数学高手进？我想学数学了。_百度知道
数学高手进？我想学数学了。
由于些原我初退始我发现自非喜欢数虽候习绩我数现我买本初数书自看觉简单前师教都现我打算完自久愿数需要程度能自更我想通自自掌握高程度象程函数三角形等我工作我自信念说傻浪费间都支持我想问问家算高程度真浪费点间点用没我想问家象我情况《初二没毕业习差初期知道少》应该我想精通点废点间初始略看初直接初二家给我习吧我微积兴趣我知道我知识自真喜欢喜欢数
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首先答第问题：说傻浪费间种说习数仅相关数知识更重要种思维式通习数思维变严谨条理、考虑问题越越全面些任何十用答第二问题：像情况没啥数基础应该扎扎实实基础夯实即使花点间所谓初内容始起既微积兴趣我给习步步脚印打实基础P.S.我主修应用数与力于微积部数知识我推荐本教材：《微积教程》菲尔金戈尔茨【俄】共3卷内数《数析》都参照写本书适合自自程发现数美
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……高知识并想自…高仅函数几何…复数导数简单微积建议找导师每看课本都能知识需要师做…想太简单
首先要自信，毕竟初中的知识是很基础的。然后你就要多看教材了，上面的例题都要弄懂！在熟悉教材后你可以买些资料来看和做，比如五三，倍速都还可以！如果有不懂的就上网或者找朋友多问！相信你能达成信念！加油
首先对你这种浪子回头的心态表示钦佩！其实学习重要的是基础，数学尤为重要！建议你从初一学起，打好基础，以后的学习就水到渠成了！自学很辛苦，祝你成功！如遇到不会的问题，乐意再次帮助你！
有一点你说错了，大学数学不只有微积分，而且只要认真学，没有什么是学不会的。对于初一的数学我已经没有什么印象了，而初二的数学又特别的简单，好像是多项式什么的，和一些简单的几何。真正的数学是由初三的高次方程和圆锥曲线开始的好像是解析几何。然后高中的数学也都是这些东西，大学的微积分只是基础，上面还有好多。不过我用到最多的是线性代数，所以，想学好数学按着中学到大学的路子一步一步走就行了
高诉你，其时初中的知识很常用，比如勾股定理，我工作快两年了，三角形是最常用的！要作为重中之重，最好能把高中的正弦定理和余弦定理容会惯通，这样三角形就肯定能过关，然后就是方程了，记者根与系数的关系还有韦达定理，这样你学的又精又省时间又实用！
如果我是读过微积分呢？不知道通过什么方式帮你…
很佩服哥们的决心，其实人不必那么势利，以为工作用不到的就不去学或者一点都不涉猎，谁也不知道以后会用到什么，知识很多是相通的就像数学，从小学到高中，甚至到大学没开专业课之前就一直学的理论定理公式，你说这些有什么用呢，关键就是思维思考能力的提高，对知识点的联系 逻辑的增强 思考问题的全面性多样性等，初中的数学高中的函数导数就挺有意思的，而且不像大学那样抽象，有兴趣就自学吧，是知识就有用，加油↖(^0^)↗
从头学起，把初一所有的问题都解决后，在学习初二。这样才能掌握每一个知识点。
你其实不必一味的去看书上的数学，那只是应付考试，很难引发什么兴趣.在生活中数学运用也很广泛，可以运用在工作它是开展工作中的基础并且在生活中学习形象更容易产生兴趣激发你学习数学的长远动力。
哥们好样的
你好！数学不能光靠看书就可以的，书本上的东西是有限的，比如学习了一章的话 去做有注解的联系题，先不要看答案，发挥你自己的想象空间，运用你的书本理论验证它，之后再看答案 看看你的思路是不是和答案一样，或者是你比答案的方法更新颖，这说明你就进步了！~！~！
有志者事竟成，祝你学习顺利，我是数学教师，有具体问题可以问我，qq：，别忘给分。
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出门在外也不愁数学高手进_百度知道
数学高手进
我初期 马考试 我数现,原差,现看见数烦,让数拉使我 数 速补
若考试<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a007a5 追加150若110 追加200
般我能考90
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同看留言我觉算幸运要气馁先给讲讲我故事吧我今刚高考完我数绩直初2都非各科差我迷网络游戏始我彻底放弃习（特别数）整校混直高升高二报名候我班主任要我劝我要读能浪费家钱我敢事告诉我父母我骗我家说我想努力读书想换环境习保证再网相信花钱让我同省另市重点高让我寄宿让失望我外面没管教约束我沉迷网络整混混恶恶课睡觉逃课通宵本少怜数考试递减快我家知道高二期我妈我陪读经几逃课网抓我看着我妈几乎绝望碎眼神我决定再网静习已经快高三我除语文外没门课程懂我都知道哪手哪始我文科语文我马马虎虎数英语初2已经没说窍通平考30左右都蒙历史理政治我想要花点间背背应该我决定先数手初2始猛功我先请数家教听我情况认我内数提能都表示愿意教我愿意教教我实听懂听数我都教半月我没叫教说实我途几想放弃14月高考我能放弃我想既请家教行我自于我借初2高1数书高2数课我干脆放弃听听听懂整看初2数我班没听其科目课<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0af节课包括晚自习我全看数做数题目同都说我做数做疯我暗暗决定要数途我碰懂我想久都才问同我自边看课本边跟着做练习几乎要做50~60道题慢慢我初2
