同主题-中小学数理化-初中几何题，搞不定求助
同主题阅读：初中几何题，搞不定求助山西省平遥县实验中学&& 王增娟
&&&&&&& 几何证明题是思维体操的训练场，能通过严密的逻辑推理将条件一步步转化为所要证明的结论。这类题目出法相当灵活，不像代数计算类题目容易总结出题型的固定解法，而更看重的是对重要模型的归纳、常见思路的总结。所以本文对初中几何中最常出现的若干思路做了一个较为全面的总结。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&& 一、证明两线段相等&
&&&&&&& 1.两全等三角形中对应边相等。
&&&&&&& 2.同一三角形中等角对等边。&
&&&&&&& 3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。
&&&&&&& 4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。
&&&&&&& 5.矩形的对角线相等。
&&&&&&& 6.直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等。
&&&&&&& 7.线段垂直平分线上任意一点到线段两段距离相等。
&&&&&&& 8.角平分线上任一点到角的两边距离相等。
&&&&&&& 9.过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分第二边所成的线段相等。
&&&&&&& 10.同圆（或等圆）中等弧所对的弦或与圆心等距的两弦或等圆心角、圆周角所对的弦相等。
&&&&&&& 11.圆外一点引圆的两条切线的切线长相等或圆内垂直于直径的弦被直径分成的两段相等。
&&&&&&& 12.两前项（或两后项）相等的比例式中的两后项（或两前项）相等。
&&&&&&& 13.两圆的内（外）公切线的长相等。
&&&&&&& 14.等于同一线段的两条线段相等。(等量代换)&
&&&&&&& 二、证明两角相等
　　1.两全等三角形的对应角相等。
　　2.同一三角形中等边对等角。
　　3.等腰三角形中，底边上的中线（或高）平分顶角。
　　4.两条平行线的同位角、内错角或平行四边形的对角相等。
　　5.同角（或等角）的余角（或补角）相等。
　　6.同圆（或圆）中，等弦（或弧）所对的圆心角相等，圆周角相等，弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。
　　7.圆外一点引圆的两条切线，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
　　8.相似三角形的对应角相等。
　　9.圆的内接四边形的外角等于内对角。
&&&&&&& 10.平行四边形的对角相等。
&&&&&&& 11.等于同一角的两个角相等。
&&&&&&& 三、证明两直线平行
&&&&&&& 1.垂直于同一直线的各直线平行。
&&&&&&& 2.同位角相等，内错角相等或同旁内角互补的两直线平行。
&&&&&&& 3.平行四边形的对边平行。
&&&&&&& 4.三角形的中位线平行于第三边。
&&&&&&& 5.梯形的中位线平行于两底。
&&&&&&& 6.平行于同一直线的两直线平行。
&&&&&&& 7.一条直线截三角形的两边（或延长线）所得的线段对应成比例，则这条直线平行于第三边。　　
&&&&&&& 四、证明两直线互相垂直
　　1.等腰三角形的顶角平分线或底边的中线垂直于底边。
　　2.三角形中一边的中线若等于这边一半，则这一边所对的角是直角。
　　3.在一个三角形中，若有两个角互余，则第三个角是直角。
　　4.邻补角的平分线互相垂直。
　　5.一条直线垂直于平行线中的一条，则必垂直于另一条。
　　6.两条直线相交成直角则两直线垂直。
　　7.利用到一线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上。
　　8.利用勾股定理的逆定理。
　　9.利用菱形的对角线互相垂直。
　　10.在圆中平分弦（或弧）的直径垂直于弦。
　　11.利用半圆上的圆周角是直角。
&&&&&&& 五、证明线段的和、差、倍、分
　　1.作两条线段的和，证明与第三条线段相等。
&&&&&&& 2.在第三条线段上截取一段等于第一条线段，证明余下部分等于第二条线段。
　　3.延长短线段为其二倍，再证明它与较长的线段相等。
　　4.取长线段的中点，再证其一半等于短线段。
　　5.利用一些定理（三角形的中位线、含30度的直角三角形、直角三角形斜边上的中线、三角形的重心、相似三角形的性质等）。
&&&&&&& 六、证明角的和、差、倍、分
　　1.作两个角的和，证明与第三角相等。
　　2.作两个角的差，证明余下部分等于第三角。
　　3.利用角平分线的定义。
　　4.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
&&&&&&& 七、证明两线段不等
　　1.同一三角形中，大角对大边。
　　2.垂线段最短。
　　3.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
