科研、理论建树。每一个都分出3——4个阶段，赋予具体描述。以此，逐步提炼为《中学数学教师发展的轨迹》（见附件7）。
5.4．2专业素质标准
在量表划分的基础上，下一步准备继续研究教师各个发展期的专业素养标准。
5.5申报上海市名师出版文集获得成功
5.6研究获得的主要观点
观念一：教师的发展具有阶段性，好的数学教师成长要经历三个阶段——职初阶段、中期阶段、成熟阶段，各阶段的上课情况必然有不同的表现，所以，对于各阶段课堂教学的评价应该有不同的标准。
观点二：正常发展的教师十年为一个分水岭（十年一剑），中学任教三轮后，其教学理论、学科认识、知识积淀、教材把握与开发、课堂教学管理、人际关系等方面都应该进入成熟时期。
观点三：数学课堂教学的评价，不能是绝对评价，只能是相对评价。所以定量评价与定性评价应该有机结合，需要研究的问题是：“性”如何确定？各种“性质的”教师课堂教学评价“量化”的量如何确定？
观点四：课堂教学的评价需要分类区别对待。有常规性评价、专题性评价、选拔性评价，不同的评价在要素、权重划分中应该有所区分。
观点五：数学课堂教学评价的方式，必须简明、易行，操作的手段很重要，关注点不能太细，又要反映课堂教学的主体内容，可以进行二次操作，设置对应法则。
观点六：能够上数学“好课”的教师，除了课堂上所呈现的显性因素外，必然还有许多看不到的隐性因素！如教师的专业精神、知识积淀、文化背景、对教材处理与开发的影响、对教学方法的选择与运用的影响、教材的钻研等。需要认真研究的是影响课堂教学质量的隐性因素，究竟有哪些？如何开发这些因素？
观点七：数学“好课”的重要特征不仅仅是教师良好的教学行为，更重要的是课堂中学生积极的回应（包括质疑、反驳、评论）。而这种回应必须有充分的思考过程，这种思考包括学生对教师课堂教学的“反思”、对同学回答问题的“反思”、对教材的“反思”。所以，我们在初中数学教学中倡导进行课前、课堂、课后的师生“反思”。
观点八：数学“好课”不应该是静态概念，而应该是动态的开放性的概念，不同年龄段的教师“好课”呈现的形式不同，评价的标准也应该不同。
六、课题研究存在的主要问题及今后设想
6.1对照课题研究的计划书，我们感到目前研究还有以下一些问题：
6.1.1由于人力、物力所限，研究中理论的指导不够，导致一些科研方法的确定欠考虑，设计的问题不够精致，获得的数据分析处理不足，影响了结论的准确性；
6.1.2评价工具使用的样本较小，获得的相关数据有限，对教师发展的判断与实际状况差异较大，需进一步调整、修订；
6.1.3本课题研究是一个较大的工程，两年时间只能获得一些阶段性成果，时间短缺也造成了研究的不充分；
6.1.4在课题研究中，样本选择的类型不全、差异较小，导致结论会有一些片面性；
6.1.5发展性评价的终极目标是提高学生学习的质量，但这方面研究很不充分；
对三个时期数学教师的心理特征研究不够，关于影响教学的心理因素缺少关注，导致教师专业发展轨迹的描述缺乏心里这方面的理论依据，多为经验性的描述。
6.1.7 对影响教师上数学“好课”的隐性因素研究不够，需进一步深化。
6.2下一步研究工作计划：
6.2.1进一步从理论与实践检验两方面论证研究的科学性，完善研究工具，修订评价要素；
6.2.2进一步讨论教师专业发展分类标准，尽快研究各类型教师的心理特征，以及影响教学的各种隐性因素，包括心理因素，慎重公布数学教师课堂教学专业评价要素；
6.2.3继续研究课堂教学发展性评价对学生学习的影响，进一步研究学生学习的发展性评价方式。
参考文献：
[1] 张民生
上海市学校发展性督导评价研究报告《上海市学校发展性督导评价探究》&&&&
上海教育出版社&
[2] 林少杰&
发展性评价的认识&& 网络文章
[3] 李少红&
关于教师发展性评价的思考&& 网络文章
[4] 周卫勇&
《走向发展性课程评价》&&
北京大学出版设& 2003年5月
[5] 张社 张才龙&
《走向成熟》——中小幼教师职初期专业心理发展研究&&
上海科技教育出版社& 2004年6月
[6] 青浦县数学教改实验小组《学会教学》&
人民教育出版社& 1991年12月
[7] 匹兹堡大学QUASAR研究成果《实施初中数学课程标准的教学案例》 李忠如译 上海教育出版社
[8] 朱家生《中学数学课堂教学技能训练》东北师范大学出版社2001年2月
