经过分析，习题“已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=2，其中A（1，0），C（0，-3）．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P在抛物线上运动（点P异于点A）．①如图1，当△PBC面积与△ABC面积相...”主要考察你对“二次函数综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数综合题
（1）二次函数图象与其他函数图象相结合问题解决此类问题时，先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号，再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征，则符合所有特征的图象即为正确选项．（2）二次函数与方程、几何知识的综合应用将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起．这类试题一般难度较大．解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件．（3）二次函数在实际生活中的应用题从实际问题中分析变量之间的关系，建立二次函数模型．关键在于观察、分析、创建，建立直角坐标系下的二次函数图象，然后数形结合解决问题，需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义．
与“已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=2，其中A（1，0），C（0，-3）．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P在抛物线上运动（点P异于点A）．①如图1，当△PBC面积与△ABC面积相...”相似的题目：
[2002o广州o模拟]直线y=x与抛物线y=x2-2的两个交点的坐标分别是（　　）（2，2），（1，1）（2，2），（-1，-1）（-2，-2），（1，1）（-2，-2），（-l，-1）
[2015o乐乐课堂o练习]直线y=x+2与抛物线y=x2+2x的交点坐标是（　　）（1，3）（-2，0）（1，3）或（-2，0）以上都不是
[2015o乐乐课堂o练习]直线y=2x-1与抛物线y=x2的交点坐标是（　　）（0，0），（1，1）（1，1）（0，1），（1，0）（0，-1），（-1，0）
“已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交...”的最新评论
该知识点好题
1（2013o淄博）如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（　　）
2二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使△PMN的面积等于12的点P共有（　　）
3如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD，EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，则图中阴影部分面积是（　　）
该知识点易错题
1（2012o南浔区二模）如图，点A（a，b）是抛物线y=12x2上一动点，OB⊥OA交抛物线于点B（c，d）．当点A在抛物线上运动的过程中（点A不与坐标原点O重合），以下结论：①ac为定值；②ac=-bd；③△AOB的面积为定值；④直线AB必过一定点．正确的有（　　）
2（2012o静海县二模）如图，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为（　　）
3如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：
x&…&-3&-2&1&2&…&y&…&-52&-4&-52&0&…&（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=2，其中A（1，0），C（0，-3）．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P在抛物线上运动（点P异于点A）．①如图1，当△PBC面积与△ABC面积相等时，求点P的坐标；②如图2，当∠PCB=∠BCA时，求直线CP的解析式．”的答案、考点梳理，并查找与习题“已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=2，其中A（1，0），C（0，-3）．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P在抛物线上运动（点P异于点A）．①如图1，当△PBC面积与△ABC面积相等时，求点P的坐标；②如图2，当∠PCB=∠BCA时，求直线CP的解析式．”相似的习题。在直角坐标系中,二次函数Y=1/2x2(x的平方)+3/4nx=2-m的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,其中点A在点B的与y轴交于C点,其中点A在点B的左边,若角ACB=90度,CO/AO+BO/CO=1.:求点C的坐标以及这个二次函数的解析式;答案是(0,-2)和y=1/2x2(x的平方)+3/2x-2对不起啊,是Y=1/2x2(x的平方)+3/4nx+2-m
kongdak3648
这类问题百度知道很难有人准确回答
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当y=0时，-（x+3）（2x+a）=0，解得x1=-3，x2=-，即与x轴的交点坐标分别是（-3，0），（-，0），当x=0时，y=-3a，即与y轴的交点坐标是C（0，-3a），∵∠ACB=90°，∴AB2=AC2+BC2，∴（3-）2=9+9a2+a2，解得：a=0（舍去），a=-．
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本题考点：
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考点点评：
考查待定系数法是一种求未知数的方法．解此题的关键是利用直角三角形中的勾股定理作为相等关系解a值．
扫描下载二维码若抛物线y=-1/2x²+mx+m-1交x轴于A,B两点,交y轴于点C，且∠ACB=90°，则m=？_百度知道
若抛物线y=-1/2x²+mx+m-1交x轴于A,B两点,交y轴于点C，且∠ACB=90°，则m=？
若抛物线y=-1/2x²+mx缉叮光顾叱该癸双含晶+m-1交x轴于A,B两点,交y轴于点C，且∠ACB=90°，则m=__________________________________用韦达定理解，不要用向量垂直
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出门在外也不愁如图,已知抛物线y=-x2+ax+b与x轴交于AB两点(A在B的左侧),与y轴交于C,设∠BAC=α,(1∠ABC∠ABC=β.tanα-tanβ=2,∠ACB=90°.=β.tanα-tanβ=2,∠ACB=90°.)求C点的坐标及抛物线解析式;(2)若顶点为p,求图形AOPC的面积.
凝帝系列664iJa
（1）根据题意设点A（x1,O）、点B（x2,O）,且C（O,b）；x1＜0,x2＞0,b＞0,∵x1,x2是方程-x2+ax+b=0的两根,∴x1+x2=a,x1??x2=-b；（1分）在Rt△ABC中,OC⊥AB,∴OC2=OA??OB,∵OA=-x1,OB=x2,∴b2=-x1??x2=b,（2分）∵b＞0,∴b=1,∴C（0,1）；（3分）（2）在Rt△AOC和Rt△BOC中,tanα-tanβ=OCOA-OCOB=-1x1-1x2=-x1+x2x1x2=ab=2,（4分）∴a=2,∴抛物线解析式为：y=-x2+2x+1．（5分）（3）∵y=-x2+2x+1,∴顶点P的坐标为（1,2）,当-x2+2x+1=0时,x=1±2,∴A（1-2,0）,B（1+2,0）,（6分）延长PC交x轴于点D,过C、P的直线为y=x+1,∴点D的坐标为（-1,0）,（7分）S四边形ABPC=S△DPB-S△DCA=12??|DB|??yp-12??|AD|??yc=12×(2+2)×2-12×(2-2)×1=2+322．（8分）
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