（1）阅读理解：
我们知道，只用直尺和圆规不能解决的三个经典的希腊问题之一是三等分任意角，但是这个任务可以借助如图1所示的一边上有刻度的勾尺完成，勾尺的直角顶点为P，
“宽臂”的宽度=PQ=QR=RS，（这个条件很重要哦！）勾尺的一边MN满足M，N，Q三点共线（所以PQ⊥MN）．
下面以三等分∠ABC为例说明利用勾尺三等分锐角的过程：
第一步：画直线DE使DE∥BC，且这两条平行线的距离等于PQ；
第二步：移动勾尺到合适位置，使其顶点P落在DE上，使勾尺的MN边经过点B，同时让点R落在∠ABC的BA边上；
第三步：标记此时点Q和点P所在位置，作射线BQ和射线BP．
请完成第三步操作，图中∠ABC的三等分线是射线BP、BQ．
（2）在（1）的条件下补全三等分∠ABC的主要证明过程：
∵PQ=QR，BQ⊥PR，
∴BP=BR．（线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等）
∴∠ABQ=∠PBQ．
∵PQ⊥MN，PT⊥BC，PT=PQ，
∴∠PBQ=∠PBC．
（角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上）
∴∠ABQ=∠PBQ=∠PBC．
（3）在（1）的条件下探究：是否成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请在图2中∠ABC的外部画出（无需写画法，保留画图痕迹即可）．
解：（1）∠ABC的三等分线是射线是BP、BQ；
（2）∵PQ=QR，BQ⊥PR，
∴BP=BR．（线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等）
∴∠ABQ=∠PBQ．
∵PQ⊥MN，PT⊥BC，PT=PQ，
∴∠PBQ=∠PBC．
（角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上）
∴∠ABQ=∠PBQ=∠PBC．
故答案为：（1）BP，BQ；（2）PQ=QR，ABQ，PBQ，PBQ，ABQ，PBQ，PBC；
（3）在（1）的条件下探究：∠ABS=∠ABS不成立，
在∠ABC外部所画∠ABV=∠ABC如图．
（1）根据图形可知BP、BQ是角的三等分线；
（2）根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等和角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上结合图形填空即可；
（3）根据阅读材料进行判断并作出图形．如图所示,AB、CD、EF三直线交于一点O,且OE垂直AB,∠COE等于20°,OG平分∠BOD,求角BOG的度数!_百度作业帮
如图所示,AB、CD、EF三直线交于一点O,且OE垂直AB,∠COE等于20°,OG平分∠BOD,求角BOG的度数!
先说明,我是手机党,看不到图,但根据文字画出了图.由题知角aoe是90度,那么角aoc是70度,角dob等于角aoc(对顶角),以上可知角bog是35度在三角形ABC中,角B=90度,AB=BC,AE是角BAC的平分线,CD垂直AE交AE的延长线于D,求证CD=二分之一AE_百度作业帮
在三角形ABC中,角B=90度,AB=BC,AE是角BAC的平分线,CD垂直AE交AE的延长线于D,求证CD=二分之一AE
延长AB交CD的延长线于点F∵∠ABC=90而∠ABC+∠CBF=180∴∠CBF=90=∠ABC又∵CD垂直AE于D∴∠ADC=∠ADF=∠ABC=90又∵∠ABC+∠BAD+∠AEB=180
∠ADC+∠BCF+∠CED=180而∠AEB=∠CED∴∠BAD=∠BCF用∠BAD=∠BCF,∠ADC=∠ABC,AB=BC求出△ABE≌△CBF∴AE=CF又∵AE是角平分线∴∠DAF=∠CAD用∠DAF=∠CAD,AD公共边,∠ADC=∠ADF求出△ADF≌△ADC∴DF=CD即CD=1/2CF∴CD=1/2AE直线AB，CD相交于点O，OM垂直AB。若角一等于角二求角NOD度数_百度知道
直线AB，CD相交于点O，OM垂直AB。若角一等于角二求角NOD度数
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图拍下来。不然谁知道对应角。
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