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列式计算．（1）12的34与6的差除以5，商是多少？（2）一个数的2倍加上3，再除以1.8，商等于2.8．这个数是多少？
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）（12×34-6）÷5=（9-6）÷5，=3÷5，=0.6；答：商是0.6．（2）（1.8×2.8-3）÷2=（5.04-3）÷2，=2.04÷2，=1.02；答：这个数是1.02．
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据魔方格专家权威分析，试题“列式计算．（1）12的34与6的差除以5，商是多少？（2）一个数的2倍加上3..”主要考查你对&&分数的简便算法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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分数的简便算法
分数的简便算法：把整数的运算定律应用到分数中。分数加减法运算中，同分母的先合并相加，或先相加分母互为倍数关系的，相加的和再与异分母分数正常通分相加减；分数乘除法运算中，先通式变为乘法运算，再优先计算可以相乘得整数的分数，即分子、分母相同的两个分数。再计算剩下的。
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列式计算（1）4.68除以910的商，比525乘以1.3的积少多少？（2）某数减少它的10%等于135的13，求这个数．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）525×1.3-4.68÷910，=5.4×1.3-4.68×109，=7.02-5.2，=1.82；答：比525乘以1.3的积少1.82．（2）135×13÷（1-10%），=135×13÷910，=135×13×109，=50．答：这个数是50．
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据魔方格专家权威分析，试题“列式计算（1）4.68除以910的商，比525乘以1.3的积少多少？（2）某数..”主要考查你对&&整数，小数，分数，百分数和比例的混合计算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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整数，小数，分数，百分数和比例的混合计算
算式中含有小数、分数、百分数、比例中任意两种或两种以上的数的运算。叫做他们的混合运算。运算规律：整式，小数，分数，百分数，比例的混合运算，通常是保持整式不变，把小数，分数，百分数，比例统一化为小数；若其中有无限小数也可化为分数，再同分按照分数的运算法则进行计算。
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103450695444263091020422577096370391仁华真题 四年级和五年级-第2页
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91仁华真题 四年级和五年级-2
4.将八位数与自身相乘，所得到的；5.现有相同的红色球5个，相同的绿色球4个，相同；6.现有大、中、小3个杯子，大杯的重量是中杯的2；7.有1个三位数，它除以19所得到的商于余数之和；三、解答题：（本题满分9分）；8.在纸上写着一列自然数1，2，?，99，100；（四）思维能力初试解答；一、填空题I:；1.答案0.；解答原式=142×（567
