生活中的百分数
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书?数学》六年级上册77～78页。
教学目标：
1. 知识目标：使学生理解百分数的意义，能够正确地读、写百分数，运用百分数解决简单的实际问题。
2. 能力目标：使学生经历收集、分析、处理信息的过程，培养学生分析、比较、抽象、概括的能力和与人交流合作的能力，促进个性化的教学理解与表达，初步建立自我评价与反思意识。
3. 情感目标：使学生感受百分数在实际生活中的广泛应用，增强学好数学的信心，同时结合相关信息对学生进行思想品德教育，渗透数学应用思想。
教学重难点：使学生理解百分数的意义，理解百分数与分数的联系和区别。
教学准备：小黑板、学生课前收集含有百分数的信息。
教学过程：
一、创设问题情境，感受百分数的应用价值（揭示课题）。
师：同学们，你们喜欢什么球类运动？
生1：我喜欢打兵乓球。
生2：我喜欢打排球。
生3：我喜欢打羽毛球。
生4：我喜欢打篮球。
师：同学们喜欢的球类运动可真多。“六?一”儿童节那天，我们学校举行了投篮比赛，下面是六年级的三位同学在投蓝比赛中的总成绩。（小黑板出示表格）
投篮总次数
100师：从上面这张表格中你了解到什么信息？
生1：我知道李强同学投篮20次，进了15次。
生2：我知道姚科同学投篮最多，进球也最多。
师：如果你是裁判长，从表中呈现的信息来看，冠军将属于谁？
生1：我认为姚科获得冠军，因为他投中72次，投中的次数最多。
生2：我认为李强获得冠军，虽然他只投中15次，但是他投的总次数少。
生3：我也认为冠军非李强莫属，我们不能只看他进球的数量，还应该看投篮的总次数即投中的次数占投篮总次数的几分之几，这样裁判比较公平。
师：生1只看投中的次数，生2、生3不但看投中的次数，还考虑到投篮的总次数，考虑得比较全面，到底怎样裁判公平呢？
生：把他们投中的次数与投篮总次数的关系全部用分数来表示。
学生汇报结果：
李强投中次数占投篮总次数的；张华投中次数占投篮总次数的；姚科投中次数占投篮总次数的。
师：那么有什么办法能够很快的或者说一眼就能看出他们谁是冠军呢？
生：通分后把这三个分数的分母都化成100，这样就很容易比较他们的大小。
师：谁来试一试。
师：像这些分母是100的分数还可以表示成75%、72%、70%这样的形式。这样的数就是我们今天要学习的百分数。（板书课题：百分数）
师：把它们写成75%、72%、70%这样的形式，这样就非常明显地看出李强投篮的命中率高，所以李强应该获得投篮冠军。
二、感悟、体验生活中的百分数。
（一）理解百分数的意义
师：刚才我们借助百分数，帮助我们解决了“谁是投篮冠军”这个问题。在我们的生活中，百分数随处可见，请看小黑板出示的题目：
李老师买了一条休闲裤，下面是休闲裤的面料成份：80%棉，15%涤纶，5%氨纶。你能读懂这个标签吗？
生1：我知道这条休闲裤含棉成份最多，棉的成份占全部面料的80％。
生2：我知道这条休闲裤含氨纶成份最少，氨纶成份的成份占全部面料的15％。
生3：虽然这条休闲裤含涤纶的成份只有15%，但我知道加入一些涤纶，这样裤子不容易皱。
生4：我听妈妈说氨纶有弹力，所以厂家也要加入极少的氨纶成份。
师：除此之外，你还懂得什么知识？
生1：我还知道棉质含量高的衣服穿起来非常舒服、透气、吸汗。
生2：我还发现脱衣服时出现“火花”现象，是因为涤纶成份太多。
师：同学们真是生活的有心人，对日常生活中接触到的现象观察得这么仔细，知道得这么多，真了不起！
师：现在请同学们拿出课前搜集到的百分数，在四人小组内交流，说说自己手中的百分数表示什么意思？（组内交流，教师巡视）
小组代表汇报：（汽水、牛奶等）
师：那么什么叫做百分数呢？谁来概括一下？
生：分母是100的分数。
生：分母是100的分数就是百分数
