如果外切的两圆⊙O1和⊙O2的半径分别为2和4，那么半径为6，与⊙O1和⊙O2都相切的圆有（　　）A．4个B．5个C．6个D．7个考点：．专题：．分析：所求圆与已知圆相切，分为内切和外切两种，根据本题情况，画出图形，求出所有可能的个数．解答：解：如图所示：和⊙O1和⊙O2都外切的圆，可以画两个，和⊙O1内切，⊙O2外切的圆可以画一个，和⊙O2内切，⊙O1外切的圆可以画一个，和⊙O1，⊙O2都内切的圆可以画一个，共5个，故选B．点评：本题考查了相切两圆的性质，勾股定理的逆定理，分类讨论思想是解题的关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：☆☆☆☆☆推荐试卷
解析质量好解析质量中解析质量差如图⊙O1和⊙O2外切，它们的半径分别为1和2，过O1作⊙O2的切线，切点
练习题及答案
如图⊙O1和⊙O2外切，它们的半径分别为1和2，过O1作⊙O2的切线，切点为A，则A长为(    )．
题型：填空题难度：中档来源：四川省月考题
所属题型：填空题
试题难度系数：中档
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初中三年级数学试题“如图⊙O1和⊙O2外切，它们的半径分别为1和2，过O1作⊙O2的切线，切点”旨在考查同学们对
圆和圆的位置关系（圆和圆的相离，圆与圆的相交，圆与圆的相切）、
勾股定理、
直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）、
……等知识点的掌握情况，关于数学的核心考点解析如下：
此练习题为精华试题，现在没时间做？，以后再看。
根据试题考点，只列出了部分最相关的知识点，更多知识点请访问。
考点名称：
圆和圆的位置关系：
如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离，相离分为外离和内含两种。
如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切，相切分为外切和内切两种。
如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交。
圆和圆位置关系的性质与判定：
设两圆的连心线长为l，则判断圆与圆的位置关系的依据有以下几点：
（1）当l ＞r1+r2时，圆C1与圆C2相离；
（2）当l = r1+r2时，圆C1与圆C2外切；
（3）当|r1 & r2|＜l＜r1+r2时，圆C1与圆C2相交；
（4）当l = |r1& r2|时，圆C1与圆C2内切；
（5）当l＜|r1 & r2|时，圆C1与圆C2内含.
两圆之间的位置关系：
设d&两圆的圆心距离 ,R&大圆的半径,r&小圆的半径(两圆不是等圆)
1.外离 d&R+r （没有公共点）
2.外切 d=R+r （1个公共点）
3.相交 R-r&d&R+r（2个公共点）(R&r)
4.内切 d=R-r （1个公共点）(R&r)
5.内含 0&d&R-r （没有公共点）(R&r) 特例：两圆同心。
关系二：按交点数分类
相离（没有公共点）：外离、内含
相切（1个公共点）：外切、内切
相交（2个公共点）
关系三：按公切线条数分类
外离：外公切线+内公切线 4条
外切：外公切线+内公切线 3条
相交：外公切线+内公切线 2条
内切：外公切线+内公切线 1条
内含：外公切线+内公切线 0条
考点名称：
勾股定理又称商高定理、毕达哥拉斯定理，简称&毕氏定理&，是平面几何中一个基本而重要的定理。勾股定理说明，平面上的直角三角形的两条直角边的长度（古称勾长、股长）的平方和等于斜边长（古称弦长）的平方。反之，若平面上三角形中两边长的平方和等于第三边边长的平方，则它是直角三角形（直角所对的边是第三边）
⑴勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象&&数与形的第一定理。
⑵勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓&无理数&与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机。
⑶勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。
⑷勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导到各式各样的不定方程，包括著名的费尔马大定理，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。
勾股定理的应用：
从勾股定理出发开平方、开立方、求圆周率等，运用勾股定理数学家还发现了无理数。
勾股定理在几何学中的实际应用非常广泛，较早的应用案例有《九章算术》中的一题：&今有池，芳一丈，薛生其中央，出水一尺，引薛赴岸，适与岸齐，问水深几何？答曰：&一十二尺&。
勾股定理的形式：
如果c是斜边的长度而a和b是另外两条边的长度，勾股定理可以写成：
如果a和b知道，c可以这样写：
&如果斜边的长度c和其中一条边（a或b）知道, 那另一边的长度可以这样计算：
考点名称：
直线与圆的位置关系：
直线与圆相交，直线与圆相切，直线与圆相离。
（1）相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点AB与⊙O相交，d&r；
（2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。AB与⊙O相切，d=r。
（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离,AB与圆O相离，d&r。（d为圆心到直线的距离）
直线与圆的位置关系证明：
平面内，直线Ax+By+C=0与圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是：
1.由Ax+By+C=0，可得y=（-C-Ax）/B，（其中B不等于0），代入x2+y2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程
如果b2-4ac&0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。
如果b2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。
如果b2-4ac&0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。
2.如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y轴（或垂直于x轴），将x2+y2+Dx+Ey+F=0化为（x-a）2+（y-b）2=r2。
令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1&x2，那么：
当x=-C/A&x1或x=-C/A&x2时，直线与圆相离；
当x1&x=-C/A&x2时，直线与圆相交。
直线与圆相关练习题：
直线ax+2y+6=0与圆x²+y²-2x+4y=0相交于p Q两点，o为原点，且op&oQ，求a值
直线与圆相切的证明方法：
一、根据切线的判定定理
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
当已知直线与圆有公共点时，常用此法。辅助线是连结公共点和圆心，只要设法证明直线与半径垂直即可。
二、根据直线与圆的位置关系
若圆心到直线的距离等于圆的半径，则直线与圆相切。
当题设中不能肯定直线与圆有公共点时，常用此法。辅助线是过圆心作该直线的垂线段，只要设法证明垂线段等于半径即可。
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CopyRight & 沪江网2015如图,已知圆O1于圆O2的半径分别为4cm,3cm,O1O2=5cm,求圆O1与圆O2的公共弦AB的长._百度作业帮
如图,已知圆O1于圆O2的半径分别为4cm,3cm,O1O2=5cm,求圆O1与圆O2的公共弦AB的长.
如上图,为了方便表达,以C表示O1,E表示O2；根据已知条件,三角形ACE三边长度为3,4,5,符合勾股定理,则三角形ACE是直角三角形.CE为两圆心连线,垂直且平分两圆公共弦.所以直角三角形ACE和直角三角形DCA相似,根据对应边成比例则有：AE/CE=AD/AC则AD=AE*AC/CE& & & & =3*4/5=12/5AB=AD+DB=2*AD=2*12/5=24/5=4.8
设 AB距O1垂直距离为xcm，那么垂直距O2为（5－x）cm。 得3²－x²＝4²－（5－x）² 解得x＝1.8 那么AB＝2√（3²－x²）＝11.52cm如图,半径分别为3和5的圆O1与圆O2相交于点A,B,过点B做CD垂直AB,分别交与圆O1和圆O2与点C,D,过点B任作_百度作业帮
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1、连接B,C.因为角CBA是直角,又因为三角形ABC在圆O1内,所以AC必经过圆心,所以AC为直径,同理AD为直径2、因为弧AB,所以角AEB=角ACB,同理角ADB=角AFB,所以三角形ACD和三角形AEF为相似三角形,所以AE与AF的比值为AC,AD比值3比5
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