【急】求解高一不等式题一道!阅读以下的证明过程： 因为 x^2 + y^2 ≥ (x+y)^2 - (x^2+y^2)所以 2(x^2+y^2) ≥ (x+y)^2
当x+y=1时,有 x^2+y^2≥ 0.5（1）当x+y+z=1时,按照上述方法,请推导一个关于x^2+y^2+z^2成立的不等式（2）当x1+x2+x3+……+xn=1时,你又能按上述方法推广得到一个怎样的成立的不等式（第二问不用证明）第一问要有过程.急求!
唯美小倩0087
(1)因为x+y+z=1,所以(x+y+z)²=1所以x²+y²+z²+2xy+2yz+2zx=1所以x²+y²+z²=1-(2xy+2yz+2zx)………①根据基本不等式,得2ab≤a²+b²+c²所以2xy+2yz+2zx≤2(x²+y²+z²)所以由①得：x²+y²+z²≥1-2(x²+y²+z²),所以3(x²+y²+z²)≥1,所以x²+y²+z²≥1/3,x²+y²+z²取最小值1/3,此时,x=y=z=1/3(2)当x1+x2+x3+……+xn=1时,推广得到的不等式：x1²+x2²+x3²+……+xn²≥1/n,【然而当n无限大时,x1²+x2²+x3²+……+xn²≥0】
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