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设x,y为有理数,且使以下四个数,x+y,x-y,xy,y\x有3个数相同,求出符合条件的所有数对x,y
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x+y若等于x-yy=0那么xy=0,y\x=0而x+y=x-y=x所以,要么两个数相等,要么x=0,则四个数相等,所以不符合3个数相同的条件 .所以,三数相等两种情况：x+y=xy=y\x 或 x-y=xy=y\xxy=y\xy/x*（x+1)(x-1)=0因为y≠0,所以x=1或x=-1...
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其他类似问题
要使x+y=x-y 则y=0y=0
则四个都相等；剩下的只有x+y=xy=y/x或者x-y=xy=y/x，都有xy=y/xxy=y/x且y≠0则x=1x=1
则只有1-y=xy=y/x；y=1/2只有这两种情况了
扫描下载二维码第1讲有理数；培优升级?奥赛检测；01．（重庆市竞赛题）在数轴上任取一条长度为9能；A．1998B．1999C．2000D．2001；02．（第l8届希望杯邀请赛试题）在数轴上和有理；有下列四个结论：①abc＜0;②|a－b|＋|b；A．4个B．3个C．2个D．1个03．如果a、b；abcabc＋的所有可能的|a||b||c||a；值为（）；A．－1B．1或
培优升级?奥赛检测
01．（重庆市竞赛题）在数轴上任取一条长度为9能盖住的整数点的个数是(
02．（第l8届希望杯邀请赛试题）在数轴上和有理数a、b、c对应的点的位置如图所示，
有下列四个结论：①abc＜0;②|a－b|＋|b－c|＝|a－c|；③（a－b）(b－c)(c－a)＞0；④|a|＜1－bc．其中正确的结论有(
1个 03．如果a、b、c是非零有理数，且a＋b＋c＝0．那么
abcabc＋的所有可能的|a||b||c||abc|
0或－2 04．已知|m|＝－m，化简|m－l|－|m－2|所得结果(
05．如果0＜p＜15，那么代数式|x－p|＋|x－15|＋|x－p－15|在p≤x≤15的最小值(
一个与p有关的代数式 06．|x＋1|＋|x－2|＋|x－3|的最小值为
07．若a＞0，b＜0，使|x－a|＋|x－b|＝a－b成立的x取值范围
08．（武汉市选拔赛试题）非零整数m、n满足|m|＋|n|－5＝0所有这样的整数组(m，n)
组 |m||n||p|2mnp
09．若非零有理数m、n、p＋＝1．则
10．（19届希望杯试题）试求|x－1|＋|x－2|＋|x－3|＋?＋|x－1997|的最小值.
11．已知(|x＋l|＋|x－2|)（|y－2|＋|y＋1|）（|z－3|＋|z＋l|）＝36，求x＋2y＋3的最
大值和最小值.
12．电子跳蚤落在数轴上的某点k0，第一步从k0向左跳1个单位得k1，第二步由k1向右跳2
个单位到k2，第三步由k2向左跳3个单位到k3，第四步由k3向右跳4个单位到k4?按以上规律跳100步时，电子跳蚤落在数轴上的点k100新表示的数恰好19.94，试求k0所表示的数.
13．某城镇，沿环形路上依次排列有五所小学，它们顺扶有电脑15台、7台、1l台、3台，
14台，为使各学校里电脑数相同，允许一些小学向相邻小学调出电脑，问怎样调配才能使调出的电脑总台数最小？并求出调出电脑的最少总台数.
有理数的加减法
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1?2?3?4???14?15
?2?4?6?8???28?30
02．自然数a、b、c、d满足2＋2＋2＋2＝1，则3＋4＋5＋6等于（
01．（第16届希望杯邀请赛试题）
03．（第17届希望杯邀请赛试题）a、b、c、d是互不相等的正整数，且abcd＝441，则a＋b＋c＋d值是（
D．36 04．（第7届希望杯试题）若a＝
，b＝，c＝，则a、b、
C．c＜b＜a
D．a＜c＜b
c大小关系是（
A．a＜b＜c
B．b＜c＜a
)(1?)(1?)?(1?)(1?)的值得整数部分为1?32?43?99?2001
06．(－2)＋3×(－2)的值为（
07．（希望杯邀请赛试题）若|m|＝m＋1，则(4m＋1)＝__________
＋（＋）＋（＋＋）＋ ? ＋（＋＋?＋）＝__________
?09．＝__________
10．1＋2－2－2－2－2－2－2－2－2＋2＝__________
11．求3×7×13所得数的末位数字为__________
12．已知(a＋b)＋|b＋5|＝b＋5，且|2a－b－1|＝0，求aB．
11111－1)(－1) (－1) ? (－1) (－1)
14．请你从下表归纳出1＋2＋3＋4＋?＋n的公式并计算出1＋2＋3＋4＋?＋100的
有理数的乘除、乘方
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01．已知有理数x、y、z两两不相等，则
,,中负数的个数是（
） y?zz?xx?y
D．0个或2个
02．计算21?1?1,22?1?3,23?1?7,2?1?15,2?1?31???归纳各计算结果中的个位
数字规律，猜测2
?1的个位数字是（
D．5 03．已知abcde＜0，下列判断正确的是（
A．abcde＜0
B．abcde＜0
C．abcde＜0
D．abcde＜0 04．若有理数x、y使得x?y,x?y,xy,
这四个数中的三个数相等，则|y|－|x|的值是（
05．若A＝(2?1)(22?1)(24?1)(28?1)(216?1)(232?1)(264?1)，则A－1996的末位数字
D．9 06．如果(a?b)
??1,(a?b)2002?1，则a的值是（
D．－1 07．已知a?22,b?33,c?55,d?66，则a、b、c、d大小关系是（
A．a＞b＞c＞d
B．a＞b＞d＞c
C．b＞a＞c＞d
D．a＞d＞b＞c 08．已知a、b、c都不等于0，
的最大值为m，最小值为n，则(m?n)
＝___________.
09．（第13届“华杯赛”试题）从下面每组数中各取一个数将它们相乘，那么所有这样的
乘积的总和是___________.
?5,3,4.25,5.75
第一组： 3
第二组：?2,
第三组：2.25,,?4
10．一本书的页码从1记到n，把所有这些页码加起来，其中有一页码被错加了两次，结果
得出了不正确的和2002，这个被加错了两次的页码是多少？
11．（湖北省竞赛试题）观察按下列规律排成一列数：，
，，，，，，，2132143
，，，，，，，，?(＊)，在(＊)中左起第m个数记为F(m)，当
F(m)＝时，求m的值和这m个数的积.
12．图中显示的填数“魔方”只填了一部分，将下列9个数：,,1,2,4,8,16,32,64填入
方格中，使得所有行列及对角线上各数相乘的积相等，求x的值.
13．(第12届“华杯赛”试题)已知m、n都是正整数，并且
A?(1?)(1?)(1?)(1?)???(1?)(1?);
2233mm 111111
B?(1?)(1?)(1?)(1?)???(1?)(1?).
证明：⑴A?2m2n1
⑵A?B?，求m、n的值.
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