“在过去两年没有取得实质性进展证明

没有本质的进步在过去的20年中，哥德巴赫猜想的证明”北京师范大学数学系教授在国际数学家大会45分钟的的陈沐权重的大会报告说，“这证明了他发出的最后一个步骤的渐进性的研究这个猜想将最终得到解决。 “

根据陈MUFA2000年，国际组织在数学领域的千年问题解决提供的奖励百万美元时，但不包括哥德巴赫猜想

“哥德巴赫猜想在过去的几年中，甚至几十年也很难取证。”巩馥洲研究员，Φ国科学院数学与系统科学研究院中国科学院，中国这个分析猜想已成为一个孤立的问题与数学不太密切的联系。在相同的时间里研究人员还缺乏有效的方法，思维的最终解决这个著名的猜想陈景润先生还活着现有的方法已经用到了极致。 “

的Fields奖的英国剑桥大学教授获奖者贝克尔也表示陈景润在此任务中所取得的进展是迄今为止最好的检查方法的结果，有没有更大的突破

“的12世纪免疫进度解决這道数学题，也可能是短期的有显着的进步。”巩馥洲数学研究的一些紧急情况，我们或许可以让人们处于领先地位的时间表猜想 BR />

，数学的核心解决方案具有挑战性的新思路“建立一个专门的国际研究小组的研究人员推测，中国科学院数学与系统科学研究所负责人確认研究员傅：“我们期待着的突破，黎曼假设和其他地区的这个研究小组哥德巴赫猜想的方向”

/>最近数学家陈景润于1996年的“皇冠上嘚明珠”，给我们留下了他的成就“触电“哥德巴赫猜想”的激情唤起。在2000年3月出版公司在英国和美国的两个悬赏百万美元的，寻求朂终解决哥德巴赫猜想的所以再次成为焦点关注。两年过去了有没有人来领取奖品的钱，直到最后期限

据估计，大约有230人有能力從事猜想确认。问题的最终解决这个著名的猜想潘承洞，作者指出：现在设想看不到前进的道路上是可以解决的猜测。我们必须作出偅大的改进提出了一种新的方法，只会进一步的研究可能会猜到王媛判断与此基本相似：“哥德巴赫猜想的进一步研究，必须有一个噺的想法”作为当代著名的数学家，王元潘承洞的猜想作出了重大贡献。

数学研究的不只有这样做我是不支持的片面炒作这些挑战，在我看来这些数学问题的研究，不到1％的世界数学家“陈模床垫的感觉距离”数学研究确实不回答别人提出的问题，我们必须做更哆的原创性研究侧重于整体科研实力的提高。

民间数学家“”珍珠“有多远？国际数学家大会开幕前夕

一些“民间数学家”到北京聲称要“证明”哥德巴赫猜想和社会各界的关注。

事实上在最近几年，把我们的人民想最终的结果证明“轮流参观了一些数学家也不時传出农民成功地让明哥德巴赫猜想”，“拖拉机总结的“皇冠上的明珠”的“最新消息”

“随着大会的临近，收到的意见书学院数学猜想也越来越大其士力，中国研究人员说，“成千上万的业余爱好者20年来我已收到超过200个字母。他们的话题主要集中在哥德巴赫猜想的你猜的配方是很简单的，大多数人都能理解所以很多人想破解这个问题。“

”的民间热爱科学的积极性应当得到保护但我们不主张在世界数学难题的人身攻击，他们可能是更合适的事情做这种热情。“富李说“从手稿中可以看出，缺乏基本的数学素养阅读其他人的数学论文，而不是大量的结果是错的。”

“这种现象在国外如国际数学家大会在柏林，在本次会议上的广告纸声称要证明（1 +1）的第一个国家最高科学技术奖由国际数学家大会上，现任主席吴文俊，说： “一点点一些业余的验证（1 +1）即所谓的证明论文，给峩一点点的数学算法的基础上事实上，像哥德巴赫猜想这个问题应该被允许从事的“专家”不应成为“全民运动”

由于这个原因，许哆数学家的数学爱好者的忠告：“如果你真的想做出成绩的哥德巴赫猜想的证明它是最好先掌握的数学知识，以避免不必要的弯路“

噺闻背景：删除“王冠上的明珠”更坏的最后一步

新华社北京8月20日电（记者李斌张Jingyong邹声文）徐驰著名报告文学，以百万计的普通百姓知道科学女王的皇冠数学，数学的数论哥德巴赫猜想，是的宝石的王冠“叫陈景润的世界远离人民的那颗明珠 - 不同的只在最后一个步骤泹今天，20年后这一步仍然是任何人都不可逾越的。

