小明想测量电线杆AB的高度，他发现电线杆AB的影子正好落在坡面CD和地面BC上，已知CD和地面成30°角，CD=4m，BC=10m，且此时测得1m高的标杆在地面的影长为2m，求AB的．
利用直角三角形的性质可得DF长，也就是BE的长，还可以求得CF的长，也就求得了BF的长，也就是ED的长；易得AE与影长DE构成的三角形和标杆与影长构成的三角形相似，利用相似三角形的对应边成比例可得AB的长．
解：作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F．
∵DC=4m，∠DCF=30°，
∴BE=DF=2m，CF=2-DF2
∴ED=BF=BC+CF=（10+2）m．
∵同一时刻的光线是平行的，水平线是平行的，
∴光线与水平线的夹角相等，
又∵标竿与影长构成的角为直角，AE与ED构成的角为直角，
∴AE与影长DE构成的三角形和标杆与影长构成的三角形相似，
解得AE=（5+）m，
∴AB=AE+BE=（7+）m．
答：AB的高为（7+）m．广东省汕头市植英中学学年度九年级数学单元试题全年（共13份）（含答案）
文字介绍，需要完整内容请下载！
九年级数第二十一章
二次根式测试题
时间：90分钟
分数：120分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列说法正确的是（
A．若，则a0
5．已知a<b，化简二次根式的正确结果是（
6．把根号外的因式移到根号内，得（
7．下列各式中，一定能成立的是（
8．若x+y=0，则下列各式不成立的是（
9．当时，二次根式的值为，则m等于（
10．已知，则x等于（
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．若不是二次根式，则x的取值范围是
12．已知ab），则此圆的半
2．如图1，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（
3．已知点O为△ABC的外心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为（
4．如图2，△ABC内接于⊙O，若∠A=40°，则∠OBC的度数为（
5．如图3，小明同设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一
起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个
单位，则圆的直径为（
A．12个单位
B．10个单位
C．1个单位
D．15个单位
6．如图4，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=60°，则∠A等于（
7．如图5，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、
D，若PA=5，则△PCD的周长为（
8．若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶
部铺上油毡，则这块油毡的面积是（
9．如图6，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，
PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（
10．已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的内切圆的半径为（
11．如图7，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F
、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，
直到行走2006πcm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（
二、填空题（每小题4分，共40分）
12．如图8，在⊙O中，弦AB等于⊙O的半径，OC⊥AB交⊙O于点C，则∠AOC=
13．如图9，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=50゜，P为⊙O上异于B、C的一个动点，则∠BP
14．已知⊙O的半径为2，点P为⊙O外一点，OP长为3，那么以P为圆心且与⊙O相切的圆的半
15．一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是
16．扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm2，则扇形的半径为
17．如图10，半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB裁成1：3两部分，用得到的扇形围成圆
锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为
18．在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，则
19．已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的
20．已知扇形的周长为20cm，面积为16cm2，那么扇形的半径为
21．如图11，AB为半圆直径，O
为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，则OD的
三、作图题（6分）
22．如图12，扇形OAB的圆心角为120°，半径为6cm.
⑴请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法,保留作图痕迹).
⑵若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的底面积.
