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本书类别：都市作者：简思书名：
更新时间： 10:55:09本章字数：1888
　　向晖活到一直上大学，所有人对她的印象就是木讷、害羞、没话、内向，在家里她是最不受待见的女儿，不能说就是因为父母偏心了，大姐养活家里，二姐会说，弟弟是唯一的男孩儿，似乎就只有她是最多余的，念书没有念好，最后还死的那么惨。　　向晖在努力挣脱过去的模式，她不要那么活，只有自己强大了，才能保护自己，这样才能不拖别人的后腿，向晖并不知道前世大姐的死，如果知道她一定会更加小心翼翼的活着。　　吕舒心回来进了院子里就发现自己家烟筒没有冒烟，进了家门，果然向明军还没有回来呢，向明军去同学家里了，同学的妈妈是在缝纫厂上班，做活儿特别的厉害，你看向晖身上穿的衬衣，小鞋子那都是向明军一针一针给做出来的，这个姐姐真的已经超越妈妈了，向明军也给向嘉怡做，不过向嘉怡大了一点就不穿了，觉得丢人啊，做出来的东西就是不如买的好看。　　向明军新学了一个样子，合计回家晚上赶赶工，向晖就有的穿了，向晖在小心，做出来的鞋子底总会被磨平的。　　一进门，吕舒心就摔脸子了，把手里的水瓢就照着向明军的脚前摔了过去：“你放学死哪里去了？不知道家里妹妹们等着吃饭啊？”　　向明军这人脾气也是犟，你这么说了那她就不说话，吕舒心一看，我问你话，你还不说，反了你了，我生了你们三个丫头片子，我图什么啊我，抡起手就照着向明军的脸打过去了，向明军是没有料到她妈会打自己的脸，打身上她都不觉得有什么。　　向晖从奶奶家抓着馒头就回来了，反正她小，奶奶也没说她，向晖之前回家一趟了，看着大姐没回来就打算从奶奶家运回来几个馒头，这样妈妈回来也不至于生气啊，结果一进门就看见她妈伸手打自己大姐了。　　“你干嘛呀你，你干嘛打我姐？”向晖跟小火车似的就冲到吕舒心前面，这孩子出手推了她妈一把，你说吕舒心也没有准备啊，愣是往后退了一步，然后就来脾气了，一个两个的现在都冲自己来是吧？欺负她没有儿子是吧？　　吕舒心也没管那套照着向晖的嘴巴子就削下去了，然后惹祸了。　　向晖嗓子都嚎哑了，还在嚎呢，谁劝谁哄就都不行，向嘉怡进屋儿又出去了去隔壁玩了，省得听着向晖鬼哭鬼叫的，向明军就抱着妹妹哄啊，再次之前向晖很好带的，不怎么哭，特别懂事，吕舒心一看这孩子哭个没完没了。　　“行了别哭了，谁欠你的，再哭把大灰狼给招来了。”　　不管用啊。　　“向晖啊，妈妈给你买糖糖吃好不好？”　　向晖扯着嗓门就是嚎，给向明军心疼的，这嗓子还能要不了？开始的时候向晖眼泪一对一双的，哭到后面干脆就没眼泪了，就是干嚎，在炕上打滚，经过的就都能听见孩子哭啊。　　向奶奶合计过来看看向晖吃了没有啊，抓了两个大馒头就跑没影子了，干吃那可不好吃啊，特意给送过来一碗汤呢，你瞅瞅，进门就听见孩子撕心裂肺的哭声啊，那向奶奶能干？　　要是我不心疼的，你就是哭死，我也懒得管你。　　进了屋子里，就看着向晖在炕上打滚呢，把向晖给抱过来拉进自己的怀里，眸子里涌出钻心的疼啊，我老孙女都哭成这样了，你还站着看着？　　“你妹妹哭了，你没看见啊？”　　这向奶奶就会迁怒，照着向明军上手就是一推，向晖不乐意了，你怎么对我大姐的？　　“我要我大姐抱，我要我大姐抱，我妈打我大姐……啊啊啊……”　　哭的更加来劲儿了，向奶奶一听，觉得耳膜都要穿了，向明军张开手，向晖就奔着大姐怀里去了，进去就老实了，这是要做给她奶奶看的，向明军看着这丫头终于不哭了，就给抱出去了，伸出手给妹妹擦眼泪，向明军的手很粗，哪怕就是一个孩子，每天什么活儿都干，要是不粗那就怪了，向晖好不容易不哭了，结果大姐的手在脸上一刮想起前辈子，你说大姐都三十多了还没结婚，就为了这个家，为了自己，大姐没有吃过好吃的，没有穿过一件像样的衣服，自己是能省就省，能攒就攒，然后把钱都给弟弟妹妹了，你说向嘉怡、向晖、向荣谁没有花过老大的钱？　　向嘉怡就说那是老大傻啊，老大愿意的，谁跟她要了？是她自己心甘情愿奉献的。　　向晖觉得很清楚，流行电脑的时候，向明军说向晖太内向了，谁家也不去，放假回来根本不出门，一个人在家里看书，觉得这个东西向晖能用上，花了六千多给买下来的，别人不记得大姐的情，向晖记一辈子，是她欠大姐的。　　向明军抱着妹妹，向晖已经不像是小时候那么轻了，也开始长肉了，贴着妹妹的脸，心贴心，有些话有些情其实不用说出口，大家都懂的。　　“我们家向晖健健康康的长大，将来上大学，大姐供你。”　　吕舒心再次怀孕了，村里现在特别的严，说是只要发现就立马让你流产，向奶奶找了很多人，才确定了老四媳妇儿肚子里的是一个男孩儿，那能让打了？给准备一点钱叫吕舒心跟向孝书先去大嫂娘家那边躲躲，等孩子生下来然后再说呗，反正我生也生了，你总不能给掐死吧？　　跟前世的记忆一样，小弟的名字叫向荣，生下来之后家里被罚了很多的钱，本来就过的不富裕，现在更是雪上加霜，四个孩子，要怎么养？　　　　本书由潇湘书院首发，请勿转载！不同足型足底压力中心线的时域特性分析_学习资料共享网
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不同足型足底压力中心线的时域特性分析
不同足型足底压力中心线的时域特性分析作者姓名：** 专业班级：*** 指导教师：***摘要足底压力特性的研究对足踝功能评估具有重要的意义。在本次研究中，探索 了不同足型的足底压力中心线在时域参数是否具有统计差异。在实验中共采集 163 位自愿者支撑相的足底压力中心线数据。提取筛选后数据的特征值，然后分 别对四种足型的特征值进行统计分析。通过方差
分析发现不同足型之间，在足底 压力第一次出现极大值时内外侧位移， 内外侧和前后向的合加速度在后半个步态 周期中最大值等具有显著性差异（p & 0.05） ；通过以序列长度为协变量进行协方 差分析发现不同足型之间， 在足底压力第一次出现极大值和极小值的时间差和在 内外侧方向上前半个步态周期速度、加速度的最大值等具有显著性差异（ p & 0.05） ； 通过 Kruskal-Wallis 非参数检验法分析不同足型之间， 足底压力的极小值、 足底压力第一次出现极大值、 极小值以及第二次出现极大值的时间等也具有统计 性差异。该发现对不同足型功能评估和矫形鞋具设计具有参考价值。关键词：足底压力；中心线；时域特性；速度；加速度IAn analysis of temporal characteristics in plantar centre of pressure for typical foot typesAbstract ：It ’s of great significance for evaluating the ankle function to do the research of the plantar pressure characteristics. During this study, whether there are statistical difference or not, which is of the CoPs of plantar pressures among typical foot types, is explored. In the experiment, the CoPs of plantar pressures, which are of 163 volunteers, are collected. Then parameters of the filtered CoP data were extracted, and the statistical methods were performed to present pressure characteristics of four foot types. By variance analysis, significant