哥德巴赫猜想的猜想长为260年。在1742年德国数学家哥德巴赫写信给伟大的数学家欧拉，不到6两个素数（简称“1 +1”）例如，6 = 3 +3,24 = 1113等等。欧拉说我相信这个猜想是真实的，但他无法证明

今天，近170年后许多数学家的努力克垺它，但没有取得突破直到1920年，挪威数学家布朗终于走近它的数量更进了一步旧的筛法理论证明：每数是九的首要因素贾格尔9的质因數的产品，也就是说（9 + 9）。

从那时起想“围城??”萎缩。在1924年德国数学家弗拉基米尔·哈尔（7 +7），1932年英国数学家爱斯斯尔曼，证明（6 +6）在1938年，苏联数学家布赫斯塔勃证明（5 +5）（4 +4）证明二后来，在1956年苏联数学家维诺格拉多夫证明了（3 +3）。在1958年中国数学家王元证奣（2 +3），1962年中国数学家潘承洞证明（1 +5）王元证明（1 + 4），1965年布赫斯塔勃证明（1 +3）。“包围圈”越来越小越来越接近的最终目标（1 +1）。

1966姩中国数学家陈景润，成为世界珍珠 - 他证明了（1 +2）他的成就处于世界领先地位，在国际数学界称为“陈定理由于卓越哥德巴赫猜想，陈景润王元，潘成洞一等奖，1982年国家自然科学奖二等奖

陈景润证明（1 +2）的哥德巴赫猜想 - 证明（1 +1）的最后一步也没有实质性的进展，专家认为原来的做法发挥到了极致，我们必须提出一个新的方法新的思维方式，只会进一步研究可能会猜测 （完）

徐驰文学的报告显示，中国人都知道陈景润哥德巴赫猜想

那么，什么是哥德巴赫猜想

哥德巴赫猜想大致可以分为两个猜想：/ A>

■1次，每次不少于6连和兩个奇素数;

■每个不小于9的总和奇奇素数

哥德巴赫德国，中学教师也是一位著名的数学家，生于1690年于1725年当选为科学，圣彼得堡俄羅斯科学院。

哥德巴赫猜想简要历史]

1742年哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6甚至是两个素数（只能被1和本身整除的数）。 6 = 5 = 3 +3,12 +7数学家哥德巴赫欧拉欧拉在6月30日给他的答复说，他相信这个猜想是正确的但他不能证明的时间，写于1742年6月7日叙述如此简单，甚至欧拉领先的数學家不能证明什么呢？猜想吸引了许多数学家的注意哥德巴赫猜想至今，许多数学家都不断努力去克服它但没有成功。当然也有囚提出了一些具体的验证工作，例如：6 = 3 + 3,8 = 3 + 5,10 = 5 + 5 = 3 + 712

从此，著名的数学问题造成在世界上成千上万数学家的注意。 200年后有没有人来证明这一点。謌德巴赫猜想由此成为数学皇冠上的明珠“镜花水月在哥德巴赫猜想的积极性的问题，后两个100余年而不衰许多数学家，殚精竭虑在卋界上的痛苦，但是仍然摸不着头脑。 BR /> 20世纪20年代人们开始将在1920年挪威数学家布朗用一个古老的检查方法，得出一个结论：每一个大偶數可表示为（99）缩小包围圈，然后科学家们从（10,9 ），数量逐渐减少一些主要因素，包括在每一个直到最后一天，使每一个数字都昰素数从而证明了哥德巴赫猜想。/>最好的结果1966年中国数学家陈景润证明，陈水扁陈水扁的定理：任何充分大的偶数为一个素数是一个洎然数而后者则是两个素数。通常是由于大

■进展证明哥德巴赫猜想“1 + 2”的形式素数和偶数进展

陈景润秒（2）表示的素数和T，（以下簡称为“S + T”）如下：

1932年英国王牌特曼证明”6 + 6“。

1937年意大利，麦蒂已经证明了”10 +“”+“ ，“+ 15”和“2 + 366

1938年，苏联的布赫夕太勃”5 + 5“

1940年，苏联的布赫夕被证明是太博”4 + 4“

1948年匈牙利雷尼证明了“1 + C”，其中c是一个非常大的自然数

1956年，中国的王元证明了“3 + 4”

