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图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．(1)你认为图2中阴影部分的正方形的边长等于________．(2)请用两种不同的方法求图2中阴影部分面积．方法一：________；方法二：________；(3)观察图2，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：(m＋n)2，(m－n)2，4mn．等量关系：________；(4)根据(3)中的等量关系，解决如下问题：若a＋b＝7，ab＝5，求(a－b)2的值．
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图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.（1）图2中阴影部分的正方形边长是________.（2）用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积：方法1：________________；方法2：________________.（3）观察图2，请你写出式子（a＋b）2、（a－b）2、ab之间的等量关系是________.（4）根据（3）中的等量关系解决如下问题：若m－n＝－7，mn＝5，则（m＋n）2的值为多少？
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京ICP备号 京公网安备大正方形的面积减去小正方形的面积等于外围四个长方形的面积;.
(不唯一);(分)).(分)
本题要熟记有关完全平方的几个变形公式,本题考查对完全平方公式的变形应用能力.
3670@@3@@@@完全平方公式的几何背景@@@@@@242@@Math@@Junior@@$242@@2@@@@整式@@@@@@49@@Math@@Junior@@$49@@1@@@@数与式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第三大题，第2小题
第三大题，第7小题
第三大题，第6小题
求解答 学习搜索引擎 | 如图\textcircled{1},是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图\textcircled{2}的形状拼成一个正方形.(1)观察图\textcircled{2},你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式:{{(m+n)}^{2}},{{(m-n)}^{2}},mn(2)根据(1)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=7,ab=5,则{{(a-b)}^{2}}=___教师讲解错误
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小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形(如图(1))可以拼成一个大的长方形．小红拿这8个小长方形进行拼凑得出如图(2)所示的图形，且中间小正方形的边长是2cm．求小长方形的长和宽．
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小明同学在拼图时，发现8个一样大小的长方形可以拼成一个大的长方形（如图①）．小红看见了，说：“我来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成如图②所示的一个大正方形，但中间有一个洞，这个洞恰好是边长为2cm的小正方形．求小长方形的长和宽．
【思路分析】
利用正方形的边长可以用两种方法表示,列出一个方程;利用长方形的长可以利用两种方法表示得到另一个方程.
【解析过程】
解:设小长方形的长为xcm,宽为由题意,得解之
长是10cm,宽是6cm
利用不同的代数式表示同一个量,从而得到方程.
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京ICP备号 京公网安备用一些小正方形卡片摆成一个大长方形。如果每行摆48个，可以摆10行。若把它摆成24行，每行应该摆几个？_百度知道
用一些小正方形卡片摆成一个大长方形。如果每行摆48个，可以摆10行。若把它摆成24行，每行应该摆几个？
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48×10÷24=20
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出门在外也不愁一个长方形，已知长是W，高是H，现在又n个小正方形，请问当小正方形的边长h为多少时，使得所有小正方形在大长方形内，h平方*n的面积最大化.
[问题点数：100分]
一个长方形，已知长是W，高是H，现在又n个小正方形，请问当小正方形的边长h为多少时，使得所有小正方形在大长方形内，h平方*n的面积最大化.
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