数字电子技术问题用公式法化简下列逻辑函数_百度知道
数字电子技术问题用公式法化简下列逻辑函数
数字电子技术问题用公式法化简下列逻辑函数1.3这四题求解我实在想不出来...
数字电子技术问题用公式法化简下列逻辑函数1.3这四题 求解 我实在想不出来
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能否让我看看第四题的卡诺图 ，我自己好像出错了
请问那些叉叉是根据什么画出来的？😂😂😂😂😂
叉叉就是无关项比如这题AC=AB=0,恒等于0就是无关项既可以看做0，又可以看做1
我还以为AB AC=0都要用1表示
谢谢 我在思考思考
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请输入下面显示的内容《数字电子技术基础》读书笔记02——逻辑代数基础
从布尔代数到逻辑代数
1849年英国数学家乔治&布尔（George
Boole）提出布尔代数，使用数学方法进行逻辑运算。把布尔代数应用到二值逻辑电路中，即为逻辑代数。
逻辑代数中的运算（想想初等代数中的加减乘除）
2.2.1 三种基本运算
与（AND）：逻辑乘，Y = A & B
或（OR）：逻辑加，Y = A + B
非（NOT）：逻辑求反， Y = Aˊ
简单逻辑运算（与、或、非）的两套图形符号，均为IEEE（国际电气与电子工程师协会）和IEC（国际电工协会）认定。上排为国外教材和EDA软件中普遍使用的特定外形符号；下排为矩形符号。
2.2.2 复合逻辑运算（都可以表示为与、或、非的组合）
与非（NAND）：先与后非，与的反运算，Y = ( A & B
或非（NOR）：先或后非，非的反运算，Y = ( A + B
与或非（AND-NOR）：先与再或再非，Y = ( A & B
+&C &&D )ˊ
异或（Exclusive OR）：Y = A & B =
A&& Bˊ
+&Aˊ&
A和B不同，Y为1；A和B相同，Y为0。当A与B相反时，A&&
Bˊ和&Aˊ&
B，肯定有一个结果为1，则Y为1。
同或（Exclusive NOR）：Y = A ⊙ B =
+&Aˊ&&
&A和B相同，Y为1；A和B不同，Y为0。当A与B相同时，A&&
B和&Aˊ&
Bˊ，肯定有一个结果为1，则Y为1。
同或与同或互为反运算，即两组运算，只要输入相同，一定结果相反。
A & B = ( A ⊙ B
)ˊ&&&
A&⊙ B = ( A & B
)ˊ&&&
复合逻辑运算的图像符号和运算符号。
逻辑代数的基本公式和常用公式
2.3.1 基本公式
（见对偶定理）
2.3.2 若干常用公式
（见逻辑函数化简方法之公式化简法）&
逻辑代数的基本定理
代入定理（相当于初等代数中的换元）
任何一个包含逻辑变量A的逻辑等式中，若以另外一个逻辑式代入式中所有A的位置，则等式依然成立。
2.4.2 反演定理
对于任意一个逻辑式Y，若将其中所有的
“ & ”换成“ + ”，“&+ ”换成“ &
“&0 ”换成“&1
”，“&1 ”换成“&0 ”，
原变量换成反变量，反变量换成原变量，
则得到的结果就是Yˊ。
注意两条规则：
- 先括号的最内层，后括号外；先乘，后加的运算优先次序。
- 若反号“ˊ”下面不是单个变量，则反号保留不变。
&两个得&摩根定理，不过是反演定理的特例而已。
( A & B )ˊ =& Aˊ+ Bˊ
&&&&&&&解释一下：若将式子右边Aˊ+
Bˊ用反演定理变换一下，则得到其反演式 A
& B，既然A &
B和Aˊ+
Bˊ值相反，则再对A & B求反，其结果( A
& B )ˊ则正好与式子右边的Aˊ+ Bˊ相等。
( A + B )ˊ =& Aˊ&
Bˊ&&&&&
2.4.3 对偶定理
对于任意一个逻辑式Y，若将其中所有的
&“ & ”换成“ +
”，“&+ ”换成“ & ”，
&&&&&&&&&&
“&0 ”换成“&1
”，“&1 ”换成“&0 ”，
则得到的结果就是Y的对偶式。
注意：与反演定理的区别在于，没有涉及原变量和反变量的互换。