师：那百分数表示什么意思呢？谁能说说黑板上的百分数（75%、72%、70%）表示什么意思么？
75%表示李强投中次数占投篮总次数的百分之七十五。
72%表示张华投中次数占投篮总次数的百分之七十二。
70%表示姚科投中次数占投篮总次数的百分之七十。
师：我们来看看，它们的分母都是100，是不是指他们在投篮比赛中，每个人都投了100次呢？（不是的）
师：那怎么理解这个“100”呢？（为了便于比较，假设他们都投了100次）
由此可知，百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几，也就是说它表示的是两个数之间的倍数关系，指的是他们投篮命中率的高低，所以百分数也叫做百分率或百分比。
（二）、引导学生尝试百分数的读与写
师：同学们认识了这么多的百分数，那么你们会写百分数吗？谁愿意到黑板上试一试。（请生1到黑板上板演）
师：大家看，他写得怎么样？有谁写得比他更好？（教师又让一名学生上黑板写百分数）
师：要写得公整、规范、漂亮，还要掌握一定的窍门呢？
这个符号“%”叫什么？（百分号），我们写百分数时注意先写分子，再写百分号(%)，百分号先写左上角的圆圈，再写斜线，最后写右下角的圆圈，两个圆圈写的要比分子小。
师：下面同学们跟着老师一边读一边书写。（读百分数时，与分数的读法一样。）
（三）用“百分数”进行说话练习
师：现在同学们在本子上写一个自己最喜欢的百分数，并用它说一句话。
生：10%（因为今天早上天气太冷，所以有10%的同学迟到）。
师：现在比赛写10个自己最喜欢的百分数，看谁写得又快又好。
[在比赛的过程中，老师故意说停止，让学生汇报写了几个，让其他学生说他完成了任务（10个）的百分之几]
师：现在请同学们汇报，要求用我们刚学的百分数来说明你完成任务的情况，大家来猜猜你写了几个
学生汇报完成的任务：
生1：我完成了60%，猜（6个），师：为什么是6个？
生2：我完成了110%，猜（11个），师：为什么是11个？
师：我刚好完成任务，你们说是多少？（10个、100%）……
（四）看书，自主探究课本的概念和知识。
刚才同学们写了很多百分数，其实我们的课本也提供了一些有关百分数的信息，请同学们去研究研究。
三、巩固、拓展与应用。
（一）请同学们读下面这组数据：
一次性筷子是日本人发明的，日本的森林覆盖率高达65%，但他们一次性筷子全靠进口；我国的森林覆盖率不到14%，却是出口一次性筷子的大国。
1. 说出上面两个百分数表示的意义？
生1：日本森林的面积占65%，中国森林的面积不到14%。
生2：这样叙述不够完整，应该说：日本森林的面积占总面积的65%，中国森林的面积不到总面积的14%。
2. 读了这组数据，你有什么感想？
生1：日本的森林面积大，中国的森林面积少。
生2：日本的森林覆盖率远远大于中国的森林覆盖率。
生3：日本人很“精”（学生口语），他们的竹、木那么多，却要从我们国家进口！
生4：我们家乡在6?21特大洪灾中（2005年受灾最严重的乡镇），遭受了有史以来灭顶的灾难！
生5：我们的家园为什么被洪水冲毁，主要原因是我们的森林面积少。再加上我们一些人平时乱砍乱伐，导致植被遭到破坏，造成山体滑坡，是导致洪灾的罪魁祸首。
生6：我们中国的森林覆盖率不到14%，所以我们国家把每年的3月12日定为“植树节”，号召我们植树造林，美化校园、绿化家园！
师：同学们能够意识到植树造林的重要性，能够意识到乱砍乱伐给子孙后代带来的危害，能够意识到植被遭到破坏，给人类带来的危难，所以我们不但要自己懂得这方面的知识，还要把自己学到的知识告诉我们的亲戚、朋友和父辈们，让他们记住这惨痛教训的背后。
&&& （二）巩固概念，辨析异同。
师：同学们的表现很出色，下面有个问题考考大家？
我从你们班主任处了解到，我们六（一）班的同学在“6?21”特大洪灾中，共捐款400元，占全年级捐款总数的38%元，捐款人数达到100%。
