一个直角三角形中,两直角边分别为3和4,求它的周长和面积_百度知道
一个直角三角形中,两直角边分别为3和4,求它的周长和面积
先求面积，但有一条边未知：斜边C的平方＝两条直角边的平方和：直角三角形面积S＝长×宽÷2
S＝3×4÷2＝6周长等于三个边相加，先求出来答
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利用勾股定理做，把斜边求出来，很简单的，自己试试
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出门在外也不愁容易看出矩形的面积是面积的倍,而矩形与的底与高相同,则也是面积的倍;分别以三点中的两点为矩形的端点,由种情况;有得它们的面积相等;由图说明:以为边的矩形的周长最短,以为边的矩形的周长最长.
;,符合要求的矩形如图所示.图中画出的矩形,矩形和矩形的面积相等.理由:这三个矩形的面积都等于面积的倍.是直角边,是斜边,以为边的矩形的周长最短,以为边的矩形的周长最长.
考查了学生变换图形的能力,以及学生的逻辑思维能力,难度较大.
3910@@3@@@@矩形的性质@@@@@@259@@Math@@Junior@@$259@@2@@@@四边形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3869@@3@@@@三角形的面积@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
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第八大题，第1小题
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求解答 学习搜索引擎 | 如图1中的\Delta ABC是直角三角形,角C={{90}^{\circ }}.现将\Delta ABC补成矩形,使\Delta ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点,第三个顶点落在矩形这一边的对边上,那么符合条件的矩形可以画出两个,如图2所示:(1)设图2中的矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为{{S}_{1}}和{{S}_{2}},则{{S}_{1}}___{{S}_{2}}(填">","=","AC>AB,按短文中的要求把它补成矩形,那么符合要求的矩形可以画出 ___个,并在图3中把符合要求的矩形画出来.(3)在图3中所画出的矩形中,它们的面积之间具有怎样的关系?并说明你的理由;(4)猜想图3中所画的矩形的周长之间的大小关系,不必证明.如图所示,直角三角形的周长为12分米,2条直角边分别为3分米和4分米,阴影部分的周长是多少分米?请注意,中间的那条黑线不要看,那是我画的.一定注意_作业帮
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如图所示,直角三角形的周长为12分米,2条直角边分别为3分米和4分米,阴影部分的周长是多少分米?请注意,中间的那条黑线不要看,那是我画的.一定注意
如图所示,直角三角形的周长为12分米,2条直角边分别为3分米和4分米,阴影部分的周长是多少分米?请注意,中间的那条黑线不要看,那是我画的.一定注意
这是一个两条直角边分别长3分米、4分米,斜边长12-3-4=5分米的直角三角形,斜边上的高为3×4÷5=2.4分米（根据三角形的面积不变） 这个三角形里空白部分是一个,以直角三角形顶点为圆心,斜边上的高为半径的四分之一圆（圆心角为90度） 因此,阴影部分周长由4部分组成：四分之一圆周长+（3-半径）+（4-半径）+斜边长（无需添加辅助线） 四分之一圆周长：2×3.14×2.4÷4=3.768分米3-半径：3-2.4=0.6分米4-半径：4-2.4=1.6分米斜边长：5分米阴影部分周长：3.768+0.6+1.6+5=10.968分米
另外：关于这个阴影部分的面积： 这是一个两条直角边分别长3分米、4分米,斜边长12-3-4=5分米的直角三角形,斜边上的高为3×4÷5=2.4分米（根据三角形的面积不变） 这个三角形里空白部分是一个,以直角三角形顶点为圆心,斜边上的高为半径的四分之一圆（圆心角为90度） 因此,阴影部分面积只需用三角形面积—四分之一圆面积即可（无需添加辅助线） 三角形面积：3×4÷2=6平方分米四分之一圆面积：3.14×2.4×2.4÷4=4.5216平方分米阴影部分面积：6-4.4平方分米教材第九章中探索乘法公式时，设置由图形面积的不同表示方法验证了乘法公式．我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形（如图1），这个图形称为赵爽弦图，验证了一个非常重要的结论：在直角三角形中两直角边a、b与斜边c满足关系式a2+b2=c2，称为勾股定理．（1）爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形（如图2），也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程．（2）小明又把这四个全等的直角三角形拼成了一个梯形（如图3），利用上面探究所得结论，求当a=3，b=4时梯形ABCD的周长．（3）如图4，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．请在图中画出△ABC的高BD，利用上面的结论，求高BD的长．-乐乐题库
& 勾股定理的证明知识点 & “教材第九章中探索乘法公式时，设置由图形面...”习题详情
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教材第九章中探索乘法公式时，设置由图形面积的不同表示方法验证了乘法公式．我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形（如图1），这个图形称为赵爽弦图，验证了一个非常重要的结论：在直角三角形中两直角边a、b与斜边c满足关系式a2+b2=c2，称为勾股定理．（1）爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形（如图2），也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程．（2）小明又把这四个全等的直角三角形拼成了一个梯形（如图3），利用上面探究所得结论，求当a=3，b=4时梯形ABCD的周长．（3）如图4，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．请在图中画出△ABC的高BD，利用上面的结论，求高BD的长．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“教材第九章中探索乘法公式时，设置由图形面积的不同表示方法验证了乘法公式．我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形（如图1），这个图形...”的分析与解答如下所示：
（1）根据四个全等的直角三角形的面积+阴影部分小正方形的面积=大正方形的面积，代入数值，即可证明；（2）由（1）中结论先求出c的值，再根据周长公式即可得出梯形ABCD的周长；（3）先根据高的定义画出BD，由（1）中结论求出AC的长，再根据△ABC的面积不变列式，即可求出高BD的长．
（1）证明：由图得，12×ab×4+c2=（a+b）×（a+b），整理得，2ab+c2=a2+b2+2ab，即a2+b2=c2；（2）解：∵a=3，b=4，∴c=√a2+b2=5，梯形ABCD的周长为：a+c+3a+c═4a+2c=4×3+2×5=22；（3）解：如图，BD是△ABC的高．∵S△ABC=12ACoBD=12AB×3，AC=√42+32=5，∴BD=3ABAC=3×35=95．
本题考查了用数形结合来证明勾股定理，勾股定理的应用，梯形的周长，三角形的高与面积，锻炼了同学们的数形结合的思想方法．
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教材第九章中探索乘法公式时，设置由图形面积的不同表示方法验证了乘法公式．我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形（如图1）...
