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港澳台联考数学答题技巧
& 联考在即，每名考生都希望发挥出自己应有的水平，避免不当失分，那么掌握一些基本的答题技巧是至关重要的。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&一、考前准备&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
1．调适心理，增强信心&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（1）合理设置考试目标，创设宽松的应考氛围，以平常心对待联考；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（2）合理安排饮食，提高睡眠质量；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（3）保持良好的备考状态，不断进行积极的心理暗示；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（4）静能生慧，稳定情绪，净化心灵，满怀信心地迎接即将到来的考试。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
2．悉心准备，不紊不乱&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（1）重点复习，查缺补漏。对前几次模拟考试的试题分类梳理、整合，既可按 知识分类，也可按数学思想方法分类。强化联系，形成知识网络结构，以少胜多，以不变应万变。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（2）查找错题，分析病因，对症下药，这是重点工作。
（3）阅读《考试说明》和《试题分析》，确保没有知识盲点。
（4）回归课本，回归基础，回归近年联考试题，把握通性通法。
（5）重视书写表达的规范性和简洁性，掌握各类常见题型的表达模式，避免&会 而不对，对而不全&现象的出现。
（6）临考前应做一定量的中、低档题，以达到熟悉基本方法、典型问题的目的， 一般不再做难题，要保持清醒的头脑和良好的竞技状态。
3．入场临战，通览全卷
&&& 最容易导致心理紧张、焦虑和恐惧的是入场后与答卷前的&临战&阶段，此时保持 心态平稳是非常重要的。刚拿到试卷，一般心情比较紧张，不要匆忙作答，可先通览全卷，尽量从卷面上获取最多的信息，为实施正确的解题策略作铺垫，一般可在 五分钟之内做完下面几件事&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（1）填写好全部考生信息，检查试卷有无问题；
（2）调节情绪，尽快进入考试状态，可解答那些一眼就能看得出结论的简单选择 或填空题（一旦解出，信心倍增，情绪立即稳定）；
（3）对于不能立即作答的题目，可一边通览，一边粗略地分为 A、B 两类：A 类指 题型比较熟悉、容易上手的题目；B 类指题型比较陌生、自我感觉有困难的题目， 做到心中有数。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&二、联考数学题型特点和答题技巧
&&& 1．选择题&&&不择手段&
&&&&&& 题型特点：
&&& （1）概念性强：数学中的每个术语、符号，乃至习惯用语，往往都有明确具体的 含义，这个特点反映到选择题中，表现出来的就是试题的概念性强，试题的陈述和信息的传递，都是以数学的学科规定与习惯为依据，决不标新立异。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（2）量化突出：数量关系的研究是数学的一个重要的组成部分，也是数学考试 中一项主要的内容，在联考的数学选择题中，定量型的试题所占的比重很大，而且许多从形式上看为计算定量型选择题，其实不是简单或机械的计算问题，其中往往 蕴含了对概念、原理、性质和法则的考查，把这种考查与定量计算紧密地结合在一 起，形成了量化突出的试题特点。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（3）充满思辨性：这个特点源于数学的高度抽象性、系统性和逻辑性。作为数 学选择题，尤其是用于选择性考试的联考数学试题，只凭简单计算或直观感知便能正确作答的试题不多，几乎可以说并不存在，绝大多数的选择题，为了正确作答， 或多或少总是要求考生具备一定的观察、分析和逻辑推断能力。思辨性的要求充满 题目的字里行间。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（4）形数兼备：数学的研究对象不仅是数，还有图形，而且对数和图形的讨论 与研究，不是孤立开来分割进行，而是有分有合，将它们辩证统一起来。这个特色在高中数学中已经得到充分的显露。因此，在联考的数学选择题中，便反映出形数 兼备这一特点，其表现是几何选择题中常常隐藏着代数问题，而代数选择题中往往 又寓有几何图形的问题。因此，数形结合与形数分离的解题方法是联考数学选择题的一种重要且有效的思想方法与解题方法。
（5）解法多样化：以其他学科比较，&一题多解&的现象在数学中表现突出， 尤其是数学选择题由于它有备选项，给试题的解答提供了丰富的有用信息，有相当大的提示性，为解题活动展现了广阔的天地，大大地增加了解答的途径和方法。常 常潜藏着极其巧妙的解法，有利于对考生思维深度的考查。&
&解题策略：
&&& （1）注意审题。把题目多读几遍，弄清这个题目求什么，已知什么，求、知之间 有什么关系，把题目搞清楚了再动手答题。
&&& （2）答题顺序不一定按题号进行。可先从自己熟悉的题目答起，从有把握的题目 入手，使自己尽快进入到解题状态，产生解题的激情和欲望，再解答陌生或不太熟悉的题目。若有时间，再去拼那些把握不大或无从下手的题。这样也许能超水平发 挥。
&&&& （3）数学选择题大约有 70%的题目都是直接法，要注意对符号、概念、公式、定理及性质等的理解和使用，例如函数的性质、数列的性质就是常见题目。
&&& （4）挖掘隐含条件，注意易错易混点，例如集合中的空集、函数的定义域、应 用性问题的限制条件等。