（通过小组合作探究巩固概念，辨析百分数与分数的区别，感受两者的异同）
（三）游戏激趣
师：百分数在我们的生活中无处不在，现在我们来轻松一下，领大家玩一个“你猜我猜大家猜”的游戏。
1. 猜百分数：
百战百胜（100%）；十拿九稳（90%）；百里挑一（1%）；一举两得（200%）。
&2. 猜成语：
100%的命中率（百发百中）；生还的可能性只有10%（九死一生）
四、全课小结
师：这节课你有什么收获或者还有什么问题？请你用我们这节课学习的百分数知识来评价自己在课中的表现（说说这节课的感受）。
生1：我对自己课堂中表现的满意率达到90%。
生2：我对老师您上课的满意率是98%（全班大笑）。
师：那么还差多少才达到100%的满意率。
生：还差一点点，2%啦。
师：老师一定努力！下次有机会再与同学们一起上课学习的话，一定不让同学们失望！）
师：最后老师送同学们一句名言，与同学们共勉。
天才=99%的汗水+1%的灵感
师：课后，请结合这句名言与同学说说自己的感想并把它写在日记本上好吗？
[教学评析]：
本课从学生身边熟悉的生活情景和感兴趣的投篮运动作为教学的切入点。让学生通过课前收集含有百分数的信息以及创设“投篮比赛――衣服标签（面料成份）――森林覆盖率问题――为受灾群众捐款――猜一猜的游戏――名言共勉”等一系列的问题情境，将“百分数的意义和写法”一课以“问题串”的形式巧妙地贯穿其中，使学生体验到百分数在生活中的广泛运用。在经历收集、分析、处理信息的过程中培养学生分析、比较、抽象、概括的能力和与人交流合作的能力，同时获得解决问题的成功体验，进一步加深对百分数的认识以及对百分数意义的理解，经历了百分数知识的形成过程，彰显了数学“来源于生活又服务于生活”这个教学理念。通过中国、日本森林覆盖率信息呈现的同时，抓住学生亲眼目睹、亲身经历的昭平“6?21”百年不遇的特大洪灾进行思想品德教育，渗透了热爱自然、保护自然、植树造林等环境保护教育。又利用本班同学为“受灾群众捐款”的信息呈现，巧妙的帮助学生感受、辨析百分数与分数的异同，增强学生应用数学的思想意识。欢迎光临唐山市燕山路小学
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百分数的意义
《百分数的意义和写法》教学设计与反思
燕山路小学&&& 李忠琼
师：同学们，今天是几月几号？生：5月22号师：你们的什么节日马上就要到了？生：六一儿童节。师：对，六一儿童节马上就要到了，学校准备在5月31号这天举办各种才艺展示，现在谁想报名参加美术比赛？侯超然：我想报名参加美术比赛，因为我参加手抄报比赛、新区少儿美术大赛、全国美术大赛共20次，有18次获奖。杲一美：我想报名参加美术比赛，因为我参加手抄报比赛、新区少儿美术大赛、全国美术大赛共10次，有7次获奖。张贺：我想报名参加美术比赛，因为我参加手抄报比赛、新区少儿美术大赛、全国美术大赛共25次，有21次获奖。师：现在有3名同学报名，可学校只要求各班推荐一人，你们打算推选谁比较合适呢？生1：我打算推侯超然去，因为他只有2次没获，杲一美、张贺分别有3次、4次没奖。师：你们同意他的看法吗？ 生：同意。师：全班学生都举手了。考虑好了吗？不改啦？生齐：考虑好了！不改啦！师：按这样的说法，如果我参加1次比赛，一次也没获奖，你们愿意推选我去吗？学生们都笑了。笑过之后是思考，少顷--生2：我会推选侯超然去。因为侯超然参加25次比赛22次奖，照这样计算，侯超然100次比赛88次奖；杲一美10次参赛7次奖，那么杲一美100次比赛70次获奖；张贺25次参赛21次奖，那么张贺100次比赛86次获奖。这样一比较，我是安排侯超然去参加比赛。师：是个好主意！乍看不明白，照这样计算之后，都够100次就一目了然。生3：（抢着说）我先求出获奖次数占参赛次数的几分之几，再通分比较大小，侯超然获奖次数是参赛次数的90/100、张贺获奖次数是参赛次数的84/100、杲一美获奖次数是参赛次数的70/100、所以推选侯超然去参赛比较合适。