四．解答题（23小题8分、24小题10分， 25小题12分，共30分）
23．如图13，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，
求证：AB=CD。
24．如图14，已知⊙O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，B
C的长为，求线段AB的长。
25．已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。
（1）如图15，AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）
（2）如图24—A—16，AB是非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：EF是⊙O的切线。
《概率的初步认识》单元测试
一、选择题（每小题4分，共40分）
1、实验中初九年级进行了一次数测验，参考人数共540人，为了了解这次数测验
成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（
A、抽取前100名同的数成绩
B、抽取后100名同的数成绩
C、抽取（1）、（2）两班同的数成绩
D、抽取各班号为3号的倍数的同的数成绩
2、从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中.从A地到B地有2条水路、2
条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不经B地直接到C地.则从A地到C地
可供选择的方案有（
3、一只小狗在如图1的方砖上走来走去，最终停在阴
影方砖上的概率是（
4、下列事件发生的概率为0的是（
A、随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上；
B、今年冬天黑龙江会下雪；
C、随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1；
D、一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红
5、某商店举办有奖储蓄活动，购货满100元者发对奖券一张，在10000张奖券中，设特等
奖1个，一等奖10个，二等奖100个。若某人购物满100元，那么他中一等奖的概率是
6、有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图2），从中任意
一张是数字3的概率是（
7、盒子中装有2个红球和4个绿球,每个球除颜色外都相同,从盒子中任意摸出一个球,是
绿球的概率是(
8、如图3,一飞镖游戏板,其中每个小正方形的大小相等,则随意投掷一个飞镖,击中黑色
区域的概率是 (
9、如图4，一小鸟受伤后，落在阴影部分的概率为（
10、连掷两次骰子，它们的点数都是4的概率是（
二、填空题（每小题4分，共40分）
11、任意掷一枚均匀硬币两次，两次都是同一面朝上的概率是___
12、小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活
，则小明被选中的概率为______,小明未被选中的概率为______
13、王刚的身高将来会长到4米，这个事件得概率为_____。
14、从一副扑克牌（除去大、小王）中任抽一张，则抽到红心的概率为　　；抽到黑桃
；抽到红心3的概率为　　　
15、任意翻一下2004年日历，翻出1月6日的概率为翻出4月31日的概率为
16、单项选择题是数试题的重要组成部分，当你遇到不会做的题目时，如果你随便选
一个答案（假设每个题目有4个选项），那么你答对的概率为　
17、某班的联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为圆珠笔、软皮本和水果，
标在一个转盘的相应区域上（转盘被均匀等分为四个区域，如图5）。转盘可以自由转动
。参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪
一区域，就获得哪种奖品，则获得圆珠笔的概率为　
18、一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，如图6,停车
场分A、B两区，停车场内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除颜色外完全一样，
则汽车停在A区蓝色区域的概率是
，停在B区蓝色区域的概率是　
19、如图7表示某班21位同衣服上口袋的数目。若任选一位同，则其衣服上口袋数目
为5的概率是　
20、一个小妹妹将10盒蔬菜的标签全部撕掉了。现在每个盒子看上去都一样,但是她知道
有三盒玉米、两盒菠菜、四盒豆角、一盒土豆。她随机地拿出一盒并打开它。则盒子里
面是玉米的概率是
，盒子里面不是菠菜的概率是
三、解答题（40分）
21、（5分）将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上。
A．投掷一枚硬币时，得到一个正面。
B．在一小时内，你步行可以走80千米。
C．给你一个骰子中，你掷出一个3。
D．明天太阳会升起来。
22、（7分）一个桶里有60个弹珠——一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的。拿出
红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%。桶里每种颜色的弹珠各有多少？
23、（8分）飞镖随机地掷在下面的靶子上。（如图8）
（1）在每一个靶子中，飞镖投到区域A、B、C的概率是多少？
（2）在靶子1中，飞镖投在区域A或B中的概率是多少？
（3）在靶子2中，飞镖没有投在区域C中的概率是多少？
24、（8分）小猫在如图9所示的地板上自由地走来走去，它最终停留在红色方砖上的概
率是，你试着把每块砖的颜色涂上。
25、（12分）依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘：
（1）用列表的方法表示有可能的闯关情况；
（2）求出闯关成功的概率.
九年级数第一期期末试题
一、选择题（本题有5个小题，每小题3分，满分15分）下面每小题给出的四个选项中，
只有一个是正确的
1．下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（
2．下列根式中属最简二次根式的是（　　）.
3．两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是（
4．如图所示，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针
旋转至在△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，
A．90°　　
B．85°　　
5．如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形的上底
AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D、C、E．若半圆O的半径
为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是（
二、填空题（本题有5个小题，每小题4分，共20分）．
6．计算：=
7．圆锥的底面半径为4cm，母线长为12cm，则该圆锥的侧面积为 　　cm2．
8．如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么q的值是____．
9．在△ABC中，∠C=90°，AC =3，BC=4，则sinA的值是_______．
10．点在数轴上对应的数分别为－2，，且两点关于原点对称，则的值
三、解答题（本题有5个小题，，每小题6分，共30分，解答要求写出文字说明、证明过
程或计算步骤）．
12.化简． （a＞0）
13．用适当的方法解下列方程：
14．关于的一元二次方程，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根．
15.矩形的两条边长分别是和，求该矩形的面积和对角线的长.
