求解，当圆柱体体积一定时，半径和高成什么比例，表面积最小_数学吧_百度贴吧
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求解，当圆柱体体积一定时，半径和高成什么比例，表面积最小收藏
今天考试的一道题，百度解法答案都有不同，，不知道哪个是对的，求大神解析
V=π*r^2*h，S=2π*r^2+2πrh，∵V为定值，∴设r^2*h=a，则h=a/r^2，∴S=2π(r^2+a/r)，∵S'=2π(2r-a/r^2)=0，∴r^3=a/2，∴h/r=a/r^3=2。
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或一个圆柱体的体积为128π，当高为多少，圆柱体表面积最小--在线问答
中考数学压轴题
&》&高中数学
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一个圆柱体的体积为128π，当高为多少，圆柱体表面积最小
最后一步看不懂呀&&均值不等式是怎么用
其它回答（1条）等体积的正方体、球、底面直径和高相等的圆柱，谁的表面积最小？_百度知道
等体积的正方体、球、底面直径和高相等的圆柱，谁的表面积最小？
提问者采纳
这题是正方体最小如果用^表示平方 ，2R表示等长而不是等体积那球是最小的正方体是最大的正方体面积就是6*【2R】^=24R^ 园主体是2*【ぇR^]+2[2Rぇ] 把一个半径为R的球的上半球切成n份 每份等高
并且把每份看成一个圆柱，其中半径等于其底面圆半径
则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)*h
其中h=R/n r(k)=根号[R^-(kh)^]
S(k)=根号[R^-(kR/n)^]*2πR/n
=2πR^*根号[1/n^-(k/n^)^]
则S(1)+S(2)+……+S(n) 哗哗糕狙蕹缴革斜宫铆当 n 取极限（无穷大）的时候就是半球表面积2πR^
乘以2就是整个球的表面积 4πR^ 记得采纳啊
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a^3=4/3派*R^3=派r^2*2r a^2*6=6a^2 a=三次根号下（4/3派）*R 6a^2=6*三次根号下（4/哗哗糕狙蕹缴革斜宫铆3派）^2*R^2&4派R^2 4派R^2 2*派r^2+2派r*2r=6派r^2 所以表面积最小的为球体。
球的表面积小，我们刚考试
表面积的相关知识
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＞＞＞一个圆柱的侧面展开是正方形，这个圆柱的高是6.28厘米，它的表面..
一个圆柱的侧面展开是正方形，这个圆柱的高是6.28厘米，它的表面积和体积分别是多少？（得数保留两位小数）&
题型：解答题难度：偏难来源：江苏小考真题
解：r=&6.28÷3.14÷2=l（厘米）&&&&&&&& S=&3.14×12×2+&6.282≈45.72（平方厘米）&&&&&&&& V=&3.14×&12×6.28≈&19.72（立方厘米）
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据魔方格专家权威分析，试题“一个圆柱的侧面展开是正方形，这个圆柱的高是6.28厘米，它的表面..”主要考查你对&&圆柱的体积，圆柱的表面积&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
圆柱的体积圆柱的表面积
圆柱的体积公式：v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（即v=sh) (4)底面积=半径×半径×3.14圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr2h。圆柱的表面积公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。表面积=侧面积+2个底面积 侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh底面积=π×半径×半径=2π
发现相似题
与“一个圆柱的侧面展开是正方形，这个圆柱的高是6.28厘米，它的表面..”考查相似的试题有：
294810711947080220401647170005一体积为V的圆柱体,问底半径与高各为多少时表面积最小_百度作业帮
一体积为V的圆柱体,问底半径与高各为多少时表面积最小
3次根号下V除以2π
1 、πR2* H=V
2、S=2πR * H +2πR2
1代人2求导令导数=0得到
由题意可知：V=派r的平方＊h;r其中为底面半径，h为圆柱的高.h=V/派r的平方；再由S=2派r的平方＋2派r＊h;S=2派r的平方＋2派r*（V/派r的平方）；S=2派r的平方＋（2V/r）（1）;对（1）式求导可知其单调性，对其求二次导可求出其极值，即可求出结果！}