已知一个最高次系数为一的三次多项式f(x)能被(x-1)^2整除,除以(x+1)(x-1)的余式为-4x+4，_百度知道
已知一个最高次系数为一的三次多项式f(x)能被(x-1)^2整除,除以(x+1)(x-1)的余式为-4x+4，
除以(x+1)(x-1)的余式为-4x+4，则除以（x+1）^2的余式为多少？A.2x-4
D已知一个最高次系数为一的三次多项式f(x)能被(x-1)^2整除
(2);(x+1)(x-1),
余数为-4x+4,
(未除尽). 将c,∴原三项式为： d=3：x^3+x^2-5x+3,得.
( x^3+bx^2+cx+d)&#47：
(除尽)。 故选E：选E,
其余式为-4x+4：
c=-5,d值代入(1). 由(4), 得：
c-1+2(b+2)=0
设三项式为，得.
由(3);(x+1)^2. (x^3+x^2-6x+3)&#47. 由此得. (x^2+bx^2+cx+d)&#47：x^3+bx^2+cx+d;(x-1)^2，得,(2)式：
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用待定系数法
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＞＞＞已知函数f(x)=log4(4x+1)．（1）求函数f（x）的值域；（2）判断函数F（x）..
已知函数f(x)=log4(4x+1)．（1）求函数f（x）的值域；（2）判断函数F（x）=f（x）-4在定义域上的单调性，并用定义证明；（3）设h(x)=log4(ao2x-34a)，若函数f（x）与h（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）令t=4x+1，∵4x＞0，∴t＞1，∴y=log4t＞0，所以函数f（x）的值域为（0，+∞）．…（2分）（2）∵F（x）=f（x）-4的定义域为R，∴对任意x1，x2∈R，且x1＜x2，则F（x1）-F（x2）=log4(4x1+1)-4-[log4(4x2+1)-4]=log41+4x11+4x2，∵x1，x2∈R，且x1＜x2，∴4x1＜4x2，∴0＜4x1+1＜4x2+1，从而4x1+14x2+1＜1，∴log41+4x11+4x2＜0，故F（x1）-F（x2）＜0，即F（x1）＜F（x2），所以函数F（x）=f（x）-x在定义域上为增函数．…（4分）（3）因为函数f（x）与h（x）的图象有且只有一个公共点，即方程log4(4x&+1)=log4(ao2x-34a)有且只有一个实数根，∴4x+1=（ao2x-34a）有且只有一个实数根，∴（2x）2+1=（ao2x-34a），即（2x）2-ao2x+34a+1=0．令t=2x＞0，则关于t的方程t2-at+34a+1=0（*）有且只有一个正根．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&…（6分）则方程（*）的两根异号或有两个相等的正根．∴△=0a2＞0或34a+1＜0，∴a=4或a＜-43；综上所述，实数a的取值范围是{a|a=4或a＜-43}．…（8分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=log4(4x+1)．（1）求函数f（x）的值域；（2）判断函数F（x）..”主要考查你对&&对数函数的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
对数函数的图象与性质
对数函数的图形：
对数函数的图象与性质：
对数函数与指数函数的对比：
&(1)对数函数与指数函数互为反函数，它们的定义域、值域互换，图象关于直线y=x对称．&(2)它们都是单调函数，都不具有奇偶性．当a&l时，它们是增函数；当O&a&l时，它们是减函数．&(3)指数函数与对数函数的联系与区别： 对数函数单调性的讨论：
解决与对数函数有关的函数单调性问题的关键：一是看底数是否大于l，当底数未明确给出时，则应对底数a是否大于1进行讨论；二是运用复合法来判断其单调性，但应注意中间变量的取值范围；三要注意其定义域（这是一个隐形陷阱），也就是要坚持“定义域优先”的原则．
利用对数函数的图象解题：
涉及对数型函数的图象时，一般从最基本的对数函数的图象人手，通过平移、伸缩、对称变换得到对数型函数的图象，特别地，要注意底数a&l与O&a&l的两种不同情况，底数对函数值大小的影响：
1.在同一坐标系中分别作出函数的图象，如图所示，可以看出：当a&l时，底数越大，图象越靠近x轴，同理，当O&a&l时，底数越小，函数图象越靠近x轴．利用这一规律，我们可以解决真数相同、对数不等时判断底数大小的问题．&
2.类似地，在同一坐标系中分别作出的图象，如图所示，它们的图象在第一象限的规律是：直线x=l把第一象限分成两个区域，每个区域里对数函数的底数都是由右向左逐渐减小，比如分别对应函数，则必有 &&&&
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与“已知函数f(x)=log4(4x+1)．（1）求函数f（x）的值域；（2）判断函数F（x）..”考查相似的试题有：
278721403157278188252118452768573314已知f（2x-1）=4x^2+4x-1,求f(x)的表达式及定义域和值域,并画出f(x)的图像
小灰灰_脱步1
f（2x-1）=4x^2+4x-1=[(2x-1)^2+4x-1]+4x-1=(2x-1)^2+8x-2=(2x-1)^2+[4(2x-1)+4]-2=(2x-1)^2+4(2x-1)+2f(x)=x^2+4x+2=(x+2)^2-2x的定义域为（-∞,∞)y的值域[-2,∞）图像为一开口向上的抛物线:顶点坐标为(-2,-2),与x轴的两个交点为（-2-根号2,0）和（-2+根号2,0),与y轴的一个交点为(0,2)
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f(2x-1)=4x^2+4x-1=4x^2-4x+1+8x-4+2=(2x-1)^2+4(2x-1)+2令2x-1=t则f(t)=t^2+4t+2即f(x)=x^2+4x+3=(x+2)^2-2x的定义域为实数R值域f(x)>=-2值域图像很简单自己画吧
扫描下载二维码已知f=(2根号x+1)=4x+4根号x-1,求f(x)的定义域,至于,表达式,
f(2√x+1)=4x+4√x-1=(2√x +1)²-2算术平方根恒非负,√x≥0
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已知f(x^2-4x)定义域为[1,4),则(x^2-4)的定义域为_____?
求详细解题过程
提问者采纳
baidu.hiphotos.baidu.baidu://h做此类题要明白两点.jpg" esrc="http.hiphotos://h，一是定义域都是指x的取值范围，二是对应法则f不变的前提下.hiphotos，作用的范围一样.com/zhidao/pic//zhidao/wh%3D600%2C800/sign=/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=bc97cb80bf7b/b999afbf40bd1cb83.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http://h，通俗讲就是小括号内整体的范围一样<a href="http
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-2&4所以-4《x^2-4x&lt-2&x&x&2过程因为f(x^2-4x)定义域为[1,所以1《x&0所以-4《x^2-4&lt
（-2,2）（说明：定义域都是指x的取值范围）
定义域的相关知识
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