[9] 张奠宙《中国数学双基教学》上海教育出版社 2006年5月
[10]杨九俊《教学评价方法与设计》教育科学出版社 2005年5月
（一）研究的案例及教案
8.1 “y=Asin(wx+j)的图象与性质”一课的三次尝试与反思（何原）
8.2问题驱动下的数学课堂教学——《余弦定理》教学的实践与研究
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（甘泉中学 徐为民）
8.3对“反思型”课堂教学中的互动回应的实践与思考——垂直与弦的直径教学案例分析&
（沙田学校& 潘红英）
8.4 三角形的有关概念& （宜川中学&
8.5旋转& （真光中学& 茹巍）
8.6无穷等比数列各项的和（晋元高级中学 李　影）
8.7数据的收集 （宜川附校 王好君）
8.8二次函数复习课（一）的教学设计——构建知识结构，认识函数本质
（王华、长风实验中学& 杨一芬）
8.9双曲线的性质（甘泉中学& 徐为民）
8.10高三数学综合复习课的教学设计（同济二附中 高富儒）
8.11概念教学与问题意识——数学概念课教学中学生问题意识培养初探
（江宁学校& 张得荣）
8.12如何对复习课中的例题进行变式教学？&
（曹杨二中&& 徐好英）
（二）支撑研究成果或基本结论的相关论文。
1. 影响教师教学效果的因素分析（宜川附校 王浩军）；
2. 影响学生学习质量的因素分析（桃浦中学 何渊）；
3. 有利于学生思辨的数学课堂教学评价方式初探（王华）
4. 高中数学概念教学形态的评价——不同理念影响下的高中数学有效教学形态的研究（甘泉中学徐伟民）
5. 高中数学复习课的评价——复习课中的基础与规范（曹杨二中徐浩颖）
6. 激活数学教学中的情感因素 （宜川中学 唐晓燕）
7. 数学课堂教学中倡导师生对话（培佳学校 乐维英）
8. 浅论数学直觉思维及培养（桃浦中学 何渊）
中学数学教师问卷调查
老师，你好！很感谢你参加我们的调查。这份调查问卷只作为“中学数学教师课堂教学发展性评价”课题研究之用，没有别的用途。请你根据自己的真实想法回答问题，下面的每个问题只需在相应的位置打勾或填写字母即可。
学校类型：重点（& ）；一般（&
）；学段：高中（& ）；初中（& ）；
职称：高级（& ）；一级（&
）；初级（& ）；
教龄：1—5年（& ）；6—10年（&
）；11—20年（& ）；20年以上（& ）
学历：研究生（& ）；大学（&
）；大专（& ）。
一、素质：
内&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
大学所学知识运用到教学实际中
有关数学教学理论书（教材教法）的阅读
了解国际或中国著名数学教师的人生
研究一个好的数学教师各年龄段的发展目标
要学生做到的自己必须做到
每次备课都要想一想课程标准的要求
上课一定备课，即使已经有现成的教案
刻意的练习自己的钢笔字或粉笔字
追求语言的简练、丰富、趣味、幽默
承认自己的不足，讲错了一定给学生纠正
每当学习或思考做教学笔记（学习笔记）
知道自己在学校业务很强，可以咄咄逼人
向往与比自己强的教师呆在一起
工作环境不满意就寻找新的工作地点
只要教学成绩好，其他什么都无所谓
数学学习很重要，学生理应多占时间
二、方法：学法、教法、处理人际关系方法
内&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
你认为备课中对教法的设计
练习课中必须以教师的讲为主
数学概念的引入要联系学生实际、联系生活
数学概念的建立必须进行理解练习且反复多次
数学教师自己必须深刻理解数学思想
数学教师自己必须精确掌握数学方法
数学的学习方法与数学思想方法有密切的关系
学法培养是渗透在教学过程中的基本内容
教师必须懂得如何听课效率最高
教师必须懂得如何读书效果最好
教师必须懂得学习记录并进行整理
对不同的学生要采取不同的教法
学习成绩较差的学生主要是学习不得法
人际关系的好坏也影响学习效果
数学的学习将直接影响学生的做人
数学学习必须独立思考
学生之间相互交流是一种复习方法
经常地让学生介绍自己的学习成果
每次带班都要建立每个学生的学习档案
反复多次的题组训练是提高成绩的最好方法
学习后必须进行自我总结