&&& （5）方法多样，不择手段。联考试题凸现能力，小题要小做，注意巧解，善于使 用数形结合、特值（含特殊值、特殊位置、特殊图形）、排除、验证、转化、分析、估算、极限等方法，一旦思路清晰，就迅速作答。不要在一两个小题上纠缠，杜绝
&&&&& 小题大做，如果确实没有思路，也要坚定信心，&题可以不会，但是要做对&，即 使是&蒙&也有 25%的胜率。
&&& （6）控制时间。一般不要超过 40 分钟，最好是 25 分钟左右完成选择题，争取 又快又准，为后面的解答题留下充裕的时间，防止&超时失分&。
&&& 2．填空题&&&直扑结果&
&&& 题型特点：
&&& 填空题和选择题同属客观性试题，它们有许多共同特点：其形态短小精悍，考查目 标集中，答案简短、明确、具体，不必填写解答过程，评分客观、公正、准确等等，不过填空题和选择题也有质的区别。首先，表现为填空题没有备选项，因此，解答 时既有不受诱误的干扰之好处，又有缺乏提示的帮助之不足。对考生独立思考和求 解，在能力要求上会高一些。长期以来，填空题的答对率一直低于选择题的答对率，也许这就是一个重要的原因。其次，填空题的解构，往往是在一个正确的命题或断 言中，抽去其中的一些内容（即可以使条件，也可以是结论），留下空位，让考生 独立填上，考查方法比较灵活，在对题目的阅读理解上，较之选择题有时会显得较为费劲。当然并非常常如此，这将取决于命题者对试题的设计意图。 填空题的考点少，目标集中。否则，试题的区分度差，其考试的信度和效度都 难以得到保证。这是因为：填空题要是考点多，解答过程长，影响结论的因素多，那么对于答错的考生便难以知道其出错的真正原因，有的可能是一窍不通，入手就错了；有的可能只是到了最后一步才出错，但他们在答卷上表现出来的情况一样， 得相同的成绩，尽管他们的水平存在很大的差异。
&&&&& 解题策略：
&&& 由于填空题和选择题有相似之处， 所以有些解题策略是可以共用的， 在此不再多讲， 只针对不同的特征给几条建议：
&&& 一是填空题绝大多数是计算型（尤其是推理计算型）和概念（或性质）判断性的试 题，应答时必须按规则进行切实的计算或合乎逻辑的推演和判断；
&&& 二是作答的结果必须是数值准确，形式规范，例如集合形式的表示、函数表达式的 完整等，结果稍有毛病便是零分；
&&& 三是解答填空题的要求是&正确、合理、迅速&，因此，解 答的基本策略是：快&&运算要快，力戒小题大做；稳&&变形要稳，防止操之过 急；全&&答案要全，避免对而不全；活&&解题要活，不要生搬硬套；细&&审题要细，不能粗心大意。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 3．解答题&&&步步为营&
&&& 题型特点：
&&& 解答题与填空题比较，同居提供型的试题，但也有本质的区别，首先，解答题应答时，考生不仅要提供出最后的结论，还得写出或说出解答过程的主要步骤，提供合理、合法的说明，填空题则无此要求，只要填写结果，省略过程，而且所填结果应 力求简练、概括的准确；其次，试题内涵解答题比起填空题要丰富得多，解答题的 考点相对较多，综合性强，难度较高，解答题成绩的评定不仅看最后的结论，还要看其推演和论证过程，分情况判定分数，用以反映其差别，因而解答题命题的自由 度较之填空题大得多。 评分办法：
&&& 数学联考阅卷评分实行懂多少知识给多少分的评分办法，叫做&分段评分&。而考 生&分段得分&的基本策略是：会做的题目力求不失分，部分理解的题目力争多得分。会做的题目若不注意准确表达和规范书写，常常会被&分段扣分&，有阅卷经 验的老师告诉我们，解答立体几何题时，用向量方法处理的往往扣分少。 解答题阅卷的评分原则一般是：第一问，错或未做，而第二问对，则第二问得分全给；前面错引起后面方法用对但结果出错，则后面给一半分。
&&& 解题策略：
&&& （1）常见失分因素：
&&& ①对题意缺乏正确的理解，应做到慢审题快做题；
&&& ②公式记忆不牢，考前一定要熟悉公式、定理、性质等；
&&& ③思维不严谨，不要忽视易错点；
&&& ④解题步骤不规范，一定要按课本要求，否则会因不规范答题失分，避免&对而不 全&如解概率题，要给出适当的文字说明，不能只列几个式子或单纯的结论，表达不规范、字迹不工整等非智力因素会影响阅卷老师的&感情分&；
⑤计算能力差失分多，会做的一定不能放过，不能一味求快，例如平面解析中 的圆锥曲线问题就要求较强的运算能力；
&&& ⑥轻易放弃试题，难题不会做，可分解成小问题，分步解决，如最起码能将文字语 言翻译成符号语言、设应用题未知数、设轨迹的动点坐标等，都能拿分。也许随着这些小步骤的罗列，还能悟出解题的灵感。
（2）何为&分段得分&：
&&& 对于同一道题目，有的人理解的深，有的人理解的浅；有的人解决的多，有的人解 决的少。为了区分这种情况，联考的阅卷评分办法是懂多少知识就给多少分。这种方法我们叫它&分段评分&，或者&踩点给分&&&踩上知识点就得分，踩得多就 多得分。与之对应的&分段得分&的基本精神是，会做的题目力求不失分，部分理 解的题目力争多得分。对于会做的题目，要解决&会而不对，对而不全&这个老大难问题。有的考生 拿到题目，明明会做，但最终答案却是错的&&&会而不对。有的考生答案虽然对， 但中间有逻辑缺陷或概念错误，或缺少关键步骤&&&对而不全。因此，会做的题&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &
1.小题讲究&巧&。相比较而言,选择题和填空题应该算得上是数学学科的小题.所占的分值大 约是 70 分.虽然没有占大头,但是应该没有人会忽略这 70 分,因为数学成绩的 好坏从某种角度上来说就是由这部分分数决定.小题的解题策略实际上非常重 要,一定要充分利用题目中给出的有效信息进行&巧算&.倘若能够做到数形结 合,这样将会更加巧妙,并使答题一目了然;倘若采取归纳类比,合情猜想的方 法,那将会更快的梳理出解题思路;倘若你有能力采取特殊化方法的话,那你的 优势势必会更加明显.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
2. 大题讲究&稳& 如果说小题是分数的基础,那么大题就是提高的保障.只有大题拿的分数多,才 有可能拿到更高的总分.所以,在解答这些问题的时候一定要稳扎稳打,尽可能 的拿到所有该拿的分数.
