如果a为有理数，要使方程2x2+（a+1）x-（3a2-4a+b）=0的根总是有理数，则b的值应为______．
青春无悔°柧豭
由求根公式可知当一元二次方程根为有理根时判别式的算术平方根比为有理数．△=（a+1）2+4×2×（3a2-4a+b）=25a2-30a+1+8b要使对任意有理数a，△均为有理数，△必须是a的完全平方式．△=302-4×25×（1+8b）=0，解得b=1．故填：1
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利用一元二次方程的判别式得出a，b的关系，根据已知分析得出b的值．
本题考点：
一元二次方程的整数根与有理根．
考点点评：
此题主要考查了一元二次方程根的判别式，难度不大，题目比较典型．
2x平方+（a+1）x-（3a平方-4a+b）=0的根总是有理数则△为完全平方数，于是有：(a+1)^2-4x2x[-（3a平方-4a+b）]=25a^2-30a+8b+1=(5a-3)^2-9+8b+1所以有：-9+8b+1=0 即:b=1
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已知关于x的方程（a-1）x2+2x-a-1=0的根都是一整数，那么符合条件的整数a有______个．
题型：填空题难度：中档来源：不详
①当a=1时，x=1；②当a≠1时，原式可以整理为：[（a-1）x+a+1]（x-1）=0，易知x=1是方程的一个整数根，再由1+x=21-a且x是整数，知1-a=±1或±2，∴a=-1，0，2，3；由①、②得符合条件的整数a有5个．故填：5．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知关于x的方程（a-1）x2+2x-a-1=0的根都是一整数，那么符合条件的..”主要考查你对&&一元二次方程的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元二次方程的解法
一元二次方程的解： 能够使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解一元二次方程方程： 求一元二次方程解的过程叫做解一元二次方程方程。 韦达定理：一元二次方程根与系数的关系（以下两个公式很重要，经常在考试中运用到）一般式：ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系：x1+x2= -b/ax1·x2=c/a一元二次方程的解法： 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。 直接开平方法适用于解形如的一元二次方程，根据平方根的定义可知，x+a 是b的平方根，当时，；当b&0时，方程没有实数根。 用直接开平方法求一元二次方程的根，一定要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根。2、配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。 配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有 。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程 的求根公式：求根公式是专门用来解一元二次方程的，故首先要求a≠0；有因为开平方运算时，被开方数必须是非负数，所以第二个条件是b2-4ac≥0。即求根公式使用的前提条件是a≠0且b2-4ac≥0。4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。