建立数学模型就有可能寻求数学规律
有不懂的问题马上求教别人
有不懂的问题先查资料，再求教别人
有不懂的问题先联想、再查资料，最后求人
三、关系：学生、校长、同事、家长、社会各界
内&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
建立与学生亲密的合作关系
每学期都要和每个学生家长保持联系
家长的文化程度与学生的学习质量成正比
得到同事的帮助能提高自身素养
教师经常从学生那里学到知识
关心校长的评价，也关注同事的认可
关心校长的评价，更关注学生的认可
只关心学生的评价
只关心校长的评价
学生好的考试成绩是教学的最高追求
争取一切机会外出学习交流
每个教师都有长处，都应该认真学习
教学业务中帮助别人也是提高自己
数学学习必须联系实际
家长、社区都是学习资源
每年都订数学杂志
科研提供了合作、自我提升、实践反思的机会
对学生进行一对一的帮助可以增进师生感情
提高业务素质，不需要各种关系
教研组内的活动能够提高个人素质
关注度统计表
下表是对五个区（县）250多位数学教师问卷（见附件2）获得的关注度统计：
数学教师课堂教学专业发展问卷调查数据统计
一.课堂教学（%）
二.备课（%）
三.学习指导（%）
四.教师教学基本功（%）
&数学教师专业发展问题调查
老师：你好！
这是一份调查表。这里罗列了有关数学教师专业发展的近100个问题，我们想通过调查了解你对这些问题的看法，请你认真阅读下列问题，将你认为重要的在问题后面的括号内打“√”，若你还有其他重要的问题，请写在每一项问题后面的空格内。对你参与这次调查，我们表示感谢！
一、课堂教学：
1、数学课堂教学追求语言的精准、简练、幽默，这对激发学生的学习兴趣有什么作用？ （&
2、中学数学教师在课堂教学中，口语表达应注意什么问题？（& ）
3、有了现代信息技术，还需要板书吗？（& ）
4、数学教师一手漂亮的板书对学生的影响是什么？（& ）
5、教学中遇到学生超前思维该怎么办？（& ）
6、哪些问题宜采用问答式进行？（& ）
7、哪些问题宜教师直接讲授？（& ）
8、哪些问题宜让学生思考后有选择的回答？（& ）
9、这样的问题该先问还是后问？（& ）
10、课堂教学设计生成时遇到突发事件该怎么办？（& ）
11、数学概念的引入应遵循那些原则？（& ）
12、数学概念的引入一定要涉及学生实际、联系生活吗？（& ）
13、课堂教学使用教案的初级水平是什么？ （& ）
14、课堂教学使用教案的中级水平是什么？ （& ）
15、课堂教学使用教案的高级水平是什么？（& ）
16、讲评形式的初级水平是什么？（& ）
17、讲评形式的一般水平是什么？（& ）
18、讲评形式的较高水平是什么？（& ）
19、数学教学设问的技能是什么？（& ）
20、课堂教学中如何处理学生在讨论中过早的将探索结果得出？（& ）
21、如何处理在利用多媒体教学过程中，电脑或程序出现意外？（& ）
22、如何有效的利用学生在回答问题过程中出现错误的教学资源？（& ）
23、在处理发散性思维问题中，学生的回答远离了目标，但没有明显的错误，教师该如何处理？（&
24、课堂小结时，如何使得学生的归纳、体会不偏离目标？（& ）
25、如何对课堂教的即时效应进行评价？（& ）
你认为需要补充的重要问题：_________________________________________。
1、备课中如何使用已经有的现成教案？（& ）
2、你知道教学中大家常说的“三过程两反思”是怎么回事吗？（& ）
3、数学备课中如何考虑教法、学法、数学思想方法的有机结合？（& ）
4、备课如何依据教材，但不拘泥于教材？（& ）
5、备课应该查阅哪些资料？（& ）
6、对学习基础差的班级备课中如何考虑教学进度与学生接受程度的矛盾？（& ）
7、高三数学复习要求如何把握？考纲与课程标准的关系是什么？（& ）
8、如何设计问题，对数学成绩较差的学生进行有效的辅导？（& ）
9、在备课中，如何设计进行分层教学的问题？（& ）
10、数学教学信息反馈的途径与方法有哪些？备课中如何利用这些信息？（& ）
11、如何精心设计高三数学的第一轮复习教案？（& ）
12、对普通中学学生如何进行高三复习的第一轮复习指导？（& ）