那么如何做到&稳&呢?以下五点值得我们关注:&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
1,审题要慢,做题要快.审题非常关键,不管是简单题还是难题,都需要你对 审题要慢,做题要快. 题目要求有非常透彻的了解.并且,因为前三道大题是中低档的题目,所以应该 尽快的准确完成,以拿出更多的时间来给后面的难题.因为只有前面有了保障, 攻克后面高档题的时候才会有更多的信心,也才会更加放得开.&&&&&&&&&&&
2,先易后难,分段得分.每年数学得满分的考生少之又少,所以,你不要幻想 先易后难,分段得分. 着在联考时数学能够拿满分. 换个角度思考, 学习再好的学生也会出现一些错误, 所以,遇到难题感到做不下去实际上很正常,就看你如何能够从这些难题上尽可 能多的争到分数.在这个时候,分段得分就很重要了.一定要把每个能想到的与题目考查范围相关的步骤都在试卷上写清楚,不管你是否确定就一定是这些步 骤,也要写出来努力赢得步骤分.既然联考是分段给分,那么我们的对策也就是 分段得分.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
3,灵活处理,有所取舍.数学题需要一步一步的进行推导,在某一个环节当中 灵活处理,有所取舍. 出现意外很正常,在这个时候,我们不能死钻牛角尖,而是要灵活处理.比如, 可以先从中间的问题做起,进一步开拓思路;将上一个问题的结论作为下一个问 题的条件;先把后面的题目解答出来再思考前面的题目&&要有所取舍,不要在 同一道题目上花费太多的时间,这样势必影响后面的答题.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
4,书写规范,表达简洁.一般来说,联考数学试卷最后大题给出的空白区足够 书写规范,表达简洁. 写答案,但如果解题的时候罗罗嗦嗦,那就很有可能导致留白不够用,使卷面变 的混乱起来. 同时, 因为字迹的原因而使阅卷老师看不懂, 这将是最糟糕的事情, 千万不能因此失分.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
5,争分夺秒,学会抢分.考试还剩 30 分钟,还有 3 道大题没做怎么办?状元们 争分夺秒,学会抢分. 的建议是:先做最后一道题,再做倒数第二道题.因为这两道题往往难度较高, 但入口较宽,第一问是基础.把会做的第 1,2 小问用 3-5 分钟做好,这样就把
&&& 最后两题中能得分的先拿下, 然后用 20 分钟去做倒数第三题就不会心慌意乱了, 反而能发挥较高的水平.
&&& 目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被&分段 扣分&。经验表明，对于考生会做的题目，阅卷老师则更注意找其中的合理成分，分段给点分，所以&做不出来的题目得一二分易，做得出来的题目得满分难&。 对绝大多数考生来说，更为重要的是如何从拿不下来的题目中分段得点分。我 们说，有什么样的解题策略，就有什么样的得分策略。把你解题的真实过程原原本本写出来，就是&分段得分&的全部秘密。
①缺步解答：如果遇到一个很困难的问题，确实啃不动，一个聪明的解题策略 是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，尚未成功不等于失败。特别是那些解 题层次明显的题目， 或者是已经程序化了的方法， 每一步得分点的演算都可以得分， 最后结论虽然未得出，但分数却已过半，这叫&大题拿小分&。
②跳步答题：解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以先承认 中间结论，往后推，看能否得到结论。如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向；如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一&卡壳处&。由于考试 时间的限制， &卡壳处&的攻克如果来不及了， 就可以把前面的写下来， 再写出&证 实某步之后，继续有&&&一直做到底。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去， 可补在后面。 若题目有两问， 第一问想不出来， 可把第一问作&已 知&，先做第二问，这也是跳步解答。
③退步解答：&以退求进&是一个重要的解题策略。如果你不能解决所提出的 问题，那么，你可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从较强的结论退到较弱的结论。总之，退到一个你能够解决的问题。为了不产生&以偏概全&的误解，应开门见山写上&本题分几种情况&。这样，还会 为寻找正确的、一般性的解法提供有意义的启发。
④辅助解答：一道题目的完整解答，既有主要的实质性的步骤，也有次要的辅 助性的步骤。实质性的步骤未找到之前，找辅助性的步骤是明智之举。如：准确作图，把题目中的条件翻译成数学表达式，设应用题的未知数等。答卷中要做到稳扎 稳打，字字有据，步步准确，尽量一次成功，提高成功率。试题做完后要认真做好 解后检查，看是否有空题，答卷是否准确，所写字母与题中图形上的是否一致，格式是否规范，尤其是要审查字母、符号是否抄错，在确信万无一失后方可交卷。
（3）能力不同，要求有变：
