与椭圆x2/16+y2/8=1有公共焦点,渐近线方程为x+_根号3y的双曲线方程
与椭圆x²/16+y²/8=1有公共焦点,渐近线方程为x=±(√3)y的双曲线方程椭圆参数：a=4,b=2√2,c=2√2；双曲线的渐近线：y=±(√3/3)x=±(b'/a')x；c'=c=2√2；b'/a'=√3/3；即a'=(√3)b'；a'²-b'²=3b'²-b'²=2b'²=c'²=8,故b'²=4；a'²=3b'²=12；于是得双曲线方程为：x²/12-y²/4=1.
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扫描下载二维码渐近线（曲线的渐近线）_百度百科
?曲线的渐近线
（曲线的渐近线）
渐近线可分为垂直渐近线、水平渐近线和。渐近线是指：曲线上一点M沿曲线无限远离或无限接近间断点时，如果M到一条直线的距离于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。
渐近线定义
当曲线上一点M沿曲线无限远离或无限接近间断点时，如果M到一条直线的距离于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。
渐近线特点
无限接近，永不相交，这并不违背定义。 分为垂直渐近线、水平渐近线和。
需要注意的是：并不是所有曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。
渐近线分类
根据渐近线的位置，可将渐近线分为三类：水平渐近线、垂直渐近线、。
例如，直线
的渐近线，因为双曲线上的点M到直线的距离MQ & MN；当MN无限趋近于0时，MQ也无限趋近于0。所以按照定义，直线是该双曲线的渐近线。同理，双曲线也是该直线的渐近线。
对于抛物线来说，如果当x—&x0时,limf(x)=∞（+∞或-∞），x0一般为间断点，就把x = x0叫做的垂直渐近线；如果当x—&+∞（-∞）时，limf(x)=y0，就把y = y0叫做的水平渐近线。例如，y = 3是曲线y =
+ 3的水平渐近线。
渐近线求法
求渐近线，可以依据以下结论：
若lim[f(x)/x,x→∞]=a存在，且极限lim[f(x)－ax,x→∞]=b也存在，那么曲线y=f(x)具有渐近线y=ax+b。[1]
例：求渐近线。
解：(1)x = - 1为其垂直渐近线。
(2)，即a = 1；
，即b = - 1；
所以y = x - 1也是其渐近线。
双曲线两渐近线夹角一半的等于c/a,2c为两焦点的距离,2a为轨迹上的点到焦点的距离差.
渐近线： asymptotic lineasymptote
渐近线相关结论
1.与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线的，有无数条（且焦点可能在x轴或y轴上）
2.与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线可设为x^2/a^2-y^2/b^2=N，进行求解
3.x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线方程为 正负b/a*x=y
4.x^2/b^2-y^2/a^2=1的渐近线方程为 正负a/b*x=y
．维基百科[引用日期]
企业信用信息曲线22x+1的斜渐近线方程为______．
设y的斜渐近线的方程为：y=ax+b&则a=22x2+x＝12，，∴所求斜渐近线方程为．
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此题考查斜渐近线的求法，可以直接用公式．
本题考点：
计算渐近线．
考点点评：
知道求斜渐近线的公式，剩下的问题就是求极限了．
扫描下载二维码求曲线Y=（x+2)^3/(x-1)^2的渐近线方程,Y=（x+2)^3/(x-1)^2 ,也就是y等于（x+2）的三次方除于（x-1）的平方 ,感激不尽
赤瞳№8042
求曲线f(x)=(x+2)³/(x-1)²的渐近线方程由于x→1lim(x+2)³/(x-1)²=∞,故x=1是其垂直渐近线；又x→+∞lim[f(x)/x]=x→+∞lim[(x+2)³/x(x-1)²]=x→+∞lim[(x³+6x²+12x+8)/(x³-2x²+x)]=1且x→+∞lim[f(x)-x]=x→+∞lim[(x+2)³/(x-1)²-x]=x→+∞lim[(x+2)³-x(x-1)²]/(x-1)²=x→+∞lim[(8x²+11x-8)/(x²-2x+1)]=8；故有斜渐近线y=x+8.x→±∞limf(x)=±∞,故无水平渐近线.
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