differences can be found, such as in the first aspect, the medial- lateral displacement, which occurs when a maximum of the plantar pressure shows for the first time, and in the second aspect, the maximum of the total acceleration shows in the latter half gait cycle (p&0.05) in the medial- lateral and anterior-posterior direction. By covariance analysis (the length of the CoP sequence is the covariate), significant differences are found, such as the difference of time when maximum and minimum of the plantar pressure show the maximum of the velocity and the acceleration shows in the former half gait cycle (p&0.05) in the direction of the medial- lateral direction. By nonparametric statistical analysis, statistical differences can be found among typical foot types in the minimum of the plantar pressure, and in the time when maximum and minimum of the plantar pressure show for the first time and the maximum of the plantar pressure shows for the second time. This discovery makes contribution to the evaluation of the foot function of different foot types and the design of the orthopedic shoe.Key words: P C Temp V AccelerationII目录第1章 1.1 1.2 1.3 前言 ....................................................... 1 研究的目的和意义 ........................................... 1 足底压力研究现状 ........................................... 1 足的生物力学分析 ........................................... 3 1.3.1 步态.................................................. 3 1.3.2 足的解剖结构.......................................... 3 1.3.3 可行性................................................ 5 1.4 研究内容 ................................................... 6 第 2 章 数据获取和特征点提取 ....................................... 7 2.1 研究对象 ................................................... 7 2.2 数据采集 ................................................... 7 2.3 数据读取 ................................................... 7 2.4 数据归一化处理 ............................................. 8 2.5 速度加速的计算 ............................................. 9 2.5.1 速度计算.............................................. 9 2.5.2 加速度计算........................................... 10 2.6 CoP 显示 .................................................. 10 2.7 数据过滤 .................................................. 14 2.8 特征点数据获取 ............................................ 14 2.8.1 垂直压力 F 的特征点获取............................... 14 2.8.2 速度 V 的特征点数据获取............................... 16 2.8.3 加速度 A 的特征点数据获取............................. 18 第 3 章 统计分析 .................................................. 20 3.1 方差分析 .................................................. 20 3.1.1 单因子方差分析....................................... 20 3.1.2 协方差分析........................................... 20 3.2 Kruskal-Wallis 检验 ....................................... 20 第 4 章 结果与结论 ................................................ 22 致谢............................................................... 26 参考文献........................................................... 27III成都理工大学 2014 届学士学位论文（设计）第1章1.1 研究的目的和意义前言足底压力是指人体与地面接触时，在自身重力的作用下，足底在重力方向上受到的 地面反作用力。人体足底压力的分布能反映有关足的结构、功能和整个身体姿势控制等 情况。通过对足底压力的测试与分析，可以获取人体在静态和（或）动态下的生理与病 理力学参数和技能参数[1]。足底压力技术的应用很广，比如在临床上，将健康人的足底 压力数据作为诊断足疾的一项衡量参数， 在术后也可以根据足底压力数据衡量手术疗效 和对手术方式进行对比评估；在制作假肢时，可参考足底压力数据，制造出更适合病人 的假肢来；在生物力学和步态分析研究中，足底压力也是一项有效的参数。