在矩形ABCD中AB=aBC=b动点M从点A出发沿边AD向点D运动当b大于2a时，角BMC=90度？
在矩形ABCD中AB=aBC=b动点M从点A出发沿边AD向点D运动当b大于2a时，角BMC=90度？
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（1）解：∵AD=12,DE=16∴由勾股定理得AE=20（2）解：因为△ADE相似△PBM ∴AD/BM =DE/PB 或AD/BP =DE/BM 所以把数据带进去 得t=13 或t=16.5 综上所述，当t=13或16.5时，△ADE相似△PBM （3）解：连结EP ∵△PHA相似△EDA 且相似比为3：4：5 所以PH：HA：AP=3：4：5∵AP=t，∴PH= ，AH= ，所以S△AHP=AH×HP /2= =6/25t∴BP=21-t ∴S△BPM=-3t+63 S△CEM=15由题意得S梯形AECB=156 ，∴S四边形=S梯形AECB-S△BPM- S△CEM-S△AHP = -6/25t²+3t+78由题意可求得S△PHE=PH×HE/2= =6t²-6/25t ∵S四边形=2S△PHE ，∴ -6/25t²+3t+78=2（6t²-6/25t ） t1=(75+5根号17)/4 ,t2=(75-5根号17)/4 ∵0＜t＜21， ∴t=(75-5根号17)/4 （4）解：140/11≤t≤20前面3题比较简单，都是我自己想出来的，最后一题是老师说的。对于你来说，第一、二题比较简单，第三题只要把大面积减去小面积就可以了，第四题有点难度。
b大于2a时，角BMC大于90度？
（1）证明：∵b=2a，点M是AD的中点，∴AB=AM=MD=DC=a，又∵在矩形ABCD中，∠A=∠D=90°，∴∠AMB=∠DMC=45°，∴∠BMC=90°．（2）解：存在，理由：若∠BMC=90°，则∠AMB+∠DMC=90°，又∵∠AMB+∠ABM=90°，∴∠ABM=∠DMC，又∵∠A=∠D=90°，∴△ABM∽△DMC，∴AM∕CD=AB∕DM，设AM=x，则x∕a=a∕b-x，整理得：x2-bx+a2=0，∵b＞2a，a＞0，b＞0，∴△=b2-4a2＞0，∴方程有两个不相等的实数根，且两根均大于零，符合题意，∴当b＞2a时，存在∠BMC=90°，（3）解：不成立．理由：若∠BMC=90°，由（2）可知x2-bx+a2=0，∵b＜2a，a＞0，b＞0，∴△=b2-4a2＜0，∴方程没有实数根，∴当b＜2a时，不存在∠BMC=90°，即（2）中的结论不成立．
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导。如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=1，AB=CD=5．在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N_百度知道
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1.由折叠操作知角KMN=BMN由AB平行于CD得角BMC=KNM所以角KNM=KMN偿伐稗和织古半汰报咯所以MK=NK2.见图
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出门在外也不愁（2009●绍兴）若从矩形一边上的点到对边的视角是直角，则称该点为直角点．例如，如图的矩形ABCD中，点M在CD边上，连AM，BM，∠AMB=90°，则点M为直角点．
（1）若矩形ABCD一边CD上的直角点M为中点，问该矩形的邻边具有何种数量关系？并说明理由；
（2）若点M，N分别为矩形ABCD边CD，AB上的直角点，且AB=4，BC=$\sqrt{3}$，求MN的长．
（1）根据已知条件即可证明三角形ADM是等腰直角三角形，则该矩形的长是宽的2倍；
（2）作MH⊥AB于点H，能够据一已知条件求得构造的直角三角形的两条直角边．
（1）AB=2AD．
理由如下：
∵直角点M为CD边的中点，
又∵AD=BC，∠D=∠C=90°
∴△ADM≌△BCM，
∴∠AMD=∠BMC，
∵∠AMB=90°，
∴∠AMD+∠BMC=90°，
∴∠AMD=∠BMC=45°
∴∠DAM=∠AMD=45°，
∴AB=2AD．
（2）如图2所示，作MH⊥AB于点H，连接MN
∵∠AMB=90°，
∴∠AMD+∠BMC=90°，
∵∠AMD+∠DAM=90°，
∴∠DAM=∠BMC
又∵∠D=∠C，
∴△ADM∽△MCB，
∴$\frac{AD}{MC}=\frac{DM}{BC}$，即$\frac{\sqrt{3}}{MC}=\frac{4-MC}{\sqrt{3}}$，
∴MC=1或3．
当MC=1时，AN=1，NH=2，
∴MN2=MH2+NH2=（$\sqrt{3}$）2+22=7，
∴MN=$\sqrt{7}$．
当MC=3时，此时点N与点H重合，即MN=BC=$\sqrt{3}$，
综上，MN=$\sqrt{7}$或$\sqrt{3}$．当前位置：
＞＞＞在矩形ABCD中，M为AD边的中点，P为BC上一点，PE⊥MC，PF⊥MB，当AB..