&&& 由于考生的层次不同，面对同一张数学卷，要尽可能发挥自己的水平，考试策略也 有所不同。针对基础较差、以二类本科为最高目标的考生而言要&以稳取胜&&& 这类考生除了知识方面的缺陷外，&会而不对，对而不全&是这类考生的致命伤。 丢分的主要原因在于审题失误和计算失误。考试时要克服急躁心态，如果发现做不 下去，就尽早放弃，把时间用于检查已做的题，或回头再做前面没做的题。记住，只要把你会做的题都做对，你就是最成功的人！针对二本及部分一本的同学而言要 &以准取胜&&&他们基础比较扎实，但也会犯低级错误，所以，考试时要做到准 确无误（指会做的题目），除了最后两题的第三问不一定能做出，其他题目大都在 &火力范围&内。但前面可能遇到&拦路虎&，要敢于放弃，把会做的题做得准确 无误，再回来&打虎&。针对第一志愿为名牌大学的考试而言要&以新取胜&&& 这些考生的主攻方向是能力型试题，在快速、正确做好常规试题的前提下，集中精力做好能力题。这些试题往往思考强度大，运算要求高，解题需要新的思想和方法，
&&& 要灵活把握，见机行事。如果遇到不顺手的试题，也不必恐慌，可能是试题较难， 大家都一样，此时，使会做的题不丢分就是上策。 最后祝全体考生在联考中取得优异成绩！
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&&-&&-&&-&&-&正文
2014华侨港澳台联招数学真题试卷分析
　2014年华侨港澳台联考数学真题试卷已经出来，上海心叶港澳台联考数学组对2014年联考数学试题进行研究分析，对试题进行了整理和分类，分析2014年联考数学特征，作出2015年联考数学的命题趋势的估计。
　　下表是试题知识点的统计：
集合与不等式
平面解析几何
2、3、14、20
二项式定理
空间解析几何
排列组合和概率
　　整张试卷有以下几个特点：
　　1、基础题的考察是越来越多。
　　2、“稳”，难度与去年基本持平，前面的18道小题比较容易，基本没有难题。知识覆盖面全，分值均衡，体现重点知识重点考查，对计算能力有更高的要求，如第21题，试卷对立体几何、不等式、三角函数、多项式，函数的最值等知识点的考查比较平和，大部分同学都能拿到分数。
　　3、很多最近6年都没有考得，今年考了。本次联考试卷19道概率，在2007年的大题中考过。20道轨迹方程在2002年考过。
　　4、微积分在2005年和2008年考过，2014年考了解答题，而且分值有15分。
　　5、参数方程没有考过，今年在求轨迹方程中考察到了。
　　6、极坐标方程和平面向量今年没有考察到。
　　7、出题不合理的地方也有，比如选择题中，两道三角函数的题放在一起。
　　通过对试题的分析，华侨港澳台联考备考应该有些注意点：1、要立足基础，对基本概念、基本公式要重点掌握，提高计算能力。2、知识点要全面，不能漏掉任何一个考纲里的知识点，尤其是边缘化的知识点，如函数的连续性，微积分，概率统计及圆锥曲线的参数方程。3、对重点知识，如函数的性质，解析几何的性质，直线与圆锥曲线联立问题，曲线的设参数与消参求动点的轨迹问题，要进行重点复习。 &
　　总之，通过对2014年港澳台联考数学试题的分析，希望大家掌握2014联考数学特点，上海心叶教育将再接再厉，为越来越多的港澳台联考生提供联考信息。
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来做澳洲高考数学题：老教师抱怨“很难很残忍”
原作者：Rachel Olding
发表时间：浏览量：21072评论数：71挑错数：0
译文原稿散见澳洲各大华媒，见刊或有删改。
新州数学教师批评高考试题：
“很难很残忍”
综合编译：江烈农（）
澳大利亚各州高考自治，考试题目、时间各不相同。目前，又到了一年一度的新南威尔士州高考（HSC）季，据悉今年新州共有7万2000名学生参加高考，目前各场考试正在如火如荼进行中，预计将于11月11日落下帷幕。
今年HSC从10月17日开始，其中数学（分为基本、扩展一、扩展二共三类，难度依次递增，考生根据所修科目、学分不同，参加对应的类别）已于24、26两日全部考完，据目前反馈情况来看，普遍考生反应试题太难。在新州从事数学教育、有40余年教龄的基斯·哈特曼（Keith Hartmann）看过试题后，表示：“考试委员会竟然出这么难的题，真让我震惊。这样的难度太残忍，只有极少数顶尖学生可以应付；而大部分辛辛苦苦念了13年书的学生自信心将受到严重打击。”他估计本次数学平均分不会超过25分（满分50）。
记者在网上看到大量考生留言，普遍反应试题太难，在考分未公布前，应该可从侧面一窥本次HSC数学试题情况。
网友aphorae说：“我有12分的题根本不会做。以往任何一次、其他任何科目的考试，我不会做的题从没超过5分。”
网友Timting95说：“只有扩展二的题相对反而简单一点，可我到交卷最后一秒还是没能做完。”
网友Taeyang说：“我当时头脑一片空白……我的娘额！完了，我的HSC完了……”
网友MichaelT123跟帖回复到：“我正躲在角落独自落泪……还有人想加入吗？”
新州学习理事会（BoS NSW）执行官卡罗尔·泰勒（Carol Taylor）一定不会加入，她表示：“考生、教师经常抱怨考题难，但数学考卷，跟HSC其他科目一样，都是资深教师、专家学者精心设计的，每年的难度水平都一样，不存在任何不公平因素。”
悉尼是新州首府，目前，悉尼当地最有影响力的报纸《悉尼先驱晨报》（SMH）展开了一项投票调查。截止28日本地时间下午5点，共有9092名参加了本次HSC数学考试的考生投票。据目前投票显示，有33％的学生认为本次数学考题“太难”、15％认为“很难”、15％认为“还好”，但仍有37％投票选择“简单”。网上投票还有7小时才关闭入口，不过据估计最终结果将与目前情况相去不远。
《悉尼先驱晨报》还放出了新州学习理事会给出的一道例题，是一道应用题。笔者做不出来，不过凭在大陆所受高中数学教育模糊的记忆，认为这种题对中国高中生而言算是相当简单的。例题如下：