四、解答题（本题有4个小题，，每小题7分，共28分，解答要求写出文字说明、证明过
程或计算步骤）．
16.如图，P为等边△ABC的中心．
（1）画出将△ABP绕A逆时针旋转60°的图形；（不写画法，保留作图痕迹）
（2）经过什么样的图形变换，可以把△ABP变换到右边的△CMN，请写出简要的文字说明
17. （7分）关于的方程为．
（1）证明：方程有两个不相等的实数根．
（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根互为相反数？若存在，求出m的值及两个实
数根；若不存在，请说明理由．
18．小红和小慧玩纸牌游戏．如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀
后放在桌上，小红先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张．
（1）请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；
（2）求抽出的两张牌都是偶数的概率．
19．如右图所示，已知圆锥底面半径r=10cm，母线长为40cm．
(1)求它的侧面展开图的圆心角和表面积．
(2)若一甲虫从A点出发沿着圆锥侧面行到母线SA的中点B，请你动脑筋想一想它所走
的最短路线是多少？为什么？
五.解答题（本题有3个小题，，每小题9分，共27分，解答要求写出文字说明、证明过程
或计算步骤）．
20. 观察下列方程及其解的特征：
（1）的解为；
（2）的解为；
（3）的解为；
解答下列问题：
（1）请猜想：方程的解为
；（2）请猜想：关于的方程
的解为；（3）下面以解方程为例，验证（1）中猜想结论的正确性．
解：原方程可化为．（下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程）
21．如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB．
（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
22.已知是⊙的直径，是⊙的切线，是切点，与⊙交
（1）如图①，若，，求的长（结果保留根号）；
（2）如图②，若为的中点，求证：直线是⊙的切线.
第二十六章
二次函数全章测试
一、填空题（每小题4分，共24分）
1．抛物线y＝－x2＋15有最______点，其坐标是______．
2．若抛物线y＝x2－2x－2的顶点为A，与y轴的交点为B，则过A，B两点的直线的解析
式为____________．
3．若抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与抛物线y＝x2－4x＋3的图象关于y轴对称，
则函数y＝ax2＋bx＋c的解析式为______．
4．若抛物线y＝x2＋bx＋c与y轴交于点A，与x轴正半轴交于B，C两点，且BC＝2，S△
ABC＝3，则b＝______．
5．二次函数y＝x2－6x＋c的图象的顶点与原点的距离为5，则c＝______．
6．二次函数的图象在坐标平面内绕顶点旋转180°，再向左平移3个单位，向上
平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为____________．
二、选择题（每小题4分，共28分）
7．把二次函数的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数图
A．(－5，1)
B．(1，－5)
C．(－1，1)
D．(－1，3)
8．若点(2，5)，(4，5)在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，则它的对称轴是(
9．已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是(
A．x＜1 B．x＞1
C．x＞－2 D．－2＜x＜4
10．二次函数y＝a(x＋k)2＋k，当k取不同的实数值时，图象顶点所在的直线是(
B．x轴 C．y＝－x D．y轴
11．图中有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是(
D．h＞0，k＞0
12．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②a
＋b＋c＝2；；④b＜1．其中正确的结论是(
13．下列命题中，正确的是(
①若a＋b＋c＝0，则b2－4ac＜0；
②若b＝2a＋3c，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根；
③若b2－4ac＞0，则二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与坐标轴的公共点的个数是2或
④若b＞a＋c，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0，有两个不相等的实数根．
C．②③ D．③④
三、解答题（14-16每小题12分，17-18每小题16分共68分）
14．把二次函数配方成y＝a(x－h)2＋k的形式，并求出它的图象的顶点坐标、
对称轴方程，y＜0时x的取值范围，并画出图象．
15．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过一次函数的图象与x轴、y轴
的交点，并也经过(1，1)点．求这个二次函数解析式，并求x为何值时，有最大(
最小)值，这个值是什么?
16．已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴的两个交点分别为A(m，0)，B(n，0)，且
(1)求此抛物线的解析式；
(2)设此抛物线与y轴的交点为C，过C作一条平行x轴的直线交抛物线于另一点P，
求△ACP的面积．
17．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(－1，0)，且经过直线y＝x－3与x轴的交点B
及与y轴的交点C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)求抛物线的顶点坐标；
(3)若点M在第四象限内的抛物线上，且OM⊥BC，垂足为D，求点M的坐标．
18．某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价
和生产进行了调研，结果如下：一件商品的售价M(元)与时间t(月)的关系可用一
条线段上的点来表示(如图甲)，一件商品的成本Q(元)与时间t(月)的关系可用一
条抛物线上的点来表示，其中6月份成本最高(如图乙)．
根据图象提供的信息解答下面问题：
(1)一件商品在3月份出售时的利润是多少元?(利润＝售价－成本)
(2)求出图(乙)中表示的一件商品的成本Q(元)与时间t(月)之间的函数关系式；
(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利润W(元)与时间t(月)之间的函数关系式吗
?若该公司能在一个月内售出此种商品30000件，请你计算该公司在一个月内最
少获利多少元?