13、备课中如何看待课外辅导书中出现的新题型？（& ）
14、备课中如何处理在教材中未曾提及过的知识？（& ）
15、教师备课中该如何处理作业反馈中出现大面积的错误现象？（& ）
16、如何处理学生对教师在作业批改中的评语不予理睬的现象？（& ）
17、教材配套作业与教学要求或学生实际不相符合时该如何处理？（& ）
18、如果期中(末)的考试由我命题，在复习中我该如何处理？（& ）
19、如何合理运用学生的预习资源？（& ）
20、上课结束后，需要将那些内容补充到教案中去？（& ）
你认为需要补充的重要问题：_____________________________________。
三、学习指导
1、如何指导学生对考试评价的自我反思？（& ）
2、如何有效地改进学生的不良学习行为？（& ）
3、数学学习需要培养怎样的学习习惯？（& ）
4、学生问不会做的数学题时，如何进行有效的辅导？（& ）
5、如何指导学生积极评价课堂学习中其他同学的发言？（& ）
6、数学课堂教学中，为什么要让学生讲自己的作业或练习？（& ）
7、在指导学生进行合作学习中，如何获取信息？ 如何利用信息？（& ）
8、合作学习的方法有那些？数学学科中如何进行设计？（& ）
9、指导中学生自主学习应该注意什么问题？（& ）
10、自主学习教学指导的一般模式有那些？（& ）
11、如何对学生进行自主学习的评估？（& ）
12、数学学习有问题，是否要马上问人？（& ）
13、数学学习如何处理概念与作业的关系？（& ）
14、数学学习需要积累什么样的内容？（& ）
15、如何培养数学的联想能力？（& ）
你认为需要补充的重要问题：________________________________ 。
四、教师自身学习研究
1、中学数学教师应具备那些知识结构？（& ）
2、中学数学教师应具备那些教育教学研究能力？（& ）
3、中学数学教师专业化发展有几个阶段？（& ）
4、中学数学教师如何向专家学习？（& ）
5、中学数学教师如何与同事进行合作研修？（& ）
6、中学数学教师如何进行自我研究？（& ）
7、中学数学教师继续教育的途径由那些？（& ）
8、中学数学教师继续教育的主要模式有那些？（& ）
9、中学数学教师应具有什么样的学生观？（& ）
10、中学数学教师应具有什么样的学习观？（& ）
11、如何理解“以学论教”？（& ）
12、中学数学教师在教学中如何认识“教师中心”与“学生中心”？（& ）
13、课后反思应从那些角度进行思考？（& ）
14、中学数学教师在学习或思考时应如何做学习笔记的？（& ）
15、哪些是要学生做到教师自己必须做到的事情？（& ）
16、数学教师如何深刻理解数学思想方法？（& ）
17、在中学数学教学实践中，何时用到大学所学的知识？（& ）
18、了解一些数学发展史，对于数学教学是必须的吗？（& ）
19、如何经常阅读有关数学教学理论的书籍（教材教法）？（& ）
20、你知道数学思想、数学思想方法、数学方法之间的关系吗？（& ）
21、人们学习数学的价值是什么？（& ）
22、与比自己强的教师呆在一起时，应该持什么态度？（& ）
23、什么是数学教学的科研意识? （& ）
24、如何从数学杂志中获取教学研究的信息？（& ）
25、如何从教学实际工作中，提炼研究主体？（& ）
26、如何从教学实际工作中，获取研究信息？（& ）
27、在素质教育的要求下，如何真正做到减负？（& ）
28、名人数学学习的兴趣是如何培养起来的？（& ）
你认为需要补充的重要问题：______________________________________。
附件5（中学生数学学习问卷调查&
附件6（工具设计第一稿——第五稿 略）
中学数学教师课堂教学形态发展的轨迹
中学数学教师专业发展的基本条件：正常发展（基础）、努力认真（态度）、希望成为专家（目标）
中学数学课堂教学发展性评价研究分两部分：1.数学教师专业发展性评价；2.学生课堂数学学习发展性评价。
教师专业发展性评价研究过程：1.设定：假设教师发展符合基本条件；2.依据学科教师专业要求，设计了包括课堂教学基本要求、师生互动、教学科研、教育理论等内容的调查问卷；3.设计“五个年龄段”的数学教师发展性评价指标。
总&&&&&&&&&
各类型教师
