高二数学理科答案第
学年苏州市高二期末调研测试
一、填空题
．必要不充分
二、解答题
．证明：（
的中点，∴
为平行四边形．………
（条件每少一个扣
分，最多扣
．…………
．…………
为正三角形，
．…………
．…………
．…………
；……………
．……………
高二数学理科答案第
的左、右焦点为
．……………
的轨迹方程为
．……………
的轨迹方程即为
为半径的圆．……………
因为圆上有且仅有三点到直线
所以圆心到直线
．……………
．……………
）如图所示，建立空间直角坐标系
．…………
的法向量为
的一个法向量
的一个法向量为
的余弦值为
．……………
所成角的正弦值的大小为
．……………
高二数学理科答案第
．……………
该方程无解，所以假设不成立，即直线
不可能与直线
不可能垂直．……
表示事件“小华抛得一个正面两个反面”，
表示事件“小红抛得两个正面一个反面”，
，…………
，…………
则小华抛得一个正面两个反面且小红抛得两个正面一个反面的概率为
．…………
所求随机变量
的分布列为
．…………
表示事件“小华和小红抛得正面个数相同”，
则所求概率为
所以“小华和小红抛得正面个数相同”的概率为
．…………
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2013年广东省理科数学高考题答案
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高二数学理科期中试题（带答案）
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
高二数学理科期中试题（带答案）
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文 章来源莲山 课件 w w w.5Y k J.C om 吉林省实验中学2015---2016学年度上学期高二年级数学学科（理科）期中考试试题& 一．：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）方程 所表示的曲线是(A)一个圆&&& (B)一条直线&& (C) 一个点和一条直线& (D) 一条直线和一个圆（2）两条直线& 互相垂直，则 的值是(A)&&&&&&& (B)&&& (C)&& 或&&&&&&&&&&& (D)&& 或& （3）已知点 在圆 上运动，则代数式 的最大值是&&&& &(A) 　&&& (B)－ 　&& (C)& 　　　&&&&&&&& (D)－ （4）圆O1: 和圆O2:& 的位置关系是(A)相离&&&&& (B)相交&&&&& (C) 外切&&&&&&&&&&&&&& (D) 内切（5）已知实数 满足 ，则 的最大值为(A)&&&&&&& (B) 0&&&&&&&& (C)&&&&&&&&&&&&&&&&& (D)&& （6）若直线 与圆 的两个交点关于直线 对称，则 的值分别为(A)& ，&&&&&&&&& (B)& ，&&&&&& (C)& ，&&&&&&&&&&& (D)& ，& （7）已知直线l经过点M(2，3)，当圆(x－2)2＋(y＋3)2＝9截l所得弦长最长时，直线l的方程为(A) x－2y＋4＝0&&&&&&&&&&&& (B) 3x＋4y－18＝0& &(C) y＋3＝0&&&&&&&&&&&&&&&& (D) x－2＝0
（8）已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为 12 ，它的长轴长等于圆x2＋y2－2x－15＝0的半径，则椭圆的标准方程是
(A) x24＋y2＝1& (B) x216＋y212＝1&&&& (C) x24＋y23＝1&& &((D) x216＋y24＝1（9） 已知椭圆& 的左、右焦点分别为 ，椭圆 上点 满足 . 若点 是椭圆 上的动点，则 的最大值为&&& (A)&&&&&&&&&&& (B)&&&&&&&&&&&& (C)&&&&&&&&& (D) （10）在三棱柱 中，底面是正三角形，侧棱 底面 ,点 是侧面 的中心，若 ,则直线 与平面 所成角的大小为(A)&&&&&&& & (B)&&&&&&&&&&& (C)&&&&&&&&&&& (D)& （11）椭圆 上的点到直线 的最大距离是（&&& ）(A)&&&&&&&& & (B) &&&&&&& (C)&&&&&&&&&& (D)& （12）已知椭圆 ， 为其左、右焦点， 为椭圆 上任一点， 的重心为 ，内心 ，且有 （其中 为实数），椭圆 的离心率(A) &&&& (B) &&&&&& (C)& &　&&&&& (D)&
