第七题，求解析过程_百度知道
第七题，求解析过程
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f(x)=∫&0,x&tf(x-t)dt
(令x-t=u)=∫&x,0&(x-u)f(u)d(x-u)=-∫&x,0&(x-u)f(u)du=∫&0,x&(x-u)f(u)du=x∫&0,x&f(u)du-∫&0,x&uf(u)du两边别x求导f'(x)=∫&0,x&f(u)du+xf(x)-xf(x)=∫&0,x&f(u)du再求导数f''(x)=f(x)
(1)二阶线性微程特征程r²=1特征根r=±1程通解f(x)=C1e^x+C2e^(-x)f'(x)=C1e^x-C2e^(-x)初始条件f(0)=0, f'(0)=0代入通解解 C1=C2=0∴函数f(x)=0
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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第七题：带入a=b=c=0，x,y,z均大于零，这样除了A都排除了。第十题：我是用导数做的，先求关于x的一阶导数，令一阶导数为零。再求二阶导数，发现二阶导数恒大于零，说明一阶导数单调递增，只有一个零点，即x=1，对应就是原函数的最小值2，选D。第十一题：a=5+b,c=10+b，带入要求的式子，发现最后b都能消掉，剩下常数75，选D。
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