若两逻辑式相等，则它们的对偶式也相等。
8对对偶式的例子（来自基本公式，每行左右两式互为对偶式）
0&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&1 + A = 1
1&& A = A&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&
& 0&+ A = A
A&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&A + A =
A &&Aˊ=
0&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&A&+&Aˊ=
A & B =&B &
A&&&&&&&&&&&&&
A&+ B =&B&+
A & ( B &&C
)&=&( A &&B )
+&C& 结合律
A & ( B +&C
+&A&&&C&&&A&+&
A +&B )&&& (
A&+&C ） 分配律
( A & B )ˊ =&
Bˊ&&&&&&&
( A + B )ˊ =&
Bˊ&得&摩根定律（注意，这两个等式整体上互为对偶式。每个式子的左右是反演关系再求反，对比反演定理。）
逻辑函数及其表示方法&
2.5.1&逻辑函数
&&&&【逻辑函数（Logic
Function），就是以逻辑变量（A、B、C、Y……）为自变量&因变量，以逻辑运算（·与、或+、非ˊ）作为映射方式(F)的函数。】写作：
Y = F(A,B,C……)
&&&&因其定义域和值域都是{0,1}，输入和输出的取值都只有0和1两种状态，故又称二值逻辑函数。
【问】为什么逻辑函数里没有蕴含运算符（-&）？
【答】函数的等号（=）、或曰映射关系本身，就表明了蕴含关系(-&)，即“若自变量，则因变量”也就是说函数关系体现了客观世界中的因果关系。所谓数学建模，就是在之前没有认识到有联系的自变量（输入）和因变量（输出）之间，用函数的形式，建立起因果关系。
2.5.2 逻辑函数的表示方法（4种/6种）
常用的逻辑函数表示方法有6种：逻辑真值表、逻辑函数式、逻辑图、波形图、卡诺图、硬件描述语言。
一、&逻辑真值表（枚举法）
将输入变量所有的取值下，对应的输出值找出，列成表格，即成逻辑真值表。
二、逻辑函数式（函数法）
又称为逻辑式或函数式。将输出&输出之间的逻辑关系，写成与、或、非等运算的组合式，即逻辑代数式。
&&&&【所谓的用布尔代数的符号（与或非算符），表示逻辑关系】
&&&&如举重裁判规则，就可以用逻辑函数式对应的表示出来。三个裁判各自的判决，作为3个输入变量；最终的裁判结果，作为输出；而从输入到输出的逻辑关系，则用逻辑运算符表示。即：
= A · (B + C) (见书P29-30)
&&&&三、逻辑图（Logic
&&&&将逻辑函数式中，各变量之间的与、或、非等逻辑关系，用图形符号表示出来，就可以画出表示函数关系的逻辑图。即把逻辑运算符，替换为图形符号。
&&&上面两图，即是把逻辑函数式f
= xˊ·y &+ &x · yˊ
z中的与(·)、或(+)、非(·)运算符，替换成图形符号后，形成的逻辑图。
&&&（左图保留了非(·)运算符，并没有替换；右图把3种运算符都替换了）
&&&原图在此：
&&&四、波形图（Waveform）、时序图（Timing
&&&将逻辑函数输入变量的每一种可能的取值，与对应的输出值，按照时间顺序依次排列起来，就成为表示该逻辑函数的波形图。
（见教材P31）
五、各种表示方法间的转换
从真值表——&逻辑函数式的一般方法（教材P32）
【相当于从分散的实验数据——&数学模型，居然有一般方法，比较强！】&
1.从真值表中，找出使得输出变量Y =
1的输入变量所在的行，以及每行输入变量取值的组合；
2.将1种所找出的输入变量的各行组合，对应于一个乘积项；其中，取值为1的输入变量用原变量，取值为0的输入变量用反变量。
3.将这些乘积项相加，即得到Y的逻辑函数式。
逻辑函数式&——&逻辑图（教材P33）
