第5页，共6页，每页10条arctanX的定义域是多少
arctanX的定义域是多少
是不是周期函数啊？有人说tanX是周期函数arctanX就不是周期函数了，到底就怎样？
arctanx是tanx的反函数，从图像上解释更容易理解：做直线y=x，则正弦函数和反正弦函数关于这条直线对称。进而有：平面坐标系下，函数和它的反函数的图像关于直线y=x对称。tanx的值域是arctanx的定义域，那么由图像可知，定义域为负无穷到正无穷开区间，不是周期函数。
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反正切函数是数学术语，指函数y=tanx的反函数。计算方法：设两锐角分别为A，B则tanA=1.9/5,
A=arctan1.9/5tanB=5/1.9,
B=arctan5/1.9这儿可以这样表示，如果求具体的角度必须查表，没有必要用等来计算。外文名Arctan functionR
函数y=tanx,（x∈R）的，记作y=arctanx，叫做反正切函数。其值域为（-π/2,π/2）。反正切函数是的一种。
同样，由于y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。
注意这里选取是正切函数的一个。：R
值 域：(-π/2,π/2)
奇偶性：奇函数
周期性：不是
单调性：（－∞，﹢∞）单调递增
tan(arctana)=a
arctan(-x)=-arctanx
arctan A + arctan B
=arctan(A+B)/(1-AB)
arctan A - arctan B
=arctan(A-B)/(1+AB)
在无穷小替换中的应用：
当x→0时，arctanx~x反正切函数的大致如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2
新手上路我有疑问投诉建议参考资料 查看tan(arctan(1/2)+arctan(1/3)+arctan(1/4))=5/3?为什么？_数学吧_百度贴吧
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tan(arctan(1/2)+arctan(1/3)+arctan(1/4))=5/3?为什么？收藏
RT，另外似乎用有理数替换其中的1/2,1/3,1/4的话，不管arctan有多少项总可以得到有理数
tan(arctanx+arctany)=(x+y)/(1-xy)呗
不用记什么特别的公式，只需记得基本的和差公式就行。= = = = = = = = = 证明：令 x =arctan (1/2),
y =arctan (1/3),
z =arctan (1/4),
则 tan x =1/2,
tan y =1/3,
tan z =1/4.
所以 tan (x+y) =(tan x +tan y) /(1 -tan x tan y)
=(1/2 +1/3) /[1 -(1/2)(1/3)]
所以 左边 =tan (x+y+z)
=[tan (x+y) +tan z] /[1 -tan(x+y) *tanz]
=(1 +1/4)/[1-1*(1/4)]
所以 原式得证. = = = = = = = = =1. 换元法.
即使把题目中的 arctan 改成 arcsin, arccos 之类，也能做，但注意定义域。 2. 使用 tan 的和差公式，注意正负！
tan (x+y) =(tan x +tan y) /(1 -tan x tan y).
如果记不住，就用sin 和cos 的和差公式来推吧！
用复数的几何意义…(2+i)(3+i)(4+i)=5(3+5i)
用复数的几何意义…(2+i)(3+i)(4+i)=5(3+5i)
用复数可以解决一切类似问题…
就是里面用arctan的合并就好了
呵呵！好办法，长见识了。
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