备& 的& 条& 件
专家型教师
&&&&分表1.1
各类型教师
导入引人入胜
导入引人入胜
呈现环环相扣
专家型教师
导入引人入胜
呈现环环相扣
建构知识体系
具有高观点
各类型教师
基本要求：语言表述
讲课抑扬顿挫、有激情
专家型教师
讲课抑扬顿挫、有激情
各类型教师
&讲授问答式
问题驱动式
把握教学节凑
&问题驱动、师生对话
把握教学节凑
学生思维活动明显
专家型教师
问题驱动、
把握教学节凑
学生思维活动明显
学生认可度高
各类型教师
& 完成任务
顺利完成任务
较好完成任务
成熟型教师
圆满完成任务
培养思维与方法
专家型教师
圆满完成任务
培养思维与方法
各类型教师
知识与技能正确
符合课标要求
知识与技能正确
符合课标要求
符合学生实际
知识与技能正确
符合课标要求
符合学生实际
较好的体现过程与方法
知识与技能正确
符合课标要求
符合学生实际
较好的体现过程与方法
紧扣目标教学
体现情感态度
专家型教师
知识与技能正确
符合课标要求
符合学生实际
较好的体现过程与方法
紧扣目标教学
体现情感态度
不断反思调控
各类型教师
师生互动：
简单问答、有一定思维活动
&问答交流、有较多思维活动
问题设计、启发对话
问答交流、有较多思维活动
问题恰当、启发对话
&有效回应、手动脑动、效果好
问答交流、注重思维活动
问题精确、启发对话
有效回应、手动脑动、效果好
&比较调控、
专家型教师
问答交流、注重思维活动
问题精选、启发对话
有效回应、手动脑动、效果好
比较调控、
&融情优教、激励评价
各类型教师
分组简单交流
适时分组交流
要求明确、分工合理
合理分组交流
要求明确、分工合理
合作多元、形式多样
合理分组交流
要求明确、分工合理
合作多元、形式多样
有利学习的合作意识、合作技巧
专家型教师
合理分组交流
要求明确、分工合理
合作多元、形式多样
有利学习的合作意识、合作技巧
&合作性学习组织、合作中的能力体现
各类型教师
明显资料意识
撰写简单课例
明显资料意识
撰写主体课例
发表课例文章
较强资料意识
主动积累课例
发表科研文章
较好的掌握科研方法
专家型教师
较强资料意识
主动研究课例
发表科研文章
掌握科研方法
各类型教师
教学理论：
形成教学风格
专家型教师
形成教学风格
具有理论建树
初中二次函数复习课（一）
的教学设计、评价与改进
——构建知识结构，认识函数本质
杨玉芬& 王华
前言：这是工作室一位教师参与数学课堂教学发展性评价标准制定（第三稿）后所进行的一次实际操作，通过评价标准的运用，明确了各项指标内容的作用，对教学提出了改进意见、提出了综合复习课的一般方式，收到了一定的效果。
一、关于数学课堂教学发展性评价标准的认识：
过去，认为课堂教学的评价就是校长、教研员的事情，通过评价区分教师教学的好坏，指导教师提高教学质量；参与了工作室课堂教学评价标准的讨论与修改，逐步明确了评价更重要的功能是激励、促进教师的发展，认识到评价的多元性、主动性、互动性、过程性。
我们一起设计了评价量表，在此过程中，借用量表评价自己的教学，改进教学设计，完善教学行为
二、案例叙述：
【第一次教学设计】
这次教案及其教学是按照过去习惯设计的
（一）教学目标：
1、通过复习进一步掌握二次函数的有关概念、图像、性质和应用；
2、通过求解训练学生会用二次函数的性质及相关知识点解决有关函数的问题；培养学生分析问题、解决问题的逻辑思维能力和多角度探求、创新的能力。
3、经历预习尝试、变化交流、实践回应等学习过程，提高概括、反思和逻辑能力，同时让学生享受学习乐趣，增强学习的信心。
（二）教学重点与难点：
重点：运用二次函数的图像和性质及相关知识点解决有关函数的问题；
难点：数形结合思想在解题中的作用,根据题目的信息用二次函数的图像和性质求解；
关键：掌握二次函数的图像和性质及相关知识。
（三）学生预习目标责任制：
1、熟知二次函数的图像和性质及相关知识，并会运用其图像和性质及相关知识解决函数问题，能根据不同条件选择不同的方法确定二次函数的解析式。
2、完成问题1。
【第一次教学过程】
引言：二次函数是初中代数中的重要内容之一，也是联系高中数学的重要纽带。它是反映现实世界中变量间的数量关系和变化规律的一种常见的数学模型，利用二次函数模型解决实际问题的是初中数学的一种重要方法和手段。它可以单独成题，也可以与一元二次方程、三角形、圆、三角函数等知识构建综合题，作为中考压轴题，本节课我们来共同复习二次函数的图像、性质及应用。通过复习,希望同学们能熟知二次函数的相关知识，并能应用自如。