发现相似题
与“已知关于x的方程（a-1）x2+2x-a-1=0的根都是一整数，那么符合条件的..”考查相似的试题有：
231779549055168311485980147253422776一元二次方程a（x+1）2+b（x+1）+c=0化为一般式后为3x2+2x﹣1=0，试求a2+b2﹣c2的值的算术平方根．
解：整理a（x+1）2+b（x+1）+c=0得ax2+（2a+b）x+（a+b+c）=0，则，解得，∴a2+b2﹣c2=9+16=25，∴a2+b2﹣c2的值的算术平方根是5．
试题“一元二次方程a（x+1）2+b（x+1）+c=0化...”；主要考察你对
等知识点的理解。
光明在低头的一瞬①俄罗斯的教堂，与街头随处可见的人物雕像一样多。雕像多是这个民族历史中各个阶层的伟大人物。大理石、青铜、石膏雕刻着的无一不是人物肉身的姿态，其音容笑貌，在各色材质中如花朵一样绽放。至于这躯壳里的灵魂去了哪里，只有上帝知道了。②莫斯科与圣彼得堡那几座著名的东正教堂，并没有给我留下太美好的印象，因为它们太富丽堂皇了。五彩壁龛中供奉的圣像无一不是镀金的，圣经故事的壁画绚丽得让人眼晕，支撑教堂的柱子也是描金钩银，充满奢华之气。宗教是朴素的，我总觉得教堂的氛围与宗教精神有点相悖。③即使这样，我还是在教堂中领略到了俗世中难以感受到的清凉与圣洁之气。比如安静地在圣洗盆前排着长队等待施洗的人，在布道台上神情凝重地清唱赞美诗的教士。但是这些感动与我在一座小教堂中遇见扫烛油的老妇人相比，就微不足道了。④莫斯科的东南方向，有一座被森林和草原环绕的小城——弗拉基米尔，城边有一座教堂，里面有俄罗斯大画师安德烈·鲁勃廖夫的壁画作品。我看过关于这位画师的传记电影，所以相逢他的壁画，有一种惊喜的感觉。教堂里参观的人并不多，我仰着脖子，看安德烈·鲁勃廖夫留在拱顶的画作。同样是画基督，他的用色是单纯的，赭黄占据了大部分空间，仿佛又老又旧的夕照在弥漫。人物的形态如刀削般直立，其庄严感一览无余，是宗教类壁画中的翘楚。我在心底慨叹：毕竟是大画师啊，敢于用单一的色彩、简约的线条来描绘人物。透过这些画作，我看到了安德烈·鲁勃廖夫故乡的泥土、树木、河流、风雨雷电和那一缕缕炊烟，没有它们的滋养，是不可能有这种深沉朴素的艺术的。⑤就在我收回目光，满怀感慨低下头来的一瞬，我被另一幅画面所打动了：有一位裹着头巾的老妇人，正在安静地打扫着凝结在祭坛下面的烛油！她起码有六十岁了，她扫烛油时腰是佝偻的，直身的时候腰仍然是佝偻的，足见她承受了岁月的沧桑和重负。她身穿灰蓝色的长袍，戴蓝色的暗花头巾，一手握着把小铁铲，一手提着笤帚，脚畔放着盛烛油的撮子，一丝不苟地打扫着烛油。她像是一个虔诚的教徒，面色白晳，眼窝深陷，脸颊有两道深深的半月形皱纹，微微抿着嘴，表情沉静。教堂里偶尔有游客经过，她绝不张望一眼，而是耐心细致地铲着烛油，待它们聚集到一定程度后，用笤帚扫到铁铲里，倒在撮子中。她做这活儿的时候是那么虔诚，手中的工具没有发出一声刺耳的响声，她大概是怕惊扰了上帝吧——虽然说几个世纪以来，上帝不断听到刀戈相击的声音，听到枪炮声中贫民的哀号。⑥我悄悄地站在老妇人的侧面，看着祭坛，看着祭坛下的她。以她的年龄，还在教堂里做着清扫的事务，其家境大约是贫寒的。上帝只有一个，朝拜者却有无数，所以祭坛上蜡炬无数。它们播撒光明的时候，也在流泪。从祭坛上蜂飞蝶舞般飞溅下来的烛泪，最终凝结在一起，汇成一片，牛乳般润泽，琥珀般透明，宛如天使折断了的翅膀。老妇人打扫着的，既是人类祈祷的心声，也是上帝安抚尘世中受苦人的甘露。⑦如果我是个画家就好了，我会以油画，展现在教堂中看到的这一幕令人震撼的情景。画的上部是安德烈·鲁勃廖夫的壁画，中部是祭坛和蜡烛，下部就是这个扫烛油的老妇人。如果列宾在世就好了。这个善于描绘底层人苦难的伟大画家，会把这个主题表达得深沉博大，画面一定充满了辛酸而又喜悦的气氛。