求（-1,2,0）在平面x+2y-z+1=0上的投影
过点(-1,2,0)作平面x+2y-z+1=0的垂线,那么垂足即为所求投影.容易知道,垂足即为这条垂线与平面的交点.因为平面x+2y-z+1=0的法向量为 (1,2,-1),所以过点(-1,2,0)且方向向量为(1,2,-1)的直线方程为 (x+1)/1=(y-2)/2=z/(-1) 将这条直线方程与平面方程联立,解一个三元一次方程组可得 x=-5/3,y=2/3,z=2/3.因此所求投影即为(-5/3,2/3,2/3).
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扫描下载二维码这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~求点(-1,2,0)在平面x+2y-z+1=0上的投影,请给个过程,
淡然的草Mn7
过点(-1,2,0)作平面x+2y-z+1=0的垂线,那么垂足即为所求投影.容易知道,垂足即为这条垂线与平面的交点.因为平面x+2y-z+1=0的法向量为 (1,2,-1),所以过点(-1,2,0)且方向向量为(1,2,-1)的直线方程为 (x+1)/1=(y-2)/2=z/(-1) 将这条直线方程与平面方程联立,解一个三元一次方程组可得 x=-5/3,y=2/3,z=2/3.因此所求投影即为(-5/3,2/3,2/3).
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扫描下载二维码求平面方程 原点o在所求平面上的正投影为P(4,-9,7)
易知平面法向量为n=(4,-9,7),平面过点(4,-9,7)得出4（x-4）-9(y-9)+7(z-7)=0
正投影就是法向量？？？
关键是原点的正投影，则法向量为（4-0，-9-0,7-0），这样懂么？
一个点在平面的正投影就是从这个点出发做平面的垂线段。
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＞＞＞已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为..
已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F（，0），右顶点为D（2，0），设点A（1，），（1）求该椭圆的标准方程；（2）若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；（3）过原点O的直线交椭圆于点B，C，求△ABC面积的最大值。
题型：解答题难度：偏难来源：上海高考真题
解：（1）由已知得椭圆的半长轴a=2，半焦距c=，则半短轴b=1，又椭圆的焦点在x轴上，∴椭圆的标准方程为；（2）设线段PA的中点为M（x，y），点P的坐标是（x0，y0），由x=，得x0=2x-1，由y=，得y0=2y-，由点P在椭圆上，得， ∴线段PA中点M的轨迹方程是；（3）当直线BC垂直于x轴时，BC=2，因此△ABC的面积S△ABC=1；当直线BC不垂直于x轴时，设该直线方程为y=kx，代入，解得B（，），C（-，-），则，又点A到直线BC的距离d=， ∴△ABC的面积S△ABC=， 于是S△ABC=， 由≥-1，得S△ABC≤，其中，当k=时，等号成立； ∴S△ABC的最大值是。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为..”主要考查你对&&椭圆的标准方程及图象，函数的单调性、最值，曲线的方程，直线与椭圆方程的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
椭圆的标准方程及图象函数的单调性、最值曲线的方程直线与椭圆方程的应用
椭圆的标准方程：
（1）中心在原点，焦点在x轴上：；（2）中心在原点，焦点在y轴上：。椭圆的图像：
（1）焦点在x轴：；（2）焦点在y轴：。巧记椭圆标准方程的形式：
①椭圆标准方程的形式：左边是两个分式的平方和，右边是1；②椭圆的标准方程中，x2与y2的分母哪一个大，则焦点在哪一个轴上；③椭圆的标准方程中，三个参数a，b，c满足a2= b2+ c2；④由椭圆的标准方程可以求出三个参数a，b，c的值．
待定系数法求椭圆的标准方程：
求椭圆的标准方程常用待定系数法，要恰当地选择方程的形式，如果不能确定焦点的位置，那么有两种方法来解决问题：一是分类讨论，全面考虑问题；二是可把椭圆的方程设为n)用待定系数法求出m，n的值，从而求出标准方程，单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。曲线的方程的定义：
在直角坐标系中，如果某曲线C（看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹）上的点与一个二元方程f（x，y）=0的实数解建立了如下的关系：（1）曲线上点的坐标都是这个方程的解；（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。那么，这个方程叫做曲线的方程，这条曲线叫做方程的曲线。 求曲线的方程的步骤： （1）建立适当的坐标系，用有序实数对（x，y）表示曲线上任意一点M的坐标； （2）写出适合条件的p（M）的集合，P={M|p（M）}； （3）用坐标表示条件p（M），列出方程f（x，y）=0； （4）化方程f（x，y）=0为最简形式； （5）说明化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上。求曲线的方程的步骤：
（1）建立适当的坐标系，用有序实数对（x，y）表示曲线上任意一点M的坐标； （2）写出适合条件的p（M）的集合，P={M|p（M）}； （3）用坐标表示条件p（M），列出方程f（x，y）=0； （4）化方程f（x，y）=0为最简形式； （5）说明化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上。
求曲线方程的常用方法：
（1）待定系数法这种方法需要预先知道曲线的方程，先设出来，然后根据条件列出方程（组）求解未知数。（2）直译法就是把动点所满足的题设条件直接给表示出来，从而得到其横、纵坐标之间的关系式。（3）定义法就是由曲线的定义直接得到曲线方程。（4）交轨法：就是在求两动曲线交点轨迹方程时，联立方程组消去参数，得到交点的轨迹方程。在求交点问题时常用此法。（5）参数法就是通过中间变量找到y、x的间接关系，然后通过消参得出其直接关系。（6）相关点法就是通过所求动点与已知动点的关系，来求曲线方程的方法。直线与椭圆的方程：
设直线l的方程为：Ax+By+C=0（A、B不同时为零），椭圆（a＞b＞0），将直线的方程代入椭圆的方程，消去y（或x）得到一元二次方程，进而应用根与系数的关系解题。椭圆的焦半径、焦点弦和通径：
（1）焦半径公式：①焦点在x轴上时：|PF1|=a+ex0，|PF2|=a-ex0；②焦点在y轴上时：|PF1|=a+ey0，|PF2|=a-ey0;(2)焦点弦：过椭圆焦点的弦称为椭圆的焦点弦．设过椭圆的弦为AB，其中A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|AB|=2a+e(x1+x2)．由此可见，过焦点的弦的弦长是一个仅与它的中点的横坐标有关的数．(3)通径：过椭圆的焦点与椭圆的长轴垂直的直线被椭圆所截得的线段称为椭圆的通径，其长为&
椭圆中焦点三角形的解法：
椭圆上的点与两个焦点F1，F2所构成的三角形，通常称之为焦点三角形，解焦点三角形问题经常使用三角形边角关系定理，解题中，通过变形，使之出现，这样便于运用椭圆的定义，得到a，c的关系，打开解题思路，整体代换求是这类问题中的常用技巧。关于椭圆的几个重要结论：
（1）弦长公式： （2）焦点三角形：上异于长轴端点的点， (3)以椭圆的焦半径为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切．(4)椭圆的切线：处的切线方程为
（5）对于椭圆，我们有
发现相似题
与“已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为..”考查相似的试题有：
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