初3 数<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a007a月左右完起码知识点都知道我始看高我已经自自点数培养浓厚兴趣高数跟初相比升层似我刚始看候雾水我咬牙努力着我反复看课本尽量自看懂少问同高1数我足足花<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a006c655f月才完段期间我始背我文综英语暂放着完高1数我月考数能考60几毕竟高高三没我已经信家我骄傲接着我看高二点基础高二高三我看比较快我记高三放寒假候我已经看完我接着做练习数精数进步提升高三期我始我习重转移文综数每保持做2练习再我数能及格且我强项文综考及格语文直等离高考<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a候（我记清楚）我买套李阳疯狂英语我始跟数自英语狂攻英语我相信恒毅力没做事我高考前几星期3考试我数都考班前5名英语3及格文综都及格数达<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a006c655f本线标准师同都我刮目相看家我满怀信候<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad高考我失利我强项数考<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a006c655f（满<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0af0）带者遗憾我复读我相轻松且值欣慰事我数直保持着班第绩直09高考......同,知道我些帮助,我想让知道信兴趣数关键,要相信自能功.看非想数,&烦&没培养数兴趣.刚始数候挫折,要气馁,希望!给些习数建议吧,(我数触)1 定要看熟课本,易始.2 看完课本定要课本习题做掉,虽许觉点简单,
练习知觉掌握基本知识点解题技巧.3 定要记每花1~2做数题,数定要通联系巩固,整看课本数.盲目题海战术,针性做题.4 尽量自想,少问师同,实想才问,我身边努力数,问师,问同,数绩.我几乎问,我曾经道题目想<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a006c655f,直想半夜2点才想.5 现师都建议同弄本错题集,我建议,我没弄,间抄做错题,看做错题,做错题类型归纳,专攻类题题型,碰相似解题技巧印象. ,吧,希望能数重拾信,别怕,功!祝功!
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没准师平讲听懂听懂玩玩睡觉明能发挥
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先知道 自己数学那里不好 不懂的题目去问老师 或同学 可以多做题 来增加阅读量
好事多磨 多做题
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出门在外也不愁介绍几种流行的数学统计方法呀~~~（数学高手进)_百度知道
介绍几种流行的数学统计方法呀~~~（数学高手进)
我现要组量数据算标准值竟哪些统计列举几我解选取依据谢谢比态布析线性归等等
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要本抽调查概率抽非概率抽概率抽 简单随机抽层抽系统抽整群抽阶段抽非概率抽：便抽判断抽配额抽滚雪球抽简单随机抽叫纯随机抽总体加任何组、划类、排队等完全随机抽取调查单位特点：每本单位抽概率相等本每单位完全独立彼间定关联性排斥性简单随机抽其各种抽形式基础通总体单位间差异程度较数目较少才采用种 层抽适用于总体量、差异程度较情况先总体单位按其差异程度或某特征类、层各类或每层再随机抽取本单位层抽实际科组、或类与随机原则结合层抽等比抽等比抽总数各类差别采用等比抽除层或类外其组织式与简单随机抽等距抽相同系统抽总体各单位按摩椅标志顺序排队按照定间隔抽取本单位总体共N单位抽取本n单位总体单位数N除本单位数n便等距抽间隔距离让第组先随即抽取单位再每隔k单位抽直抽满n单位止整群抽全及总体群（或组）单位按纯随机式或等距抽式抽取若干群（或组）所抽各群（或各组）全部单位进行调查 阶段抽抽程序若干阶段逐阶段进行抽完整抽程 适用范围：总体包括单位且布广通抽抽选本困难使用阶段抽 阶段抽例 例：我农产量进行抽调查 抽：先由省抽县由抽县内再抽乡、村由抽乡、村抽块才由抽块再抽本单位