学生们眼睛一亮，颔首赞同。师：好主意！90/100、84/100、70/100还可以这样写：90%、84%、70%。师：认识这3个数吗？生：它们是百分数。师：谁会读这3个数。师：读得真好，知道90%、84%、70%表示什么意思吗？生1：90%表示侯超然参加100次比赛，90次获奖。生2：还可以说获奖的次数占参赛次数的90%。……师：你课前收集到哪些百分数？在小组内交流交流，说说这些百分数表示的意思，然后小组推荐代表在全班交流。……生1：我找到的妈妈衣服商标上有"成份：100%棉"。我认为这个"100%"是说这件衣服是全棉的，不含涤纶等等。生2：为庆五一，北方购物购100元物品，中奖率达15%"，这个"15%"是说购物100元者15个人会中奖。生3：（投影品王酒商标）品王酒商标上有"酒精度：42%（v/v）"，我认为这个"42%"是说酒精的重量是整瓶酒重量的42%。生4：我基本同意他说的42%的意思，但酒精度不是指酒精的重量而是指酒精的体积，是说酒精的体积是整瓶酒的体积的42%。师：其他同学的意见呢？生5：是体积比不是重量比，我问过我老爸。大家请看--（指商标上的"酒精度：42%（v/v）"）括号内"v/v""v"就是指体积。生6：（投影"消疲灵"滴眼液药盒）这个药盒上有个"0.012%"，我不知道这个"0.012%"是什么意思，向同学们请教。师：这是个很特别的百分数，究竟是什么意思呢？生7：可能是指某种药的成份占整个眼药水的0.012%。师：我们都说不准，怎么办呢？生8：放学后请教医生。师：好主意！生9：（出示《半月谈》杂志2001年第22期上《"9.11"后的全球经济》一文）这篇文章中说，"墨西哥经济亮红灯：今年增长率为0%"，这个"0%"是说今年墨西哥经济没有增长。生10：我们在电脑上装载一个软件时，显示屏上会不断地显示一串百分数，从0%变化到100%。那些百分数是表示已完成的占整个任务的百分之几。……师：你课前通过查找资料，请教他人，已经知道百分数的哪些知识呢？生1：百分数也叫百分率、百分比。生2：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。生3：百分数相当于分数中的分率。生4：百分数后面不带单位。师：有没有看到百分数带单位？是根本没有，还是你看丢了？为什么不带单位呢？教师出示下面一题，组织学生口答。下面哪几个分数可以写成百分数来表示？哪几个不能？说说为什么。一堆煤 吨，运走了它的 。米相当于 米的 。生5：百分数通常不写作分数形式，只在数字后面加个百分号。……师：从交流过程中，我已经知道同学们会读百分数了。会写吗？会写的请到黑板上来写一个。学生一拥而上，在黑板上写下大大小小、上上下下各不相同的百分数。师：同学们写了各种各样的百分数，这些百分数表示什么意思呢？你愿意说哪个就选哪一个，好吗？生1：我选50%。如果你今天身体不好，一碗饭只吃了一半，那就是吃了这碗饭的50%。生2：我选250%，因为我昨天晚上学习特别认真，学习效率是前天晚上的250%。生3：我选300%，这个广告太不真实了，虚假度达到300%。。生4：我选1020%。一辆汽车装货，严重超载，装的货物是限载重量的1010%。这个司机要被调扣驾照。全班同学都笑了。……师：再看这些百分数，哪些写得规范、好看呢？你认为写百分数时要注意些什么？……师：（出示10个百分数）请同学们练习写百分数，比比谁写得好看。写完了的话，你可以自己出题再写几个。 学生看着板书或课本认真书写起来。师：停。数一数，你写了几个百分数？直接说出你写了几个百分数，这太简单了。你能用刚学的百分数说一句话，让大家猜一猜你完成的情况吗？生1：我完成了80%。生2：你写了8个？生1：（点头）生3：我只完成了任务的65%。生4：你写了6个半。生5：我完成了120%。生6：你写了12个？生5：是的，我自己出题加写了2个。……师：对百分数你还有什么不懂的，可以提问。生1：有没有十分数、千分数、万分数？生2：是不是分数能百分之百地化成百分数？生3：我在电视上听到什么什么增长几个百分点，那是不是百分数？ 生4：百分数为什么不约分？生5： %前面可不可以写分数？&&&