小明跟朋友玩扔飞镖，只要飞镖击中靶盘就算得1分。规则有两种，第一种是他扔两镖，至少得1分才算赢；第二种是他扔三镖，至少得2分才算赢。设小明每支飞镖击中靶盘的概率为p，则有0 < p < 1。
（1）证明小明赢得第一种游戏的概率是 2p – [p平方]。
（2）证明小明赢得第二种游戏的概率是 3 [p平方] – 2 [p立方]。
（3）证明相比之下，小明赢第一种游戏的概率更高。
（4）若小明赢第一种游戏的几率是赢第二种的两倍，求p值。
痛苦的考生在网上抱怨：我都不知道，自己学了这么久，图什么……
图片来源：Robert Pearce | SMH
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有没有数学及过格的朋友，教教我怎么做。
我觉得至少第三问是显而易见的，是不是就用第一项减第二项，证明那个差值大于零就行了？
然后第四问，就设第一项是第二项的两倍，解出那个一元三次方程就行？
关键是第一、二问我不知道怎么做……
另外请教各位，这个大概相当于国内高中几年级水平的题？或者是初中水平？
概率 大学学的
第一问：所有可能的情况是：第一次中，第二次失；第一次中，第二次也中；第一次失，第二次中，第一次失，第二次也失。 前三种情况都是小明赢，中的概率为P,失的概率为p*(1-P),故赢的概率为三种情况获胜几率相加：p*(1-p)+P*P+(1-p)*P=2p-P的平方
最讨厌数学了！
（1）连发2标其得分只有三种情况，得0分、得1分、得2分。得1和和得2分均算赢。
&&&& 三种情况的概率之和为1，故只需求得零分，即两次均不中的概率，设为g。
&&&& 一次不中的概率为（1-p），两次均不中的概率为（1-p）^2
&&&& 故获胜概率=1-(1-p)^2=2p-p^2
第二问：画图看得比较清楚。(第一次）&&&&&&&&&&中
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& /&&&&&& \
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （第二次） 中&&&&&&&&&&&&&&&&失
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&/&&&&\&&&&&&&&&&/&&&&\
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（第三次） 中&&&&&&&&&& 失&&&&中&&&&&&&& 失
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(第一次）&&&&&&&&失
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& /&&&&&& \
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（第二次） 中&&&&&&&&&&&&&&&&失
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&/&&&&\&&&&&&&&&&/&&&&\
&&&&&&&&&&&&&&&& （第三次）&&中&&&&&&&& 失&&&& 中&&&&&&&& 失
虽说概率论是大学内容，不过，此题一般高中知识就可以解了。少数聪明的孩子大概在初中，无需老师教授自个儿就能解出来……
至少2次中才能赢，所以第一张图里有三种情况（即中失中，中中失，中中中）可以赢，第二张图里有一种情况可以赢（即失中中）
因此获胜总概率为 P*(1-p)*P+P*P*(1-P)+P*P*P+(1-p)*P*P=3*（P立方）-2*（p平方）
这题我小升初就要求会做……
简单的因式分解是初中内容，大概是初三的，So解开这道题实际所用知识，在大陆只需要初只能够。当然，大部分学生并不是不会做因式分解，而是对题意理解不当。也就是说，压根不懂这题目在讲什么玩意儿……
简单的因式分解是初中内容，大概是初三的，So解开这道题实际所用知识，在大陆只需要初只能够。当然，大部分学生并不是不会做因式分解，而是对题...
请问是我翻译的问题吗？还是说题目本身不太好理解？
第一题：要赢只要射中一标就是了，那一标都不中的概率是多少呢？=(1-p)*(1-p)
所以答案就是1-(1-p)*(1-p)=2p-p*p
第二题（我查了原文，江兄将答案中的立方和平方调转了）：中两标的概率=3*(1-p)*p^2，中三标的概率=p^3
所以答案=3*(1-p)*p^2+p^3=3p^2-2p^3
第三题是白痴题，前两到都把答案给了。（2p-p^2）-（3p^2-2p^3）=2p-4p^2+2p^3=2p*(1-p)^2,因为0&p&1，所以（2p-p^2）-（3p^2-2p^3）=2p*(1-p)^2&0，既2p-p^2&3p^2-2p^3。第一种概率高。
第四题，其实是条一元二次方程求解，算算就是了。
其实第一、二题，在中国就是出求解题，哪会告诉你答案去做所谓的证明啊。
（2）证明小明赢得第二种游戏的概率是 3 [p立方] – 2 [p平方]。错了，应该是3 [p平方] – 2 [p立方]，原来的推翻很容易，假如P=0.5，那么按照前面的公式，小明赢得概率成负数了，不可能，计算方法是三次全中的概率是P的立方，加上三次中两次的概率是3*p平方(1-p), 这个水平在我们那个年代相当于高中二年级水平，但我们初中四年级就学了(奥赛小组，当然那时候学的不深)，如果考试这个题不会，老师绝对会劝学生跳楼(我们老师：南边有墙，北边有窗，向南向北都可以)。
seez_franco
至少2次中才能赢，所以第一张图里有三种情况（即中失中，中中失，中中中）可以赢，第二张图里有一种情况可以赢（即失中中）
因此获胜总概率为 P*...