⑧这样一个扫烛油的老妇人，使弗拉基米尔之行变得有了意义。她的形象不被世人知晓，也永远不会像莫斯科街头伫立的那些名人雕像一样，被人纪念着，拜谒着。但她的形象却深深地镌刻在了我心中！镌刻在心中的雕像，该是不会轻易消失的吧？⑨我非常喜欢但丁在《神曲》的《天堂篇》中的几句诗，它们像星星一样闪耀在结尾《最后的幻象》中：无比宽宏的天恩啊，由于你，我才胆敢长久仰望那永恒的光明，直到我的眼力在那上面耗尽！⑩那个扫烛油的老妇人，也许看到了这永恒的光明，所以她的劳作是安然的。而我从她身上，看到了另一种永恒的光明：光明的获得不是在仰望的时刻，而是于低头的一瞬！
（作者：迟子建
有改动）小题1:“我”的俄罗斯之行给“我”留下了哪些深刻印象？（4分）小题2:“扫烛油的老妇”以怎样的特质感动了“我”？（4分）小题3:文章开头和结尾都提到了名人的雕像，这有什么用意？（4分）小题4:文章第⑤段画波浪线的语句有什么表达效果？（4分）小题5:文章划横线的句子，深有韵味，谈谈你对这句话的理解？（4分）
现代文阅读一个美丽的故事（10分）有个塌鼻子的小男孩儿，因为两岁时得过脑炎，智力受损，学习起来很吃力。打个比方，别人写作文能写二三百字，他却只能写三五行。但即便这样的作文，他同样能写得美丽如花。那是一次作文课，题目是《愿望》。他极其认真地想了半天，然后极认真地写，那作文极短，只有三句话：我有两个愿望。第一个是，妈妈天天笑眯眯地看着我说：“你真聪明。”第二个是，老师天天笑眯眯地看着我说：“你一点也不笨。”于是，就是这篇作文，深深地打动了他的老师。那位妈妈式的老师不仅给了他最高分，在班上带感情朗诵了这篇作文，还一笔一画地批道：你很聪明，你的作文写得非常感人，请放心，妈妈肯定会格外喜欢你的，老师肯定会格外喜欢你的，大家肯定会格外喜欢你的。捧着作文本，他笑了，蹦蹦跳跳地回家了，像只喜鹊。但他并没有把作文本拿给妈妈看，他是在等待，等待着一个美好的时刻。那个时刻终于到了，是妈妈的生日-一个阳光灿烂的星期天。那天，他起得特别早，把作文本装在一个亲手做的美丽的大信封里，信封上画着一个塌鼻子的男孩儿，那小男孩儿咧着嘴笑得真甜。他静静地看着妈妈，等着妈妈醒来，他就甜甜地喊了声“妈妈”。然后笑眯眯地走到妈妈跟前说：“妈妈，今天是你的生日，我要送给你一件礼物。”妈妈笑了：“什么？”他笑笑：“我的作文。”说着双手递过去那个大信封。接过信封，妈妈的心在怦怦地跳！果然，看着这篇作文，妈妈甜甜地涌出了两行热泪，然后一把搂住小男孩儿，搂得很紧很紧，仿佛他会突然间飞了。是的，智力可以受损，但爱永远不会，它朝气勃勃，永远垂着绿阴，开着明媚的花，结着芳香的果。 小题1:用自己的话概括这个美丽的故事。（2分）小题2:体会下面这个比喻句的表达作用。（2分）捧着作文本，他笑了，蹦蹦跳跳地回家了，像只喜鹊。小题3:文中的小男孩虽然“智力受损”，其实也还乖巧，试找出一个这样的细节，写在下边的横线上。（2分）小题4:仔细阅读小男孩的作文《愿望》，完成下面的点评。（1分）我有两个愿望，第一个是，妈妈天天笑眯眯地看着我说：“你真聪明。”第二个是，老师天天笑眯眯地看着我说：“你一点也不笨。”点评：一个
的愿望。（填上一个短语或短句）小题5:本文题为《一个美丽的故事》，你认为美丽体现在哪里，并说说理由。（3分）
阅读下面现代文，完成小题（22分）他是一片温暖的湖泊