第27章 相似三角形测试题
一、选择题: （每小题3分共30分）
1、下列命题中正确的是
①三边对应成比例的两个三角形相似
②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似
③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似
④一个角对应相等的两个等腰三角形相似
2、如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（
3、如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，
下列条件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是
A. ∠B=∠C
B. ∠ADC=∠AEB
C. BE=CD，AB=AC
D. AD∶AC=AE∶AB
4、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，
连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形
5、在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，
若∠AEF=90°，则一定有
A ΔADE∽ΔAEF
B ΔECF∽ΔAEF
C ΔADE∽ΔECF
D ΔAEF∽ΔABF
6、如图1，∽，若，则与的
相似比是（
7、一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其
它两边的和是（
8、在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离25cm,则甲,乙的实际距离是(
9、在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为3
0米的旗杆的高为(
10、．如图3，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与相似的是（
二、填空题: （每小题3分，共,24分）
11、已知,则
12、两个相似三角形的面积之比为4:9，则这两个三角形周长之比为
13、如图，在△ABC中，D为AB边上的一点，要使△ABC～△AED成立，还需要添加一个条件为
14、下列说法：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有等腰直角
三角形都相似；④所有的直角三角形都相似.其中正确的是
(把你认为正确的说法的序号都填上).
15、等腰三角形
⊿ABC和⊿DEF相似，其相似比为3：4，则它们底边上对应高线的比为______
16、如图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到的A、B的点E处，取AE、B
E延长线上的C、D两点,使得CD∥AB，若测得CD＝5m，AD＝15m，ED=3m,则A、B两点间的距
离为___________。
17、如图，若△ABC∽△DEF，则∠D的度数为______________．
18、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形
成（圆形）的示意图. 已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米.
若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为__________（结果保留π）
三、解答题：（19-22每小题10分，23-24每小题13分共66分）
19、如图，ΔABC与ΔADB中，∠ABC=∠ADB=90°，∠C=∠ABD ，AC=5cm，AB=4cm，求AD的长.
20、已知:如图,ΔABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC.
求证:AB·BC=AC·CD.
21、如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正
方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件
的边长是多少？
22、为了测量路灯（OS）的高度,把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得
竹竿的影子（BC）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB‘）,再把竹竿竖立在
地面上, 测得竹竿的影长（B‘C‘）为1.8米,求路灯离地面的高度.
23、如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC = EB .
（1）求证：△CEB∽△CBD ；
（2）若CE = 3，CB=5 ，求DE的长.
24.（2010年钦州）已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB上的点O为圆心，OB
的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D．
（1）求证：BC＝CD；
（2）求证：∠ADE＝∠ABD；
（3）设AD＝2，AE＝1，求⊙O直径的长．
九年级数第二期期中试题
一、选择题（本题有5个小题，每小题3分，满分15分）下面每小题给出的四个选项中，
只有一个是正确的．
1．如图，P是的边AC上的一点，连结BP，则下列条件中不能判定∽的是
2．如图，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且＝，AE＝BE，则有（
A．△AED∽△BED
B．△AED∽△CBD
C．△AED∽△ABD
D．△BAD∽△BCD
（ 第1题 ）
（ 第2题）
3．抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为
A. y=x2+4x+3
B. y=x2+4x+5
C. y=x2－4x+3
D.y=x2－4x+5
4．如图，二次函数y＝x2－4x＋3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面
积为（　　）
5．已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：
① ；② ；③ ；④ ；
⑤ ，（的实数）
其中正确的结论有（　　）
二、填空题（本题有5个小题，每小题4分，共20分）．
6．如果抛物线y=－2x2+mx－3的顶点在x轴正半轴上，则m=
7．写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为
(0，3)的抛物线的解
8．如图，DE∥BC，AD∶DB= 2 ∶3 ，则ΔADE 与ΔABC 的周长之比为
面积之比为
9． 抛物线y=－x2＋bx＋c的部分图像如图所示，
若y＞0，则x的范围是___________．
10、如图，，且，则
三、解答题（本题有5个小题，，每小题6分，共30分，解答要求写出文字说明、证明过
程或计算步骤）．
11.y＝(－2m－3)＋(m－1)x＋是关于x的二次函数，则m满足的条件是
12．如图，已知∠ACB＝∠CBD＝90°，AC＝b，CB＝a，当BD与a、b之间满足怎样的关系式时
，△ACB∽△CBD?
