，已知cos=1/7,α∈(-π/2,0),sinβ=-3根号3/14,β∈(π,3π/2),求α+β的值
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＞＞＞设f（θ）=2cos3θ-sin2(θ+π)-2cos(-θ-π)+12+2cos2(7π+θ)+cos(-θ)，求..
设f（θ）=2cos3θ-sin2(θ+π)-2cos(-θ-π)+12+2cos2(7π+θ)+cos(-θ)，求f(π3)的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
f(θ)=2cos3θ-sin2θ+2cosθ+12+2cos2θ+cosθ=2cos3θ-(1-cos2θ)+2cosθ+12+2cos2θ+cosθ=2cos3θ+cos2θ+2cosθ2+2cos2θ+cosθ=cosθ(2cos2θ+cosθ+2)2cos2θ+cosθ+2=cosθ，∴f(π3)=cosπ3=12．
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据魔方格专家权威分析，试题“设f（θ）=2cos3θ-sin2(θ+π)-2cos(-θ-π)+12+2cos2(7π+θ)+cos(-θ)，求..”主要考查你对&&三角函数的诱导公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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三角函数的诱导公式
诱导公式：
公式一公式二公式三公式四公式五公式六规律：奇变偶不变，符号看象限。即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。形如2k×90°±α，则函数名称不变。 诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：
&的三角函数值．&&(1)当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；&&(2)当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。
记忆方法一：奇变偶不变，符号看象限：&&&
记忆方法二：无论α是多大的角，都将α看成锐角．&&&
以诱导公式二为例：
&若将α看成锐角（终边在第一象限），则π十α是第三象限的角（终边在第三象限），正弦函数的函数值在第三象限是负值，余弦函数的函数值在第三象限是负值，正切函数的函数值在第三象限是正值．这样，就得到了诱导公式二．以诱导公式四为例：&&& &&&& 若将α看成锐角（终边在第一象限），则π-α是第二象限的角（终边在第二象限），正弦函数的三角函数值在第二象限是正值，余弦函数的三角函数值在第二象限是负值，正切函数的三角函数值在第二象限是负值．这样，就得到了诱导公式四．
诱导公式的应用：
运用诱导公式转化三角函数的一般步骤：&&&&& 特别提醒：三角函数化简与求值时需要的知识储备：①熟记特殊角的三角函数值；②注意诱导公式的灵活运用；③三角函数化简的要求是项数要最少，次数要最低，函数名最少，分母能最简，易求值最好。
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757427751981435106243322859431628815这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~求函数y=3-4cos(2x+ π/3),x∈[-π/3,π/6]的最大值,最小值及相应的x值_百度作业帮
求函数y=3-4cos(2x+ π/3),x∈[-π/3,π/6]的最大值,最小值及相应的x值
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y=3-4cos(2x+ π/3),∵x∈[-π/3,π/6]∴2x∈[-2π/3,π/3]∴2x+ π/3∈[-π/3,2π/3]当2x+ π/3=0,即x=-π/6时,cos(2x+ π/3)=-1,y取得最小值-1当2x+ π/3=2π/3,即x=π/6时,cos(2x+ π/3)=-1/2,y取得最大值5已知sin(7π-α)-3cos(π-α)=2，则(sin(π-α)+cos(π+α))/(sinα+cos(-α))的值是, 已知sin(7π-α)-3cos(π-α)=2
已知sin(7π-α)-3cos(π-α)=2，则(sin(π-α)+cos(π+α))/(sinα+cos(-α))的值是
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