（一）二次函数的相关知识点及应用。
……（教学过程略）
【教学评价】
初中二次函数复习课（一）的教学评价
评&&&&&&&&&&
定&&&&&&&&&&
1、教学目标的确定
1、体现知识与技能要求&&&
2、要求明确、具体
3、教学思路清晰&&&&&&&&&&
4、突出重点，突破难点，体现情感态度
2、授课内容及其组织
1、提供的内容、信息正确无误； 2、课本内容较熟悉、条理清晰；
3、考虑到学生原有的基础；4、内容组织合理、安排有序，课堂调控能力强
3、执教者对学习方法的指导方面
1、有效引导学生获取与本学科有关的信息&
2、能与学生切磋学习方法&
3、鼓励学生间进行交流与合作& 4、能耐心、细致地解答学生提出的问题
4、教学方法运用
1、以讲授为主，提问；& 2、师生互动，不脱离教学目标大
3、课堂秩序活而不乱；4、多数同学参与课堂全程的学习活动
5、教师基本功
1、普通话表述清晰、准确；& 2、板书正确、字迹工整；
3、根据需要，合理、熟练地使用多媒体或教具，有效果；
&4、语言生动，有一定的幽默感，体现育人
6、作业布置
1、及时进行练习、布置作业；&
2、练习或作业优质、精练；&
3、指导正确、认真&&&&&&&&&&&&
4、作业适量。
7、教师对学生的态度
1、尊重和关爱学生& 2、注意用积极情感感染学生 ；
3、授课时既面向全体学生，又兼顾学生的差异性 ；
&4、对学生有积极恰当的评价
1、教师讲课时的回应；2、回答问题、课堂练习的准确性，
3、对知识的关注度与好奇心 4、运用知识解决问题能力
思维与能力
1、积极参与；&&&
2语言表达清晰、准确率高
3、思维活跃，积极主动、严密； 4、发表的见解具有思辨性、独创性
1、正常的听、写、算；& 2、专心、笔记；&
3、积极的求职、认真的合作、虚心的态度、；& 4、坚定的意志品质
对信息技术反应及运用
1、借助信息技术进行正常的学习；2、利用信息技术使学生产生兴趣；
3、因为信息技术，使学生对与本课程相关的问题产生较强的探究欲望；
4、学生自己借助信息技术学习，有效的促进了知识落实
掌握的程度
1、周边学生课堂学习表现好 ；2、回答问题、交流问题准确度；
3、课堂85%学生掌握知识；&&&
4、学生作业完成较好
说明：这是工作室老师听课后集中了大多数人意见所得（取众数）
（一）从评价量表获得的信息，说明应该符合成熟教师的要求，较好的完成了教学任务，但有些指标与教学设计差距较大！
（二）教学后的思考：
1.从大家的意见中可以看出，教学目标不够十分清晰、具体，由此影响到课堂教学中对二次函数复习的定位，影响到对内容本质的把握；
2.从工具所反应的数据来看，作为成熟教师，复习课帮助学生①建立知识结构；②明确知识的本质；③建立有用的知识模型，应该是基本要求，但我的教学设计及其课堂教学对①的要求基本做到了，但对于二次函数本质的研究不到位，致使学生理解综合问题受阻；②③
3.从表中可以看出大家对学生课堂的表现不够满意，特别是思维能力和学习习惯方面认可度较低；
4.上课时我认为教学效果应该不错，感觉良好！但这一点与评价结果有出入，可能从学生角度看，有些知识点的落实还是不够。当然也不排除评价工具的偏颇！
借助以上意见及其表格信息，我与导师共同进行了二次设计。
【第二次教学设计】
依据中学数学课堂教学发展性评价指标（第三稿——成熟教师）的要求，和其他教师的意见，我重新设计了这堂复习课，以构建知识结构，认识函数本质。
（一）教学目标
1．通过复习二次函数的有关概念，进一步理解函数特征，掌握通过画函数图像认识函数性质的方法，师生共同总结，努力形成知识网络；体现知识的综合性、思想性、适切性、互动性、主体性.
2．通过完成二次函数与一元二次方程相关知识的综合问题，培养学生逻辑思维能力、分析问题、解决问题的能力和多角度的灵活运用知识的能力，渗透函数与方程、数形结合、等价转换等思想方法.
3．运用反思性课堂教学的方式，根据学生实际，在问题讨论中，经历预习尝试、变化交流、实践回应等学习过程，同时让学生感受成功的乐趣，增强学习的信心.