13．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象顶点坐标为(－2，3)，且过点(1，0)，求此二次
函数的解析式．(试用两种不同方法)
14．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，当x＝－1时有最小值－4，且图象在x轴上截得线段长
为4，求函数解析式．
15．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，对角线BD，AC相交于点E，问△AED与△BEC是否相似？
有一位同这样解答：
∴∠ABE=∠CDE，∠BAE=∠DCE
∴△AEB∽△CED ，
又∵∠AED=∠BEC，
∴△AED∽△BEC。
请判断这位同的解答是否正确？并说明理由。
四、解答题（本题有4个小题，，每小题7分，共28分，解答要求写出文字说明、证明过
程或计算步骤）．
16.已知二次函数y=-x2+4x-3,其图像与y轴交于点B,与x轴交于A,
求△ABC的周长和面积.
17．某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件
)与每件的销售价x(元)满足关系：m=140－2x。
(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式；
(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大
销售利润为多少？
18. 如图，点O是△ABC外的一点，分别在射线OA，OB，OC上取一点A/、B/、C/，使得
，连结A/B/，B/C/，C/A/，所得△A/B/C/与△ABC是否相似？证明你
19、如图，在中，，在边上取一点，使，过作交
于，．求的长．
五.解答题（本题有3个小题，，每小题9分，共27分，解答要求写出文字说明、证明过程
或计算步骤）．
20．如图，四边形DEFG是ΔABC的内接矩形，如果ΔABC的高线AH长8cm，底边BC长10cm，设
DG=xcm，DE=ycm，求y关于x的函数关系式。
21．如图，矩形ABCD的边AB=6
cm，在BC上取一点P，在CD边上取一点Q，使∠APQ成直角，设BP=x
cm，试以x为自变量，写出y与x的函数关系式.
22．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=6．若动点D从点B出发，沿线段BA运动
到点A为止，运动速度为每秒2个单位长度．过点D作DE∥BC交AC于点E，设动点D
运动的时间为秒，AE的长为。
（1）求出关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）当为何值时，△BDE的面积S有最大值，最大值为多少？
九年级数第二十八章
锐角三角函数测试题
一、选择题（每小题4分，共32分）
1. 计算：2Sin245°+4Cos260°=（
2. 若CosA=
，则下列结论正确的为（
A、0°<∠A<30°
B、30°<∠A<45°
C、 45°<∠A<60°
D、60°<∠A<90°
3. 在RtΔABC中，∠C=900，则tanAotanB的值一定（
B、不小于1
4.在RtΔABC中，∠C=900，，则cosA的值为（
D、以上都不对
5. 在RtΔABC中，∠C=900，则下列关系成立的是（
A、AC=ABsinB
B、AC=ABsinA
C、BC=ACsinB
D、AC=BCsinA
6．以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：
甲：从校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆.乙：从校向西直走300米
，再向北直走200米可到邮局.丙：邮局在火车站西方200米处.根据三人的描述，若从
图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站（
A．向南直走300米，再向西直走200米
B．向南直走300米，再向西直走600米
C．向南直走700米，再向西直走200 米
D．向南直走700米，再向西直走600米
7．一艘轮船从港口出发，以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行
4小时后到达A处，此时观测到其正西方向50海里处有一座小岛B．若以港
口为坐标原点，正东方向为轴的正方向，正北方向为轴的正方向，
1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系（如图），则小岛B所在位置的
8.（武威市2009）．某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与
地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（　　）
A．8米 B．米
二、填空题（每小题4分，共28分）
已知在，a,b,c.分别是,的对边，如果b=5a，那么tanA
△ABC的周长为60，∠C等于90°，tanA=
，则△ABC的面积为
12．（2010年济宁市)如图，是一张宽的矩形台球桌，一球从点（点
在长边上）出发沿虚线射向边，然后反弹到边上的点.