《百分数的意义和写法》教学反思&&& 学名人、仿名师讲课确实让人受益匪浅，本节课不论是百分数产生的必要性、百分数的意义、还是百分数写法，各个环节可以说是随心应手、水到渠成。的确：小学生学习的数学应是生活中的数学，是学生"自己的数学"。数学来自于生活，又必须回归于生活。数学只有在生活中才能赋予活力与灵性。有鉴于此，数学的教与学应该联系生活，注重现实体验，变传统的"书本中学数学"为"生活中做数学"，建立以解决问题为中心的师生教学相长的互动关系模式。 华老师从许多孩子都对足球感兴趣入手。将对孩子极具吸引力的足球与数学学习巧妙结合起来，引领孩子们进入数学的园地这一创意让我茅塞顿开，我们孩子对足球感兴趣的不多，可六一马上就要到了，学校正好5月31日要举办各种才艺展示，何不抓住报名这一契机引领孩子们走进数学王国。课上我首先激发孩子们的兴趣，六一儿童节才艺展示谁想报名参加美术比赛？马上就有3人报名，我追问：“学校只要求各班推荐1人推荐谁比较合适呢？&”学生们见仁见智，孩子化、个性化的见解，颇值称道。这样，既尊重学生的主体地位，让学生自探明之，自求得之，又以完成"推荐谁去参加美术比赛"这一具体任务为驱动，巧妙地把教学内容隐含其中，抓住了本节课的教学重点。 这样，"学生的数学学习内容是现实的、有趣的、富有挑战性的"。我们的学生在学习时就会感到一种乐趣，体验到一种成就感，激励他们进行更深入的学习与研究。&&& 学生交流收集到的百分数的意义、选择自己感兴趣的百分数结合生活事例说意义，可以说是精彩纷呈，我不断地赞赏学生独特性和富有个性化的理解和表达，师生之间弥漫、充盈着一种精神氛围，师生共识、共享、共进，形成了一个真正的"学习共同体"。虽然学生只是举了一两例，但怀海特说过，"教育的问题就在于使学生通过树木而见到森林。"现在的学生生活是丰富多彩的，他们接触到的世界是五彩缤纷的，他们能够用不同的生活来感悟书本。这样，把生活和知识关联起来，建立意义的联系，使学生明白知识来自于生活，帮助学生在生活中发现意义和充满意义。知识，在交流中增殖；思维，在交流在碰撞；情感，在交流中融通。学生学习的不只是"文本课程"，而更是"体验课程"。这正是《数学课程标准》中提出的新的境界：数学教育应该"在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上"，"帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法"，"获得广泛的数学活动经验"。&&& 本节课，让我强烈地感受到：学生学习方式的变革所带来的是课堂教学的生机勃勃，彰显了课堂教学的生成性本质特征。学生能够用自己的眼睛去观察，用自己的头脑去判别，用自己的语言去表达，能够成为一个独特的自我。我们教师要珍惜学生那种想象的丰富性，让学生带着主观臆测（哪怕是错误的），将感性知识暴露出来；我们教师要激发那种灵感的活跃性，让学生学习兴奋的选择性得到泛化，神经联系的突发性得到加强。《数学课程标准》的理念是"以人为本"，这就决定着数学教学的目标指向：适应并促进学生的发展。因此，我们教师必须以学习者的角色去读懂学生。因为只有知道什么样的学生是好学生，自己才能教好学生；只有知道什么知识为学生所需要，自己才能为学生提供所需要的知识；只有了解学生学习的最佳方式，自己才能找到最佳的教学方式。
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