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出门在外也不愁数学高手在解题时，是形成了一种难以用语言表达的感觉，还是仅仅搜寻套用以前解过的题的思路？
如果是前者的话，你们是什么时候和怎样形成这种感觉的？很想知道数学好的人和这方面天资平平的人在思维上有什么差异，生活的决策是不是也用数学去构建的呢？
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谢邀。完全是套用以前或别人的思路。不存在所谓的 “难以用语言表达的感觉”。再牛的数学家也是在套用已有的思路方法。数学能力的高低体现在套用的境界。大牛 巴拿赫 曾说：A mathematician is a person who can find analog a better mathematician is one who can see analogies between proofs and the best mathematician can notice analogies between theories. One can imagine that the ultimate mathematician is one who can see analogies between analogies.还有人说，解答数学题，就是把数学题转化为已经解决的问题。＠祝风翔 所引的 Polya 的计划制定要点，也处处体现着这个意思。没有什么神秘的灵感，最多就是套用得诡异，以致说不清怎么套的。我以拼图来做个比喻：上帝有一卷书，数学家们称之为 The Book。此书被撕得粉碎扔给人类。数学家们做的就是把这书卷给拼起来。这比拼图还难，因为我们都不知道这书原来长什么样子。比如这里是目前可怜的一点成果：拼图大家都玩过。没有人会在第一步去解决中间一块碎片，如果有人这么做，就算他声称自己有 “灵感”，大家也一定知道他在忽悠。数学上倒经常发生这种事，比如这位老兄 ，而且还真有人信。小学里最基础的数学，就像是在解决拼图的四角和边缘。越往上学，就像是越接近拼图的中心。那些已经拼好的部分，就相当于已经掌握的数学知识和思维方法，或者像是别人解决了的难题。解答一个数学题，一定是基于已经掌握的知识；这就像加上新碎片一定是根据已经拼好的部分。数学水平的高低，就如同一般人会根据碎片上的图案拼，好一点的会根据碎片的颜色拼，优秀的会根据边缘的形状拼，而神级人物会根据碎片的纹理拼。不管什么水平，要正确拼上新的碎片，都需要对已经拼好的部分足够熟悉。体现在数学学习上，就是要对学过的东西深入理解，用过的方法熟练掌握。体现在数学研究上，就是要对别人的工作反复钻研，完全消化已有的成果。理解得浅显，只能看到拼图上的图案；理解得透彻，就能看清拼图的纹理。有些所谓大牛，好像随便想想就做出来了。他们拼上去的东西，怎么看都像是信手一扔。但人家能够达到这个境界，是因为所学的知识已经融汇贯通，拼好的部分已烂熟于心了。因此数学水平的提高，无他，唯脑熟尔。多玩玩拼图，多总结经验，自然就会越玩越好。
数学菜鸟斗胆答一次。Polya在数学教育书系列How to Solve it中有一个《怎样解题表》，很好的阐述了数学问题的一般解题思路。摘录下来和大家共勉下。原文摘录如下：1.Understanding The Problem
First,You have to understand the problem.What is the unknown? What are the data? What is the condition?Is it possible to satisfy the condition? Is the condition sufficient to determine the unknown? Or is it insufficient? Or redundant? Or contradictory?Draw a figure. Introduce suitable notation.Separate the various parts of the condition. Can you write them down?2.Devising A Plan
Second. Find the connection between the data and the unknown. You may be obliged to consider