　　4.在两个三角形中有两边分别相等而夹角不等，则夹角大的第三边大。
　　5.同圆或等圆中，弧大弦大，弦心距小。
　　6.全量大于它的任何一部分。
&&&&&&& 八、证明两角不等
　　1.同一三角形中，大边对大角。
　　2.三角形的外角大于和它不相邻的任一内角。
　　3.在两个三角形中有两边分别相等，第三边不等，第三边大的，两边的夹角也大。
　　4.同圆或等圆中，弧大则圆周角、圆心角大。
　　5.全量大于它的任何一部分。&&&&&&&&&&&&
&&&&&&& 九、证明比例式或等积式
　　1.利用相似三角形对应线段成比例。
&&&&&&& 2.利用内外角平分线定理。
&&&&&&& 3.平行线截线段成比例。
&&&&&&& 4.直角三角形中的比例中项定理即射影定理。
&&&&&&& 5.与圆有关的比例定理--相交弦定理、切割线定理及其推论。
&&&&&&& 6.利用比利式或等积式化得。
　　以上内容是初中几何证明题中最常出现的内容，只要掌握了对应的方法，再根据题目中的条件进行合理选择，你就会在思维体操的训练场上翩翩起舞。
您可能感兴趣的其他文章
&&站长推荐
&&期刊推荐
&&原创来稿文章
&&网络读者服务
转寄给朋友
朋友的昵称:
朋友的邮件地址:
您的邮件地址:
写信给编辑
您的邮件地址:您的位置： &
初中几何如何进行变题训练
优质期刊推荐求助一个数学初中几何求三角形角度的题，本人硕士算了一下午算不出来
391回复/13亮 68800浏览
求助一个数学初中几何求三角形角度的题，本人硕士算了一下午算不出来求助一个数学初中几何求三角形角度的题，本人硕士算了一下午算不出来求助一个数学初中几何求三角形角度的题，本人硕士算了一下午算不出来大神看看
这些回帖亮了
引用2楼 @ 发表的:
这图不科学。。。下面两个角加起来都180了 我想问问上面那个角多少度？(高三狗留)
下面两个角加起来不是160吗...都快高考了...孩子这样不行啊...PS: 回到家就已经过百亮啦人生第一次回帖被亮过百！其实应该是高三压力太大才一时眼花吧，没事高考别粗心看错题就好，还是祝楼上高考一切顺利！[ 此帖被你很叼wor在 19:38修改 ]
引用2楼 @ 发表的:
这图不科学。。。下面两个角加起来都180了 我想问问上面那个角多少度？(高三狗留)
你这状态还高三狗？高三的时候一般对数字特别敏感吧，80加80居然能算成180……
这是一道美国的一个什么比赛的真题，当时学生问我来着，时间太久记不得了发自手机虎扑
引用16楼 @ 发表的:
计算没错的话应该是对的，硕士研究生这不会？
什么时候两个方程能解三个未知数了？
引用16楼 @ 发表的:
计算没错的话应该是对的，硕士研究生这不会？n少条件，你这一三加起来就是第二个式子发自手机虎扑
用三角形正弦定理很好解 不过得用计算器计算
引用4楼 @ 发表的:
60+10+60+20＞180？我读书少
那怪不得70看成60发自手机虎扑
引用2楼 @ 发表的:
这图不科学。。。下面两个角加起来都180了 我想问问上面那个角多少度？(高三狗留)
这状态别上步行街了
兰利问题。其他角度的变体可以看这个贴子：
现在懒的用脑了。
这图不科学。。。下面两个角加起来都180了 我想问问上面那个角多少度？(高三狗留)发自手机虎扑
引用2楼 @ 发表的:
这图不科学。。。下面两个角加起来都180了 我想问问上面那个角多少度？(高三狗留)
60+10+60+20＞180？我读书少
现在懒的用脑了。
牵着你的手才知道是永久
这图不科学。。。下面两个角加起来都180了 我想问问上面那个角多少度？(高三狗留)发自手机虎扑
引用2楼 @ 发表的:
这图不科学。。。下面两个角加起来都180了 我想问问上面那个角多少度？(高三狗留)
下面两个角加起来不是160吗...都快高考了...孩子这样不行啊...PS: 回到家就已经过百亮啦人生第一次回帖被亮过百！其实应该是高三压力太大才一时眼花吧，没事高考别粗心看错题就好，还是祝楼上高考一切顺利！[ 此帖被你很叼wor在 19:38修改 ]
引用2楼 @ 发表的:
这图不科学。。。下面两个角加起来都180了 我想问问上面那个角多少度？(高三狗留)
60+10+60+20＞180？我读书少
女儿：妈妈以前是COSER吧？我也想玩COSPLAY。母亲：你是怎么知道的？
女儿：我翻到老照片了！这张光之美少女2人组里右边的就是妈妈对吧？
母亲：记得把照片丢掉哦，还真是有其母必有其女……
女儿：万一被爸爸知道会怎么样呢？（笑）
母亲：照片左边的就是你爸爸。
引用4楼 @ 发表的:
60+10+60+20＞180？我读书少
那怪不得70看成60发自手机虎扑
引用2楼 @ 发表的:
这图不科学。。。下面两个角加起来都180了 我想问问上面那个角多少度？(高三狗留)
你这状态还高三狗？高三的时候一般对数字特别敏感吧，80加80居然能算成180……
林书豪专区/jeremylin
林区QQ群号：，加入时注明虎扑ID
引用2楼 @ 发表的:
这图不科学。。。下面两个角加起来都180了 我想问问上面那个角多少度？(高三狗留)
好像是160度
引用2楼 @ 发表的:
这图不科学。。。下面两个角加起来都180了 我想问问上面那个角多少度？(高三狗留)
这状态别上步行街了
给的角度算出来无解。
We are the champions!
