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两个定积分值大小的比较
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比较定积分大小的问题
2013年数学复习全书数学三第152页例题3.43，为什么我令t=x+pai,明显跟答案是反的，我不知道我的问题出在哪里
提问时间： 19:48:50提问者：
我是说第一个令t=x+&，不就变成&到2&的区间了吗
同学你好，因为积分上下限如果是&到2&的话，而分子中的sinx在这个区间的取值是负的，而分母始终是正的，此时被积函数大的，其定积分的值反而比较小，和&积分区间相同，被积函数大的，定积分结果就大&有所区别。为了避免因此造成的错误，建议你在做这类题目时，最好把积分区间统一到0到&。欢迎登陆新东方在线欢迎到新东方在线论坛感谢您对新东方在线的支持和信任如您的问题未能得到妥善解决或有其他问题请访问：或联系售后客服：400 676 2300
回答时间： 09:14:49
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定积分比较大小收藏
这道题是比较两个大小，但是设的时候，范围0变成了开区间，为什么
因为0点的导数=0等下描述的时候还得加大于等于 只是为了好描述
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或定积分---大小的比较~题目在这里:不难
首先判断大小区间,用导数来判断：[x-ln(1+x)]'=1-1/(1+x)=(1+x-1)/(1+x)=x/(1+x)=当0ln(1+x)>0然后由定积分的性质,如果f(x)>g(x),那么定积分也大于.左边>右边.第二题同理^x表示x次方[e^x-(1+x)]'=e^x-1当0右边.正常做就是画函数图象就行了!不用这么麻烦
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说实话，我以前做过这个题，但现在完全忘记了，哈哈让高手来帮你吧
ugvugugt扩大副
地府犯得上大师傅固然
(4)左边的=1/2x^2=1/2右边的=(x+1)ln(x+1)-x=2ln2-1=0.39左边>右边(5)左边的=e-1=1.72右边的=1/2x^2+x=1.5左边>右边
x>0时，ln(1+x)<x取指数，1+x<e^x
解:因为当0<xx
所以根据定积分的性质有（4）前后
根据图像 E(1+X)的上升速度>X>Ln(1+x)
所以多是左边大
（4）第一个大（5）第一个大
x>ln(1+x) when x>1同样 e^x > (1+x) when x>1所以都是左边的大
应用定积分的保号性即可验证x>ln（1+x）,相同的e^x>1+x因此，它们的定积分也保持了被积函数的性质
哎，丢开书本十几年了，看到你们这样讨论有一种兴奋的感觉。谢谢！
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