【函数式和逻辑图，直接体现了输入和输出的逻辑关系。二者高度同构，可直接转换。函数式中的运算符，对应于逻辑图的图形符号。】
转换时，注意运算优先级。
真值表&——&波形图
【真值表&波形图，是用枚举法列出所有取值，但不能直接看出输入和输出的逻辑关系。二者高度同构，可直接转换。真值表的每一行，对应于波形图的每一列。
2.5.3 逻辑函数的两种标准形式 —— 最小项之和 &
最大项之积
一、最小项
在一个n个逻辑变量的逻辑函数中，若某乘积项m中包含所有n个变量，且这n个变量均以原变量或反变量的形式，在m中出现且只出现一次，则称乘积项m为该组变量的最小项。
例：A、B、C三个变量的最小项有：AˊBˊCˊ、AˊBˊC、AˊBCˊ、ABˊCˊ、AˊBC、ABˊC
、ABCˊ&、ABC，共8个，即2^3个最小项。
n个变量，应有2^n个最小项。
二、最大项（略，教材P36）
三、最小项之和
四、最大项之积（略，教材P37）
逻辑函数的化简方法
无关项及函数化简
2.7.1 逻辑函数中的无关项：约束项和任意项
某些逻辑函数，它们的输入变量（A、B、C……）的取值不是任意的。对输入变量取值所加的限制，成为约束。将这一组变量，称为具有约束的一组变量。也就是说，输入变量只能取特定的一些值，或特定的一组值。
如：三个逻辑变量A、B、C，分别表示一台电动机的正转、反转和停止的命令，A=1表示正转，B=1表示反转，C=1表示停止。【问】那A=0、B=0、C=0时，表示什么呢？也许是无意义，或预留。
而任一时刻，电动机只能执行其中的一个命令，所以，不允许两个以上的变量同时为1，这就是对ABC这三个输入变量取值的约束。
也就是说，A、B、C三个输入变量只能是以下三种取值的组合（并对应3个逻辑函数）：
A=1，B=0，C=0，即100；逻辑函数：Y1 =
ABˊCˊ（正转）
A=0，B=1，C=0，即010；逻辑函数：Y2 =
AˊBCˊ（反转）
A=0，B=0，C=1，即001；逻辑函数：Y3 =
AˊBˊC（停止）
其它5种取值组合，000（即A=0、B=0、C=0这种取值组合是不允许出现的）,011,101,110,111，则不被允许。这就是对A、B、C这3个变量的约束条件。&
如何表示约束条件？
&&&&&用上面的自然语言显然很不方便，最后用简单、明了的逻辑语言表示约束条件。
【可见形式系统、符号化的数理逻辑，较之自然语言的优势。】
如果某些输入变量的取值，不允许出现；可以用这组变量所对应的最小项恒等于0的方式，来表示这些输入变量的取值不能出现。
【问】为什么可以用变量对应的最小项恒等于0的方式，来表示约束条件呢？
&&&&【答】因为每一组输入变量的取值，都对应1个、且只有1个的最小项（使其取值为1）——这组输入变量取值，可以使得该最小项的各个因子的值都为1，那么整个乘积项、也即是最小项的取值为1。
那么，如果某最小项恒等于0，则表示那个可以使得这个最小项的取值为1的那组输入变量的取值，是不允许出现的。
则上面例子中的5个约束条件，就可以用逻辑语言表示为：
&&&&AˊBˊCˊ=0
&&&&AˊBC&&&
&&&&ABˊC&&&
&&&&ABCˊ&&&=0
ABC&&&&&=0&
【以第4个约束条件为例：使得最小项ABCˊ=1的那组输入变量的取值为：A=1、B=1、C=0，如果ABCˊ=0，即ABCˊ恒等于0，也即使得最小项ABCˊ为1的那组输入变量的取值，即A=1、B=1、C=0，是不允许出现的。】
且，以上5个约束条件可以合并在一起表示：
AˊBˊCˊ
+&AˊBC&+&ABˊC&+&ABCˊ&+
【因为每个最小项都恒等于0，那么他们的和也恒等于0】
&&&&前面那些恒等于0的最小项，即逻辑函数的约束项。
&&&&【一定区分：约束项（如ABC）是最小项，是自变量的乘积；而约束条件约束的，是输入变量（A、B、C）的取值。用约束项恒等于0（ABC=0）的方式，来表示使得这个约束项取值为1的那组输入变量的取值，是不允许出现的。】
