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全国各地2013年中考数学试卷分类汇编 动态问题.doc57页
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1.(2013江苏苏州,10,3分)如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上,顶点B的坐标为(3,),点C的坐标为(,0),点P为斜边OB上的一动点,则PA+PC的最小值为().
A. B. C.D.2
【答案】B.
【解析】如图,作A关于OB的对称点D,连接CD交OB于P,连接AP,过D作DN⊥OA于N,则此时PA+PC的值最小,求出AM,求出AD,求出DN、CN,根据勾股定理求出CD,即可得出答案.
解:如图,作A关于OB的对称点D,连接CD交OB于P,连接AP,过D作DN⊥OA于N,则此时PA+PC的值最小.
∴PA+PCPD+PCCD.
∵B(3,),∴AB,OA3,∠B60°.
由勾股定理得:OB2.
由三角形面积公式得:×OA×AB×OB×AM,
即×3××2×AM.∴AM.∴AD2×3.
∵∠AMB90°,∠B60°,
∴∠BAM30°,∵∠BAO90°,∴∠OAM60°.
∵DN⊥OA,∴∠NDA30°,∴AN×AD.
由勾股定理得:DN.
∵C(,0),∴CN3--1.
在Rt△DNC中,由勾股定理得:DC.
即PA+PC的最小值是.
所以应选B.
【方法指导】本题考查了三角形的内角和定理,轴对称的最短路线问题,勾股定理,含30度角的直角三角形性质的应用,关键是求出P点的位置,题目比较好,难度适中.
【易错警示】弄不清楚最小值问题,赵不到最短距离而出错.
2.(2013山东临沂,14,3分)如图,正方形ABCD中,AB=8cm,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别从B,C两点同时出发,以1cm/s的速度沿BC,CD运动,到点C,D时停止运动.设运动时间为ts,△OEF的面积为Scm2,则Scm2与ts的函数关系可用图象表示为(
【答案】:B.
3(2013四川南充,10,3分)如图1,点E为矩形ABCD边AD上一点,点P,点Q同时从点B出发,点P沿BE→ED→DC运动到点C停止,点Q沿BC运动到点C停止,它们的运动速度都是1cm/s.设P,Q出发秒时,△BPQ的面积为cm2,已知与的函数关系的图象如图2(曲线OM为抛物线的一部分).则下列结论:
①ADBE5②当0<≤5时,;③直线NH的解析式为;
④若△ABE与△QBP相似,则秒.其中正确结论的个数为()
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九年义务教育三年制初级中学教科书(试用修订本)
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一,《九年义务教育三年制初级中学教科书(试用修订本) 代数》
是根据教育部2000年颁发的《九年义务教育全日制初级中学数学教学大
纲(试用修订版)》,在原《九年义务教育三年制初级中学教科书(试
用本) 代数》基础上修订的.这次修订,旨在更加有利于贯彻党和国
家的教育方针,更加有利于对青少年进行素质教育,更加有利于初中学
生的全面发展,培养学生的创新精神和实践能力.
二,初中代数是初中数学的重要组成部分,通过初中代数的教学,
要使学生学会适应日常生活,参加生产和进一步学习所必需的代数基础
知识与基本技能,进一步培养运算能力,思维能力和空间观念,能够运
用所学知识解决简单的实际问题,培养学生的数学创新意识,良好个性
品质以及初步的辩证唯物主义的观点.
三,这套九年义务教育三年制初级中学教科书《代数》(试用修订
本)分第一,二,三册共3册(其中第一册分上,下两册).本书是《代
数》第一册(上),供三年制初中一年级第一学期使用,每周5课时.
这次修订把原《代数》(第二册)的"用计算器进行数的简单计算"
充实到本册中,把"平方表与立方表"移入附录中,删去有理数的混合
运算中较繁复的计算问题,并对部分应用题的内容和数据进行了修订.
四,在修订中本书的体例保持了下列特点:
1.每章均有一段配有插图的引言,可供学生预习用,也可作为教师
导入新课的材料.
2.每小节前均有一方框,对学生概要地提出了学习本小节的基本要
求. 3.在课文中适当穿插了"想一想"与"读一读"等栏目,其中"想
一想"是供学生思考的一些问题,"读一读"是供学生阅读的一些短文.这
两个栏目是为扩大知识面,增加趣味性而设的,其中的内容不作为教学
要求,只供学生课外参考.
4.每章后面均安排有"小结与复习",其中的学习要求是对学生学
完全章后的要求,它略高于小节前的要求.
5.每章最后均配有一套"自我测验题",用作学生自己检查学完这
一章后,能否达到这一章的基本要求.
6.全书最后附有部分习题的答案,供学生在做习题后,能及时进行
对照,大致了解自己解题正确与否.
7.本书的习题分为练习,习题,复习题三类.练习供课内巩固用;
习题供课内或课外作业选用;复习题供复习每章时选用.其中习题,复
习题的题目分为A,B两组,A组是属于基本要求范围的,B组带有一定
的灵活性,仅供学有余力的学生选用.
五,教科书原试用本由吕学礼,饶汉昌,蔡上鹤任主编,袁明德任
副主编,参加编写的有袁明德,李琳,蔡上鹤,责任编辑为袁明德.丁
石孙,丁尔升,梅向明,张玺恩,张孝达任顾问.
参加本次修订的有饶汉昌,蔡上鹤,袁明德,薛彬,俞求是,左怀
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提问：级别：幼儿园来自：江苏省无锡市
回答数：1浏览数：
已知椭圆C的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),点A、B分别为其左右顶点，点F1
已知椭圆C的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0),点A、B分别为其左右顶点，点F1、F2分别为其左右焦点，以点A为圆心，AF1为半径作圆A；以点B为圆心，OB为半径作圆B。若直线l:y=-（根号下3）/3x 被圆A和圆B截得的弦长之比为（根号下15）/6
（1）求椭圆C的离心率。
（2）已知a=7,问是否存在点P，使得过P点有无数条直线被圆A和圆B截得的弦长之比为3/4？若存在，请求出所有的P点坐标；若不存在，请说明理由。
&提问时间： 21:15:08
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回答：级别：二级教员 09:23:41来自：北京市
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