1.若函数f(x)=ax?+ax+1分之x-2（a是实数）的定义域为R，求a的取值范围&br/&2.已知函数fx=x?-2x+3在[0,a]（a＞0）上的最大值 3，最小值是2，求实数a的取值范围&br/&3.已知函数fx=（x平方+2x+a)/x，x属于[1,正无穷）①.当a=1/2时，求fx
1.若函数f(x)=ax?+ax+1分之x-2（a是实数）的定义域为R，求a的取值范围2.已知函数fx=x?-2x+3在[0,a]（a＞0）上的最大值 3，最小值是2，求实数a的取值范围3.已知函数fx=（x平方+2x+a)/x，x属于[1,正无穷）①.当a=1/2时，求fx 285
不区分大小写匿名
设g(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2当x属于[0,3]时， g(x)属于[2,6]因为恒有f(x)&-1因此若a&1, 则有：loga(2)&0 ,loga(6)&0, 满足。若0&a&1, 由loga(2)&-1, 及loga(6)&-1, 得： 2&1/a, 6&1/a, 即& 0&a&1/6因此综合得：a&1或0&a&1/6
TT回答混了一题...
(1)设2^x=t f(x)=t^2+at+a+1(t&0)函数有零点 首先△&=0 a^2-4a-4&=0 得a&=2+2根号2
或者 a&=2- 2根号2假如对称轴在Y轴左边，就是-a/2&0 ,a&0,那么t=0时，f(x)&=0
就是a+1&=0
a&=-1假如在Y轴右边，a&0,那么就有零点。a的取值范围为a&=2-2根号2
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错误详细描述：
已知函数f(x)＝x2＋2ax－3：(1)如果f(a＋1)－f(a)＝9，求a的值；(2)问a为何值时，函数的最小值是－4？
(1)f(a+1)-f(a)=(a+1)2+2a(a+1)-3-(a2+2a2-3)=9，解得a=2．(2)f(x)=(x+a)2-a2-3，当x=-a时，ymin=-a2-3=-4，得a=±1．即a=-1或1时，函数的最小值为-4．
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已知函数f（x）=﹣x2+ax﹣lnx（a∈R）． （1）当a=3时，求函数f（x）在上的最大值；（2）当函数f（x）在单调时，求a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：河南省模拟题
解：（1）a=3时，，∵当时，f '（x）＞0，当x∈（1，2）时，f '（x）＜0，∴函数f（x）在区间仅有极大值点x=1，故这个极大值点也是最大值点，故函数在最大值是f（1）=2，（2），令，则，则函数g（x）在递减，在递增，由，，，故函数g（x）在的值域为．若f '（x）≤ 0在恒成立，即在恒成立，只要，若要f '（x）≥ 0在在恒成立，即在恒成立，只要．a的取值范围是．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=﹣x2+ax﹣lnx（a∈R）．（1）当a=3时，求函数f（x）在上的最大..”主要考查你对&&函数的最值与导数的关系，函数的单调性与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的最值与导数的关系函数的单调性与导数的关系
函数的最大值和最小值：
在闭区间[a，b]上连续的函数f（x）在[a，b]上必有最大值与最小值，分别对应该区间上的函数值的最大值和最小值。
&利用导数求函数的最值步骤：
（1）求f（x）在（a，b）内的极值； （2）将f（x）的各极值与f（a）、f（b）比较得出函数f（x）在[a，b]上的最值。
&用导数的方法求最值特别提醒：
①求函数的最大值和最小值需先确定函数的极大值和极小值，因此，函数极大值和极小值的判别是关键，极值与最值的关系：极大（小）值不一定是最大（小）值，最大（小）值也不一定是极大（小）值；②如果仅仅是求最值，还可将上面的办法化简，因为函数fx在[a，b]内的全部极值，只能在f（x）的导数为零的点或导数不存在的点取得（下称这两种点为可疑点），所以只需要将这些可疑点求出来，然后算出f（x）在可疑点处的函数值，与区间端点处的函数值进行比较，就能求得最大值和最小值；③当f（x）为连续函数且在[a，b]上单调时，其最大值、最小值在端点处取得。&生活中的优化问题：
生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题，解决优化问题的方法很多，如：判别式法，均值不等式法，线性规划及利用二次函数的性质等，不少优化问题可以化为求函数最值问题．导数方法是解这类问题的有效工具．
用导数解决生活中的优化问题应当注意的问题：
(1)在求实际问题的最大（小）值时，一定要考虑实际问题的意义，不符合实际意义的值应舍去；(2)在实际问题中，有时会遇到函数在区间内只有一个点使f'（x)=0的情形．如果函数在这点有极大（小）值，那么不与端点比较，也可以知道这就是最大（小）值；(3)在解决实际优化问题时，不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系表示，还应确定出函数关系式中自变量的定义区间．
利用导数解决生活中的优化问题：
&(1)运用导数解决实际问题，关键是要建立恰当的数学模型（函数关系、方程或不等式），运用导数的知识与方法去解决，主要是转化为求最值问题，最后反馈到实际问题之中．&(2)利用导数求f(x)在闭区间[a，b]上的最大值和最小值的步骤，&&①求函数y =f(x)在（a，b）上的极值；& ②将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)、f（b）比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．&&(3)定义在开区间(a，b)上的可导函数，如果只有一个极值点，该极值点必为最值点．导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&
发现相似题
与“已知函数f（x）=﹣x2+ax﹣lnx（a∈R）．（1）当a=3时，求函数f（x）在上的最大..”考查相似的试题有：
286922281766287423572284438296623674已知函数fx=x^3-3x,若过点A(1,m)(m不等於-2)可作曲线y=fx的三条切线，求实数m的取值范围_百度知道
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=3x^2-3切线方程为y-m=(3x^2-3)(x-1)y=3x^3-3x^2-3x+3+m它与y=x^3-3x的交点即为切点3x^3-3x^2-3x+3+m=x^3-3xm=-2x^3+3x^2-3m极值即为m的取值范围m&#39,x2=1m1=-3,=-6x^2+6x=0x1=0,m2=-2所以m的取值范围为[-3,-2),切线斜率为k=f&#39,
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fx=log2(x+a)+b 图像经过(1,3) 反函数f-1（x）图像经过（4，3）求满足 2a+b^x&4^x的x的集合
提问者采纳
f(1)=3，即：log(2)[a＋1]＋b=3 ----------------------(1)因其反函数过点(4，3)，则函数f(x)过点(3，4)，则：f(3)=4，即：log(2)[a＋3]＋b=4 ----------------------(2)解由(1)、(2)组成的方程组，得：a=1，b=2则：2a＋b^x&4^x就是：4^x－2^x－2&0[2^x－2]×[2^x＋1]&02^x－2&0
【因为2^x＋1&0恒成立】2^x&2x&1
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