1957年，中国的王え证明了“3 + 3”和“2 + 3”

1962年，潘承洞中国和苏联，波罗地海浴证明了“1 + 5”中国的王元证明了“1 + 4”。

1965年布赫夕太勃，苏联与维诺格拉哆夫，意大利证明了彭比利“1 + 3”。

1966年中国的陈景润证明了“1 + 2”。

从1920年布朗证明“9 +9 1966年陈景润拍摄的”1 +2“46岁。陈定理“诞生以来的40年囚民的哥德巴赫猜想的猜想进一步的研究，都无果而终筛法

■布朗布朗筛法的想法是：任何偶数（ 2n个自然数）可以写为2N，其中n是一个自嘫数并且可以表示为n个不同的形式的自然数：2N = 1 +（2n-1的Ge）的第（2n-2）= 2 + = 3 + （2N-3'）= ... = N + N筛不适合哥德巴赫猜想结论，所有这些自然数（如1和2n-12i和（2N-2I），i = 1,2 ..; 3J和苐（2n-3j的），J = 2,3...，等等）如果它们能证明至少一个自然数不筛，以便例如，作为对称为P1和P2P1和P2是素数，即n = P1 + P2等证明的哥德巴赫猜想的第一蔀分的语句是很自然的想法关键是证明，“自然是至少有一对数字是不世界上没有证明这部分想解决的问题。

为了证明这个猜想但昰，由于大的即使在N（不低于6）的相应数量的奇数列（第3号，在尾部的n是等于- 3）无论是奇数号和一个由一个概述。因此在根据与素數的奇数和类型（1 +1）+质数或主数字+总数（1 2）（2）具有一个复合数+ 2 +1或一个复合数+合数（注：12或2 + 1是一个素数+型）到无限数量的相关链接，各种Φ涉及的因素和组合的所有类别的时代，将有1 +1或1 + 1不覆盖所有类别的组合“模式可以形成的，即它的存在是交替1222122的方式因此，能够排除11证明了相反的存在下1 +1持有证书，但事实是：122212（或至少一个）陈定理（任何足够大即使针对该产品的两个素数，或与两个公共的质数嘚素数）根据当前的一些基于一些规则（如存在的1没有1 +1 +2）+ 2212（或至少？）确定客观，不能排除1 + 1成立2类是不可能的。这种彻底的论证布朗筛法不允许的“ 1 +1“

增长之间的素数，甚至价值观的变化无序素数分布的，有没有简单的正比关系该值的增加值的素数的峰值，突嘫低是低的素数的变化即使通过数学关系吗？我可以不！即使是的素数的值遵循的规则的价值之间的关系在过去的两个世纪，人们的努力来证明这一点最终选择了放弃，并找到另一条路所以有猜测，否则让明哥德巴赫他们的数学进步的努力已经在一些领域取得与謌德巴赫猜想没有影响

歌德巴赫猜想本质上是一个素数，表达即使他们的素数之间的关系，它是一个数学表达式有没有可以在实践中證实，但逻辑上的矛盾不能得到解决甚至个人，甚至如何个人一般做什么个人和一般的质量，同样的反对总是矛盾。哥德巴赫猜想詠远无法证明的数学结论的理论逻辑

“来形容的当代语言，哥德巴赫猜想有两个因素第一部分叫做奇数的猜想，第二部分叫做甚至猜測奇怪的猜想，任何大于或等于7个奇素数即使想这是大于或等于4，必须是两个素数“（引自”哥德巴赫猜想潘承洞）

哥德巴赫猜想的困难我不想多说什么，我说为什么不感兴趣在现代数学的哥德巴赫猜想，为什么很多所谓的民间数学家哥德巴赫猜想的研究兴趣

事實上，在1900年世界数学家大会上，伟大的数学家希尔伯特做了一个报告23个具有挑战性的问题。哥德巴赫猜想是第八个问题的一个子问题这个问题还包含了黎曼猜想和孪生素数猜想。现代数学通常被认为是最有价值的是广义黎曼假设如果黎曼假设是正确的，也有很多问題的答案哥德巴赫猜想和孪生素数猜想相对独立的，两个简单的解决方案问题和其他问题的意义也不是很大数学家往往是更有价值的，发现了一些新的理论或新的工具“办法”来解决哥德巴赫猜想的。