（二）教学重点、难点
重点是运用二次函数的图像和性质及相关知识点解决有关函数与方程的综合问题；
难点是综合问题分解为基本问题，数形结合思想在解题中的运用.
【教学过程】
（一）概括归纳
引言：二次函数是初中代数中的重要内容之一，也是联系高中数学的重要纽带.它是反映现实世界中变量间的数量关系和变化规律的一种常见的数学模型，在综合问题中，它可以单独成题，也可以与一元二次方程、三角形、圆、三角函数等知识综合，本节课我们首先共同复习二次函数的图像、性质，总结二次函数的知识结构，进一步通过解决与一元二次方程综合的问题，掌握函数的本质.
课前布置学生完成工作单并研究二次函数性质，课堂师生共同总结
二次函数知识的“知识结构”：
一组基本图形——顶点在原点、以y轴为对称轴的抛物线（ ）；
过原点的抛物线（ ）；
顶点在y轴上、以y轴为对称轴的抛物线（ ）.
二个平移方向——抛物线横向平移是自变量x的变化；抛物线纵向平移是变量y的变化.
三种解析形式——抛物线解析式的三种形式：一般式 &；顶点式 ；交点式 .
四类交点位置——抛物线与x轴的交点位于y轴一侧的（对应的方程有两个相同符号的根）；抛物线与x轴的交点位于y轴两侧的（对应的方程有两个相异符号的根）；抛物线交于原点的（对应的方程有一个零根；抛物线与x轴没有交点的（对应的方程对应的方程没有实数根）.
五个基本性质——抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、最值.
说明：这里体现知识的综合运用，通过画函数的图像理解其对称性、联系已经学过的二次三项式、一元二次方程的知识，解决二次函数的综合问题；通过本节课的复习，所体现数学的方法是：配方法、描点法、数形结合法、坐标法.
（二）实践运用：
1．在下表中画出函数的图像，并指出确定此类函数解析式所需要的条件，请自己给出条件，确定函数解析式。（课前工作单完成）
确定解析式条件
2．填表、并完成表格中的问题：（课前工作单完成）
与x轴的交点
交点横坐标之和、积、差的绝对值
3．（分组分别做，再交流）已知函数的解析式为 -2kx+k，根据下列给出的条件，确定k的值或取值范围
，请说出在你求解的过程中,运用了二次函数的哪些相关知识？
（1）&k为何值时，函数图像的对称轴为y轴；
（2）&k为何值时，函数图像过原点；
k为何值时，函数图像的对称轴为直线x=3；
（4）&k为何值时，函数图像与x轴有两个交点；
(5) &k为何值时，函数图像与x轴的两个交点的距离等于 ；
(6) &k为何值时，函数图像向上平移3个单位后,顶点在x轴上.
4．（分组分别做，再交流）已知方程 ，根据下列给出的条件，确定k的值或取值范围
，请说出在你求解的过程中,是否运用了二次函数的知识？
&（1）&k为何值时，方程 有实根；
（2）&k为何值时，方程 有两个正的实根；
（3）&k为何值时，方程 有两个异号实根；
（4）&k为何值时，方程 两个实根之差的绝对值等于1；
（5）&k为何值时，方程 两根互为相反数.
（三）认识比较
1．请比较二次函数与一元二次方程的关系，归纳解决这类综合问题时的方法：
2．请总结一元二次方程有实根、有两个正跟、负根、一正根一负根、有零根、有有理根时所满足的条件。
（四）反思评价
1．已知二次函数 （m为常量），将它的图像绕顶点旋转180
后，再沿对称轴平移得到一条新抛物线，若这条新抛物线在x轴上截取的线段长为4，求这条新抛物线的解析式。
2．设这条新抛物线与x轴交于A、B两点（A点在B点的左边），与y轴交于C点，如果一直线y=kx+9经过该二次函数的顶点D且与X轴交于点E，
AEC的面积与 BCD的面积是否相等？如果相等，请给出证明。如果不等，请说明理由。
总结：这是个探究存在性问题，其特点是：给出命题的一定条件，求满足某种条件的数（点、图形）是否存在。它的解题策略是：先假设结论存在，然后从题设出发进行推理或求解，若能求出正确结论，说明存在；若得出矛盾，说明不存在。
（五）对话小结
1．二次函数有哪些性质？
2．解决二次函数与方程问题的常用方法有哪些?