&&&&因为约束项的值恒为0，所以既可以将约束项写进逻辑函数式，也可以从逻辑函数式中删除约束项，而不影响函数取值。
&&&【约束项也是最小项，就像初等代数中的项一样，即各个因式相加，则加上和减去一个0，整个式子的值是不变的。】
&&&&在输入变量的某些取值下，函数的输出值是0还是1皆可，并不影响整个电路的功能。【这个局部函数，此时在整个电路中，已经不起作用】。将在这些变量取值下，对应的取值为1的那些最小项，称为任意项。
【输入变量的取值是（部分）固定的，函数输出可能是0，可能是1，但这已无所谓。当输入变量取这些值的时候，肯定有一个对应的最小项可以取值为1，它的取值也是固定的。那么，这个最小项即为任意项。】
以之前的电动机为例。如果把电路设计成A、B、C这3个输入变量出现两个以上同时为1或者全部为0时，电路自动切断供电电源，则这时候电路中的逻辑函数Y1、Y2、Y3等于0还是1已经无关紧要。
【问】为什么输入变量确定了，函数输出还可能有0有1呢？
【答】其实，输入变量只是部分固定。如：当A和B都取1时，电路已经切断电源，此时C的输入值有可能是0，有可能是1。那么最小项ABC的值，也可能是0，也可能是1。当C
= 0时，ABC = 0； 当C = 1时，ABC =
1。其实，这个时候变量C的取值，也已经没有意义了。
&&& 【当然，此时逻辑函数Y1
ABˊCˊ，肯定取值为0。但是，这个时候，函数Y1是不是输出正转命令，已经没有意义了，因为整个电路已经切断电源了。也就是说，函数Y1的取值已经没有意义了。
那么，如果我们把（C=1时的）最小项ABC，加入函数Y1，则Y1
= ABˊCˊ + ABC = 0 +
1 = 1；如果不把最小项ABC,加入函数Y1，则Y1
= ABˊCˊ&
但是，因为在输入变量A和B都取1的情况下，函数Y1的取值是1是0，已经没有意义了，则函数Y1是否加上最小项ABC，也已经没有意义了——故而，称最小项ABC是函数Y1的任意项。】
约束项和任意项，统称为逻辑函数式中的无关项。这里说的无关项，是指是否把这些最小项写入逻辑函数式，无关紧要，可以写入，也可以删除。
【但是无关紧要的原因不同。约束项是因为恒等于0，加上0或减去0，整个函数式的值不变；而任意项是说，不管任意项的取值是0还是1，即使任意项的增删使得整个函数式的值变化了，也无所谓。因为使得该任意项对应的（即使该任意项取值为1的）那组输入变量的取值，使得整个函数式没用了。】
所用教材：《数字电子技术基础（第5版）》 作者：阎石
已投稿到：
以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。【数学】数字电子技术题（超基础的）1:请用74LS161构成一个从1到12的十二进制的计数器.2:用8选1数据选择器74LS151实现下列逻辑函数F2(A,B,C)= ∑m(1,2,3,5,7)3：用卡诺图化简法将下列函数化简为最简或表达式.Y（A ,B,C）=∑m()0,1,2,4,5,6)就这3题 不过我没学,都是书本上的题,只是我没学,但又要考 ,郁闷!请会的 第一题我会了 可以不用做，现在要第2，-学路网-学习路上 有我相伴
数字电子技术题（超基础的）1:请用74LS161构成一个从1到12的十二进制的计数器.2:用8选1数据选择器74LS151实现下列逻辑函数F2(A,B,C)= ∑m(1,2,3,5,7)3：用卡诺图化简法将下列函数化简为最简或表达式.Y（A ,B,C）=∑m()0,1,2,4,5,6)就这3题 不过我没学,都是书本上的题,只是我没学,但又要考 ,郁闷!请会的 第一题我会了 可以不用做，现在要第2，