　4.将八位数与自身相乘，所得到的乘积的各位数字之和是_______.5.现有相同的红色球5个，相同的绿色球4个，相同的黄色球3个，从中取出若干个球，要求至少包括两种不同的颜色，那么共有_____种不同的取法.6.现有大、中、小3个杯子，大杯的重量是中杯的2倍，中杯的重量是小杯的2倍，往大杯中倒入一定量的税后，称得大杯重1400克，然后将大杯中的水全部倒入中杯和小杯，称得中杯重900克，小杯重400克，则开始时，倒入大杯中______克水.7.有1个三位数，它除以19所得到的商于余数之和，恰好等于它除以17所得到商与余数的和，那么这个三位数最大可能是_____.三、解答题：（本题满分9分）8.在纸上写着一列自然数1，2，?，99，100.一次操作是指将这列数中最前面的两个数划去，然后把这两个数的和写在数列的最后面.例如一次操作后得到3，4，?，99，100，3；而两次操作后得到5，6，?，99，100，3，7.这样不断进行下去，最后将只剩下一个数，问：最后剩下的数是多少？最初的100个数连同后面写下的数，纸上出现的所有数的总和是多少？（四）思维能力初试解答一、填空题I:1.答案0.解答
原式=142×（567+3×811－60×50）=142×（567+）=0.2.答案
把两个粮仓里所有的粮食分成12份.把甲仓库中的600千克粮食运往乙仓库，那么乙仓库的粮食就恰好是甲仓库的3倍，此时甲仓库有12÷（1+3）=3份粮食；把乙仓库中的100千克粮食运往甲仓库，那么乙仓库的粮食就是甲仓库的2倍，此时甲仓库有12÷（1+2）=4份粮食，所以1份粮食恰好就是600+100=700千克，所以两个仓库一共有粮食700×12=8400千克.3.答案
甲工作3天休息1天，那么甲仓库在第4，8，12，?天休息；乙工作5天休息2天，那么乙在第6，7，13，14，?天休息；丙工作7天休息3天，那么丙在第8，9，10，18，19，20，?天休息.4，7，10的最小公倍数是140，所以一个周期是140天，容易发现，在一周期里，第20，28，48，140天3人同时休息，365÷140=2?85，所以在365天里，3人同时休息的天数是4×2+3=11.二、填空题II:4.答案
要使得最后的结果最大，应当使得两个乘数尽量大，减数尽量 小.所以6和7应该是两个乘数的十位，5和4是两个乘数的个位，此时乘积最大为74×65，此时减数为12时，结果最大，结果74×65－12=4798.5.答案
考虑再增加两个穿红色服装的志愿者，则给每个穿红色服装的志愿者发5个纪念品，还缺少2×5+6=16个，由盈亏问题的解法立刻得到穿蓝色服装的志愿者有（4+16）÷（5－4）=20人，所以奥运会组委会一共准备了20×4+4=84个纪念品.6.答案
通过前面两个条件可以发现乙的速度恰好是甲的2倍，所以两地之间的路程就是180×（1+2）=540千米。如果乙的速度提高到4倍，就是甲的2×4=8倍，那么两人相遇时，甲走了540÷（1+8）=60千米，距离终点540÷2－60=210千米.7.答案
在水平方向上选取连续的3形共有6－3+1=4种方式，在竖直方向上选取连续的3列也有4种方式，于是6×6方格表中的3×3正方形共有4×4=16个.每个3×3正方形的4个角上只有1个红色方格，而1个小方格可能位于不止一个3×3正方形的4个角上只有1个红色方格，而1个小方格可能位于不止一个3×3正方形的角上，因此最多只能将16个小方格涂为红色.可以给出一个满足要求的染色方案，其中恰有16个红色小方格.从而本题的答案就是16.三、解答题：8.解答
如果乙车到达A地后也停留2小时，那么在原来相遇时，两车应该相距40×2=80千米.这样，两车需要再经过80÷（40+60）=0.8小时后才能相遇时，此时甲车走了60×0.8=48千米.所以相遇的地点应该距离B地288+48=336千米.如果甲、乙两车合走的路程是5份，那么根据速度的关系可知，甲走了其中的3份，乙走了其中的2份.两车第2次相遇时，合走了2+1=3全程，假设1个全程是5份，那么甲车走了9份.乙车走了6份.