1.2足底压力研究现状在足底压力研究领域方面，最早的是英国人 Beely。从上世纪 50 年代开始进入系统的步态分析和临床阶段研究。我国虽然加入足底压力研究领域比较晚，但近 30 年发展 明显。 正常人的足底压力分布具有一定的规律及模式， 临床上可将足底压力分布作为足疾 的诊断的一项依据。Minns 等[2]将类风湿性关节炎跖痛症病人与正常人的足底压力进行 对比分析后发现：静态站立时他们的前足的最大压力分布无显著的差别，而在行走时正 常足在步态周期末期前足的最大压力集中在前足的中部， 而类风湿性关节炎病人的最大 压力多集中在前足外侧。王志彬等[3]对足弓垫减轻足跟损伤后疼痛的机理进行了研究， 发现足弓垫可以改变足底压力分布，使足底压力的 57.1%集中在足弓垫下，有利于增加 足弓的支撑力，缓解跖腱膜的牵引力，减轻足跟的负重，从而减轻足跟疼痛。洪水棕[4] 对外翻病理足及其术式的研究表明，正常人前足跖骨头区，以第一跖骨头区负重重力最 大， 外侧四个跖骨头区负重依次减小， 而外翻病人的第二跖骨区成为前足的主要负重区， 第一跖骨区成为次要负重区。Stoke[5]在对拇外翻患者足底压力的研究中发现，患者内侧 4 趾的最大压力峰值明显减小，拇外翻角与足底压力偏差相关。 当前我国糖尿病患者日益增多， 糖尿病患者因周围神经病变与外周血管疾病合并过 高的机械压力，可引起足部软组织及骨关节系统的破坏与畸形形成，进而引发一系列足 部问题（如从轻度的神经症状到严重的溃疡、感染、血管疾病、Charcot 关节病和神经1成都理工大学 2014 届学士学位论文（设计）病变性骨折） ，即糖尿病足。Abboud R J 等[6]对 29 名糖尿病患者和 22 名健康人的足底压 力对比研究后发现， 糖尿病人步行时足底着地加压时间显著大于正常人， 步态周期延长。 Lord M 等 [7]的研究表明，糖尿病合并神经损伤时，前支撑足的压力峰值增大，当足溃疡 时，前足支撑压力分布异常增大。 在手术方式和疗效评估方面， Duckworth [8] 基于足底压力对拇外翻各种术式效果的 评价研究中指出：拇趾负重功能的减弱是 Keller 手术的一个特征。Herry A P J 等[9]用足 印法（Pedography）对 Keller 和第一跖趾关节融合术 2 种术式进行评估后发现：第一 跖趾关节融合术后的病人，有 80%的拇趾在足印上留有明显的印迹,而 Keller 手术后的 病足只有 40%的拇趾在足印上留下明显的压印, 因此得出 Keller 术式对拇趾的负重功 能影响较大。 Hughes 等[7]对拇外翻患者进行不同术式后的足功能进行评估后发现进行第 一跖趾关节融合术比进行其他手术方式后患者的足功能要好。 刘金祥等[10]应用自行研制 的足底压力分布视频图像测试系统对先天性马蹄内翻足早期行肌力平衡矫正畸形的手 术疗效作了临床及足底压力测定的综合评估后发现临床疗效优良者， 其足底静态压力 分布正常， 而动态足底压力测定分析表明： 病足第一跖骨头和拇趾部位的压力峰值减小， 全足着地期延长， 足跟离地期缩短， 拇趾部位的压力时间积分减小，临床疗效差的病 足足底压力测定所有指标均异常。 足底压力中心线（CoP, Center of Pressure）是指人体与地面接触时，足底与地面作 用力的瞬时作用点。Han J T 等[11]用美国 Teckscan 公司的 Matscan 系统记录 10 名正常人 与 9 名扁平足在直立行走是的足底压力中心线， 通过对比研究发现，扁平足的第四五跖 骨头和足跟的足底压力比正常人的低。 正常人在前脚掌的 CoP 的路径向内侧偏移而扁平 足在该区域倾向于是直线。同时表明，扁平足的足底压力比正常足的小，扁平足的足底 压力中线可能与健康足的不同。 Tai R H 等[12]为跟踪支撑相、 平衡阶段和推动相的压力中 心线， 对 13 名男性和 13 名女性在步态周期的足底压力进行研究得出在脚初始触地和支 撑相阶段，足底压力中心线分别与足跟和整个足底面中心相符；压力中心位移与足底与 地面接触长度的 83%一致，与前足和地面接触宽度的 18%一致。 综合文献所述，笔者发现：由于研究成本等原因，国内不少学者在研究足底压力特 性时采用的是自己开发的系统，而广大学者对这个系统获取的数据持可疑态度，因而对 研究结果也不太认可。同时，大部分研究还处于实验研究阶段，且几乎都是基于小样本 进行的研究，缺乏比较全面的数据提供参考。而且在对足底压力特性进行研究分析时，2成都理工大学 2014 届学士学位论文（设计）分析的参数也比较单一，不全面。笔者也发现，在足底压力的时域特性方面，DeCock A 等[13]对 215 位健康体育教育学生在赤脚跑步时的压力中心线进行了分析， 但是其研究仅 限于正常足、 扁平足和高弓足。 对四种常见足型的在正常步速时的 CoP 的时域特性的分 析还未见报道。1.3足的生物力学分析1.3.1 步态 步行 （walking） 是指人体通过双脚的交互动作移动机体的特征性活动。 步态 （gait） 是步行的行为特征，它涉及行为习惯、职业、教育、年龄及性别等因素，也受多重疾病 的影响。步态周期（gait cycle）是指在步行时，任意连续发生的脚从接触地面到脚再次 接触地面的时间间隔，分为支撑相（stance phase）和摆动相（swing phase） 。如图 1-1 所示，一个步态周期会经历初始接触、对立脚足趾离地、足跟支撑、对立脚初始接触、 足跟离地、脚相邻、胫骨垂直七个阶段。其中初始接触、对立脚足趾离地、足跟支撑、 对立脚初始接触发生在支撑相阶段，足跟离地、脚相邻、胫骨垂直发生在摆动相阶段。图 1-1 大腿在单个步态周期中的位置，以右脚（绿色）为例1.3.2 足的解剖结构 足是由 26 块骨骼（附有数量不定的附属小骨） 、33 个关节和 126 根韧带、肌肉和3成都理工大学 2014 届学士学位论文（设计）神经以及血管和汗腺等组成， 其中骨是由 7 块附骨 5 块跖骨和 14 块趾骨构成 （如图 1-2） 。 它的基本功能是支撑人体重量、 缓冲和吸收冲击力、 提供向前的推力及维持人体的平衡。 足弓是指人类在进化的过程中为了负重、行走、和吸收震荡，足骨的附骨、跖骨、 及其连接的韧带，形成的凸向上方的弓，分为纵弓和横弓（如图 1-3） 。纵弓又分为内侧 纵弓和外侧纵弓。内侧纵弓在足的内侧，由根骨、距骨、舟骨、3 块楔骨和内侧第 1~3 跖骨构成。外侧纵弓在足的外侧，由根骨、骰骨及第 4、5 跖骨构成。横弓由各跖骨的 后部及附骨的前部构成。图 1-2 足结构图 1-3 足弓图 1-4 拇外翻足结构图 1-5 扁平足、正常足、高弓足足结构1.3.2.1 拇外翻 拇外翻（hallux valgus ） ，俗称“大脚骨”或“大觚拐” ，指拇趾骨与第一跖骨的倾 斜超过 15°（如图 1-4） 。拇外翻足结构会发生改变：前足或拇趾旋前、圆形的跖骨头 形态、第一跖骨过长及内移。第 1 跖骨内翻，跖骨头内移，由于籽骨在拇收肌、拇短屈 肌和韧带等结构的牵拉作用下维持原位，籽骨相对于跖骨头向外发生移动，跖骨头跖侧 骨脊被磨平，从而籽骨的外移将会牵拉拇趾近节跖骨发生旋转。第 1 跖骨关节内侧产生4成都理工大学 2014 届学士学位论文（设计）明显的张力，内侧关节囊和侧韧带被牵拉变长，跖骨头内侧韧带附着部发生骨的重建骨 赘不断增大，与外部鞋面摩擦形成拇囊，局部红肿。拇内侧皮神经在压力和摩擦的作用 下， 发生神经炎， 引发疼痛和拇趾异常感觉。 第 1 跖趾关节外侧关节囊和韧带结构挛缩。 第 1 跖骨头外侧在这种向外挤压的力的作用下出现破骨重建，持久之，即引起跖骨头关 节面的外翻倾斜。 1.3.2.2 扁平足 扁平足 （flat foot, pes valgus ） 亦即平足， 是指足纵弓降低或者消失， 如图 1-5 所示。 