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数字电子技术,题,求解!74LS148&是一个八线-三线优先级编码器,真值表如下图输入I7为优先级最高,其余依次为:I6,I5,I4,I3,I2,I0,而输入8线按次序由I7~I0为,最优先为I6,所以5个输出端电...数字电子技术试题(1)F1=AB+ACD=A(B+CD)(2)F2=/AD+A/C+BD0000前两列四个合并,后两列右上角四个合并,中间四个合并你的补充看不到~急求以下数字电子技术试题答案。&&0&&&].9能实现A/D转换的电路,输入时[&&&模拟信号&&&],输出是[&&&数字信号&&nbs...数字电子技术试题。1、A:(65)8=5+6*8=(53)10B:(=1*2+1*8+1*16+1*32=(58)10C:(57)10=(57)10D:(3D)16=13+3*16=(61)10所以D最大。2、D3、D8、A9、D10、C11、...急求以下数字电子技术试题答案。85,,最后一个空没有转换成什么的提示啊3.当前输入4.幅度,电压变化的最大值,小5.异步计数器6.高电平、低电平、高阻态7.计数器8.09.模拟量,数字量数字电子技术题（超基础的）1:请用74LS161构成一个从1到12的十二进制的计数器.2:用8选1数据选择器74LS151实现下列逻辑函数F2(A,B,C)=∑m(1,2,3,5,7)3：用卡诺图化简法将下列函数化简为最简或表达式.Y（A,B,C）=∑m()0,1,2,4,5,6)就这3题不过我没学,都是书本上的题,只是我没学,但又要考,郁闷!请会的第一题我会了可以不用做，现在要第2，(图2)数字电子技术题（超基础的）1:请用74LS161构成一个从1到12的十二进制的计数器.2:用8选1数据选择器74LS151实现下列逻辑函数F2(A,B,C)=∑m(1,2,3,5,7)3：用卡诺图化简法将下列函数化简为最简或表达式.Y（A,B,C）=∑m()0,1,2,4,5,6)就这3题不过我没学,都是书本上的题,只是我没学,但又要考,郁闷!请会的第一题我会了可以不用做，现在要第2，(图4)数字电子技术题（超基础的）1:请用74LS161构成一个从1到12的十二进制的计数器.2:用8选1数据选择器74LS151实现下列逻辑函数F2(A,B,C)=∑m(1,2,3,5,7)3：用卡诺图化简法将下列函数化简为最简或表达式.Y（A,B,C）=∑m()0,1,2,4,5,6)就这3题不过我没学,都是书本上的题,只是我没学,但又要考,郁闷!请会的第一题我会了可以不用做，现在要第2，(图6)数字电子技术题（超基础的）1:请用74LS161构成一个从1到12的十二进制的计数器.2:用8选1数据选择器74LS151实现下列逻辑函数F2(A,B,C)=∑m(1,2,3,5,7)3：用卡诺图化简法将下列函数化简为最简或表达式.Y（A,B,C）=∑m()0,1,2,4,5,6)就这3题不过我没学,都是书本上的题,只是我没学,但又要考,郁闷!请会的第一题我会了可以不用做，现在要第2，(图8)数字电子技术题（超基础的）1:请用74LS161构成一个从1到12的十二进制的计数器.2:用8选1数据选择器74LS151实现下列逻辑函数F2(A,B,C)=∑m(1,2,3,5,7)3：用卡诺图化简法将下列函数化简为最简或表达式.Y（A,B,C）=∑m()0,1,2,4,5,6)就这3题不过我没学,都是书本上的题,只是我没学,但又要考,郁闷!请会的第一题我会了可以不用做，现在要第2，(图11)数字电子技术题（超基础的）1:请用74LS161构成一个从1到12的十二进制的计数器.2:用8选1数据选择器74LS151实现下列逻辑函数F2(A,B,C)=∑m(1,2,3,5,7)3：用卡诺图化简法将下列函数化简为最简或表达式.Y（A,B,C）=∑m()0,1,2,4,5,6)就这3题不过我没学,都是书本上的题,只是我没学,但又要考,郁闷!请会的第一题我会了可以不用做，现在要第2，(图13)这是用户提出的一个数学问题,具体问题为:数字电子技术题（超基础的）1:请用74LS161构成一个从1到12的十二进制的计数器.急求以下数字电子技术试题答案。85,,最后一个空没有转换成什么的提示啊3.当前输入4.幅度,电压变化的最大值,小5.异步计数器6.高电平、低电平、高阻态7.计数器8.09.模拟量,数字防抓取，学路网提供内容。