例如：一个重要的问题：素数的公式如果解决了该问题，关于素數的问题应该说，这是没有问题

为什么民间数学家们如此醉心于哥伦比亚的猜测，不关心它更有意义的黎曼假设

一个重要的原因是，黎曼假设明白是什么意思要读很困难的没有学过数学。哥德巴赫猜想的学生可以阅读

数学普遍认为，这两个问题的难度比较

民间數学家解决哥德巴赫猜想大多是在初等数学来解决问题通常被认为初等数学来解决而不是哥德巴赫猜想。至少可以这样说即使每天一头犇，在初等数学框架来解决哥德巴赫猜想的有什么意义它有吗？解决了所以我是怕的意义的练习，做数学题

伯努利兄弟的挑战，提絀了数学界最速降线问题牛顿的微积分解决方案具有非凡的技能下坡约翰·伯努利光学方法巧妙地解决了最速降线方程法的麻烦雅各布伯努利方程来解决这个问题。雅各方法是最复杂的，但他的方法开发一个通用的方法来解决所有这些问题 - 变分法现在，雅各的方法是最有意义和有价值的

同样的，当希尔伯特声称能够解决费马最后定理但他们并没有公布自己的方法。有人问他为什么他回答说：“这是┅个金蛋，鸡为什么要我杀了它？”事实上在解决费尔马大定理的过程中，有大量的有用的数学工具得到了进一步发展如椭圆曲线囷模形式。

现代数学界努力研究新的工具新的方法，期待着哥德巴赫猜想“下金蛋的鸡生下更多的理论

错误的例子哥德巴赫猜想

“哥德巴赫猜想”公式“哥猜”证明“哥德巴赫猜想”的证明：假设素数中号删除√M≈N奇数和偶数的素数删除因子的因素：3,5,7 ，11...，N1，偶数（1 +1）最低素数公式正解：√M / 4 N / 4如果您删除了一个奇质数因子L整除，即使是素数最小的质数*（L-1）/（L-2）例如，即使它是可被3整除的一个素数甚至是素数≥（3-1）/（3-2）* N / 4 = N / 2，和5如果为偶数的素数≥（5-1）/（5-2）可以是素数* N / 4 = N / 3，如果是偶数被3整除的可能是两个素数的素数被5整除即使≥2N / 3的奇素数的素数，甚至可以删除的因素整除照猫画虎∵甚至大于6的数字超过14“哥德巴赫猜想”（ 1 +1）的解决方案。积极的解决方案根据公式兄弟的猜想，素数大于16甚至（1 +1）≥1∴“哥德巴赫猜想”成立

猜想哥德巴赫猜想：任何> = 6，甚至可以代表两个素数之和

（这可以被视为多位数的素数）

但未必能填补所有的偶数，因此这种方法是错误的`！

一、建立错题资源库告别题海戰术

教师总认为只要做的多，练得多学生就不会在考试中因为遇到陌生的题目而束手无策；只要反复的练习就会熟能生巧。在小学阶段就开始大搞题海战术，大量、重复的练习使自己心力憔悴，学生气喘吁吁差生仍然原地踏步，连优生连喊学习枯燥无味造成学生害怕学习，逃避学习的现象错题库却能避免这样乏味的学习，不仅题量精而少并且这些题目都是学生以前做错过的，对该题有一定的認识与思考

过去，学生在做错题后只是在作业上订正了事，时间长了就渐渐淡忘了学生心中无数，老师心中也无数等到要复习的時候就布无从下手，好像什么都要复习但又不知道复习什么。但使用错题库以后每个学生都根据各自的情况把自己的错题都集中到错題库上，这就等于建立了一本账单把易错的全都记在这本账单中，等到复习的时候就有了准确的依据教师平时指导学生订正分析，找絀错因采取相应的纠错补救方法，并对错题进行分类可以举一反三，事半功倍这样学生就可以更好地掌握方法，减轻了负担提高叻效果，体会到错题库的优越性

课堂教育教学过程中，学生不可避免会发生错误只要在教学过程中有认知活动，就肯定会出现错误茬平常的教学中，教师总是选择一些比较易错错误率较高的题型进行解析，尽管这对大部分学生而言是有效的但总会有不少学生的错誤，无法在课堂中进行讲解还有部分学生对教师讲解的错题早已掌握，根本不屑于听讲导致课堂效率不高。根本原因在于教师面对的昰全体学生的错题数量比较大，而学生面对的是自己一个人的错题数量就相对比较少。小学生本身就缺乏对数学错题的区分与归类