在矩形ABCD中，M为AD边的中点，P为BC上一点，PE⊥MC，PF⊥MB，当AB、BC满足条件______时，四边形PEMF为矩形．
题型：填空题难度：中档来源：不详
AB=12BC时，四边形PEMF是矩形．∵在矩形ABCD中，M为AD边的中点，AB=12BC，∴AB=DC=AM=MD，∠A=∠D=90°，∴∠ABM=∠MCD=45°，∴∠BMC=90°，又∵PE⊥MC，PF⊥MB，∴∠PFM=∠PEM=90°，∴四边形PEMF是矩形．
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据魔方格专家权威分析，试题“在矩形ABCD中，M为AD边的中点，P为BC上一点，PE⊥MC，PF⊥MB，当AB..”主要考查你对&&矩形，矩形的性质，矩形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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矩形，矩形的性质，矩形的判定
矩形:是一种平面图形，矩形的四个角都是直角，同时矩形的对角线相等，而且矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等。矩形的性质：1．矩形的4个内角都是直角；2．矩形的对角线相等且互相平分；3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等；4．矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴。对称中心是对角线的交点。5．矩形是特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质6.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形矩形的判定：①定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形 ②定理1：有三个角是直角的四边形是矩形 ③定理2：对角线相等的平行四边形是矩形 ④对角线互相平分且相等的四边形是矩形矩形的面积：S矩形=长×宽=ab。 黄金矩形:宽与长的比是（√5-1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。黄金矩形给我们一协调、匀称的美感。世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计。如希腊的巴特农神庙等。
发现相似题
与“在矩形ABCD中，M为AD边的中点，P为BC上一点，PE⊥MC，PF⊥MB，当AB..”考查相似的试题有：
364583146908173588215641229562369520（2014o扬州）已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．
（1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连结AP、OP、OA．
①求证：△OCP∽△PDA；
②若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长；
（2）若图1中的点P恰好是CD边的中点，求∠OAB的度数；
（3）如图2，，擦去折痕AO、线段OP，连结BP．动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度．
（1）只需证明两对对应角分别相等即可证到两个三角形相似，然后根据相似三角形的性质求出PC长以及AP与OP的关系，然后在Rt△PCO中运用勾股定理求出OP长，从而求出AB长．
（2）由DP=DC=AB=AP及∠D=90°，利用三角函数即可求出∠DAP的度数，进而求出∠OAB的度数．
（3）由边相等常常联想到全等，但BN与PM所在的三角形并不全等，且这两条线段的位置很不协调，可通过作平行线构造全等，然后运用三角形全等及等腰三角形的性质即可推出EF是PB的一半，只需求出PB长就可以求出EF长．
解：（1）如图1，
①∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，DC=AB，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°．
由折叠可得：AP=AB，PO=BO，∠PAO=∠BAO．∠APO=∠B．
∴∠APO=90°．
∴∠APD=90°-∠CPO=∠POC．
∵∠D=∠C，∠APD=∠POC．
∴△OCP∽△PDA．
②∵△OCP与△PDA的面积比为1：4，
∴PD=2OC，PA=2OP，DA=2CP．
∵AD=8，∴CP=4，BC=8．
设OP=x，则OB=x，CO=8-x．
在Rt△PCO中，
∵∠C=90°，CP=4，OP=x，CO=8-x，
∴x2=（8-x）2+42．
解得：x=5．
∴AB=AP=2OP=10．
∴边AB的长为10．
（2）如图1，
∵P是CD边的中点，
∵DC=AB，AB=AP，
∵∠D=90°，
∴sin∠DAP==．
∴∠DAP=30°．
∵∠DAB=90°，∠PAO=∠BAO，∠DAP=30°，
∴∠OAB=30°．
∴∠OAB的度数为30°．
（3）作MQ∥AN，交PB于点Q，如图2．
∵AP=AB，MQ∥AN，
∴∠APB=∠ABP，∠ABP=∠MQP．
∴∠APB=∠MQP．
∵MP=MQ，ME⊥PQ，
∴PE=EQ=PQ．
∵BN=PM，MP=MQ，
∵MQ∥AN，
∴∠QMF=∠BNF．
在△MFQ和△NFB中，
∴△MFQ≌△NFB．
∴EF=EQ+QF=PQ+QB=PB．
由（1）中的结论可得：
PC=4，BC=8，∠C=90°．
∴EF=PB=2．
∴在（1）的条件下，当点M、N在移动过程中，线段EF的长度不变，长度为2．}