auxiliary problems if an immediate connection cannot be found. You should obtain eventually a plan of the solution.Have you seen it before? Or have you seen the same problem in a slightly different form?Do you know a related problem? Do you know a theorem that could be useful?Look at the unknown! And try to think of a familiar problem having the same or a similar unknown.Here is a problem related to yours and solved before. Could you use it? Could you use its result? Could you use its method? Should you introduce some auxiliary element in order to make its use possible?Could you restate the problem? Could you restate it still differently? Go back to definitions.If you cannot solve the proposed problem try to solve first some related problem. Could you imagine a more accessible related problem? A more general problem? A more special problem? An analogous problem?Could you solve a part of the problem? Keep only a part of the condition, how far is the unknown then determined, how can it vary? Could you derive something useful from the data? Could you think of other data appropriate to determine the unknown? Could you change the unknown or data, or both if necessary, so that the new unknown and the new data are nearer to each other?Did you use all the data? Did you use the whole condition? Have you taken into account all essential notions involved in the problem?3.Carring Out The Plan
Third. Carry out your plan. Carrying out your plan of the solution, check each step. Can you see clearly that the step is correct? Can you prove that it is correct?4.Looking Back
Fourth. Examine the solution obtained. Can you check the result? Can you check the argument? Can you derive the solution differently? Can you see it at a glance? Can you use the result, or the method, for some other problem?中文的翻译如下：1.弄清问题
首先你必须弄清问题 未知数是什么？已知数是什么？条件是什么？ 满足条件是否可能？要确定未知数，条件是否充分？或者多余？还是矛盾？ 画一张图，使用恰当的符号。 理清不同的条件，试着把它们都写下来。2.拟订计划