(张守仁)①我和汪老曾有较多的接触，时间最长的一次是1991年4月红塔山笔会期间，俩人共住一室达半个月之久，我面对面地向他学到了许多东西，终身难忘。②汪老对我说：写作就是写语言。一篇作品的语言，好比河中的流水，切不断，割不开，互相融合，牵一发而动全身。所以他年轻时写的作品都能背出来，因为作品的语言有内在的节奏和韵律。记得《沙家浜》剧本在传阅过程中，有一场戏的稿子丢失了，团里领导和打字员急得团团转。汪老安慰他们，叫他们放心，不要着急。然后，他坐在打字机旁，将这场戏从第一个字一直背到了最后一个字。③汪老说：要随时随地注意用文学语言描写你所见到的生活现象。他下放到张家口劳动住羊舍时，外面有一带树墙，夜班火车驶过时，车窗里的灯光一一照射在树墙上。怎样描述这种现象呢？他在《羊舍一夕》中是这样写的：“车窗蜜黄的灯光，一一照在树墙上，一方块，一方块，川流不息地追赶着……你总觉得刮下满地枝叶来似的……”“刮”字，表示火车灯光的力度和速度。④汪曾祺到美国做访问学者时，在哈佛大学、耶鲁大学演讲的题目就是《中国文学的语言问题》，由此可见他对文学语言的重视。⑤我喜欢写散文，利用深夜长谈的机会，向汪老请教写散文的经验。他告诉我：写散文应克制，要像画画似的留白。有的散文家的作品像一团火，熊熊燃烧，但看完觉得空空洞洞，留不下什么印象。写散文需要阅历，没有坎坷，没有痛苦，便写不出好文章。散文不能落入俗套，切忌拿腔拿调。所以，他一直希望把散文写得平易自然，写得平淡一点，像家常话，亲切、朴素；当然也可以工笔、繁密，如何其芳的《画梦录》，别有风采，像一丛秾丽的花，“但这样的散文，我写不出来。”⑥有一次我对汪老说：“我不是京剧迷，但对您执笔写的《沙家浜o智斗》中阿庆嫂的那段唱词特别欣赏，即：‘垒起七星灶，铜壶煮三江，摆开八仙桌，招待十六方。来的都是客，全凭嘴一张。’”汪老手里夹了一支烟，凑到嘴边猛吸一口，笑道：“你对这段唱词别太认真，我在那里搞了一组数字游戏。‘铜壶煮三江’，是受到苏东坡诗词的启发。‘人一走，茶就凉’，也是数字概念，它表示零。”⑦我说：“没有诗词修养，古文功底，是写不出这段唱词的。”于是，他回忆起自己的童年：他的祖父汪嘉勋是清朝末年的拔贡，从小就督促他握笔描红，背古文。到了小学五年级，祖父亲自给他讲《论语》，叫他多练毛笔字。祖父说：“你要耐心，把基础打好了，够你受用一辈子。”汪老说：“我13岁那年写了一篇八股文，祖父见了叹息道，‘如果在清朝，你完全可以中一个秀才。’祖父见我有了长进，就送我几本名贵的碑帖和一方紫色端砚。”⑧在南国的那些春夜里，汪老跟我畅谈西南联大。谈在张家口时农科所叫他画土豆和马铃薯花，画成了一部《中国马铃薯图谱》，可惜没有像沈从文的《中国古代服饰研究》一样留传下来。那部《画谱》的原稿在“文革”中被毁掉了，他十分遗憾。⑨有一天到了大理，我们在下关市游了洱海，参观了蝴蝶泉，晚上看了大理白族歌舞团演出的三道茶歌舞晚会。回到宾馆就寝，汪老把头靠在床栏上，颇为得意地对我说：“小张，你知道吗，我之所以写这几篇论述烹饪的文章，是因为我是《中国烹饪》杂志的特约撰稿人。要当一个名厨，必须有丰富的想象力，不能墨守成规，要不断创新，创造出新菜、新味来。照着菜谱做菜，绝没有出息。”⑩汪老是美食家。一路上他坐到哪一桌吃饭，大家便众星捧月似的围着他，跟到哪一桌；他爱吃什么菜，大家跟着吃，很快那盆菜就吃得精光。(11)经过那次笔会，我和汪老互相熟悉了起来，他把出版的《蒲桥集》签上名送给我，还写了一首七言诗，叫我去拿。记得前两句是“独有慧心分品格，不随俗眼看文章”。(12)汪老的诗好，画好，文好。他不仅古诗写得好，白话诗也极有味道。但就是因为一首新诗《早春》，给他带来了灾难。(13)1992年春天，我和《哥德巴赫猜想》的作者徐迟，还有王元化先生，在深圳西湖度假。一日，徐迟到我的房间小坐，见桌上放着一本《汪曾祺作品自选集》，拿起来翻了翻，突然用书掩住脸，怀着歉疚的心情说：“是我害了他。”我吃了一惊，问他何出此言？他说：“1957年6月，我在《诗刊》编辑部工作，看到汪曾祺寄来的一组新诗《早春》。第一首是《彩旗》，只有两句：‘当风的彩旗，像一片被缚住的波浪’，我很欣赏，给他发表在《诗刊》上，这就惹了祸。‘反右’运动以后，《早春》和《彩旗》受到了无情批判，说作者诬蔑红旗是不自由的、被束缚的。他因此被划成了右派，下放张家口劳动。如果我不发他这组诗，也许他就没有这样的遭遇了。”(14)汪老遭遇重重坎坷，却始终淡定、幽默、乐观地笑对人生，是许多人的良师益友；他虽未曾高居要职，却以自己的文学才华和人格魅力影响了几代读者——汪曾祺，是一片温暖的湖泊。