不同的病理类型具有不同的临床特点， 但是共同的临床表现是足弓塌陷伴前足外翻及后 足外展，足弓塌陷后，行走和长久站立都会导致疲惫和疼痛感。扁平足患者的足结构会 发生一些改变。由于扁平足患者内侧纵弓塌陷，导致跟腱作用于踝关节的力减小，跟腱 的牵拉力不能有效地通过坚硬的足弓传达到前足部，为了推动身体前进，跟腱需要变得 更短、更紧、更有力，胫后肌腱应力也随着加大。内侧纵弓塌陷也会导致跖骨跖屈，跟 骨向后半脱位，跟骨前结节不再支撑距骨头，为了适应改变，前足和中足均围绕着距骨 向背侧和外侧移位，前足外展，足的外侧柱缩短。 1.3.2.3 高弓足 与扁平足对立的是高弓足（High arch foot, pes cavus ） ，即足弓高于正常足的足弓， 如图 1-5 所示。高弓足一般分为单纯性高弓足、内翻型高弓足、跟行型高弓足、跖屈型 高弓足四种。这四种高弓足临床表现各有特点，但足结构变化较正常足弓，前足固定性 跖屈畸形。 单纯性高弓足临床表现主要是前足跖屈畸形、足内外侧纵弓增高。与单纯性高弓足 不同，内翻型高弓足只是第一第二跖骨跖屈畸形，内侧纵弓增高。跟行型高弓足主要特 点是前足固定在跖屈位，而跖屈型高弓足前足呈固定性跖屈畸形外，其后足、踝关节也 有明显的跖屈畸形。 1.3.3 可行性 根据上一章节对不同足型的足结构阐述可以看出，拇外翻和扁平足的足弓塌陷，而 高弓足均伴有固定性跖屈畸形，以及其他的结构变化。综合三种病足的结构，较正常足 弓都有变化，因而导致脚掌着地期间压力分析模式的差异。压力中心线是整个脚掌的合 力效果，因此，不同足型的压力中心线必定存在差异特性。5成都理工大学 2014 届学士学位论文（设计）1.4研究内容在文献综述章节中已指出前人在足底压力研究方面存在的缺陷， 为了弥补前人研究的不足，同时为临床以及其他领域提供更全面有效的参考，旨在找出四种足型在空间位 置、速度和加速度上的具有差异性的特征。本次研究主要内容是调研不同足型足底压力 分析的方法指标以及分析不同足型的足底压力中心线在初始着地、足扁平、足跟离地和 足趾离地时候的空间位移、速度和加速度的特性。具体研究方法过程概述如下： 第一章介绍了足底压力研究的目的和意义、 当前足底压力的研究现状以及足的生物 力学的基本知识。 第二章具体介绍了研究对象、数据采集、归一化、速度加速度计算、CoP 展示、数 据过滤以及特征点数据提取等，具体内容如下： ① 采用比利时 Footscan 足底压力分析系统对大量不同足型的测试者在赤脚以正 常速度步行时的 CoP 采集； ② 对收集的不同足型的足底压力数据按人以左右脚分开保存在 excel 文件中； ③ 将这些数据进行归一化后，计算不同足型的足底压力中心线在初始着地、足扁 平、足跟离地和足趾离地这个过程中的垂直地面压力、空间位移、速度和加速 度等 ④ 将这些数据用二维曲线画出来； ⑤ 根据画出来的图，以及前人的研究结论，筛选过滤掉误差比较大的数据； ⑥ 对于过滤后的数据，取出特征点数据存入 excel 文件； 第三章介绍了本次课题中用到的几种统计分析方法以及用其对数据进行统计分析。 第四章介绍了本次课题的研究结果与结论。6成都理工大学 2014 届学士学位论文（设计）第2章2.1 研究对象数据获取和特征点提取本次研究共有 163 位男女自愿者 （其中健康足 48 位， 高弓足 48 位， 拇外翻 45 位， 扁平足 24 位）参与，他们的特征如表 2-1 所示。医生根据病人的足的情况，将病人划 分为四个分组， 即健康足 （Healthy foot, HF） 、 高弓足 （Pes cavus, PC ） 、 拇外翻 （Hallux valgus, HV）和扁平足（Flat foot, FF） 。表 2-1 参与者特征：四种足型及总的参与者年龄、身高、体重和脚长的平均值和标准差足型HFPCHVFF总性别 男（18 ） 女（30 ） 总（48 ） 男（28 ） 女（20 ） 总（48 ） 男（10 ） 女（35 ） 总（45 ） 男（16 ） 女（8 ） 总（24 ） 男（77 ） 女（86 ） 总（163 ）年龄( 岁) 26.06 ±8.39 36.53 ±12.90 32.74 ±12.46 34.89 ±12.77 32.20 ±12.12 32.10 ±12.81 29.80 ±12.44 37.69 ±16.05 35.93 ±15.55 21.53 ±12.15 33.25 ±20.80 25.61 ±16.25 30.16 ±12.82 34.47 ±15.22 32.43 ±14.26身高(cm) 167.88 ±8.15 161.60 ±7.68 163.87 ±8.34 170.07 ±8.19 161.70 ±6.88 166.58 ±8.66 168.30 ±4.08 158.26 ±5.12 160.49 ±6.44 158.87 ±15.18 153.63 ±14.19 157.04 ±14.74 167.26 ±10.09 158.76 ±7.20 162.77 ±9.65体重(kg) 63.06 ±11.03 58.73 ±12.23 60.30 ±11.88 69.04 ±15.99 53.05 ±10.79 62.38 ±16.04 64.60 ±8.95 51.49 ±8.75 54.40 ±10.29 57.20 ±28.90 47.75 ±14.49 53.91 ±24.89 64.90 ±17.86 52.55 ±10.04 58.38 ±15.51脚长(cm) 25.56 ±0.93 23.98 ±1.34 24.55 ±1.42 25.46 ±1.23 23.55 ±1.05 24.66 ±1.49 25.40 ±0.77 23.46 ±0.69 23.89 ±1.07 25.77 ±3.44 23.31 ±0.80 24.91 ±3.03 25.59 ±1.74 23.44 ±0.78 24.45 ±1.702.2数据采集采用比利时的 Footscan 足底压力测量系统， 采集了自愿者正常步速时支撑相的 CoP数据，每个自愿者采集数据 6 次（共采集到有效 CoP 数据 710 条） 。这些数据包括：内 外侧和前后方向的位移 X、Y，数据采集时刻 T 和此时的足底垂直压力 F。采集到数据后 系统将 CoP 数据信息记录到 excel 文件（*.xls ） 。所有足的类型被足科医生标注。2.3数据读取将采集到的 CoP 数据读取出来， 然后归一化处理 （归一化处理将在下一小节详细阐述） ，之后按照图 2-1 所示的类图保存数据到内存中。其中 PatientInfoEntity 类中保存被7成都理工大学 2014 届学士学位论文（设计）图 2-1CoP 数据类图测试者的身高、体重、性别和脚尺寸等数据，CopEntity 类保存单个中心线数据点（某 一时刻的中心线数据）的信息，包括数据采集时刻 T、T 时刻的内外侧位移 X 和前后侧 位移 Y、T 时刻的垂直方向上的支撑力 F、T 时刻的内外侧速度 Vx 加速度 Ax 和前后侧速 度 Vy 和加速度 Ay 等。 PatientCopEntity 类存储了被测试者左右脚的中心线数据以及该中 心线数据在整个测试时间内的特征点数据信息（特征点数据提取将在 2.8 节详细介绍） 等。2.4数据归一化处理为了方便将不同的对象（被测试者）的 CoP 数据进行对比，排除因为足的大小、体重和步速等对后续数据分析的影响，需要将不同对象的数据进行归一化（之后章节中对 数据处理时，无特殊说明，数据都是指已经归一化的数据） 。 ① 由于被测试者在测试的过程中在传感器上的数据具有差异性，可能有的人刚接8成都理工大学 2014 届学士学位论文（设计）触地面就记录了数据，有的人离起点比较远才记录到数据等，所以避免这些因 素的影响，需要将位移（即坐标系）归一化。具体方法是将第一个点有效点的 内外侧坐标 X 和前后坐标 Y（后文中若无特殊说明，X、Y 均与此处的 X、Y 同 意）平移到（0，0） ，之后所有的点均按照相同的方向和大小平移，这样可以 保证第一个有效点在相同的地方。 ② 由于不同人的脚尺寸大小不一，需要将脚尺寸归一化，即将 X 和 Y 分别除以脚 的长度。 ③ 由于不同人的体重不一，所以相同条件下垂直压力大小肯定不一，所以需要将 体重归一化，归一化方法是将压力 F 除以人的体重。 ④ 由于不能保证被测试者在测试过程中有效记录的距离相同，即不能保证数据采 集时间相同，需要将时间归一化到相同的时间段中。该研究中，笔者将时间归 一化到 0～100ms 。2.5速度加速的计算为了对 CoP 数据的速度加速度进行分析，需要计算不同足型的速度和加速度，而CoP 数据中只有时间和位移信息， 所以只能根据空间位置和数据采集时间来计算被测试 者的速度和加速度。 2.5.1 速度计算 速度计算包括内外侧方向上的速度vx 、前后方向上的速度vy 以及前两者的合速度 vxy 。对于速度的计算，主要根据公式（2 - 1）计算，其中v表示平均速度，?s表示位移? 变化量，? t 表示发生位移的时间变化量， t 表示计算时刻的时间， t 0 表示初始时间， s? 表示 t 时刻的位移， s 0 表示 t 0 时刻位移。v 计算在数据采集时刻 t 的 vx ：=?s ?t? ? s ? s0 = t ? t0xt ?xt?1 T（2 - 1）vx =（2 - 2）其中 T 为数据采集周期。xt 表示 t 时刻在 X 方向的位移，xt?1 表示 t 前一个数据采9成都理工大学 2014 届学士学位论文（设计）集时刻在 X 方向的位移。vy ：vy =yt?yt?1 T（2 - 3）其中 T 为数据采集周期。yt 表示 t 时刻在 Y 方向的位移，yt?1 表示 t 前一个数据采 集时刻在 Y 方向的位移。vxy ：vxy = √vx 2 + vy22.5.2 加速度计算（2 - 4）同速度的计算类似，加速度计算包括内外侧方向上的加速度ax 、前后方向上的加速 度ay以及前两者的合速度axy 。对于速度的计算，主要根据公式（2 - 5）计算，其中? v 表 示平均速度，? t 表示发生速度变化的时间， t 表示计算时刻的时间，t 0 表示初始时间，v 表示 t 时刻的速度， v 0 表示 t 0 时刻速度。a=计算在数据采集时刻 t 的 ax ：?v ?t=v ? v0 t ? t0T（2 - 5）ax =vxt ?vxt?1（2 - 6）其中 T 为数据采集周期。 vxt 表示 t 时刻在 X 方向的速度， vxt?1 表示 t 前一个数据采集时刻在 X 方向 的速度。ay ：ay =vyt ? vyt?1 T（2 - 7）其中 T 为数据采集周期。 vyt 表示 t 时刻在 Y 方向的位移， vyt?1 表示 t 前一个数据采集时刻在 Y 方向 的位移。axy ：axy = √ax 2 + ay 2（2 - 8）2.6CoP 显示为了显示 CoP 的三维图，笔者写了一个画三维曲线图的控件，具体算法是将 CoP的内外侧位移 X、前后向位移 Y 和 CoP 压力 F 依次绕 Z 轴和 X 轴旋转一定角度（使图像10成都理工大学 2014 届学士学位论文（设计）图 2-2 CoP 三维曲线图，X 表示内外侧位移，Y 表示前后向位移，F 表示 CoP 的压力更直观） ，然后再投影到 XOZ 平面，之后将世界坐标转换到屏幕坐标画在屏幕上。CoP 三维曲线图如图 2-2 所示。 将数据归一化后，为了过滤误差较大的数据（数据过滤将在下一章节数据过滤详细 介绍） ，选择形象化的对比筛选方法，需要将中心线数据展示出来。为了展示中心线数图 2-3CoP 绘图控件类图11成都理工大学 2014 届学士学位论文（设计）据，笔者封装了一个绘制中心线曲线的控件，类图如图 2-3 所示。UCCurve 是绘制一系 列 CoP 曲线的底层控件，它可以绘制多条 CoP 曲线，绘制曲线的 CoP 信息由字段 CurveType 决定。CurveType 枚举定义了底层绘图控件绘制曲线时需要绘制 CoP 曲线的 什么信息，比如绘制内外侧位移 X 与时间 T 的曲线等。UCChart 是根据需要将 3 个底层 控件 UCCurve 组合在一起可以绘制 3 个不同的 CoP 信息的曲线，到底是绘制 3 个位移 和 F 与时间 T 的曲线还是速度或者加速度与时间 T 的曲线由 ChartType 决定。ChartType 枚举定义了绘制 CoP 曲线时需要展示的是位移和力 F 和时间 T 的关系曲线还是速度或者 加速度和时间 T 的关系曲线，它其实是将 CurveType 枚举中的成员分成了三类。 UCCopCurve 由两个 UCChart 控件组成， 这样可以绘制某一位被测试者左右脚 CoP 数据。 FrmMainWindow 就是最终的展示窗体，它包括 3 个 UCCopCurve 控件，这样窗体便可以 一次将被测试者的 CoP 所有信息展示出来。具体的 CoP 展示结果如图 2-4、2-5 和 2-6 。图 2-4 内外侧位移 X、前后位移 Y 和压力 F ―时间图12成都理工大学 2014 届学士学位论文（设计）图 2-5 内外侧速度 Vx、前后速度 Vy 和合速度 Vxy―时间图图 2-6 内外侧加速度 Ax、前后加速度 Ay 和合加速度 Axy―时间图13成都理工大学 2014 届学士学位论文（设计）2.7数据过滤由于被测试者个人以及 Foot-scan 系统等各种原因，同一个实验者采集到的数据如果存在较大的差异，则需要对数据过滤处理。在上一节 CoP 展示中给出了 CoP 数据的 各种二维曲线展示图。 数据过滤主要是根据 CoP 展示的结果将每位被测试者多次采集的 CoP 数据进行对比，过滤掉误差大的数据。 在数据过滤时， 主要以位移时间图和压力时间图为准， 分别将 CoP 数据的位移时间 图和压力时间图进行对比，过滤误差大的数据（如图 2-7 所示） 。图 2-7 数据筛选示例。图中红色箭头标注的数据为不正常数据2.8特征点数据获取2.8.1 垂直压力 F 的特征点获取 CoP 曲线中的压力-时间曲线如图 2-8 所示，其形状类似于马鞍。在研究中我们获取 曲线上的三个特征点（Tf1， F1） ， （Tf2 ，F2） ， （Tf3，F3） ，即两个极大值和一个极小值 点。下面介绍特征点的获取算法。我们在曲线上任意取三个点 A（t1，f1） 、B（t2，f2） 、 C（t3，f3） ，使得 t1 & t2 & t3，用数学方法很容易证明对于任意的 f1，f2 ，f3，当（f1-f2） *（f3-f2）取得最大值的时候，点 A、B、C 就是我们需要的三个特征点，其中点 A 是左 边的极大值点，点 B 是极小值点，点 C 是右边的极大值点。其算法伪代码如下：14成都理工大学 2014 届学士学位论文（设计）图 2-8CoP 数据的压力 F ―时间图，其中 F1, F2, F3, Tf1, Tf2, Tf3 是获取的特征点根据三个特征点，提取记录每条 CoP 曲线的如表 2-2 所示的信息，以便统计分析。表 2-2 根据压力 F 获取的特征点参数信息变量名 Tf1 Tf2 Tf3 Tf12 Tf23 Tf13 Tf3e F1 F2 F3 F12 F23 F13 Xf1变量含义 第一个特殊力 F 出现的时间 第二个特殊力 F 出现的时间 第三个特殊力 F 出现的时间 Tf2-Tf1 Tf3-Tf2 Tf3-Tf1 Tf3 到终点的时间间隔(100-Tf3) 第一个特殊力 F 的大小 第二个特殊力 F 的大小 第三个特殊力 F 的大小 F2-F1 F3-F2 F3-F1 第一个特殊力 F 出现时的 X 值15成都理工大学 2014 届学士学位论文（设计）续表 2-2Xf2 Xf3 Xf12 Xf23 Xf13 Xf3e Yf1 Yf2 Yf3 Yf12 Yf23 Yf13 Yf3e第二个特殊力 F 出现时的 X 第三个特殊力 F 出现时的 X Xf2-Xf1 Xf3-Xf2 Xf3-Xf1 t=100 时的 X-Xf3 第一个特殊力 F 出现时的 Y 第二个特殊力 F 出现时的 Y 第三个特殊力 F 出现时的 Y Yf2-Yf1 Yf3-Yf2 Yf3-Yf1 t=100 时的 Y-Yf3值 值值 值 值2.8.2 速度 V 的特征点数据获取 如图 2-9 所示是某测试者的速度时间曲线图，根据图形可以看出 Vx，Vy 和 Vxy 在 前 10% 时间段中会出现比较大的起伏变化， 在后 20%时间段也会有明显的变化。 为此， 将速度的前 20%时间段中的最大最小值， 后 20%时间段的最大最小值作为速度的特征点图 2-9 CoP 数据的内外侧速度 Vx、前后速度 Vy 和合速度 Vxy―时间图16成都理工大学 2014 届学士学位论文（设计）数据。 具体获取方法是遍历各时间段， 分别取出最大最小值的 CoP 信息。 同时根据该结果 记录 CoP 特征点数据如表 2-3 所示。表 2-3 根据速度获取的特征点参数信息变量名 Vxmax1 Tvxmax1 Vxmin1 Tvxmin1 Tvxmax2 Tvxmin2 Vxmax3 Tvxmax3 Vxmin3 Tvxmin3 Tvxmax13 Tvxmin13 Vymax1 Tvymax1 Vymin1 Tvymin1 Tvymax2 Tvymin2 Vymax3 Tvymax3 Vymin3 Tvymin3 Tvymax13 Tvymin13 Vxymax1 Tvxymax1 Vxymin1 Tvxymin1 Tvxymax2 Tvxymin2 Vxymax3 Tvxymax3 Vxymin3 Tvxymin3 Tvxymax13 Tvxymin13变量含义 前 20% 时间段最大 X 方向的速度 Vxmax1 出现的时刻 前 20% 时间段最小 X 方向的速度 Vxmin1 出现的时刻 Vxmax2 出现的时刻 Vxmin2 出现的时刻 最后 20% 时间段最大 X 方向的速度 Vxmax3 出现的时刻 最后 20% 时间段最小 X 方向的速度 Vxmin3 出现的时刻 Tvxmax3-Tvxmax1 Tvxmin3-Tvxmin1 前 20% 时间段最大 Y 方向的速度 Vymax1 出现的时刻 前 20% 时间段最小 Y 方向的速度 Vymin1 出现的时刻 Vymax2 出现的时刻 Vymin2 出现的时刻 最后 20% 时间段最大 Y 方向的速度 Vymax3 出现的时刻 最后 20% 时间段最小 Y 方向的速度 Vymin3 出现的时刻 Tvymax3-Tvymax1 Tvymin3-Tvymin1 前 20% 时间段最大合速度 Vxymax1 出现的时刻 前 20% 时间段最小合速度 Vxymin1 出现的时刻 Vxymax2 出现的时刻 Vxymin2 出现的时刻 最后 20% 时间段最大合速度 Vxymax3 出现的时刻 最后 20% 时间段最小合速度 Vxymin3 出现的时刻 Tvxymax3-Tvxymax1 Tvxymin3-Tvxymin117成都理工大学 2014 届学士学位论文（设计）2.8.3 加速度 A 的特征点数据获取 如图 2-10 所示是如图所示是某测试者的加速度时间曲线图，同速度类似，加速度 在前 20%和后 20%时间段会出现明显变化， 因此加速度的特征点获取与速度特征点类似。 具体抽取的特征点数据如表 2-4 所示。图 2-10 CoP 数据的内外侧加速度 Ax、前后加速度 Ay 和合加速度 Axy―时间图18成都理工大学 2014 届学士学位论文（设计）表 2-4 根据加速度获取的特征点参数信息变量名 Axmax1 Taxmax1 Axmin1 Taxmin1 Taxmax2 Taxmin2 Axmax3 Taxmax3 Axmin3 Taxmin3 Taxmax13 Taxmin13 Aymax1 Taymax1 Aymin1 Taymin1 Taymax2 Taymin2 Aymax3 Taymax3 Aymin3 Taymin3 Taymax13 Taymin13 Axymax1 Taxymax1 Axymin1 Taxymin1 Taxymax2 Taxymin2 Axymax3 Taxymax3 Axymin3 Taxymin3 Taxymax13 Taxymin13变量含义 前 20% 时间段最大 X 方向的加速度 Axmax1 出现的时刻 前 20% 时间段最小 X 方向的加速度 Axmin1 出现的时刻 Axmax2 出现的时刻 Axmin2 出现的时刻 最后 20% 时间段最大 X 方向的加速度 Axmax3 出现的时刻 最后 20% 时间段最小 X 方向的加速度 Axmin3 出现的时刻 Taxmax3-Taxmax1 Taxmin3-Taxmin1 前 20% 时间段最大 Y 方向的加速度 Aymax1 出现的时刻 前 20% 时间段最小 Y 方向的加速度 Aymin1 出现的时刻 Aymax2 出现的时刻 Aymin2 出现的时刻 最后 20% 时间段最大 Y 方向的加速度 Aymax3 出现的时刻 最后 20% 时间段最小 Y 方向的加速度 Aymin3 出现的时刻 Taymax3-Taymax1 Taymin3-Taymin1 前 20% 时间段最大合加速度 Axymax1 出现的时刻 前 20% 时间段最小合加速度 Axymin1 出现的时刻 Axymax2 出现的时刻 Axymin2 出现的时刻 最后 20% 时间段最大合加速度 Axymax3 出现的时刻 最后 20% 时间段最小合加速度 Axymin3 出现的时刻 Taxymax3-Taxymax1 Taxymin3-Taxymin119成都理工大学 2014 届学士学位论文（设计）第3章统计分析在本章中， 为了验证提取的 CoP 参数在不同足型之间是否有显著性差异， 在本课题 中主要应用到如下三种统计方法：单因子方差分析、协方差分析和非参数检验方法 Kruskal-Wallis 。三种统计方法的基本理论如下所述。3.1方差分析方差分析（Analysis of Variance，简称 ANOVA）是通过对实验结果的分析来判断因子是否显著的一种统计方法，它从分析样本的离差平方和入手，鉴别影响事物变化的各 种因素的效应是否显著，进而可以找出显著因素的最佳水平。 3.1.1 单因子方差分析 如果方差分析的因子只有一个称为单因子方差分析， 其思想是通过分析研究不同来 源的变异对总变异的大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。 单因子方差分 析用来研究一个因子的不同水平是否对指标产生了显著性影响。 3.1.2 协方差分析 协方差分析（analysis of covariance）是利用线性回归的方法，将那些很难人为控制 的因素作为协变量，并在排除协变量对指标影响的条件下，分析可以控制的因素对指标 的影响， 从而更加准确地对实验结果进行评价。 在这种分析中， 先将定量的影响因素(即 难以控制的因素)看作自变量，或称为协变量(Covariate)，建立因变量随自变量变化的回 归方程,这样就可以利用回归方程把因变量的变化中受不易控制的定量因素的影响扣除 掉，从而,能够较合理地比较定性的影响因素处在不同水平下，经过回归分析手段修正 以后的因变量的总体均数之间是否有显著性的差别。在本次研究中，为了提高实验精确 度和统计检验灵敏度，使用了协方差分析法来分离协变量对结果的影响。3.2Kruskal-Wallis 检验非参数检验（(Nonparametric tests) ）是在总体方差未知或知道甚少的情况下，利用样本数据对总体分布形态等进行推断的方法。 Kruskal-Wallis 检验实质是两个独立样本的 曼-惠特尼 U 检验在多个样本下的推广， 也用于检验多个总体的分布是否存在显著差异。 基本思想是：首先，将多组样本数据混合并按升序排序，求出各变量值的秩；然后，考20成都理工大学 2014 届学士学位论文（设计）察各组秩的均值是否存在显著差异。 本次统计分析使用的是 SPSS 17.0。P & 0.05 被认为具有统计显著性差异。21成都理工大学 2014 届学士学位论文（设计）第4章结果与结论通过第二章介绍的方法， 提取出了 CoP 相关的时域参数。 对变量 Xf1, Xf2, Xf12, Xmax1, Xmin1, Tvxmax3, Tvymin1, Tvymin3, Tvymin13, Tvxymin3, Taymax3, Aymin3, Axymin1, Taxmin1, Taxymax3, Taxymin13 进行了方差分析，通过分析后发现，表 4-1 中变量在不同 足型之间具有显著性统计差异。HF 代表健康足，PC 代表高弓足，HV 代表拇外翻，HH 代表扁平足（之后的表中也是如此） 。表 4-1变量 Xf1 Xf2 Xmax1 Xmin1 Tvxmax3 Tvymin1 Tvymin13 Aymin3 Taxymax3 HF (-0.003± 0.189) c(0.008), d(0.045) (-0.033± 0.236) c(0.001) (0.149± 0.116) c(0.037) (-0.105± 0.130) (95.859± 2.211) (11.447± 8.242) b(0.000) (74.880± 10.552) (0.171± 0.079) d(0.016) (96.172± 2.259) d(0.000) (-0.110± 0.137) c(0.038) (95.447± 2.606) d(0.012) (7.928± 8.117) a(0.000),d(0.009) (77.454± 10.089) (0.170± 0.110) d(0.028) (96.168± 2.080) d(0.000) (96.707± 2.167) d(0.026) (77.767± 11.528) d(0.045) (0.171± 0.079) 7.928± 8.117) (0.153± 0.112)CoP 部分变量进行成对比较的方差分析后的结果PC (0.002± 0.195) c(0.034) (0.069± 0.213) HV (-0.063± 0.183) a(0.008),b(0.034) (0.121± 0.219) a(0.001) (0.186± 0.130) a(0.037) (-0.069± 0.122) b(0.038),d(0.009) (95.942± 2.342) (-0.131± 0.153) c(0.009) (96.515± 2.459) b(0.012) (11.732± 8.198) b(0.009) (73.660± 9.354) c(0.045) (0.125± 0.182) a(0.016),b(0.028) (97.596± 1.849) a(0.000),b(0.000),c(0.026) (0.195± 0.182) FF (-0.070± 0.248) a(0.045) (0.114± 0.229)说明：在上表中每个变量后面的大单元格中的第一行表示对应足型的该变量的均值± 标准差，第二 行中的字母表示该脚型与对应字母的脚型的对应参数在 0.05 级别上显著，括号中的值为 p 值，为空 表示该足型在该变量下与其他三种足型无显著性特性。a, b, c, d 表示该类足型与正常足（HF） 、高弓 足(PC)、拇外翻(HV)和扁平足(FF)具有统计性差异。通过初步分析后发现，序列长度 SeqLength 对变量 Tf12, Tf23, F1, F3, F12, F13, Xf3, Xf23, Xf13, Yf12, Yf3e, Xmin3, Vxmax1, Tvxmax1, Tvxmin1, Tvxmin3, Tvxmax13, Tvxmin13, Tvymax1, Vxymin1, Tvxymx3, Axmax2, Taxmaxx13, Aymax3, Taymin3, Tymin13, Taxymin3,Tvymax3, Yf13 具有显著影响，故对以 上变量进行协方差分析（ 协变量为序列长度 SeqLength） ，以消除序列长度的影响。对每个变量的不同足型间的比较利用 Bonferroni22成都理工大学 2014 届学士学位论文（设计）调整。通过分析后发现，表 4-2 中变量在四种不同足型之间具有显著统计性差异。表 4-2 变量 Tf12 HF (24.687± 7.530) d(0.003) (-2.667± 3.649) (0.207± 0.237) c(0.041) (0.092± 0.056) c(0.034) (0.033± 0.017) (0.207± 0.152) Axmax1 d(0.000) (94.098± 3.683) Taxmax13 b(0.003) (0.226± 0.107) b(0.022) (95.371±2.082) d(0.039) (88.016± 3.778) d(0.040) CoP 部分变量进行成对比较的协方差分析的结果 PC (24.908± 7.992) d(0.006) (-1.997± 4.221) d(0.001) (0.214± 0.207) c(0.019) (0.096± 0.059) d(0.000) (0.029± 0.018) c(0.003) (0.208± 0.147) d(0.000) (92.853± 4.131) a(0.003),c(0.000) ,d(0.003) (0.262± 0.127) a(0.022),c(0.001) (95.670± 1.927) (88.042± 3.204) d(0.042) HV (26.060± 6.806) d(0.028) (-3.247± 3.172) (0.294± 0.216) a(0.041),b(0.019) (0.105± 0.072) a(0.034) (0.036± 0.018) b(0.003) (0.197± 0.138) d(0.001) (94.375±3.816) b(0.000) (0.204± 0.094) b(0.001) (96.047± 2.051) (88615± 3.500) (0.243± 0.233) a(0.000),b(0.000), c(0.001) (94.316± 3.760) b(0.003) (0.210± 0.212) (96.383± 1.675) a(0.039) (88.317± 3.764) a(0.040),b(0.042) (0.117± 0.087) a(0.000),b(0.000) (0.033± 0.221) FF (28.801± 8.458) a(0.003),b(0.006), c(0.028) (-4.5297± 3.763) b(0.001) (0.258± 0.253)F13 Xf3 Vxmax1 Vxymin1Aymax3 Taymin3 Taymin13说明：表中每个变量后面的大单元格中的第一行表示对应足型的该变量的均值±标准差，第二行中 的字母表示该脚型与对应字母的脚型的对应参数在 0.05 级别上显著，括号中的值为 p 值，为空表示 该足型在该变量下与其他三种足型无显著性特性。 a, b, c, d 表示该类足型与正常足 （HF） 、 高弓足(PC)、 拇外翻(HV)和扁平足(FF)具有统计性差异。模型中出现的协变量在下列值处进行评估: 182.26。 SeqLength =由于方差不齐，对变量 Tf1, Tf2, Tf3, Tf13, Tf3e, F2, F23, Xf3e, Yf1, Yf2, Yf3, Yf23, Txmax1, Txmin1, Xmax3, Txmin3, Txmax13, Txmin13, Vxmin1, Vxmax3, Vxmin3, Vymax1, Vymax3, Vymin3, Tvymax13, Vxymax1, Tvxymax1, Tvxymin1, Vxymax3, Vxymin3, Tvxymax13, Tvxymin13, Taxmax1, Axmin1, Taxmin1, Axmax3, Taxmax3, Axmin3, Taxmax13, Aymax1, Raymax1, Aymin1, Taymax13, Axymax1, Taxymax1, Axymax3, Axymin3, Taxymax13 运用了非 参数检验 Kruskal-Wallis 分析方法。不同足型间具有统计差异的变量如表 4-3 所示。23成都理工大学 2014 届学士学位论文（设计）表 4-3 变量 Tf1 Tf2 Tf3 Tf13 Tf3e F2 F23 Xf3e Yf1 Yf2 Yf3 Txmax1 Txmin1 Xmax3 Txmax3 Txmin3 Txmax13 Txmin13 Vxmax3 Vxmin3 Vymax1 Vymin1 Vymax3 Vymin3 Tvymax13 Vxymax1 Vxymax3 Vxymin3 Tvxymax13 Taxmax3 Tvymax13 Aymax1 Aymin1 Taymax13 Axymax1 Axymax3 Taxymax13 HF 292.83 278.39 293.29 308.6 313.71 298.04 314.86 345.3 304.39 297.15 308.74 262.15 324.96 334.53 326.04 286.47 349.41 280.29 353.91 320.02 295.18 321.74 321.43 297.87 291.22 293.55 324.14 286.48 286.14 306.62 291.22 296.69 315.82 299.81 292.85 318.06 293.85CoP 部分变量进行 Kruskal-Wallis 统计分析结果 秩序数 PC 342.74 324.85 345.77 290.5 261.23 284.35 324.95 360.77 284.36 274.01 262.82 308.35 309.96 343.87 327.71 277.51 310.01 277.8 330.64 335.26 348.66 254.7 374.1 274.33 330.72 347.09 371.02 273.46 327.98 262.37 330.72 340.44 269.31 301.14 337.13 356.85 284.29 HV 305.21 304.84 261.35 284.24 345.65 340.28 293.51 224.17 346.48 350.83 341.93 349.83 283.28 256.88 260.66 325.56 248.05 323.73 255.5 261.4 291.84 326.78 247.08 295.83 279.47 289.94 243.3 309.05 284.91 313.38 279.47 298.51 312.98 285.85 298.12 248.58 306.31 FF 240.43 329.54 335.65 363.66 271.35 279.11 240.29 222.97 244.43 281.43 292.18 313.66 267.92 219.74 276.01 366.9 273.54 390.16 192.76 275.5 250.63 305.99 212.97 408.61 334.96 264.03 220.6 415.55 344.68 367.59 334.96 249.5 322.87 362.6 270.44 260.98 372.99P值 0.001 0.039 0.000 0.011 0.000 0.014 0.005 0.000 0.000 0.001 0.001 0.000 0.038 0.000 0.000 0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.000 0.000 0.017 0.002 0.000 0.000 0.013 0.000 0.002 0.003 0.037 0.023 0.025 0.000 0.004通过以上的分析后发现， 不同足型的 CoP 在位移方面具有统计性差异的变量有 Xf1, Xf2, Xmax1, Xmin1, Xf3, Xf3e, Yf1, Yf2, Yf3, Xmax3 ；在时间方面具有统计性差异的变量有24成都理工大学 2014 届学士学位论文（设计）Tvxmax3, Tvymin1, Tvymin13, Taxymax3, Tf12, Taxmax13, Taymin3, Taymin13, Tf1, Tf2, Tf3, Tf13, Tf3e, Txmax1, Txmin1, Txmax3, Txmin3, Txmax13, Txmin13, Tvymax13, Tvxymax13, Taxmax3, Tvymax13, Taymax13, Taxymax13； 在压力方面具有统计性差异的变量有 F13, F2, F23；在速度方面具有统计性差异的变量有 Vxmax1, Vxymin1, Vxmax3, Vxmin3, Vymax1, Vymin1, Vymax3, Vymin3, Vxymax1, Vxymax3, Vxymin3；在加速度方面具有统计性差异的 变量有 Aymin3, Axmax1, Aymax3, Aymax1, Aymin1, Axymax1, Axymax3 。最后可以确切的 得出不同足型的 CoP 在时域上具有统计性差异。 该发现对病足的辅助诊断、 足的功能评 估、鞋具设计以及对术后疗效和术式评估等具有重要的意义。25成都理工大学 2014 届学士学位论文（设计）致谢本次论文能顺利的完成，特别要感谢的是我的指导老师梅占勇讲师，在论文完成的 过程中，由于我对研究的东西不了解，所以每周都会回学校请教梅老师，梅老师都是一 大早起来到办公室等我，然后很耐心的给我指导下一步工作。在我个人完成任务的过程 中，遇到的问题也多亏了老师的帮助，才得以解决。有时晚上下班回来很晚了，遇到问 题请教梅老师，梅老师都很认真的给我解答。如果没有梅老师的帮助，我的论文不可能 顺利完成，所以再次衷心的感谢梅老师。 其次，本次研究的内容需要大量的采集数据，所以也要感谢所有参与数据采集的志 愿者和工作人员，没有你们的参与，就不会有足底压力数据供笔者研究，我的论文也就 不能完成。 最后感谢所有给予帮助的人。26成都理工大学 2014 届学士学位论文（设计）参考文献[1]. 刘刚， 吕长生， 袁立霞． 脑卒中足下垂及足内翻的足底生物力学特征研究[J]． 中华中医药学刊， ） ：． [2]. 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