找出已知数与未知数之间的联系。如果没有直接的联系，就必须先考虑辅助性的问题。最终你应该得到一个求解计划。你以前见过它吗？你是否见过相同的或形式稍有不同的问题？你是否知道与此有关的问题？或者一个可以用得上的定理？看着未知数，试着想出一个有相同或相似未知数的熟悉问题。如果有一个与现在的问题有关并且早已解决的问题，你能否利用它？能否利用它的结果或方法？为了利用它是否应该先引入某些辅助元素？你能否重新叙述这个问题，尽可能地从不同的角度？很多时候你必须回到定义中去。 如果你不能解决所提出的问题，可以尝试先解决一个与此有关的。你能否提出一个更容易着手的相关问题——像是一个更普遍的或者更特殊的，或者一个类比的问题？你能否解决这个问题的一部分？仅仅保留条件的一部分而舍弃其余，这样对于未知数能确定到什么程度？它还能怎样变化？你能否从已知数据推导出某些有用的信息？你是否考虑过用其它数据来确定未知数？如果需要的话，你能否转化未知数或数据（或者二者同时），以使得新未知数和新数据联系更紧密？你是否利用了所有的已知数据？你是否利用了全部的条件？你是否考虑了问题中包含的所有基本概念？3. 实行计划
实行你的计划。 实现你的解题计划，检查每个步骤。你能否清楚地看出这一步骤的正确性？你能否证明？4. 回顾
验算所得到的解。你能否验算这个解？能否解决争议？你能否用别的方法得到这个解答？或者你其实能够一眼就看出它来？你能否把本题的结果或方法应用于其它的问题？参考文献：[1] [Pol57] G. Polya. How to Solve It, Second Edition. Princeton University Press, 1957[2] 胡伯涛 《最小割在信息学竞赛中的应用》2007年国家集训队论文。
作为数学系的学渣，就描述一下自己做题时的感受吧碰到一道题，看清题目条件结论，第一步就是考虑是不是做过类似题目，是不是有统一处理方法，是不是某个定理可以完成第一步或者最后一步，假如答案是“是”，那后续就是去看那个题目/方法/定理怎么用，条件怎么转化的事情了。假如是“不“，我一般就会仔细考虑一下题目描述的情景，想想有具体的数学对象就在眼前，考虑一下要证明/计算的东西在哪里，问一下自己知道了什么就可以知道什么，一般大部分时间这种题目最后的结局是去问大神，但是偶尔有那么一两次可以通过自己思维搭好桥，这应该就是所谓的难以描述的感觉吧。
仅仅搜寻套用以前解答过的题目思路===========================这个题目应该理解广泛一些，不宜局限于具体的题目。比如第一次接触无穷维的问题，先想想有限维的结论。第一次接触复分析的时候，先想想实函数。……当大脑的整个活动快到了一定程度的时候，就成了难以用语言表达的感觉。
我觉得对于有些题，是有一种难以言表的感觉的。固然，解法可以用严格的数学语言叙述出来，但解法的形象理解、背后的直觉，却不容易用语言传达。从解法的读者的角度来看，如果读者也是高手，他可以很快看懂解法背后的直觉，甚至不需要认真读每一个式子，就能理解解法。如果读者是初学者，很可能完全被式子牵着鼻子走，感觉不到背后的思路，也会觉得有些地方特别跳跃。而形象理解、直觉这些东西，往往需要自己在数学世界中摸爬滚打一段时间后才能获得，难以仅通过听别人讲授的方式学到。事实上很多事情的“经验”都是如此。譬如做饭，好的厨师不需要量具也能把握各种材料的量，不需要钟表也能把握火候；而初学者拿着精确的菜谱也不一定做得好菜。
解题既是感觉也是思路。实际上，感觉与思路并无本质区别，至多是预判的成功率大或小，或者预判的步数多与少，都需要联想和试探。感觉或思路都可以用语言表达，但说的太细致，会显得「啰嗦」。而且其间掺杂私货，带有个性的想象色彩。即使结果相同，许多人的思路也是不同的。没有做过题的人，就不会有思路。做题越多，思考越多，肚子里存货就越多；记忆调度越迅速，联想就越快，试探就越迅速。总之，世上没有一蹴而就的天才，只有平地而起的高楼，解题也是一样。世上没有说不清的道理，只有肚子缺乏墨水的人，解题也是一样。
同意前面@祝凤翔所说。补充：1）G. Polya的解题方法有一本中文翻译，就叫《怎样解题》，上海科技教育出版社。回到主页君的问题：其中步骤1：理解问题和步骤3：执行计划基本上是严谨的推导。但是步骤2：拟定计划，其中有很多都是“难以描述”的感觉，所以才会有类似阿基米德“Eurica!”这样的惊喜。2）有一本《数学天赋》（基斯.德夫林，上海科技教育出版社）认为，许多计算能力不是学来的，而是天生的。例如狗接飞盘的路线基本跟微积分模拟的一致、鸟类导航的计算等。（人类也有天生的计算能力，不过被人类超强的学习能力掩盖了。我的理解：这些计算用的不是软件，而是硬件或固件）。也许这就是主页君所说的难以描述的部分吧。
高中的时候我们学校数学霸王级人物，几乎无题不会，考试基本在满分徘徊，老师同学们都认为他聪明，思路开阔，恰巧我妈妈和他妈妈是同事，高考过后去他家做客，见了他做的两麻袋数学题后，我知道了真相。
