lim(1+3six)^cotx,当x趋向于0时,求极限_百度作业帮
lim(1+3six)^cotx,当x趋向于0时,求极限
　　利用等价无穷小　　　ln(1+x) ~ x (x→0),先计算　　　lim(x→0)cotxln(1+3sinx)　　= lim(x→0)cosx*lim(x→0)[ln(1+3sinx)/sinx]　　= lim(x→0)cosx*lim(x→0)[(3sinx)/sinx]　　= 3,可得　　　lim(1+3sinx)^cotx　　= lime^[cotxln(1+3sinx)]　　= e^3.1/ln(x+1)-1/sinx 当x趋向于0时的极限_百度作业帮
1/ln(x+1)-1/sinx 当x趋向于0时的极限
lim1/ln(x+1)-1/sinx=lim [sinx-ln(x+1)]/sinx*ln(x+1)=lim[sinx-ln(x+1)]/x*x=lim(cosx-(1/x+1))/2x=lim(-sinx+1/(x+1)^2)/2=1/2
x->0时，1/ln(x+1)-1/sinx=[sinx-ln(1+x)]/(sinx*ln(1+x))=[sinx-ln(1+x)]/x^2，再用洛比达法则得1/2
通分，得 [sinx-ln(x+1)]/sinx*ln(x+1)求x趋于0时的极限，分母替换成x^2,[sinx-ln(x+1)]/x^2由两次洛必达，得1/2求x平方分之（根号下1+xarcsinx减去根号下cosx,）当x趋向0时的极限_百度作业帮
求x平方分之（根号下1+xarcsinx减去根号下cosx,）当x趋向0时的极限
1、本题是无穷小/无穷小型不定式；2、解答方法是：& & & A、首先分子有理化；然后,& & & B、等价无穷小代换.具体解答如下：当x趋向于0时,求极限 lim ((1+x)/(1-x))^cotx_百度作业帮
当x趋向于0时,求极限 lim ((1+x)/(1-x))^cotx
这种题是属于不定式,1^无穷型的.做法都是利用重要极限(1+1/x)^x当x趋于0时极限是e.将原表达式改写成重要极限的形式：【(1+x)/(1-x)】^(cotx)={【1+2x/(1-x)】^[(1-x)/(2x)]}^【2x/(1-x) * cotx】大括号里面就是重要极限的形式了,极限是e；第二个中括号里面当x趋于0时,lim 2x*cosx/((1-x)*sinx)=limi x/sinx *lim 2cosx/(1-x)=1*2=2,最后得极限是e^2.
极限是1 因为代入x=0， ((1+x)/(1-x))=1,无论1的几次方都是1，所以虽然cotx趋向于无穷，但是整个的极限还是1
利用重要极限，或者取对数。取对数后，lim cotx×ln((1+x)/(1-x))=lim cosx/sinx×ln(1+2x/(1-x))=lim 1/sinx×2x/(1-x)=2，利用了等价无穷小ln(1+x)～x。所以原极限是e^2
这种题是属于不定式，1^无穷型的。做法都是利用重要极限(1+1/x)^x当x趋于0时极限是e。将原表达式改写成重要极限的形式：【(1+x)/(1-x)】^(cotx)={【1+2x/(1-x)】^[(1-x)/(2x)]}^【2x/(1-x) * cotx】大括号里面就是重要极限的形式了，极限是e；第二个中括号里面当x趋于0时，...您还未登陆，请登录后操作！
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第1 题:你的题目是不是写错了？因为按照你给的题，
当x趋向1时 lim(1-x)sin1/(x+1)
=当x趋向1时 lim[(1-x)/(x+1)]*sin1=0*sin1=0.
第2 题 ,你给的答案是不对的.正确解法如下:
当x趋向0时 lim(cosx)^1/x,
设 y=(cosx)^1/x,
lny=(cosx)/x,
当x趋向0时 limlny=当x趋向0时 lim {(cosx)/x}
=当x趋向0时 lim (-sinx)=0,(上面一步用了罗彼达法则）
当x趋向0时 lim y=e^0=1.
即 当x趋向0时 lim(cosx)^1/x=1.
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