看了你们讲的各种方法，感觉很眼熟。我想这个我以前应该是会做的。只是确实很久没有摸过数学了，现在恐怕只能做做简单四则运算了，一元二次方程我倒是还会解，那个是小学的东西吧？想起韩寒以前说数学学到初一就够了，似乎有点道理，我现在生活中绝对用不到小明射飞镖的这些知识??
第一题：要赢只要射中一标就是了，那一标都不中的概率是多少呢？=(1-p)*(1-p)
所以答案就是1-(1-p)*(1-p)=2p-p*p
第二题（我查了原文，江兄将答案中的立方...
同意楼上。1,2问一般都出在初中数学考试填空题里……
哎，现在还有谁算啊，直接用SPSS,
（2）证明小明赢得第二种游戏的概率是 3 [p立方] – 2 [p平方]。错了，应该是3 [p平方] – 2 [p立方]，原来的推翻很容易，假如P=0.5，那么按照前面的公式...
对了，忘了，理科生高中要学概率的，高考分值也很大，文科就不用了。我们那里文理科分开考，不知道大综合的地区和3+X的地区学不学。
seez_franco
至少2次中才能赢，所以第一张图里有三种情况（即中失中，中中失，中中中）可以赢，第二张图里有一种情况可以赢（即失中中）
因此获胜总概率为 P*...
对了，看了后面回复，发现我答案写错，应该是3*（P平方）-2*（p立方）前面式子是对的。 对我来说数学唯一的意义就是稍稍开发一下智商（听说可以开发智商，不知道484真的）无聊的时候打发时间，现在几乎用不着，你说你工作了还去求牛吃草问题、行程问题、解析几何干什么，顶多算算数字，那也只要按个计算机就搞定了
第一题：要赢只要射中一标就是了，那一标都不中的概率是多少呢？=(1-p)*(1-p)
所以答案就是1-(1-p)*(1-p)=2p-p*p
第二题（我查了原文，江兄将答案中的立方...
确实是手潮，搞反了，对数学真得不敏感啊??已经修订了。谢谢指正。我觉得你讲得最清楚，第一、二问，一看确实恍然大悟。
（2）证明小明赢得第二种游戏的概率是 3 [p立方] – 2 [p平方]。错了，应该是3 [p平方] – 2 [p立方]，原来的推翻很容易，假如P=0.5，那么按照前面的公式...
是错了，因为我把平方和立方写反了??哈哈哈，已经改好了。
虽说概率论是大学内容，不过，此题一般高中知识就可以解了。少数聪明的孩子大概在初中，无需老师教授自个儿就能解出来……
同意，这是小学奥数题水平。
（2）证明小明赢得第二种游戏的概率是 3 [p立方] – 2 [p平方]。错了，应该是3 [p平方] – 2 [p立方]，原来的推翻很容易，假如P=0.5，那么按照前面的公式...
高中时候概率对我也是很头疼的，我比较强的是几何，立体几何，解析几何都可以，但看到概率就头大，也经常被老师骂南边有墙北边有窗向南向北都可以，好的不好的回忆都想起了。还有高中外语那才叫个差，及格没几次，每次上课时都要小心一别睡过去，二祈祷不要被老师拿粉笔头戳脑袋。
发现原文下还有一个调查啊，发挥一下中华民族精神，大家去表示一下心中的easy。嘻嘻～～
发现原文下还有一个调查啊，发挥一下中华民族精神，大家去表示一下心中的easy。嘻嘻～～
是的，那个投票还在进行中，大家可以冒充考生去投easy一票，好像不用注册随便投，让澳洲的高中生看到投票结果以后更难过??
~~真佩服自己读数时会解，刚大学毕业就全忘光了~~~
（1）连发2标其得分只有三种情况，得0分、得1分、得2分。得1和和得2分均算赢。
&&&& 三种情况的概率之和为1，故只需求得零分，即两次...
对，忘了^符号可以表示乘方，谢谢提醒。
突然发现原作者的姓氏很搞，竟然叫“变老”，哈哈~~她“老人家”应该挺郁闷的
概率 大学学的
大学概率好像比这个难多了，高数、概率、线性代数（好像是这名儿）??都是用非常规方法过关的，你懂的??
seez_franco
突然发现原作者的姓氏很搞，竟然叫“变老”，哈哈~~她“老人家”应该挺郁闷的
变老应该是oldening哦
seez_franco
突然发现原作者的姓氏很搞，竟然叫“变老”，哈哈~~她“老人家”应该挺郁闷的
=_= 貌似是酱紫……不知道有没有人姓Aging的，嘿嘿~
（1）连发2标其得分只有三种情况，得0分、得1分、得2分。得1和和得2分均算赢。
&&&& 三种情况的概率之和为1，故只需求得零分，即两次...