我用亲身经历来回答一下题主，我的抽象思维能力算是比较强的，我在一个985工科学校里面的一个工科专业里面上学，至今我还没有见过抽象思维能力比我还要好的人。但是，我的数学比较差，怎么说呢，高数挂过，其他的数学类的科目考的不咋地，也许是我临时抱佛脚吧，当然，就算我不临时抱佛脚，也考不过别人。我思考了这几年，发现一个：抽象思维能力每个人都有，如果太强完全控制不住以至于成为自己的天生的思维倾向，反而会限制自己在数学与其它工科科目的学习！。我的抽象思维能力是怎么样的呢？我看一个东西，首先总是注意到这个东西这个片段在总体中处于什么位置，然后对于那个总体的系统，我的脑子里会迅速给它建模，它的架构立马就会清晰。想象一下：因为注意到一个片段，这个片段迅速延展，一个奇怪的清晰的几何体突然变成一幅画出现在你脑海里。。。。而这对于我非常自然，极短的时间内就能完成，这个感觉简直没法细说。我跟别人谈话的时候，我似乎总能感觉到我的逻辑也是几何体，通过这个几何体我了解到我如何清晰地表达。我从来没有训练过如何有逻辑地表达，但是我：语速很快，架构清晰。说实话，也许是我见过的人比较少，和别人谈话，总是感觉到他们沉浸在自己的话语中，逻辑不通畅，真让人难受。我数学老是连基本概念都记不清，高中虚数计算几乎每次都算错，各种马虎。高中的时候有许多难题班里只有我做出来了。没有接受过系统的竞赛训练。我到现在想了下，实际上思维有两种：1.计算机式的思维；2.作为人的思维。1题主所说的解题高手，大家所说的智商高的，都是计算机思维比较强大的人，这种思维比较厉害的人，心算速度很快，非常仔细，思维稳定收敛，对于数字和符号敏感，对于片段的解析非常精准快速，哪怕没有受到过什么训练，解题能力照样强的吓人。我身边就有这样的人，理工科的很多人都是这样的。我个人觉得，某种意义上，这其实是具象思维强于抽象思维。2.人的思维比较强大的人：思维发散，总是习惯于建立框架，能够很灵活的在系统外部进行思考，大多数是唯理论者，心里有一套奇怪的架构，企图万物归一。对于细节，往往却忽视了。总结能力强，能够发现不同事物之间的结构的相似性并且对于发现这种相似性乐此不疲，因为他们总是从框架出发，这种相似性有助于完善自己的框架。我觉得这才是抽象思维强于具象思维。不知道题主有没有看过《哥德尔，埃舍尔，巴赫——集异璧之大成》这本书，从这本书里面我能够感受到，计算机思维和人类思维最大的差别在于：能不能进行自缠绕思考。人的思维就喜欢制造神奇的自缠绕，有些东西用自缠绕的思维表达出来，非常的精巧有趣。但是计算机思维就不会这样，他们只会着眼于片段和细节本身。大概就是这样吧，还有一些奇妙的东西，语言似乎也不能完全表达。我不知道有没有人跟我一样，人的思维比较重，并且几乎已经限制了压制了自己的具象思维。有没有人和我一样呢？可以和我交朋友啊。
数学、物理高手、高级工程师是这样的：1）不知不觉在套用已有的思路和经验。2）如果经验不管用了，会考虑其他思路，或者和同行讨论。3）不管什么样的思路，必须每一小步都能用逻辑对自己说得明白。4）有的科学家无法理解有的人的逻辑思维为什么那么差。其实就是兴趣不高，方法不得当。解题的过程没有什么难以表达的感觉，但很投入，不会去想别的事情。艺术大师：1）艺术是难以用语言表达的感觉。2）如果非要表达，至少有一部分是此人完全属于自己的感觉。3）制作艺术品过程中如果每一步都能用逻辑说得明白那是不可能的。4）有的艺术家无法理解为什么有的人对美的东西毫无感觉。共通点：兴趣、激情、习惯、经验、难以表达的热爱。确实存在一些人，既不是数学逻辑高手，也没有艺术细胞。
（别点赞同了！！！）转：一天，一直埋头搞理论的数学家觉得自己已受够了数学，于是他跑到消防队去应聘说他想当消防员。　　消防队长说：“您看上去不错，可是我得先给您一个测试。” 消防队长带数学家到消防队后院小巷，巷子里有一个小店，一只消防栓和一卷软管。消防队长问：“假设小商店起火了，您怎么办？”数学家立即回答道：“我把消防栓接到软管上，打开水龙，把火浇灭。” 消防队长说：“完全正确！最后一个问题：假设您走进小巷，而商店没有起火，您该怎么办？”　　数学家疑惑地思索了半天，终于答道：“我就去放火把商店点燃。” 消防队长大叫起来：“什么？太可怕了！您为什么要去放火？” 数学家回答：“这样我就把这个问题化简为一个我已经解决过的简单问题了
人和人之间在思维模式上存在很大差异。楼主的说话，与其说感觉，不如说是一种思维经验。因为如果是套用，也要能联想得到可以套用的例子。你说的那种数学高手，偏向抽象思维，可以从数字和符号中一路推断，并联想到原来的例子、经验和思维，从而套用，甚至直接摸索出结论。而擅长具象思维的人就很难从单纯的数字和符号中推理得出结论，具象思维的人是从文字和图形中展开联想，从而形成结论。地球人都知道，汉字是典型的具象思维形式。
