求x^2/1-x^2dx的不定积分
▉游客降临▉84
∫ x²/(1-x²)dx=∫ (x²-1+1)/(1-x²)dx=∫ (-1)dx+∫ 1/[(1-x)(1+x)] dx=-x+0.5∫ 1/(1-x)dx+0.5∫ 1/(1+x)dx=-x-0.5ln|1-x|+0.5ln|1+x|+C=-x+0.5*ln|(1+x)/(1-x)|+C
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原式=∫（1-1/(1-x^2))dx=∫dx-∫（1/2(1+x)）dx-∫（1/2(1-x))dx=x-1/2ln(1+x)+1/2ln(1-x)+C=X-ln(1-x)/2ln(1+x)
如果加上上限是3，下限是2，求其定积分呢？
直接带入就行，x-1/2ln(1+x)+1/2ln(1-x)+C=x+1/2(ln（x-1）/（x+1）)=f(x)
f(3)-f(2)=1+1/2ln(1/3)
=x+0.5lnI（x-1）/（x+1）I+C
扫描下载二维码求不定积分,∫(1/e^x－e^-x)dx=
原积分=∫e^x/(e^2x -1) dx=∫ 1/(e^2x -1) d(e^x)=0.5 *∫ 1/(e^x-1) - 1/(e^x+1) d(e^x)=0.5 *(ln|e^x-1| -ln|e^x+1|) +C=0.5 *ln|(e^x-1)/(e^x+1)| +C,C为常数
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2*(sinx-cosx)/(sinx+cosx)^2;(sinx+cosx)+C-1=1&#47:Integrate[1/(sinx+cosx)+C=sinx&#47,所以求不定积分时要带上常数,他们的结果只是相差一个常数;(tanx+1)^2,x]=Integrate[1&#47,我得到的结果是这样的,如果我来解的话;2;(sinx+cosx)+C-1&#47,tanx]=-1/(1+tanx)+C=-cosx&#47实际上你应该注意到我们求出的不定积分是一个积分簇
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出门在外也不愁帮忙求一下arctanx^0.5/(x^0.5(1+x))的不定积分吧!
温柔_481夕赤
可以按下图方法逐步凑微分计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
最后一行为什么直接出来平方了？
∫2udu=u^2是基本公式。
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