limx趋近于1 (x/(x-1)-1/linx)_百度知道
limx趋近于1 (x/(x-1)-1/linx)
;(x-1)-1/linx)在线等答案。limx趋近于1 (x&#47
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lim(x→1) [ x/ [ xlnx+x-1 ]=lim(x→1) (1-x) / [(x-1)lnx]=lim(x→1) [lnx-x+1] &#47答;(1/x-1) /(x-1) -1/ (lnx+x-1)
(0---0型可导应用洛必达法则）=lim(x→1) -1/lnx]=lim(x→1) [xlnx-(x-1)] / [lnx+(x-1)/ [(x-1)lnx]
(0---0型可导应用洛必达法则）=lim(x→1) (1/x+1)=-1/x]=lim(x→1) (1-x) &#47
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出门在外也不愁limx趋于1 sin兀x/1-x^2 过程_百度知道
limx趋于1 sin兀x/1-x^2 过程
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令x-1=tx=t+1原式=lim(t-&0) sinπ(t+1)/[1-(t+1)^2]哗氦糕教蕹寄革犀宫篓=lim(t-&0) -sinπt/[-2t-t^2]=lim(t-&0) (πt)/(2t)=π/2
t+1是怎么变为-t的，最后一步t^2怎么消掉的？
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太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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＞＞＞设f（x）为可导函数，且满足limx→0f(1)-f(1-x)2x=-1，则曲线y=f（x）..
设f&（x）为可导函数，且满足limx→0f(1)-f(1-x)2x=-1，则曲线y=f&（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率是（　　）A．2B．-1C．12D．-2
题型：单选题难度：偏易来源：不详
∵limx→0f(1)-f(1-x)2x=-1，∴12limx→0f(1)-f(1-x)x=-1∴limx→0f(1)-f(1-x)x=-2∴f′（1）=-2即曲线y=f&（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率是-2，故选D．
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据魔方格专家权威分析，试题“设f（x）为可导函数，且满足limx→0f(1)-f(1-x)2x=-1，则曲线y=f（x）..”主要考查你对&&函数的极值与导数的关系，直线的倾斜角与斜率&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的极值与导数的关系直线的倾斜角与斜率
极值的定义：
（1）极大值： 一般地，设函数f（x）在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＜f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极大值，记作y极大值=f（x0），x0是极大值点； （2）极小值：一般地，设函数f（x）在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＞f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极小值，记作y极小值=f（x0），x0是极小值点。
极值的性质：
（1）极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小； （2）函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个； （3）极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值； （4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。 判别f（x0）是极大、极小值的方法：
若x0满足，且在x0的两侧f（x）的导数异号，则x0是f（x）的极值点， 是极值，并且如果在x0两侧满足“左正右负”，则x0是f（x）的极大值点，f（x0）是极大值；如果在x0两侧满足“左负右正”，则x0是f（x）的极小值点，f（x0）是极小值。
求函数f（x）的极值的步骤：
（1）确定函数的定义区间，求导数f′（x）； （2）求方程f′（x）=0的根； （3）用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f′（x）在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f（x）在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f（x）在这个根处无极值。
对函数极值概念的理解：
极值是一个新的概念，它是研究函数在某一很小区域时给出的一个概念，在理解极值概念时要注意以下几点：①按定义，极值点x0是区间[a，b]内部的点，不会是端点a，b（因为在端点不可导）．如图②极值是一个局部性概念，只要在一个小领域内成立即可．要注意极值必须在区间内的连续点取得．一个函数在定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值也可能大于另一个点的极大值，也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系，即极大值不一定比极小值大，极小值不一定比极大值小，如图．&&③若fx）在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在区间上单调的函数没有极值．④若函数f（x）在[a，b]上有极值且连续，则它的极值点的分布是有规律的，相邻两个极大值点之间必有一个极小值点，同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点，一般地，当函数f（x）在[a，b]上连续且有有限个极值点时，函数f（x）在[a，b]内的极大值点、极小值点是交替出现的，⑤可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，不可导的点也可能是极值点，也可能不是极值点，&&&直线的倾斜角的定义：
x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°。
直线的斜率的定义：
倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即k=tanα。斜率反映直线与x轴的倾斜程度。直线斜率的性质：
当时，k≥0；当时，k＜0；当时，k不存在。 直线倾斜角的理解：
（1）注意“两个方向”：直线向上的方向、x轴的正方向； （2）规定当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0度。
直线倾斜角的意义：
①直线的倾斜角，体现了直线对x轴正向的倾斜程度；②在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角；③倾斜角相同，未必表示同一条直线。
直线斜率的理解：
每条直线都有倾斜角，但每条直线不一定都有斜率， 斜率不存在；当 也逐渐增大； 且逐渐增大。
发现相似题
与“设f（x）为可导函数，且满足limx→0f(1)-f(1-x)2x=-1，则曲线y=f（x）..”考查相似的试题有：
868161399238828854248623787365496339您还未登陆，请登录后操作！
求下列极限。
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解：(1)lim[(4x^3-2x^2+x)/(3x^2+2x)]
````````````=lim[(4x^2-2x+1)/(3x+2)]
````````````=lim[(0-0+1)/(0+2)]
````````````=1/2
(2)lim[1/(1-x)-3(1-x^3)]
````````=lim[((x^2+x+1)-3)/(1-x^3)]
````````=lim[(x^2+x-2)/(1-x)(1+x+x^2)]
````````=lim[(x+2)(x-1)/(1-x)(1+x+x^2)]
````````=lim[-(x+2)/(1+x+x^2)]
````````=lim[-(1+2)/(1+1+1)]
````````=-1
(3)lim{[1+2+3+……+(n-1)]/n^2}
`````````=lim{[n(n-1)/2]/n^2}
`````````=lim[(n-1)/2n]
`````````=1/2
解：把(√[1+2x]-3)/(√[x]-2)的分子和分母同时有理化
先分母有理化得
(√[1+2x]-3)（√[x]+2)/(√[x]-2)（√[x]+2...
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把上面的化简成（1-x）(1+x),和分母约分，只剩下1+x，把x趋近于1代入得2
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