试验了下，发现用搜狗输入法可以打出平方和立方。n? m?
seez_franco
突然发现原作者的姓氏很搞，竟然叫“变老”，哈哈~~她“老人家”应该挺郁闷的
我在某次电影首映礼VIP名单上见过一个姓Boring的，不过不知道是不是真名，有可能是艺名之类的。
哎，虽然大学毕业后在没有接触过数学，但是还是会了，澳洲的孩子们好幸福
shirley_yyz
哎，虽然大学毕业后在没有接触过数学，但是还是会了，澳洲的孩子们好幸福
学业确实不重，而且大部分科目都是自选，跟美国差不多。去年还是前年，记得有一条新闻，说是HSC考瑞典语这一门的只有一个人，那还是要专门组织一帮人给那一个考生出题、监考、阅卷啥的。
shirley_yyz
哎，虽然大学毕业后在没有接触过数学，但是还是会了，澳洲的孩子们好幸福
在中国可能会劝你不要考。当年我们高中是3+x，全级选地理的只有几个人，老师很努力地劝说他们改选，最后还是有人坚持下来，地理老师才出来勉强帮他们开小灶。
当年我初中升高中考试，可以选考物理或化学。我学校全级就只有我一个选物理。那个化学老师居然站在校门口劝我选化学，我管他呢。最后到考场，我那个考室也就七个人。另外几个都是同一间学校的。
写错，是 &=
简单的因式分解是初中内容，大概是初三的，So解开这道题实际所用知识，在大陆只需要初只能够。当然，大部分学生并不是不会做因式分解，而是对题...
不是翻译问题，是孩子们的认知能力问题。我经常帮助孩子们教一些奥数题。很多问题的根源不在于孩子们对数字知识的运用，而在于他们无法在思维中构建起数个相关量之间的联系。
痛苦的考生在网上抱怨：我都不知道，自己学了这么久，图什么……
谁告诉我学高数有什么用啊
简单的因式分解是初中内容，大概是初三的，So解开这道题实际所用知识，在大陆只需要初只能够。当然，大部分学生并不是不会做因式分解，而是对题...
可能是因为问题本身太抽象了
痛苦的考生在网上抱怨：我都不知道，自己学了这么久，图什么……
谁告诉我学高数有什么用啊
知道这世界上有棵很危险的“树”，叫高数，千万不能挂在上面。
我倒觉得题目的出法有意思，前面的小问不会做也不会影响后面的……
一般难度吧
发现原文下还有一个调查啊，发挥一下中华民族精神，大家去表示一下心中的easy。嘻嘻～～
哈哈哈，江大侠这招儿够辣，都去投easy票了，那些澳嘻小朋友该老郁闷了。
小农难道是文科僧？
小农难道是文科僧？
是学的理科，但是走错了路，你懂的
比中国高考题简单很多
痛苦的考生在网上抱怨：我都不知道，自己学了这么久，图什么……
谁告诉我学高数有什么用啊
启迪智慧，理解世界
第一题：两次至少得一分的反面是两次都不中，概率为（1-p）^2，则至少一分的概率为1-（1-p）^2，于是得出答案；
第二题：至少得二分有两种情况，2分的概率为C3 1 * P^2*(1-P),3分的概率为p^3，相加得到答案
第三题思路上可以取巧，第二种游戏取胜的情况可以理解为先进行第一个游戏并且胜利后再多扔一次，把第一个游戏分成两种情况。如果全中则不必再考虑，只中一次的话还需要再中一次，于是降低了概率。写式子比较麻烦懒得列了
第四题其实比第三题简单，一元二次方程求解而已，初中级别
第三题刚做的时候绕了一下，但总体来说，跟我我们当年的高考题一比完全弱爆了，高考都过去6年了仍然不觉得此题很难...
这种程度…… 我在悉尼上学的呀，今年小学六年级，但这道题我照样能够解得出。上面抱怨考题难度的考生应该是处于这里教育低级层面，与我们中国人不能比的。（普遍地来说）
现在才知道中国学海无涯苦作舟的意思，读书的学子果然苦逼啊。。
概率 大学学的
这三门课都是常规方法过的，看着那些非常规过关的，愤愤不平又颇为无奈…这题高中数学的程度吧……
挖，挖，挖，
有没有数学及过格的朋友，教教我怎么做。
我觉得至少第三问是显而易见的，是不是就用第一项减第二项，证明那个差值大于零就行了？
然后第四问...
其实这题很简单，简单的概率题,不用纸心算也可以的
longtingfang
挖，挖，挖，@江烈农
好挖，如果挖，请深挖，
longtingfang
挖，挖，挖，@江烈农
挖，终于有人@我了，张好考古，继续考古，总之考古，，
这其实国内大学才学的概率论问题，那些说容易的，不知道你们是不是真明白，对国内高考来说算中等难度的吧。本人概率论公式全忘记了纯推理出来的，花了10分钟左右。对国内学生来说1,2较难，3,4容易，我解答是这样的
1.两标全中概率p*p , 1中2不中是p*（1-p），1不中2中是（1-p）*p；三种情况相加就是2p-p*p
2.一样的，分出3全中，1不中23中，12中3不中，13中2不中,4种情况相加就是答案3 [p平方] – 2 [p立方]。
3.很简单就是证明1的概率-2的概率大于0，2表达式相减结果是2p（p-1）^2 这个结果必大于0
4.分解公因式求3次方程。
哎，这也太简单了，这估计国内初中水平的都会
不碰数学好多年。。。。第四题的结果是不是 P=(7-根号17)/8?
《概率论与数理统计》念研究生时学的，讲课的是中国概率论与数理统计泰斗陈希儒，上课时也烟不离手，湖北人，讲话根本听不懂，干脆不去上课自学了。陈希儒前几年去世了，当时学到的知识也早就还给他了。外语、数学，不管什么东西，不用都会忘记的。
《概率论与数理统计》念研究生时学的，讲课的是中国概率论与数理统计泰斗陈希儒，上课时也烟不离手，湖北人，讲话根本听不懂，干脆不去上课自...