所以说数学家真是厉害
找角的关系列方程可求解
20度，猜的！肯定对发自手机虎扑
引用2楼 @ 发表的:
这图不科学。。。下面两个角加起来都180了 我想问问上面那个角多少度？(高三狗留)
你眼睛瞎了吗？80+80=180？
引用2楼 @ 发表的:
这图不科学。。。下面两个角加起来都180了 我想问问上面那个角多少度？(高三狗留)
孩子啊，高三就你这水平啊
用尺子量角器画出来量一下就好了……
计算没错的话应该是对的，硕士研究生这不会？
引用16楼 @ 发表的:
计算没错的话应该是对的，硕士研究生这不会？n少条件，你这一三加起来就是第二个式子发自手机虎扑
我才普通本科、这题就一看都会了。。角1那个小三角形另外两个角很好求啊
引用2楼 @ 发表的:
这图不科学。。。下面两个角加起来都180了 我想问问上面那个角多少度？(高三狗留)
都快高考了，算数不行啊
引用16楼 @ 发表的:
计算没错的话应该是对的，硕士研究生这不会？
什么时候两个方程能解三个未知数了？
您需要登录后才可以回复，请
& 允许多选
105人参加识货团购138.00元61人参加识货团购579.00元199人参加识货团购789.00元63人参加识货团购574.00元121人参加识货团购498.00元63人参加识货团购159.00元52人参加识货团购129.00元94人参加识货团购109.00元75人参加识货团购229.00元74人参加识货团购99.00元54人参加识货团购779.00元106人参加识货团购488.00元学习总结：中考几何题证明思路总结；几何证明题重点考察的是学生的逻辑思维能力，能通过；一、证明两线段相等；1.两全等三角形中对应边相等；2.同一三角形中等角对等边；3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边；4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等；5.直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等；6.线段垂直平分线上任意一点到线段两段距离相等；7.角平分线
学习总结：中考几何题证明思路总结
几何证明题重点考察的是学生的逻辑思维能力，能通过严密的&因为&、&所以&逻辑将条件一步步转化为所要证明的结论。这类题目出法相当灵活，不像代数计算类题目容易总结出固定题型的固定解法，而更看重的是对重要模型的总结、常见思路的总结。所以本文对中考中最常出现的若干结论做了一个较为全面的思路总结。
一、证明两线段相等
1.两全等三角形中对应边相等。
2.同一三角形中等角对等边。
3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。
4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。
5.直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等。
6.线段垂直平分线上任意一点到线段两段距离相等。
7.角平分线上任一点到角的两边距离相等。
8.过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分第二边所成的线段相等。
9.同圆（或等圆）中等弧所对的弦或与圆心等距的两弦或等圆心角、圆周角所对的弦相等。
10.圆外一点引圆的两条切线的切线长相等或圆内垂直于直径的弦被直径分成的两段相等。
11.两前项（或两后项）相等的比例式中的两后项（或两前项）相等。
12.两圆的内（外）公切线的长相等。
13.等于同一线段的两条线段相等。
二、证明两角相等
1.两全等三角形的对应角相等。
2.同一三角形中等边对等角。
3.等腰三角形中，底边上的中线（或高）平分顶角。 4.两条平行线的同位角、内错角或平行四边形的对角相等。 5.同角（或等角）的余角（或补角）相等。 6.同圆（或圆）中，等弦（或弧）所对的圆心角相等，圆周角相等，弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。
7.圆外一点引圆的两条切线，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
8.相似三角形的对应角相等。
9.圆的内接四边形的外角等于内对角。10.等于同一角的两个角相等
三、证明两直线平行
1.垂直于同一直线的各直线平行。
2.同位角相等，内错角相等或同旁内角互补的两直线平行。