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经过分析，习题“教材第九章中探索乘法公式时，设置由图形面积的不同表示方法验证了乘法公式．我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形（如图1），这个图形...”主要考察你对“勾股定理的证明”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
勾股定理的证明
（1）勾股定理的证明方法有很多种，教材是采用了拼图的方法证明的．先利用拼图的方法，然后再利用面积相等证明勾股定理．（2）证明勾股定理时，用几个全等的直角三角形拼成一个规则的图形，然后利用大图形的面积等于几个小图形的面积和化简整理得到勾股定理．
与“教材第九章中探索乘法公式时，设置由图形面积的不同表示方法验证了乘法公式．我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形（如图1），这个图形...”相似的题目：
如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形（两直角边长分别是a、b，斜边长为c）和一个边长为c的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．
退休工人张师傅家里有一只老式挂钟，每隔一小时打一次钟，两点整打两下，八点整打八下，总之，几点整就打几下．一天，张师傅在家看书，10分钟后，听到打了一次钟，他又继续看书，看完书，抬头看钟，时针和分针恰好重合在一起，张师傅把这个过程告诉儿子，并且说：“我看书时，记得总共打了12下，但不知分几次打的，你给我算一算，我看了多少时间的书？”&&&&
你能利用右图证勾股定理吗？
“教材第九章中探索乘法公式时，设置由图形面...”的最新评论
该知识点好题
1如图，正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为其各边的中点，则图中阴影部分的面积为&&&&．
2小明在研究直角三角形的边长时，发现了下面的式子：①当三边长分别为3、4、5时，32+42=52；②当三边长分别为6、8、10时，62+82=102；③当三边长分别为5、12、13时，52+122=132；&…（1）从中小明发现了一个规律：在直角△ABC中，若∠B=90°，则它的三边长满足&&&&．（2）已知长方形ABCD中AB=8，BC=5，E是AB的中点，点F在BC上，△DEF的面积为16，求点D到直线EF的距离．
3已知菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，AC=2a，BD=2b，AB=c（1）菱形的对角线AC和BD具有怎样的位置关系？（2）若沿两条对角线把菱形剪开，分成四个三角形，利用这四个三角形可拼成一个可以证明勾股定理的图形．请你画出示意图，并证明勾股定理．（3）若a=4，b=3，求①菱形的边长和菱形的面积．（直接写出结论）②求菱形的高．（直接写出结论）
该知识点易错题
1如图，将边长为a与b、对角线长为c的长方形纸片ABCD，绕点C顺时针旋转90°得到长方形FGCE，连接AF．通过用不同方法计算梯形ABEF的面积可验证勾股定理，请你写出验证的过程．
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拍照搜题，秒出答案
1.一直角三角形两条直角边上的中线长分别为4和7,则它的面积为多少?2.等腰三角形底边上的高是8,周长是32,则它的面积为?3.一个等腰三角形的周长为2p,其面积为?最好写上一点做法第三题是“
1.一直角三角形两条直角边上的中线长分别为4和7,则它的面积为多少?2.等腰三角形底边上的高是8,周长是32,则它的面积为?3.一个等腰三角形的周长为2p,其面积为?最好写上一点做法第三题是“等腰直角三角形的周长为2p，…………”
1、我们令两直角边分别为2a,2b,有：a^2+4b^2=16 (1) 4a^2+b^2=49 (2)两式相加,a^2+b^2=13 (3) (1)-(3)有：3b^2=3,b=1,a=2倍根号3S=2ab=4倍根号3.2、令底边长为2a,腰为c,有：2a+2c=32,a+c=16还有a^2+8^2=c^2解方程：a=6,c=10,S=8a=483、……变成2题的加强版,即a+c=p,一直角三角形中,一边没确定,另两边之和为一定值,面积不可能是一定值.
设被平分的直角边为2x,2y4y^2+x^2=494x^2+y^2=16两式相减y^2-x^2=11代入y=2根号4x=1两条直角边分别为4根号4,2s=(1/2)*(4根号4)*2=4根号4
1 直角边对应中线 与该直角边一半 和另一条直角边构成直角三角形(a/2)平方+b平方=16a平方+(b/2)平方=49解得 a=4*根号3 b=2所以面积就是 ab/2=4*根号32 2条腰+底边=32 1条腰+半条底边=16
1条腰+半条底边+底边上高构成直角三角形
设1条腰为a 半条底边b
a+b=16<...}