甲车走了9份，就是说从B掉头又走了9－5=4份，这段路程就等于336千米，所以1份就是336÷4=84千米，那么A，B之间的距离就是84×5=420千米.（五）逻辑能力测试解答问题1～41.（B）.因为Q、R不能相邻，所以排除选项（E）；因为U、R不能相邻，所以排除选项（D）；因为Q、S不能相邻，所以排除选项（A）；因为S、T不能相邻，所以排除选项（C）.2.（A）.Q、S、U中可以与R相邻的只有S一个，所以R必然在两端的笼子里，并且S与之相邻. 于是这四只动物的顺序只能是RSUQ（反序也可），所以两端笼子里的是R和Q.3.（D）.Q、T、U中可以与S相邻的只有U一个，所以S必然在两端的笼子里，并且U与之相邻.那么SUQT就是允许出现的一种情形.4.（D）.因为S和T不能相邻，所以S肯定在两端的笼子里.假设S在最后一个笼子里，由于Q、U、R中只有Q和U是可以相邻的，所以它们两个必须放在前两个笼子里，而R只能在第四个笼子里，必然与S相邻.问题5～95.（E）.采用排除法。选项（A）不满足条件③，选项（B）不满足条件②，选项（C）不满足条件③，选项（D）不满足条件①.6.（B）.如果X坐新车.则Q必须做旧车.R必须坐新车.又因为Y和Z中有一个人做新车.所以这时新车只剩下一个名额，不可能让S和T同时坐，因此他们二人只能都坐旧车.7.（E）.因为X和R乘坐不同的车，所以必然是X坐旧车，R坐新车.那么Q只能坐新车，由于和上面同样的原因，这是S和T都必须坐旧车.8.（A）.例如QRWY坐新车、XZST坐旧车就是满足各个条件的一种乘车方案.9.（D）.如果S坐新车，那么T也肯定坐新车.由于YZ和QX中都恰有一人坐新车，所以余下的R和W只能坐旧车.因此X坐旧车，而Q坐新车.问题1010.（D）.船的平均售价就是当年总销售收入除以卖出船的数量，1973年总销售收入低而卖出数量高，所以必然平均售价低.问题11～1511.（E）.因为P必须在M治疗后进行治疗，所以肯定不能安排在第一天进行治疗.12.(D).采用排除法，选项（A）不满足条件③，选项（B）不满足条件④，选项（C）不满足条件⑤，选项（E）不满足条件②.13.（D）.因为M在第一天，所以P在第四天，又L的第一次治疗必须在前三天完成，否则第二次治疗就不能按时进行，所以第二天和第三天肯定是N和L接受治疗。因此N不可能与C在连续的两天进行治疗.14.（A）.例如（休息M,L,N,P,O，L）就是符合各个条件的一种安排，并且M的治疗被安排在L第一次治疗的前一天.15.（B）.例如（M,N,L,P,O.休息，L）和（N,L,O,M,休息，L,P）都是符合各个条件的安排方法，其中M被安排在第一天或者第四天.LM和KU这两组人不可能同时入选（超出人数要求），但是也不可能都不入选（否则只能是I、S、T三人入选，不满足条件）.因此最终的三人入选名单只能是以下几种可能：（1）L、M、S
（2）L、M、T
（3）K、U、I（4）K、U、S
（5）K、U、T16.(C).由前面的分析，只能是（C）.17.（E）.前面的五种可能之中，只有（3）包括1，所以另两个入选者必然是K和U.18.(D).(1)中同时出现M和S.19.（E）.五种可能当中，前两种出现L,后三种都出现U.问题2020 （D）新计划使得大量的犯人可以用社会服务代替监禁，所以减少了监狱中的人数，而且计划是在新法令颁布后开始的，而新法令颁布的直接后果就是使得监狱中的犯人人数增加。结合两者从而这项计划最可能是由于监狱中过于拥挤的现象而出台的。 一 填空题Ⅰ：1 答案
原式=[（）××（）]÷[1111×（5+6）]=[（+）－（+）]÷1111÷11=（-）÷1111÷11=÷1111÷11=2222÷11=2022 答案 28解答
因为0不能作为三位数的首位，所以百位有两种选择4和8。十位可以是0，3，6，9，当十位是0和6时，个位是偶数，而百位和十位各用了1个偶数，所以还有5-2=3种选择；当十位是3和9时，只有百位用了1 个偶数，此时个位有5-1=4种选择。所以这样的三位数有2×（2×3＋2×4）=28个 3 答案 90解答