曾经全国大学生数学竞赛裸考省级3等奖的来弱答一记。其他人我不知道，我自己的通用解决问题的方式（注意这里是解决问题，不是指单纯做题）是这样的：1 分析线索：我已经有哪些线索了？2 分析结果：结果需要我解决什么问题？3 已有线索是否能够解决问题？4
如果能，如何组织利用线索？5 如果不能，还缺什么样的线索？6 所缺线索是因为我还没找到，还是因为它已经呈现在我眼前但我没有意识到它是线索？7 针对6，重新审视问题。这是正向思考逆向思考是这样：在答主的思维方式中，会将拥有的线索看成此案，问题的最终解决当做彼岸，解决问题的过程就是修一座从此案到彼岸的桥。那么实际上可以从问题出发：最终步（问题解决）-&逆推一步（这一步是怎样的结果？）-&再逆一步（这一步又该是怎样的结果？）....-&逆推至已有线索================================OK，以上是答主在解决问题时经常使用的一个思维模式，说是经常使用的意思是，在某些特殊问题情景中也会有些其他的变通，这个实在不知道应该怎么用言语描述，就略过吧。重新回到题主的问题上来，数学解题一个很重要的事情就是要总结方法，这里的方法就可以归类到经验里面去，事实上答主当年考研备考时数学就经常注意推广一些结论，从特殊推广到一般，这样再碰到相似问题时会极大提高解题效率。而当你碰到的多了，总结的多了，脑子里面装进去的东西多了，很多问题都会自然而然的产生思路，这就是中国的老话：熟能生巧。答主考研的复习后期，很多数学题一看就知道该怎么做，思路自然产生，我也不知道为什么会产生这样的解题思路，但我知道这样做肯定对，这或许就是题主所说的那种难以言表的感觉吧。套用福尔摩斯的一句话：如果你把1000个案子都研究透了，那还有什么案子能难住你呢？
两者都有，只靠思路不靠感觉的那是计算机，只靠感觉不靠思路的那是外行人
很多数学问题的确是采用以前的思路，或者不知不觉采用了以前的思路。数学问题的解决和其它问题的解决没有太大不同，从已知到未知，从复杂到简单。类比，演绎，变形，一方面是把问题简化，另一方面是把未知变为已知。数学高手之所以是高手，在于能解决没有遇见过的问题，通过类比演绎或者有原始数学经验解决问题，个人认为并不能称作高手，只是简单的翻译过程。不是每个人都能穷尽各种数学思维和原始数学经验，但遇见问题的确能提出解决方案，比如海森堡提出矩阵，他本人以为是自己的创新，但却先于他有人提出矩阵的概念。但这并不能否认海森堡的数学天赋，反而证明了他的才能。基于问题进而创造性解决问题，这才算高手。
生活中有很多问题都是用数学模型来解决问题，火车的调度，卫星云图中的天气预测，基因的排序，导弹的发射。这些问题的解决不同于一般数学问题，它们更需要解决的是如何用数学语言表达实际问题。提出问题比解决问题更重要，如何从实际问题中抽离出数据信息，是问题能否解决的关键。
同济大学第五版的高数书上，不定积分那节，编者说，怎么解题呢？多看多做。其实，都是根据已有的方法来解题，所谓灵感，只不过是从前见过的方法的变相再现罢了。
不算数学工作者了，首先。数学工作者，首先模型力是超强的，就是把问题转化为某种模型的能力。有了模型就可以深入加工了。而且可以对于模型进行修正了，甚至可以对于模型进行泛化。所以，他的研究效率，比纯经验或者实验学者要高。但同时，缺点也是显而易见的，就是把问题化简为模型的时候，很容易犯了基本假设不正确的错误，这样比常人更容易误入歧途。研究很多问题，不能只有该门学科的知识和数学，还有常识和反思能力。不愿意打那么多字，潜水去了。呵呵。
要看怎么定义高手了。如果仅仅是指考试得高分的话，题目一句一句读，搞清楚每句讲的是哪个知识点，里面有什么陷阱，想想出题的人是想考什么，不需要什么特殊感觉，得分就很容易了。生活上面没有很特殊的，喜欢分情况讨论，比较“纠结”。如果是那种在数字与数字之间，逻辑与逻辑之间找快感的高手，这个就只能靠想象了。
马克思说过:“蜜蜂建筑蜂房的本领使人间的许多建筑师都自愧不如。”但是，即使是最蹩脚的建筑师从一开始就比最灵巧的蜜蜂有高明的地方，他在建筑大厦之前，已经在自己的头脑中把它建成了。劳动过程结束时得到的结果，在这个过程开始时就已经在劳动者的表象中存在着。我们在数学的学习中，在基本数学知识点，基本数学解体技巧中训练出了蜜蜂的能力，但这是不够的，当我们应对陌生数学情景，陌生数学题型时，应该像工程师一样，让最终结果在解体前就“观念地存在着”，数学能力就是从这里区分出来的。那这种能力是如何培养的呢？合情推理，对，就是合情推理。数学的学习中有一句名言:唯首熟尔。就是熟练是第一武器，我们对数学的学习是需要不断的重复练习去深化认识和理解的，当熟悉之后自然而然地就走上了创新的道路，先答到此，有事了，回头再来补充。
我不是大牛，但就自身解题的感觉就是两种：1.提取问题告诉你的已知条件，与所求对照，结合以前的解题思路来，如果固有思路用不上的话就变形类比呀的什么开始一通想。2.提取已知条件，找出矛盾点，疑点，就怎样解决这这点开始切入，之后就是如1一般。}