（原文有改动）小题1:解释下列加线词语在句中的意思。（2分）一路上他坐到哪一桌吃饭，大家便众星捧月似的围着他，跟他到哪一桌。小题2:请从修辞方法的角度对“一篇作品的语言，好比河中的流水，切不断，割不开，互相融合，牵一发而动全身”这句话的表达效果进行评析。（3分）小题3:第⑤段中汪老教给作者哪些写散文的经验？（3分）小题4:第⑦段中作者插叙了汪老童年时的哪几件事？叙述这几件事运用了哪种记叙顺序？（5分）小题5:根据你对文章的理解，说说第(14)段在文中的作用。（4分）小题6:第③段叙述汪老对作者写作方面的指导时，汪老的“用文学语言描写你所见到的生活现象”的写作经验，很值得我们学习与借鉴。请结合你的观察与体验，用文学语言写出生活中的某一情景。（5分）
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旗下成员公司平方根的题目1.当X为何值时下面的式子表示算数平方根?√X+2分之1-X2.已知√a-1+(b+2)的平方=0,求（a-b）的5次方的值
1.√[(1-x)/(x+2)] .[也许你写错了,猜着改了后做] 由算术平方根的意义,得 (1-x)/(x+2)≥0 ∴1-x≥0,x+2＞0.或1-x≤0,x+2＜0...[此不等式组无解] ∴-2＜x≤1. ∴当-2＜x≤1时,√[(1-x)/(x+2)]表示算数平方根 2.由题意,得 ∵√(a-1)+(b+2)²=0 ∴a-1=0,b+2=0 ∴a=1,b=-2 ∴（a-b）的5次方 =(1+2)的5次方 =3×3×3×3×3 =243
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一元二次方程的解法
一元二次方程的解： 能够使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解一元二次方程方程： 求一元二次方程解的过程叫做解一元二次方程方程。 韦达定理：一元二次方程根与系数的关系（以下两个公式很重要，经常在考试中运用到）一般式：ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系：x1+x2= -b/ax1·x2=c/a一元二次方程的解法： 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。 直接开平方法适用于解形如的一元二次方程，根据平方根的定义可知，x+a 是b的平方根，当时，；当b&0时，方程没有实数根。 用直接开平方法求一元二次方程的根，一定要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根。2、配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。 配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有 。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程 的求根公式：求根公式是专门用来解一元二次方程的，故首先要求a≠0；有因为开平方运算时，被开方数必须是非负数，所以第二个条件是b2-4ac≥0。即求根公式使用的前提条件是a≠0且b2-4ac≥0。4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。
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