3．对于这节课的学习，你有什么疑问，或有什么新的收获？今天这节课的学习，对老师或者同学的表现，你的感觉怎样？有什么建议？
（六）回家作业 (思考题)
1．开放性问题&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
请写出一个对称轴是直线x =2，它与x轴的两交点间的距离等于2的抛物线的解析式。
2．函数 的图像的一部分如图（略）：
已知顶点M在第二象限，且经过点A（1，0），B（0，1）。（1）请判断实数a的取值范围，并说明理由。（2）设此二次数的图像与x轴的另一个交点为C，当△AMC的面积为△ABC的面积的
倍时，求a的值.
3．某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）。在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面
米，入水处距池边的距离为4米，同时，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误.
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好人水姿势时，距池边的水平距离为
米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由
【教学反思】
一、对反思性课堂教学的理解
1．数学课堂教学中的反思
“二期课改”明确指出：在数学学习过程中要初步培养学生的反思意识。同时教学活动中的反思行为是教师和学生共同发展重要的一种行为，是教师、学生在课堂教学活动中相互影响、共同发展的一种行为。简单地说就是学生在教师的指导下，对学过的学习对象、学习过程、学习心理、行为方式、分析问题、解决问题的方法等经历的再认识，并在再认识的基础上根据教学目标进行“补改”。因为数学课堂教学中的反思过程中有概括、有比较、有推理、有反驳、有创新……它是创造性学习的一个重要组成部分，是自主性学习的最重要表现，是自我教育的开端。应该说在课堂教学中帮助学生学会反思，培养学生的反思意识，对学生的全面发展、可持续发展是很有帮助的。
2．如何进行课堂教学中的反思？
（1）创设问题情境、激发反思需求、体验学习成功；
（2）在知识的“源头”、在与旧知相衔接、易混淆的知识点上、在新知“是什么” “为什么”
“怎样做”中，提供学生反思的空间。
（3）在“合作” “探究” “结论” “反思”教会学生反思的方法
二、对本节课的反思
（一）&& 教学目标反思
本节课通过教学反思,我们认为教学设计基本完成了目标要求.
1．注重相关知识链接，构造知识结构, 通过求解训练学生学会用二次函数的性质及图像解决有关方程的问题，反之亦然；
2．重在对解析式的认识，培养学生多角度分析问题，提高概括、反思能力。
3．由于学生间差异，未达到预期知识点建构再现的目标.
（二）教学过程反思
1．以往的复习课，通常是教师先组织学生复习知识点，然后举几道例题讲解，最后学生进行练习。学生的学习是被动的。因此本次复习方法上，改变了以往的复习课模式，设计了启发性的问题，指导学生进行学习上的反思：
（1）问题1、2的设计：要求学生课前自主完成表格问题，并能说出在求解的过程中,遇到了什么问题。为命制数学问题，学生课下主动去复习二次函数的有关概念及相关知识，根据自己对知识的理解，尝试应用这些知识点提出问题。在这个过程中，学生经过思考，在知识的理解上有了比较；课堂教学时，学生积极参与，能主动上台将解自己的问题进行展示，并能总结出二次函数的有关概念及相关知点的应用。这样的学习，使学生有了更多的体会和感悟，学生在学习、讨论中对知识的理解有比较，在比较中反思、感悟，从而使学生自己总结概括出知识点，加深对知识的理解.
（2）问题4的设计，即确定方程中的参数，这是问题3的延续、变式。在提出学习任务后，引导学生回顾旧知，在记忆中搜索、反思以前所学的类似的内容、方法，尝试解答；多数学生能积极思考，主动解决问题，并尝试用多种方法去解，如张梦丹用两种方法求解，并上台展示了自己的解法。学生通过比较，总结出二次函数与一元二次方程的联系，在比较回应中去体会反思，从而学会了从多角度去分析问题，提高概括、反思的能力，使学生在反思中进步、提高，享受反思带来的成果，增强学习的信心。当然在这个题目上，并不是所有同学能积极参与，主要是学生基础知识存在差异.
2．设计了探究活动：拓展题。应用数形结合的数学思想，实现图像与函数性质之间的快速联接，培养学生分析问题、解决问题的逻辑思维能力和多角度探求、创新的能力.学会研究问题和总结规律，提高学习能力.
3．注重对学生的评价：对学生的学习活动运用不同的方式进行评价，学生对学生评价，教师对学生的评价，口头、书面等，以保持学生活动有效地进行.
（三）存在问题：学生回应的过程中出现问题时，应让学生去发现问题，教师不应急于去解答，应放开。对不同层次的学生要有针对性的措施，特别是是基础差的学生要加强补基础和课后消化及巩固.
参考文献：
曹振辉《发挥题组功能，提高练习效率》，《中小学数学》，2001 年 11期；
李祖华《建构递进问题，激活创新思维》，《中小学数学》，期；
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