2:用8选1数据选择器74LS151实现下列逻辑函数数字电子技术选择题1.A2.A3.C.4.C5.D6A.7.A,D8,D防抓取，学路网提供内容。F2(A,B,C)= ∑m(1,2,3,5,7)大家帮忙几道数字电子技术的判断题,谢谢你不好自己查查,大学电路基础的书呀!那上面基本都有。这么多问题,不敢给你乱打,分还不厚。是你是哪个单位的面试题呀?哈哈!防抓取，学路网提供内容。3：用卡诺图化简法将下列函数化简为最简或表达式.数字电子技术证明题1+1=10→0(只取末位)既然是加法,就满足交换律,结合律B非和D非相当于多加了两个1,对末位没影响,所以和原来的相等这个方法倾向于计算机原理,好理解对于电子课的...防抓取，学路网提供内容。Y（A ,B,C）=∑m()0,1,2,4,5,6)数字电子技术填空题7.??8.低;高9,??10.V13.2n14.Qn+1=j+qn非+K非qn15??16.量化17,1;1不好意思,有些确实不知道!本人技防抓取，学路网提供内容。就这3题 不过我没学,都是书本上的题,只是我没学,但又要考 ,郁闷!请会的 数字电子技术选择题5道④(任意进制都有1和0两个数字);①(二进制当然只有两个数);②(BCD码用4个二进制位表示一个十进制数字,2对应0010,5对应0101);对(反函数指结果相反的函数);错(A防抓取，学路网提供内容。第一题我会了 可以不用做，现在要第2，3题数字电子技术的一种基本逻辑电路叫与什么答：电子技术包括两个，一时电力电子技术另一个是信息电子技术模拟电子技术和数字电子技术都属于信息电子技术。数字电子技术处理的都是逻辑电路，对于学者的逻辑代数要求很高防抓取，学路网提供内容。我们通过互联网以及本网用户共同努力为此问题提供了相关答案,以便碰到此类问题的同学参考学习,请注意,我们不能保证答案的准确性,仅供参考,具体如下:数字电路和数字电子技术有区别吗问：我现在在看阎石编的《数字电子技术基捶，想报的一个专业去年他们说的专...答：数字电路和数字电子技术有区别。数字电路是用数字信号完成对数字量进行算术运算和逻辑运算的电路防抓取，学路网提供内容。用户都认为优质的答案:数字电子技术问：求大神帮忙答：6.5启动信号的“0”电平使M1M0=11，194执行同步置数操作，有Q3Q2Q1Q0=1110。之后启动信号为“1”电平，4输入与非门出“1”，使M1M0=01，194防抓取，学路网提供内容。先回答第2题：151的使能端G接低电平,CBA分别对应接ABC,D1D2D3D5D7接高电平,D0D4D6接低电平,输出Y端写F2,这样说你明白了吗?电子技术基础数字部分和数字电子技术基础这两本...答：是有些区别的，前者是讲电子技术中的一部分内容为数字部分，只是简单的介绍。而后都就是主讲数字电子技术的，当然要详细的多了。对于学电气的，对于数字部分防抓取，学路网提供内容。第3题：我插入图片在数字电子技术基础中怎么用一片74LS00组成或非门答：74LS00是四2与非门，根据逻辑函数变换：防抓取，学路网提供内容。学路网 www.xue63.com 学路网 www.xue63.com 谁有比较好的数字电子技术基础的教学视频？答：宏胜资源网里面有好几套教程下载的。防抓取，学路网提供内容。数字电子技术选择题1.A2.A3.C.4.C5.D6A.7.A,D8,D大家帮忙几道数字电子技术的判断题,谢谢你不好自己查查,大学电路基础的书呀!那上面基本都有。这么多问题,不敢给你乱打,分还不厚。是你是哪个单位的面试题呀?哈哈!数字电子技术证明题1+1=10→0(只取末位)既然是加法,就满足交换律,结合律B非和D非相当于多加了两个1,对末位没影响,所以和原来的相等这个方法倾向于计算机原理,好理解对于电子课的...数字电子技术填空题7.??8.低;高9,??10.V13.2n14.Qn+1=j+qn非+K非qn15??16.量化17,1;1不好意思,有些确实不知道!本人技术有限,但保证都是真实...
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