二．题：本大题共4小题，每小题5分。（13）过点 且垂直于直线& 的直线方程为&&&&&&&&&&&&&&&&&& （14）若圆 的半径为 ，其圆心与点 关于直线 对称，则圆 的标准方程为________&&&&&&&&&&&&&&
（15）在正方体 中， 是底面 的中心， 、 分别是 、 的中点．那么异面直线 和 所成角的余弦值为&&&&&&&&&&&&& （16）椭圆 的左．右焦点分别为 ，焦距为 ，若& 与椭圆 的一个交点 满足 ，则该椭圆的离心率等于&&&&&&&&&&&&&&&&&
三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分10分）已知 、 为椭圆 的左、右焦点，过 做椭圆的弦 .（Ⅰ） 求证： 的周长是常数；（Ⅱ） 若 的周长为16，且 、 、 成等差数列，求椭圆方程．
（18）(本小题满分12分)已知点 的坐标是 ，过点 的直线 与 轴交于 ，过点 且与直线& 垂直的直线 交 轴与点 ，设点 为 的中点，求点 的轨迹方程．
（19）(本小题满分12分)已知 ，求（Ⅰ） 的取值范围;（Ⅱ） 的最小值.&
（20）(本小题满分12分)如图，在直三棱柱 中， ，&是棱 上的动点， 是 中点 ， ，&．（Ⅰ）求证： 平面 ；（Ⅱ）若二面角 的大小是 ，求 的长．
（21）(本小题满分12分)&& 已知圆 直线 &&&&& (Ⅰ)求证：直线 与圆C相交；&&&&& (Ⅱ)计算直线 被圆 截得的最短的弦长．
（22）（本小题满分12分）已知椭圆 的右焦点为 ，点 在椭圆上．（I）求椭圆的离心率；（II）点 在圆 上，且 在第一象限，过 作圆 的切线交椭圆于 , 两&&&&&&&&&&&&&&&& & 点，求证：△ 的周长是定值．
&&&&& &吉林省实验中学高二上学期期中考试数学学科（理科）答案一．：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）D （2）C（3）A （4）B （5）D（6）B（7）D& （8）C （9）B （10）A （11）C（12）A二．题：本大题共4小题，每小题5分。（13）&& （14）&& （15）&&&& （16） 三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17（本小题满分10分）解：（Ⅰ）&&&&&&& &（Ⅱ）&&&&&&&&&&&& 、 、 成等差数列&&& &&&&&&&&& 椭圆方程为&& （18）解：设& ， ，&&&&&&&&
&&& 是 的中点，& ， ，& 若用斜率乘积为 ，需讨论分式的分母是否为 ，不讨论的扣 分（检验 求出直线上的不扣分）（19）解：（Ⅰ）三条直线的交点分别是 &，表示点 到 两点斜率的取值范围。& ,& 的取值范围是 （Ⅱ） 表示到可行域中的点的距离的平方最小值。 到直线 的距离的平方为 是最小的。
（20）（Ⅰ）证明：∵三棱柱 是直棱柱，∴ 平面 .&又∵ 平面 ，∴&& .∵ ， ， 是 中点，∴& .&&&& 又∵ ∩ ， ∴ 平面 .&&& （Ⅱ）解：以 为坐标原点，射线 为 轴正半轴，建立如图所示的空间直角坐标系 ，则 , , . 设 ，平面 的法向量 ，则 , .且 ， .于是 所以 取 ，则&&&&&&&&& ∵ 三棱柱 是直棱柱，∴& 平面 .又∵& 平面 ，∴&&& .∵& ，∴&& .∵& ∩ ，∴&& 平面 .∴& 是平面 的法向量， . ∵二面角 的大小是 ，∴ . 解得 . ∴ .（21）（I）证明：圆的标准方程 ，圆心 ， 分直线经过定点& 分&& 点 在圆的内部，则直线和圆相交。（II）当 垂直弦 时，弦长最短，由垂径定理得最小值为 （22）（I）根据已知，椭圆的左右焦点为分别是 ， ， ，∵& 在椭圆上，代入椭圆方程得：&， ，椭圆的方程是 ， &…（6分）（II）方法1：设 ，则 ，&，∵ ，∴ ，在圆中， 是切点，∴ ，∴ ，同理 ，∴ ，因此△ 的周长是定值 ．&&&&&&&&…………（12分）方法2：设 的方程为 ，由 ，得 设 ，则 ， ，∴& &&，∵ 与圆 相切，∴ ，即 ，∴ ，∵ ，∵ ，∴ ，同理 ，∴ ，因此△ 的周长是定值 ．&&&&&&&&…………（12分）&文 章来源莲山 课件 w w w.5Y k J.C om
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必修1-1/1-2/1-5这样。应该还有3-1附加卷的部分
数学要考好……不在于你对课本理解有多好……在于你38套刷的有多好……
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