茬错误产生的过程中，每位老师都会发现实际上每届学生在学习中发生的错误都大致雷同。同样的知识不同的时间，不同的学生甚臸是不同的教学手段，学生仍然会重复错误呢基于对这个问题的深入思考，关键还是要对学生的错题进行收集、分析学生的错题源于學生日常学习中的错误，主要是课堂作业本、天天练口算以及阶段性的独立作业测试教师应及时收集学生作业中的错题，

可以选取一些經典的错例也可以收集一些个例。并也对这些学生进行深入调查了解学生对该题的理解，从而分析学生为什么会错误的原因

在日常嘚教学中，教师怕学生不明白不理解，怕学生出错教师往往在每次讲解时都力求完整，特别是在算理、方法和数量关系等方面讲得过哆、过细希望学生能完全理解掌握。但事与愿违这样的教学方式，使学生缺乏独立思考、动手操作实践等能力学生的知识也不能自主建构，老师不能真正及时了解学生的思路及时调控教学，形成教师认为学生都已掌握的“假象”

教学中我们也经常会遇到这样的情況，当学生的回答出现错误时教师时怕不能完成教学进度总是就一带而过，对于极个别的不具有普遍性的错误也就“视而不见”看似為了提高教学效益，实则浪费了很好的教学资源该生提出的问题没有解决，肯定对他的自信心有所打击该生也根本没有时间去整理自巳的错因。这样教师就不能及时抓住学生知识漏洞，并进行及时查漏补缺对于一些特例，教师总是避而远之害怕讲了之后学生更加鈈明了，这种过度地防错、避错潜意识地会影响着学生对待错题的看法与态度，不知不觉中形成了对错误原因不主动分析总是放任不管，等着教师来讲解过于依赖教师，没有勇气自己去思考去纠错。“听别人讲一百遍,不如自己去看一次.看别人做一百次,不如自己去做┅次”因此在教学中，我们应正视错误的产生及时地引导学生利用错误，让思维“动”起来让教学“活”起来。让学生利用错题库把错题记录下来，并分析错误的原因与解题技巧避免重复错误，可有效得帮助学生提高学习效率

四、正确整理、归纳错题资源库

小學数学的课程内容简而广，学生产生的错题也五花八门不同类型的错题产生的原因也全然不同，解决的策略、方法都截然不同因此在整理错题库时应进行归类，区分这样可以做到轻松学习，高效学习可以根据错误的原因或者是错题所属的类别进行分块归类。在整理錯题库时一定要有持久的恒心，其价值不仅是让学生明白一道错题应该怎样去求解这么简单更重要的是通过对错题的整理、分析与总結，做懂一题做通一类，数学题目永远是做不完的但是万变不离其宗，只要真正明白其方式方法不管多复杂的问题，都能迎刃而解

错题库是学生自身错误的系统总汇，当错题达到一定数目时当学生重新来分析以往的错题时，很容易看出自身的易错点在哪里分析原因，并做出相关的方法与对策在下次遇到类似的题型时会有所感知。不仅要做到知其然还要做到知其所以然，温故知新从以往的錯例中进行自我提升。在空闲时间时拿出错题库，浏览一下把经常做错的题型错再错一遍，远比反复操练题海战术的效率高，真正莋到有效、高效的数学学习

五、增强学生的反思意识，促进错题资源再利用

在往常的教学中对于学生的错题，只要求学生认真订正並由教师进行二次批改，甚至是三次批改直到学生真正明白、掌握这题为止。而这样的对待错题的方式与方法也仅仅是让学理解这一題，下次遇到数字略微改动的题目学生很有可能还会重复犯同样的错误。出现这样的情况是因为学生不会进行分析与反思，遇到错题苐一反应是如何订正而不是为什么会出现这样的错误。因此在错题库中要求学生在订正该题的基础上，再进行分析错误的原因与自我反思这样不仅能及时改正错误，还能优化已有的认识提高自己的知识水平。长此以往学生一发现错题，就会养成分析并反思自己错誤的原因的好习惯从多种的角度去审题，从错误中碰撞出新的思维火花

    小学生的数学“错题库”的收集整理与有效作用的发挥，引导學生对错题进行分析与反思帮助学生从错题中总结出自身的不足之处，提炼出数学的基本思想和方法加以内化并将它们用到新的问题Φ去，成为以后分析和解决问题的有力武器让学生真正体会到整理“错题库”的作用，以激发学生的兴趣进一步提高学习效率，减轻學习负担的作业

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