我当年学概率论与数理统计用的就是陈希儒教授写的教材。。。
談到機率(概率)&&有些想法不吐不快
很多朋友都認為&&台灣社會這麼亂(自由那是有的&&亂也是實在的)
媒體要負很大的責任
我也這麼認為
而且&&可能記者欠缺機率的基本觀念也要負很大的責任
台灣的記者大多是新聞系出來的&&新聞系是標準的文科
學生根本沒學過機率&&和美國不同
美國的大學一二年級基本不分系
新聞系學生還是有學過機率的可能
沒有機率的概念
那麼對事件的 偶發性 普遍性
以及連帶的 重要性 風險 價值 影響 等等的判斷
都只能依靠記者的直覺&&甚至是一時個人的偏好
這在新聞的編採上&&恐怕有不可磨滅的&貢獻&
媒體亂象自然就不奇怪了
談到機率(概率)&&有些想法不吐不快
很多朋友都認為&&台灣社會這麼亂(自由那是有的&&亂也是實在的)
媒體要負很大的責任
哪里都一样，台湾朋友切勿妄自菲薄。
作为个即将中考的人我不得不承认……初中三年从未遇到过这样的题目
我觉得就算随便搜一下初中数学概率的题目，就可以明白这不是一道初中的题了吧？
如果是小学奥数的话，我只能说是我小学的时候没怎么学奥数
如果是要说是教育水平不同的话，我觉得南方教育也没那么差吧？
又或者是这道题出的太含蓄了以致于我思维跟不上？
虽然经过思考还是能解出来，但是评论区的解法在初中完全没有用、教过
可能是因为各位从高处往低处看所以就会觉得特别简单吧。
看到这题我的第一想法是p不应该就是1/2吗？中，不中。
看，这就是只学了初中概率的水平。
从逻辑概念角度，译成新州不如译成新南州好些……
验算时，可设P=0.5，代入……
从逻辑概念角度，译成新州不如译成新南州好些……
约定俗成，澳洲没人讲“新南州”，只有新州或新南威尔士州。不过我同意你的看法，新州这一说法很容易产生歧义。
痛苦的考生在网上抱怨：我都不知道，自己学了这么久，图什么……
谁告诉我学高数有什么用啊
其实我觉得概率学在当今社会最有用了，像ISO9000等规范里面就要求了很多质量检验方法，一定要用到概率论知识和统计知识。像6西格玛这种质量控制方法，使用的也是统计技术。怎么可以有人说高数没有用呢？如果你觉得高数没有用，只能说明：
1.你自己的工作上用不上它；
2.国内目前的教育没有和实践很好地结合起来。好像很多企业申请ISO9000认证，学到的只是凡事都划个流程这些皮毛的东西，而真正核心的统计技术，相信也是没有多少人学到的。
从逻辑概念角度，译成新州不如译成新南州好些……
新南威尔士有两层概念：新、南威尔士，中文简译可各取一字；后者就像加利福尼亚州中文简称为加州一样；这是考虑中文读者的习惯，与原文表达习惯无关；当然把NSW译成新南威州更好……
从逻辑概念角度，译成新州不如译成新南州好些……
我的写法就是遵循绝大多数中文读者的习惯：写作“新州”或“新南威尔士（州）”，口语也偶尔说“新南威”；广东讲“纽修威省”，简称“纽省”，再没有任何别的说法了。
约定俗成的意思就是说习惯已经养成，妙手偶得也好，红紫乱朱也罢。我翻译新州政府公函公报也从不写“新南州”或“新南威州”，何况此等普通新闻。您有些钻牛角尖了，不过您的观点发到《咬文嚼字》上面是绝对合适的。“新州”这一说法，放眼世界，确实容易引起歧义。
然而，需知语言传播遵循最简化原则，人们最初不采用更复杂的说法作为简称，也许单纯只是因为那样的说法很拗口；语言的使用者认为“新州”足矣，不会引起歧义，因为澳洲再没有第二个“州”含有“新”字了，实际操作中也很难出现把澳洲新州与深圳新州搞混的文本。
从逻辑概念角度，译成新州不如译成新南州好些……
嗯，新州或者新南威尔士州，其实新州就OK了，澳洲当地的华人报纸也都是这么写。
第一种：赢率＝1－输率＝1－两次都不中＝1－(1-p)*(1-p)＝2p－p*p
第二种：赢率=1-输率＝1－三次都不中或只中一次=1-(1-p)*(1-p)*(1-p)-3p(1-p)(1-p)=1-(1+2p)(1-p)(1-p)=1-(1+2p)(p*p-2p+1)=1-(p2-2p+1+2p3-4p2+2p)=3p2-2p3
第3题(2p-p2)-(3p2-2p3)=2p-4p2+2p3=2p(1-2p+p2)=2p(1-p)2&0
第四题，如果2p-p2=6p2-4p3,则2-p=6p-4p2.即4p2-7p+2=0,p=懒得解了。
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@江烈农：川西江氏，南蛮象者，略事狄鞮，亦晓洋字若干。流亡，会巫术，党不助。妄称“烈性格律例外语言笑骂名人文学习艺徒劳囧迫力求索居家眷恋爱智度心理科普通达观照彻底蕴藉慰勉励行动画癖好奇特立命运筹谋生活变革新鲜明星夜猫精灵慧根勘正义愤激赞梵译诗歌迷幻觉敏感伤神鬼怪异常识古奥博大方正果农”，自诩百之九九皆中然不足百一矣。专业英翻汉，请洽【wjia6827@uni.sydney.edu.au】
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