3.平行四边形的对边平行。
4.三角形的中位线平行于第三边。
5.梯形的中位线平行于两底。
6.平行于同一直线的两直线平行。
7.一条直线截三角形的两边（或延长线）所得的线段对应成比例，则这条直线平行于第三边。
四、证明两直线互相垂直
1.等腰三角形的顶角平分线或底边的中线垂直于底边。
2.三角形中一边的中线若等于这边一半，则这一边所对的角是直角。
3.在一个三角形中，若有两个角互余，则第三个角是直角。
4.邻补角的平分线互相垂直。
5.一条直线垂直于平行线中的一条，则必垂直于另一条。
6.两条直线相交成直角则两直线垂直。
7.利用到一线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上。
8.利用勾股定理的逆定理。
9.利用菱形的对角线互相垂直。
10.在圆中平分弦（或弧）的直径垂直于弦。
11.利用半圆上的圆周角是直角。
五、证明线段的和、差、倍、分
1.作两条线段的和，证明与第三条线段相等。
2.在第三条线段上截取一段等于第一条线段，证明余下部分等于第二条线段。
3.延长短线段为其二倍，再证明它与较长的线段相等。
4.取长线段的中点，再证其一半等于短线段。
5.利用一些定理（三角形的中位线、含30度的直角三角形、直角三角形斜边上的中线、三角形的重心、相似三角形的性质等）。
六、证明角的和、差、倍、分
1.作两个角的和，证明与第三角相等。
2.作两个角的差，证明余下部分等于第三角。
3.利用角平分线的定义。
4.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
七、证明两线段不等
1.同一三角形中，大角对大边。
2.垂线段最短。
3.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
4.在两个三角形中有两边分别相等而夹角不等，则夹角大的第三边大。
5.同圆或等圆中，弧大弦大，弦心距小。
6.全量大于它的任何一部分。
八、证明两角不等
1.同一三角形中，大边对大角。
2.三角形的外角大于和它不相邻的任一内角。
3.在两个三角形中有两边分别相等，第三边不等，第三边大的，两边的夹角也大。
4.同圆或等圆中，弧大则圆周角、圆心角大。
5.全量大于它的任何一部分。
九、证明比例式或等积式
1.利用相似三角形对应线段成比例。
2.利用内外角平分线定理。
3.平行线截线段成比例。
4.直角三角形中的比例中项定理即射影定理。
5.与圆有关的比例定理--相交弦定理、切割线定理及其推论。
6.利用比利式或等积式化得。
以上九项是中考几何证明题中最常出现的内容，只要掌握了对应的方法，再根据题目中的条件进行合理选择，攻克难题不再是梦想！
包含各类专业文献、各类资格考试、文学作品欣赏、高等教育、行业资料、中学教育、专业论文、外语学习资料、初中几何证明题思路总结53等内容。
　初中几何辅助线大全 56页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 初中几何证明题思路总结 证明题思路证明题思... 　初中几何证明题思路总结_数学_初中教育_教育专区。初中几何证明题证明思路齐全版几何题证明思路总结几何证明题重点考察的是学生的逻辑思维能力,能通过严密的&因为&、&... 　初中几何证明题的知识点总结_数学_初中教育_教育专区。初中几何证明题知识点总结几何证明题的知识点总结知识点: 一、线段垂直平分线(中垂线)性质定理及其逆定理: 定... 　初中三角形总复习+中考几何题证明思路总结_中考_初中教育_教育专区。初中三角形总复习+中考几何题证明思路总结初中三角形总复习【知识精读】 1. 三角形的定义:由不... 　初中几何证明题思路_数学_初中教育_教育专区。学习总结:中考几何题证明思路总结 几何证明题重点考察的是学生的逻辑思维能力,能通过严密的&因为&、&所以&逻辑将条件... 　初中几何证明题思路及做辅助线总结_数学_初中教育_教育专区。中考几何题证明思路总结 一、证明两线段相等 1.两全等三角形中对应边相等。 2.同一三角形中等角对... 　初中几何证明题思路_初三数学_数学_初中教育_教育专区。学习总结:中考几何题证明思路总结一、证明两线段相等 1.两全等三角形中对应边相等。 2.同一三角形中等角... 　初中三角形总复习+中考几何题证明思路总结_数学_初中教育_教育专区。初中三角形总复习 【实战模拟】 1. 已知:三角形的三边长为 3,8, 1 ? 2 x ,求 x 的取...}