利用单调有界必有极限准则证明下列数列的极限存在并求极限,x1=10,x(n+1)=根号（6+xn）n=1,2,3,4._作业帮
利用单调有界必有极限准则证明下列数列的极限存在并求极限,x1=10,x(n+1)=根号（6+xn）n=1,2,3,4.
利用单调有界必有极限准则证明下列数列的极限存在并求极限,x1=10,x(n+1)=根号（6+xn）n=1,2,3,4.
x(n+1)=√(6+xn）1.x1-x2=10-4>0 现设x(n-1)>xnxn-x(n+1)=√(6+x(n-1))-√(6+xn)=(x(n-1)-xn)/√(6+xn)+√(6+x(n-1))>0由数学归纳法,xn>x(n+1),数列单减2,因为x1>3,设xn>3,x(n+1)=√(6+xn)>√9=3 故xn有下界3数列单减有下界,极限存在,设为a在x(n+1)=√(6+xn）两边取极限得：a^2=6+a,解得a=3,a=-2(舍去）高数数列求极限的一个问题,x0=a,x1=b,xn=1/2(xn-1+xn-2)证明xn收敛并求出其极限值_作业帮
高数数列求极限的一个问题,x0=a,x1=b,xn=1/2(xn-1+xn-2)证明xn收敛并求出其极限值
高数数列求极限的一个问题,x0=a,x1=b,xn=1/2(xn-1+xn-2)证明xn收敛并求出其极限值
只有问题没题目解答毛啊
x0=a,x1=b,xn=1/2(xn-1+xn-2)证明xn收敛并求出其极限值
发了图片了，不知道为啥没显示
额。。where is the 题
x0=a,x1=b,xn=1/2(xn-1+xn-2)证明xn收敛并求出其极限值
发了图片，不知道为啥没显示一道数列极限的证明题，答案已给求鉴定是什么方法_百度知道
一道数列极限的证明题，答案已给求鉴定是什么方法
原题：lim Xn=a，则当a&1时，lim (Xn^n)=+无穷证明过程如下：当a&1时，取q，a&q&1，推出存在N,当n&N时，有Xn&q可推出Xn^n&q^n,因为q&1，lim（q^n）=+无穷，所以可推出 lim (Xn^n)=+无穷注：^n...表示n次方；lim为
n-&正无穷帮帮忙，每推出的一步能理解，但这是用的什么方法，比如为什么取的q会存在“当N&n时，有Xn&q”，这是什么定理？？关键是这一步我不清楚，这是用的什么思路证明的？？？
提问者采纳
这个问题可以这样来看。已知lim Xn=a，并且a&1，我们可以推出存在q使得a&q&1，并且，当N很大时，对于任何n&N，Xn&q。首先，因为a&1，根据实数的致密性，我们知道，一定存在q使得a&q&1。其次，我们要证明，存在N，使得当n&N时，Xn&q。我们用反证法来证明。假设：不存在这样的N。也就是说，对于任意N，都有存在某一个k&N，并且k与N相关，使得Xk≤q。为了表明k与N的相关性，我们用k(N)来表示。我们可以取N=1,2,...，继而，可以得到k(1),k(2),...。因此，我们可以构造一个Xn的子列Xk(i)，并且，因为每一个Xk(i)≤q，所以，lim Xk(i)≤q&a。因为我们已知lim Xn=a，所以，根据极限的定义，对于任意ε&0，存在N，使得当n&N时，|Xn-a|&ε。我们可以取ε=(a-q)/2&0，然而我们发现，针对每一个N，我们都有k(N)&N，并且|Xk-a|≥(a-q)&ε。这与极限的定义矛盾。所以，原假设不成立。因此，一定存在N，使得当n&N时，Xn&q。
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当a&1时，取q，a&q&1这是因为在1到a之间有无数个实数，可以任意取q取定q以后，再取N。这是根据数列极限的定义。随着n的增大，Xn越来越接近接近a，必然存在一个N，当n&N时，Xn在以a为中心，a-q为“半径”的区间里，也就是Xn∈(q，2a-q)
这个……最基本的定理啊如果因为q&1，lim（q^n）=+无穷解题过程给出这一步，直接把q变成a就可以了
为什么取的q会存在“当N&n时，有Xn&q 答：这不是什么定理 就是一种解题的手段 由于Q是任取的 可以取到任意大 然后你都可以找到N ,当n&N时，有Xn&q 说明了无论Q取多大 总能找到N当n大于N使Xn&q 即为证明了极限为无穷
数列极限的相关知识
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出门在外也不愁大一微积分数列极限四则运算证明问题!求解、就是数列极限的和差、积、商规则的证明过程.顺便也帮忙证下函数的四则运算证明!谢谢!、_作业帮
大一微积分数列极限四则运算证明问题!求解、就是数列极限的和差、积、商规则的证明过程.顺便也帮忙证下函数的四则运算证明!谢谢!、
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只证明数列的,函数的类似根据数列极限的定义证明，lim(x→∞) (3n+1)/(2n-1)=3/2 (求解完整过程）_百度知道
根据数列极限的定义证明，lim(x→∞) (3n+1)/(2n-1)=3/2 (求解完整过程）
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标准的定义法证明：望采纳！
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对于任意的e，存在这样的N，是的n》N时，(3n+1)/(2n-1)-3/2&e均成立，这就是极限的定义。观察这个表述，我们可以发现，最关键的地方就是寻找N和e之间的关系！对于这类题目，我们一般是顺着思考逆着书写。
思考如下：任取e&0，要使得(3n+1)/(2n-1)-3/2&e，解出这个不等式，得到N&5/4e
+1/2，所以只要n&N=取整函数【5/4e
+1/2】即可
书写的话，你就你这书写就可以了。
对任意的e&0，取N=取整函数【5/4e
+1/2】，对任意的n》N+1，把n带入(3n+1)/(2n-1)-3/2中，进行通分化简，就可以得到(3n+1)/(2n-1)-3/2&e，证毕
lim(x→∞) (3n+1)/(2n-1)=lim(x→∞) (3+1/n)/(2-1/n)=3/2
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