如果，.那么点与点的距离为
某校初三（一）班课外活动小组为了测得校旗杆的高度，他们在离旗杆6米的处
，用高为1.5米的仪器测得旗杆顶部处的仰角为60°，如图所示，则旗杆的高度为
米．（已知结果精确到0.1米）
如图，甲、乙两楼相距20米，甲楼高20米，小明站在距甲楼10米的处目测得点
与甲、乙楼顶刚好在同一直线上，若小明的身高忽略不计，则乙楼的高度是
15．如图，市政府准备修建一座高AB＝6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹
角∠ACB的正弦值为，则坡面AC的长度为
三、解答题（16小题12分，17-19每小题16分，共60分）
16.计算：．
花园小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高4米的小区商场
，商场以上是居民住房．在该楼的前面16米处要盖一栋高18米的办公楼．当冬季正午
的阳光与水平线的夹角为时，问：（1）商场以上的居民住房采光是否有影响，
为什么？（2）若要使商场采光不受影响，两楼应相距多少
米？（结果保留一位小数）
（参考数据：，，）
如图，已知灯塔A的周围7海里的范围内有暗礁，一艘渔轮在B处测得灯塔A在北偏东60
°的方向，向正东航行8海里到C处后，又测得该灯塔在北偏东30°方向，渔轮不改变航
向，继续向东航行，有没有触礁危险？请通过计算说明理由。(参考数据1.732)
某旅游区有一个景观奇异的望天洞，点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可
经山洞到达山顶的出口凉亭处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道返回山
脚下的处．在同一平面内，若测得斜坡的长为100米，坡角，在
处测得的仰角，在处测得的仰角，过点作地面
的垂线，垂足为．
（1）求的度数；
（2）求索道的长．（结果保留根号）
第29章《视图与投影》单元测试题
一、填空题（每题4分，共48分）
1．举两个俯视图为圆的几何体的例子
2．如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称
3．请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上.
4．一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有
__________个碟子。
5．当你走向路灯时，你的影子在你的
，并且影子越来越
6．小明希望测量出电线杆AB的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D处立
一标杆CD，使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠（即点E、C、A在一直线上），量
得ED＝2米，DB＝4米，CD＝1.5米，则电线杆AB长＝
7．小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的
说：“广场上的大灯泡一定位于两人
8．皮影戏中的皮影是由
投影得到的.
9．下列个物体中：
是一样物体的是______________ (填相同图形的序号)
10．如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，已知
房子上的监视器高3m，广告牌高为1.5m，广告牌距离房子5m，则盲区的长度为________
11．一个画家由14个边长为1m的正方形，他在地面上把他们摆成如图的形式，然后把露
出表面的部分都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为__________
12．桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这
个几何体最多可以由　　　　　个这样的正方体组成。
二、精心选一选（每题3分，共36分）
13．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是
14．在同一时刻，阳光下，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高
15．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，
那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（
16．当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像
“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了。这是因为
A、汽车开的很快
B、盲区减小
C、盲区增大
D、无法确定
17．“圆柱与球的组合体”如右图所示，则它的三视图是
18．在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这根竿
子的相对位置是（
A、两根都垂直于地面
B、两根平行斜插在地上
C、两根竿子不平行
D、一根倒在地上
19．正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是（
B、平行四边形
20．同一灯光下两个物体的影子可以是（
A、同一方向
B、不同方向
C、相反方向
D、以上都有可能
21．棱长是1㎝的小立方体组成如图所示的几何体，那么
这个几何体的表面积是（
22．下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是(
23．若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底
四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外
面的面积超过7，则正方体的个数至少是(
24．下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：
将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是
A、③④②①
B、②④③①
C、③④①②
D、③①②④
三、耐心解一解（共46分）
25．（6分）确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子；
26．（6分）画出下面实物的三视图：
27．（6分）我们坐公共汽车下车后，不要从车前车后猛跑，为什么？
28．（9分）已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光
下的投影BC=3m.
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.
29、（9分）要测量旗杆高CD，在B处立标杆AB＝2.5cm，人在F处。眼睛E、标杆顶A、旗
杆顶C在一条直线上。已知BD＝3.6m，FB＝2.2m，EF＝1.5m。求旗杆的高度。
30．（10分）为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，校数应用实践小组做了如下
根据《自然》中的反射定律，利用一面镜子和一
九年级数第二十一章二次根式测试题
时间：90分钟分数：120分
校名：班别座号姓名评分
浙江省衢州市五校年高一上期期中联考数试题
一、选择题：(本大题共10小题，每小题55
浙江省衢州市五校年高二上期期中联考数试题
选择题（本大题共10小题，每小题5分，共5
一.（每小题3分，共24分）
1．若(a－1)2＋b＋c＝0是关于的一元二次方程，则(　　)
一、选择题（每小题3分，共24分．）
1．－的绝对值是（）
　A．　B．C．5D．－5
2．为支援四5
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.有理数-3的相反数是（）
A.3B.-3C.D.-
一、选择题（每题3分，共24分）
1、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（
一.选择题（每小题3分，共24分）
1．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（　）
A．1，2，3　}