中国代表团的方队通过转播区比中国香港的方队通过时多走了60-30=30米，多用了15秒，于是得出队列15秒前进了30米，中国代表团的方队通过转播区用了75秒，共用了75÷15×30=150米，因此转播区的长度为150-60=90米。二 填空题Ⅱ：4
直接作题设八位数与自身的乘法比较繁琐，于是应考虑将转化为容易进行乘法运算的多位数。注意到乘以3等于。因此1111111÷（3×3）我们知道，列出各位均为1的九位数与自身相乘的竖式时，对于9个部分相乘，从右向左，个数位上分别有1，2，3，4，5，6，7，8，9，8，7，6，5，4，3，2，1个1，从而所得的结果为54321。把这个数乘以3×3=9，商是9369。它的各位数字之和是72，此即本题答案。5 答案
红色球可能取出0，1，2，3，4，5个。共有6种可能。类似的，绿色球取出的数目有5种可能，黄色球取出的数目有4种可能，根据乘法原理，不同的取球方法共有6×5×4=120种，在这些取法中，包括没有取球的方法1种，仅取出绿色球1～4个方法4种，以及仅取出黄色球1～3个的方法3种。于是取出的球中至少包含两种颜色的方法共有120-1-5-4-3=107种。6 答案
将小杯的重量当作1个单位，这样中杯和大杯的重量分别为2个和4个单位，将大杯中的水倒入中杯和小杯后，总重量减少为=100克，这相当于4-2=1个小杯的重量，于是大杯的重量为100×4=400克，水的重量为0克。 （六）思维能力复试解答7 答案
不妨设这三个数除以19的商和余数分别是a和b，除以17的余数分别是c和d,那么这三个数可以表示成19×a＋b和17×c＋d,又因为a＋b=c＋d,所以18×a=16×c，即a的9倍等于c 的8倍，所以a是8的倍数。因为原数是一个三位数，那么a最大就是48。此时c等于54，余数b,d最大分别可能是18，16，54×17＋16=934，48×19＋18=930，所以这个三位数最大可能是930。三 解答题8 解答 在每次操作过程中，数列中添加的数等于划去的两个数之和，因此数列中所有数的和保持不变，于是当最后只剩下一个数时，他就是原来的100个数之和，为1＋2＋?＋99＋100=5050。当数列中有2n个数时，经过n次操作后将被全部划去，同时出现n个新数，并且这n个新数之和等于原来2n个数的和。这提示我们去考虑数列包含2，2×2，2×2×2，?项的时刻。6个2连乘是64，当经过100-64=36次操作后，原来的数1，2，?，71，36×2=72被划去，划去的数的和是1+2+
?+71+72=2628。此时数列中共有64个数，并且这64个数的和与原来100个数的和相等 ，是5050。 从该时刻起，依次再经过32，16，8，4，2，1次操作后，纸上出现的新数的个数依次为32，16，8，4，2，1。根据前面的分析，每一轮出现的所有新数的和都是5050。从数列中有64个数变为只有1个数，操作共进行了6轮。综上所述，纸上写出的所有的数之和为50×6=37978 四、真题，，1993年的仁华学校小学部五年级入学考试题收录于《仁华学校数学竞赛试题与详解（小学五、六年级第一分册）》中.其中，1989年初试和复试为五年级第1套和第2套；1990年初试和复试为六年级第1套和第二套；1991年初试一试和二式为五年级第3套和第4套，服饰漏编；1992年初试和和复试为五年级的第5套和第6套；1993年试和和复试为五年级的第7套和第8套。年仁华学校小学部未举行五年级入学考试。年的仁华学校小学部五年级入学考试题收录于《仁华学校数学竞赛试题与详解（小学五、六年级第二分册）》中.，2000年的仁华学校小学部五年级入学考试题收录于《仁华学校数学竞赛试题与详解（小学五、六年级第三分册）》中.在以往的考题中，通常包括少量的超纲试题。 包含各类专业文献、生活休闲娱乐、中学教育、高等教育、幼儿教育、小学教育、专业论文、行业资料、外语学习资料、91仁华真题 四年级和五年级等内容。　
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通过观察,其第n项应当是an=(2n-1)(2n+1)=(2n)^2 -1。这类问题还必须经得起用"数学归纳法"证明,否则就是华罗庚先生说的"公鸡归纳法"!}