求A/B的极限,x趋于0A=ln(e^sinx+x^2)-sinxB=（1+x^1/2)^1/2(x^x-1)x^1/2为根号下x,根号打不出来,%>_%>_
当x趋于0时,(1+√x)^1/2 趋于1,所以此项可代换掉lim(x→0) ln(x^x) = lim(x→0) xlnx = lim(x→0) lnx / (1/x)= lim(x→0) (1/x) / (-1/x²) = lim(x→0) (-x) = 0即 lim(x→0) x^x = e^0 = 1然后对剩下的部分用洛必达法则分子求导 A' = (cosx e^sinx + 2x ) / (e^sinx + x²) - cosx= (2x - x²cosx) / (e^sinx + x²)其中 e^sinx + x² 极限为1,可代换掉分母 x^x - 1 求导得 x^x (lnx +1) x^x 极限为1,可代换掉∴原式 = lim(x→0) (2x - x²cosx) / (lnx +1) = 0
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码证明：若f(x)在开区间(a,b)内连续,极限x趋向于a+,极限x趋向于b-存在,则f(x)在(a,b)内有界
黎约践踏AF
为您推荐：
其他类似问题
　　提示：由 f(x) 在区间端点的极限的存在性，据极限的局部有界性可得其在某 (a,a+η) 与 (b-η,b) 上有界，又 f(x) ∈C[a+η, b-η]，据闭区间是连续函数的有界性可知其在 [a+η, b-η] 上有界，……。
扫描下载二维码(a^x-b^x)/x极限是多少,x趋近于0,如题
当x→0时分子分母同时趋于零 属于为定式可根据洛必达法则来求原式可等于:lim(x→0)a^xlna-b^xlnb=0
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码a有极限,b有极限,a+b,a-b,a.b,a/b,都有极限吗
小雪憘拼sk03
除了a/b以外都确定有极限 如果b的极限不是0 那a/b也有极限
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码超级难题,求极限x趋于0求[(a+1/x)(b+1/x)(c+1/x)]的立方根-1/x上面这个的极限
小莫wan1356
[(a+1/x)(b+1/x)(c+1/x)]的立方根-1/x=(a+1/x)^(1/3)(b+1/x)^(1/3)(c+1/x)^(1/3)-1/x=(1/x)[(1+ax)^(1/3)(1+bx)^(1/3)(1+cx)^(1/3)-1]=(1/x){[1+ax/3+o(x)][1+bx/3+o(x)][1+cx/3+o(x)]-1}=(1/x)[1+(a+b+c)x/3+o(x)-1]=(a+b+c)/3+o(x)/xx趋于0所以极限=(a+b+c)/3
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码}