已知函数y等于sin2分之x加根号3倍cos倍2分之x，x属于R。 求y取最大值时相应的x的集合
已知函数y等于sin2分之x加根号3倍cos倍2分之x，x属于R。 求y取最大值时相应的x的集合
y=2[sin(x/2)*cosπ/3+cos(x/2)*sinπ/3]=2sin(x/2+π/3)
y取最大值时
则：x/2+π/3=2kπ+π/2
即：x=4kπ+π/3
相关知识等待您来回答
数学领域专家设x∈R,求函数y=2倍的x-1的绝对值-3倍的x的绝对值的最大值是多少_百度知道
设x∈R,求函数y=2倍的x-1的绝对值-3倍的x的绝对值的最大值是多少
提问者采纳
这个题貌似没有写明白样
2|X-1|-3|X|≤|2X-2+3X|=|5X-2|
所以最大值为2
提问者评价
太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
其他类似问题
绝对值的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁（2010o宁德）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，BC=6，AD=3，∠DCB=30°．点E、F同时从B点出发，沿射线BC向右匀速移动．已知F点移动速度是E点移动速度的2倍，以EF为一边在CB的上方作等边△EFG．设E点移动距离为x（x＞0）．
（1）△EFG的边长是x（用含有x的代数式表示），当x=2时，点G的位置在D；
（2）若△EFG与梯形ABCD重叠部分面积是y，求：
①当0＜x≤2时，y与x之间的函数关系式；
②当2＜x≤6时，y与x之间的函数关系式；
（3）探求（2）中得到的函数y在x取含何值时，存在最大值，并求出最大值．
解：（1）∵点E、F同时从B点出发，沿射线BC向右匀速移动，且F点移动速度是E点移动速度的2倍，
∴BF=2BE=2x，
∴EF=BF-BE=2x-x=x，
∴△EFG的边长是x；
过D作DH⊥BC于H，得矩形ABHD及直角△CDH，连接DE、DF．
在直角△CDH中，∵∠C=30°，CH=BC-AD=3，∴DH=．
当x=2时，BE=EF=2，
又∵EH=1=HF，∴DE=DF=2+EH2
∴△DEF是等边三角形，
∴点G的位置在D点．
故答案为x，D点；
（2）①当0＜x≤2时，△EFG在梯形ABCD内部，所以y=x2；
②分两种情况：
Ⅰ．当2＜x＜3时，如图1，点E、点F在线段BC上，
△EFG与梯形ABCD重叠部分为四边形EFNM，
∵∠FNC=∠FCN=30°，∴FN=FC=6-2x．∴GN=3x-6．
∵在Rt△NMG中，∠G=60°，GN=3x-6，
∴GM=（3x-6），
由勾股定理得：MN=（3x-6），
∴S△GMN=×GM×MN=×（3x-6）×（3x-6）=（3x-6）2，
所以，此时y=x2-（3x-6）2=2+
Ⅱ．当3≤x≤6时，如图2，点E在线段BC上，点F在射线CH上，
△EFG与梯形ABCD重叠部分为△ECP，
∵EC=6-x，
∴y=（6-x）2=2-
（3）当0＜x≤2时，
∵y=x2，在x＞0时，y随x增大而增大，
∴x=2时，y最大=；
当2＜x＜3时，∵y=2+
，在x=时，y最大=；
当3≤x≤6时，∵y=2-
，在x＜6时，y随x增大而减小，
∴x=3时，y最大=．
综上所述：当x=时，y最大=．
（1）根据等边三角形的三边相等，则△EFG的边长是点E移动的距离；根据等边三角形的三线合一和F点移动速度是E点移动速度的2倍，即可分析出BF=4，此时等边三角形的边长是2，则点G和点D重合；
（2）①当0＜x≤2时，重叠部分的面积即为等边三角形的面积；
②当2＜x≤6时，分两种情况：当2＜x＜3时和当3≤x≤6时，进行计算；
（3）分别求得（2）中每一种情况的最大值，再进一步比较取其中的最大值即可．已知函数y等于sin2分之x加根号3倍cos倍2分之x，x属于R。 求y取最大值时相应的x的集合
已知函数y等于sin2分之x加根号3倍cos倍2分之x，x属于R。 求y取最大值时相应的x的集合
y=2[sin(x/2)*cosπ/3+cos(x/2)*sinπ/3]=2sin(x/2+π/3)
y取最大值时
则：x/2+π/3=2kπ+π/2
即：x=4kπ+π/3
相关知识等待您来回答
数学领域专家当x=3时，代数式5（x+4a）的值比代数式4（x-a）的值的2倍多1，求a的值_百度知道
当x=3时，代数式5（x+4a）的值比代数式4（x-a）的值的2倍多1，求a的值
5（x+4a)-2x4（x-a)=128a-3x=1x=3代入式
其他类似问题
按默认排序
其他1条回答
依题意：5（3+4a）=4（3-a）X2
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁}