您的网站因未备案或涉及违规被禁止访问，请及时联系实际接入商办理备案.已知R是实数集,x∈R,平面向量a＝（1,sin^2x－cos^2x）,平面向量b＝（cos（2x－π/3）,1）,函数f（x）＝a*b.1,求f（x）的最小正周期；2,设函数F（x）＝［f（x）］^2＋f（x）,求F（x）的值域
f（x）＝a*b=cos（2x－π/3）+sin^2x－cos^2x=（-1/2）cos2x+(√3/2）sin2x=sin(2x-π/6),最小证周期是π.2.设t=f(x),则t∈[-1,1],F(x)=t^2+t=(t+1/2)^2-1/4∈[-1/4,2],为所求.
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扫描下载二维码已知函数f(x)＝2sinxcosx＋cos2x(x∈R).(1)求f(x)的最小正周期和最大值；(2)若θ为锐角，且f(θ＋)＝，求tan2θ的值.(1)f(x)＝2sinxcosx＋cos2x＝s题文已知函数＝＋∈求的最小正周期和最大值；若为锐角，且＋＝，求的值已知函数f(x)＝2sinxcosx＋cos2x(x∈R).(1)求f(x)的最小正周期和最大值；(2)若θ为锐角，且f(θ＋)＝，求tan2θ的值.(1)f(x)＝2sinxcosx＋cos2x＝sin2x＋cos2x＝(sin2x＋cos2x)＝sin(2x＋).∴f(x)的最小正周期为＝π，最大值为.…………（6分）(2)∵f(θ＋)＝，∴sin(2θ＋)＝.∴cos2θ＝.∵θ为锐角，即0＜θ＜，∴0＜2θ＜π.∴sin2θ＝.∴tan2θ＝.…………（13分）江西省白鹭洲中学学年高一上学期第一次月考数学答案＝＋＝＋＝＋＝＋∴的最小正周期为＝，最大值为（分）∵＋＝， ∴＋＝∴＝∵为锐角，即＜＜，∴＜＜∴＝∴＝（分）相关试题函数的最大值等于______．
kxDC14PE68
f（x）=cosx-cos2x=cosx-（2cos2x-1）=-cos2x+cosx+=2+34所以f（x）的最大值为．故答案为．
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首先由余弦的倍角公式把函数转化为同名三角函数，再利用配方法求最值．
本题考点：
二倍角的余弦；三角函数的最值．
考点点评：
本题考查余弦的倍角公式及配方法求最值．
cos2x=2cos^2(x)-11/2cos2x=cos^2(x)-1/2f（x）=cosx-1/2cos2x=cosx-cos^2(x)+1/2设cosx=t，t∈[-1,1]f(t)=-t^2+t+1/2当t=1/2时取到最大值是：3/4
f（x）=cosx-1/2cos2x=cosx-1/2(cosx＾2-sinx＾2)=cosx-1/2(cosx＾2-（1-cosx＾2））=cosx-1/2（2cosx＾2-1）=-cosx＾2+cosx+1/2 令t=cosx（-1≤t≤1）f（t）=-t＾2+t+1/2
当t=0.5时 f（t）最大=0.75
f（t）最小=-1.5
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