无界变量的定义是什么_百度知道
无界变量的定义是什么
提问者采纳
1&#47定义1;(或|x|&gt，
1&#47，因为对任意的正数X：例如1，xsinx不是x的任何变化过程中的无穷大量．------------注意是“任何变化过程中”无论对于某一点x0; M．显然，则称f(x)是x→x0(或x—∞)时的“无穷大量”，则称;|
|&lt，极限总不会→∞吧，只要求在
有一个x满足即可：数列1，
………… ;2，“恒有”|f(x)| &gt，使| x
|＝[M取整]十π&#47，因为对任意的x0; M，都存在函数定义域中的一点x* ，使|f(x*)| ≥M，都存在δ&gt：如果对于任意给定的正数M；而无界函数定义中的不等式f(x)大于M.5π + [M取整]π，其绝对值无限增大;π)，数列自某项之后将 均 满足| xn | &gt，无界变量却不一定是无穷大量，如果f(x)是x→x0(或x—∞)时的无穷大量，这是因为对于任意的正数M，
3，f(x)是“无界变量”．由上述定义可知，则f(x)必是无界变量; X&#47，都存在一些特殊点x = nπ&0(或正数X)，上面数列中的偶数项不能满足这一要求．-----------这个才是重点例如2;(2n)…………是无界数列，使得总是有f(x)=xsinx=0． ******************
************无穷大(量)是指在变量的某种趋向下，对应的函数值的变化趋势，反过来，
1&#47，但却不是无穷大量．无穷大量要求对任给正数M;4;X)时，x→x0时！也无论是对于x→∞，使当0&lt，都存在x=π/2 *(2[M取整]+1)＝0;|x-x0 |&lt，并不要所有的I都满足．它们之间的联系是; M但是，要求适合给定不等式0 &δ
或 |x| &δ&lt.定义2，则f(x)必定无界．反之f(x)无界时; X (只要n &gt.举例说明，2n一1：如果f(x)是无穷大：变量 x sinx 是无界变量; M 的“一切”x都要满足 f(x)大于 任给的正数M：如果对于任意给定的正数M
提问者评价
这个答案我搜到过额，不过算了，还是谢谢
其他类似问题
您可能关注的推广
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁高等数学上册(第六版)课后习题答案_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
171页免费292页5下载券217页免费36页1下载券217页1下载券219页2下载券111页1下载券153页免费220页2下载券111页免费
喜欢此文档的还喜欢219页2下载券171页免费131页免费217页1下载券111页1下载券
高等数学上册(第六版)课后习题答案|
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
你可能喜欢当前位置：
＞＞＞设函数f（x）=xsinx（x∈R）在x=x0处取得极值，则的值为[]A．B．2C．D．4-..
设函数f（x）=xsinx（x∈R）在x=x0处取得极值，则的值为
A．B．2C．D．4
题型：单选题难度：中档来源：陕西省月考题
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“设函数f（x）=xsinx（x∈R）在x=x0处取得极值，则的值为[]A．B．2C．D．4-..”主要考查你对&&函数的极值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的极值与导数的关系
极值的定义：
（1）极大值： 一般地，设函数f（x）在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＜f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极大值，记作y极大值=f（x0），x0是极大值点； （2）极小值：一般地，设函数f（x）在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＞f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极小值，记作y极小值=f（x0），x0是极小值点。
极值的性质：
（1）极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小； （2）函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个； （3）极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值； （4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。 判别f（x0）是极大、极小值的方法：
若x0满足，且在x0的两侧f（x）的导数异号，则x0是f（x）的极值点， 是极值，并且如果在x0两侧满足“左正右负”，则x0是f（x）的极大值点，f（x0）是极大值；如果在x0两侧满足“左负右正”，则x0是f（x）的极小值点，f（x0）是极小值。
求函数f（x）的极值的步骤：
（1）确定函数的定义区间，求导数f′（x）； （2）求方程f′（x）=0的根； （3）用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f′（x）在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f（x）在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f（x）在这个根处无极值。
对函数极值概念的理解：
极值是一个新的概念，它是研究函数在某一很小区域时给出的一个概念，在理解极值概念时要注意以下几点：①按定义，极值点x0是区间[a，b]内部的点，不会是端点a，b（因为在端点不可导）．如图②极值是一个局部性概念，只要在一个小领域内成立即可．要注意极值必须在区间内的连续点取得．一个函数在定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值也可能大于另一个点的极大值，也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系，即极大值不一定比极小值大，极小值不一定比极大值小，如图．&&③若fx）在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在区间上单调的函数没有极值．④若函数f（x）在[a，b]上有极值且连续，则它的极值点的分布是有规律的，相邻两个极大值点之间必有一个极小值点，同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点，一般地，当函数f（x）在[a，b]上连续且有有限个极值点时，函数f（x）在[a，b]内的极大值点、极小值点是交替出现的，⑤可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，不可导的点也可能是极值点，也可能不是极值点，&&&
发现相似题
与“设函数f（x）=xsinx（x∈R）在x=x0处取得极值，则的值为[]A．B．2C．D．4-..”考查相似的试题有：
868945305659882442465000283649558518无界和无穷大有什么区别?f(x)=xsinx这个函数可以说：它在负无穷到正无穷区间内无界.还是说：当x趋近于无穷大时,该函数为无穷大呀?这两种说法有区别吗?无穷大和无界有区别吗?[_百度作业帮
无界和无穷大有什么区别?f(x)=xsinx这个函数可以说：它在负无穷到正无穷区间内无界.还是说：当x趋近于无穷大时,该函数为无穷大呀?这两种说法有区别吗?无穷大和无界有区别吗?[
背景不同 无穷大与无界变量是两个概念.无穷大的观察背景是过程,无界变量的判断前提是区间.无穷小和无穷大量的名称中隐含着它们（在特定过程中）的发展趋势.在适当选定的区间内,无穷大量的绝对值没有上界.y = tgx（在x →π/2左侧时）是无穷大.在（0,π/2）内y = tgx是无界变量 x趋于0时,函数y =（1/x）sin（1/x）不是无穷大,但它在区间（0,1）内无界.不仿用高级语言来作个对比.任意给定一个正数E,不管它有多大,当过程发展到一定阶段以后,无穷大量的绝对值能全都大于E ；而无界变量只能保证在相应的区间内至少能找到一点,此点处的函数绝对值大于E .(见我的讲座(5)
理解清楚概念就可以了
话说,sinx无穷大当然指的是自变量x趋向于无穷大..一开始我就指明sinx界是(-1 1)之间,难不成我又说是sinx这个函数无穷大?不解释了
大家不要冲动哈~很高兴大家能够这么积极的回复问题，共同讨论共同提高。我们可以就知识进行争辩，但是切勿进行人身攻击哦，加油，祝你们都能成功！}