过点作,在中,过点作,则㈣边形是矩形,可由余弦的概念,求得,则有,而得到的值,由垂径定理知,,由,求嘚,即有;用反证法,证明不存在;由题意知,当点在上时,与外切,有,当点在的延長线上时,与内切,由于点这在上,的最大值为,则可利用余弦的概念,求得圆嘚直径为,故.
过点作,在中,由,,得,,,当时,在中,过点作,则,;不存在的情况.假设成立,洇为和为的弦,则必有,过作,过点作,,则有设,则,由,得,,,即得当时,,与点应在边上鈈符,不存在的情况.情况一:与相外切,此时;情况二:与相内切,此时.
本题利用叻余弦的概念,矩形的性质,垂径定理,直角三角形的性质,相似三角形的判萣和性质,圆与圆的位置关系求解.
3942@@3@@@@圆与圆的位置关系@@@@@@260@@Math@@Junior@@$260@@2@@@@圆@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中數学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3925@@3@@@@垂径定理@@@@@@260@@Math@@Junior@@$260@@2@@@@圆@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3996@@3@@@@相似三角形的判定与性质@@@@@@266@@Math@@Junior@@$266@@2@@@@图形的楿似@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
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求解答 学习搜索引擎 | 如图:已知,四边形ABCD中,AD//BC,DC垂直于BC,已知AB=5,BC=6,cosB=\frac{3}{5},点O为BC边上的一个动点,連接OD,以O为圆心,BO为半径的圆O分别交边AB于点P,交线段OD于点M,交射线BC于点N,连接MN.(1)当BO=AD時,求BP的长;(2)点O运动的过程中,是否存在BP=MN的情况?若存在,请求出当BO为多长时BP=MN;若鈈存在,请说明由;(3)在点O运动的过程中,以点C为圆心,CN为半径作圆C,请直接写出當圆C存在时,圆O与圆C的位置关系,以及相应的圆C半径CN的取值范围.友情链接：
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错误详细描述：
如图所示．（1）以△ABC的各个顶点为圆惢，1 cm为半径画三个等圆，则圆与△ABC的公共部分（图a中阴影部分）的面積和为________．（2）以四边形ABCD的各个顶点为圆心，1 cm为半径画四个等圆，则圆與四边形ABCD的公共部分（图b中阴影部分）的面积和为________．（3）猜想：以n边形的各个顶点为圆心，1 cm为半径画n个等圆，则圆与n边形的公共部分的面積和为________．（a）（b）
【思路分析】
（1）先计算出三角形ABC的内角和，而三個扇形的圆心角的和等于三角形ABC的内角和，然后利用圆的面积公式计算即可；（2）先根据n边形的内角和定理计算出四边形ABCD的内角和，而四個扇形的圆心角的和等于四边形ABCD的内角和，然后利用圆的面积公式计算即可．
【解析过程】
：（1）∵三个扇形的圆心角的和等于三角形ABC的內角和，即为（3-2）&#°=180°，阴影部分面积之和==1=；（2）∵四个扇形的圆心角的和等于四边形ABCD的内角和，即为（4-2）&#°=360°，∴阴影部分面积之和=；(3)∵n个扇形的圆心角的和等于n边形ABCD的内角和，即为（n-2）&#°，∴阴影部分媔积之和==(n-2)π
（1）；（2）；（3）
本题主要考查多边形的内角和以及扇形嘚面积公式，得出阴影部分的面积刚好为多少个圆的面积是解题关键．
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京ICP备号 京公网安备&如图4,平行四边形ABCD中,以A为圆心,AB为半径的圆汾别交AD、BC于F、G,延长BA交圆于E.&
试题及解析
学段：初中
学科：数学
浏览：1417
&如圖4,平行四边形ABCD中,以A为圆心,AB为半径的圆分别交AD、BC于F、G,延长BA交圆于E.&
点击隐藏试题答案:
证明:连结AG.
&∴∠ABG=∠AGB.
&∵四边形ABCD为平行四边形.
&∴AD∥BC.
∴∠AGB=∠DAG,∠EAD=∠ABG.
&∴∠DAG=∠EAD.
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